第五章相交線與平行線511相交線教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探究對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的位置關(guān)系的過(guò)程；2、了解對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念；3、知道“對(duì)頂角相等”并會(huì)運(yùn)用它進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和“對(duì)頂角相等”；難點(diǎn)正確區(qū)別互為鄰補(bǔ)角與互為補(bǔ)角和運(yùn)用“對(duì)頂角相等”說(shuō)理教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入下圖是一段鐵路橋梁的側(cè)面圖，找出圖中的相交線、平行線?！懊住弊中沃械木€段都相交，“米”字形中間的線段都平行，等等。相交線和平行線都有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應(yīng)用。我們將在前一章的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究直線間的位置關(guān)系，同時(shí)還要介紹一些有關(guān)推理證明的常識(shí)，為后面的學(xué)習(xí)做些準(zhǔn)備。二、鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角下面是一把剪刀，你能聯(lián)想到什么幾何圖形兩條直線相交，如圖。1BB23BB4OBBBACBBDBB上圖中兩條相交直線形成的四個(gè)角中，兩兩相配共能組成六對(duì)角，即1和2、1和3、1和4、2和3、2和4、3和4。量一量各個(gè)角的度數(shù)，你能將上面的六對(duì)角分類嗎可分為兩類1和2、1和4、2和3、3和4為一類，它們的和是1800；1和3、2和4為二類，它們相等。第一類角有什么共同的特征一條邊公共，另一條邊互為反向延長(zhǎng)線。具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角。討論鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角有什么關(guān)系鄰補(bǔ)角是補(bǔ)角的一種特殊情況，數(shù)量上互補(bǔ)，位置上有一條公共邊，而互補(bǔ)的角與位置無(wú)關(guān)。第二類角有什么共同的特征有公共的頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長(zhǎng)線。具有這種位置關(guān)系的角，互為對(duì)頂角。思考下列圖形中，1和2是對(duì)頂角的是12121212BBBBABCD注意對(duì)頂角形成的前提條件是兩條直線相交，而鄰補(bǔ)角不一定是兩條直線相交形成的；每個(gè)角的對(duì)頂角只有一個(gè)，而每個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)。三、對(duì)頂角的性質(zhì)在用剪刀剪布片的過(guò)程中，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小，直到剪開布片。在這過(guò)程中，兩個(gè)把手之間的角與剪刀刃之間的角有什么關(guān)系為了回答這個(gè)問(wèn)題，我們先來(lái)研究下面的問(wèn)題。如圖，直線AB和直線CD相交于點(diǎn)O，1和3有什么關(guān)系為什么1BB23BB4OBBBACBBDBB1和3相等。121800，231800、13（同角的補(bǔ)角相等）同理2和4相等。這就是說(shuō)對(duì)頂角相等。你能利用這個(gè)性質(zhì)回答上面的問(wèn)題嗎因?yàn)榧舻兜臉?gòu)造可以看成兩條相交的直線，所以兩個(gè)把手之間的角與剪刀刃之間的角互為對(duì)頂角，由于對(duì)頂角相等，因此，兩個(gè)把手之間的角與剪刀刃之間的角始終相等。四、例題如圖，直線A、B相交，1400，求2、3、4的度數(shù)。1BB23BB4OBBBACBBDBB分析1和2有什么關(guān)系1和3有什么關(guān)系2和4有什么關(guān)系解121800，2180011800400140031400，421400五、課堂練習(xí)1、一個(gè)角的對(duì)頂角有個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有個(gè)，而補(bǔ)角則可以有個(gè)。2、下圖中直線AB、CD相交于O，BOC的對(duì)頂角是，鄰補(bǔ)角是六、課堂小結(jié)1、什么是鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角有什么區(qū)別2、什么是對(duì)頂角對(duì)頂角有什么性質(zhì)七、作業(yè)你能歸納出“鄰補(bǔ)角”的定義嗎“對(duì)頂角”的定義呢練習(xí)一1如圖1所示，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE是一條射線（1）寫出AOC的鄰補(bǔ)角_；（2）寫出COE的鄰補(bǔ)角_；12ACBDEO圖1（3）寫出BOC的鄰補(bǔ)角_；（4）寫出BOD的對(duì)頂角_2如圖所示，1與2是對(duì)頂角的是（）探索二任意畫一對(duì)對(duì)頂角，量一量，算一算，它們相等嗎如果相等，請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)歸納“對(duì)頂角的性質(zhì)”練習(xí)二1如圖，直線A，B相交，140，則2_3_4_2如圖直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，BOE的對(duì)頂角是_，COF的鄰補(bǔ)角是_，若AOE30，那么BOE_，BOF_3如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，COE90,AOC30,FOB90,則EOF_三、當(dāng)堂反饋1若兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，則它們的角平分線所夾的角為度2如圖所示，直線A，B，C兩兩相交，160，24，求3、5的度數(shù)233如圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)，你能說(shuō)出所量的角是多少度嗎你的根據(jù)是什么BA4321第1題FEODCBA第2題FEODCBA第3題4探索規(guī)律（1）兩條直線交于一點(diǎn)，有對(duì)對(duì)頂角；（2）三條直線交于一點(diǎn)，有對(duì)對(duì)頂角；（3）四條直線交于一點(diǎn)，有對(duì)對(duì)頂角；（4）N條直線交于一點(diǎn)，有對(duì)對(duì)頂角512垂線（一）教學(xué)目標(biāo)1、了解垂線的概念；2、理解垂線的性質(zhì)1；3、會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫一條直線垂直于已知直線。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)垂線的概念、性質(zhì)1和畫法；難點(diǎn)畫線段和射線的垂線。教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入投影1如圖，取兩根木條A、B，將它們釘在一起，固定木條A，轉(zhuǎn)動(dòng)木條B。當(dāng)B的位置變化時(shí)，A、B所成的角是如何變化的其中會(huì)有特殊情況出現(xiàn)嗎當(dāng)這種情況出現(xiàn)時(shí),A與B是什么位置關(guān)系A(chǔ)BB如圖，取兩根木條A、B，將它們釘在一起，固定木條A，轉(zhuǎn)動(dòng)木條B。當(dāng)B的位置變化時(shí)，A、B所成的角是如何變化的其中會(huì)有特殊情況出現(xiàn)嗎當(dāng)這種情況出現(xiàn)時(shí),A與B是什么位置關(guān)系有，當(dāng)900時(shí)；垂直。二、垂線顯然，垂直是相交的一種特殊情形，即兩條直線相交成900的情況。兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。如圖，直線AB垂直于直線CD，記作ABCD,垂足為O。OBBBACBBDBB在生產(chǎn)和日常生活中，兩條直線互相垂直的情形是很常見的,你能再舉一些其它的例子嗎思考下面所敘述的兩條直線是否垂直兩條直線相交所成的四個(gè)角相等兩條直線相交,有一組鄰補(bǔ)角相等兩條直線相交,對(duì)頂角互補(bǔ)都是垂直的。三、垂線的性質(zhì)探究學(xué)生用三角尺或量角器畫已知直線L的垂線1畫已知直線L的垂線，這樣的垂線能畫出幾條2經(jīng)過(guò)直線L上的一點(diǎn)A畫L的垂線,這樣的垂線能畫幾條3經(jīng)過(guò)直線L外的一點(diǎn)B畫L的垂線,這樣的垂線能畫幾條由畫圖可知1可以畫無(wú)數(shù)條；2可以畫一條；3可以畫一條。這就是說(shuō)，經(jīng)過(guò)直線上或直線外一點(diǎn)，可以畫一條垂線，并且只能畫一條垂線，即性質(zhì)1過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。注意“有”指存在，“只有”指唯一；“過(guò)一點(diǎn)”中的“點(diǎn)”在直線上或在直線外。四、課堂小結(jié)1、垂線的概念，垂直的表示；2、垂直的性質(zhì)1；3、垂線的畫法。512垂線（二）教學(xué)目標(biāo)1、了解垂線段的概念；2、理解“垂線段最短”的性質(zhì)；3、體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義,并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)“垂線段最短”的性質(zhì),點(diǎn)到直線的距離的概念及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；難點(diǎn)理解點(diǎn)到直線的距離的概念。教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入如圖（課本圖518）,在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處,如何挖渠能使渠道最短說(shuō)到最短，上學(xué)期我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)什么最短的知識(shí),還記得嗎兩點(diǎn)之間，線段最短如果把渠道看成是線段,它的一個(gè)端點(diǎn)自然是點(diǎn)P,那么另一個(gè)端點(diǎn)的位置在什么地方呢把江河看成直線L,那么原問(wèn)題就是這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題在連接直線L外一點(diǎn)P與直線L上各點(diǎn)的線段中,哪一條最短二、垂線的性質(zhì)2演示在黑板上固定木條L,L外一點(diǎn)P,木條A一端固定在點(diǎn)P，使之與L相交于點(diǎn)A。LPAA左右擺動(dòng)木條A,L與A的交點(diǎn)A隨之變動(dòng),線段PA的長(zhǎng)度也隨之變化，A與L的位置關(guān)系怎樣時(shí)，PA最短A與L垂直時(shí)，PA最短。這時(shí)的線段PA叫做垂線段。畫出PA在擺動(dòng)過(guò)程中的幾個(gè)位置，如圖，點(diǎn)A1、A2、A3在L上,連接PA1、PA2、PA3，POL，垂足為O，用疊合法或度量法比較PO、PA1、PA2、PA3的長(zhǎng)短，可知垂線段PO最短。LPOA2A1A3連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短,簡(jiǎn)單說(shuō)成垂線段最短二、點(diǎn)到直線的距離我們知道，連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，這里我們把直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線的距離如上圖，PO就是點(diǎn)P到直線L的距離。注意點(diǎn)到直線的距離和兩點(diǎn)間的距離一樣是一個(gè)正值，是一個(gè)數(shù)量，所以不能畫距離，只能量距離。三、課堂練習(xí)1、判斷正確與錯(cuò)誤,如果正確,請(qǐng)說(shuō)明理由,若錯(cuò)誤,請(qǐng)訂正1直線外一點(diǎn)與直線上的一點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度是這一點(diǎn)到這條直線的距離2如圖,線段AE是點(diǎn)A到直線BC的距離3如圖,線段CD的長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線AB的距離EDCBABACBA1題圖2題圖2已知直線A、B,過(guò)點(diǎn)A上一點(diǎn)A作ABA,交B于點(diǎn)B,過(guò)B作BCB交A上于點(diǎn)C請(qǐng)說(shuō)出線段AE的長(zhǎng)是哪一點(diǎn)到哪一條直線的距離CD的長(zhǎng)是哪一點(diǎn)到哪一條直線的距離3、課本中水渠該怎么挖在圖上畫出來(lái)如果圖中比例尺為1100000,水渠大約要挖多長(zhǎng)四、課堂小結(jié)1、垂線段、點(diǎn)到直線的距離概念；2、垂線的性質(zhì)2及應(yīng)用作業(yè)探索一請(qǐng)你認(rèn)真畫一畫，看看有什么收獲如圖1，利用三角尺或量角器畫已知直線的垂線，這樣的垂線能畫_條；L如圖2，經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)A畫的垂線，這樣的垂線能畫_條；LL如圖3，經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)B畫的垂線，這樣的垂線能畫_條；（圖1）（圖2）（圖3A）（圖3B）經(jīng)過(guò)探索，我們可以發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有_條直線與已知直線垂直練習(xí)一LLALBLB1如圖所示，OAOB，OC是一條射線，若AOC120，求BOC度數(shù)2如圖所示，直線ABCD于點(diǎn)O，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，若126，求2的度數(shù)3如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，P是CD上一點(diǎn)（1）過(guò)點(diǎn)P畫AB的垂線PE，垂足為E（2）過(guò)點(diǎn)P畫CD的垂線，與AB相交于F點(diǎn)（3）比較線段PE，PF，PO三者的大小關(guān)系探索二仔細(xì)觀察測(cè)量比較上題中點(diǎn)P分別到直線AB上三點(diǎn)E、F、O的距離，你還有什么收獲請(qǐng)將你的收獲記錄下來(lái)_簡(jiǎn)單說(shuō)成還有，直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的叫做點(diǎn)到直線的距離注意垂線是，垂線段是一條，點(diǎn)到直線的距離是一個(gè)數(shù)量，不能說(shuō)“垂線段”是距離練習(xí)二1在下列語(yǔ)句中，正確的是（）A在同一平面內(nèi)，一條直線只有一條垂線B在同一平面內(nèi)，過(guò)直線上一點(diǎn)的直線只有一條C在同一平面內(nèi)，過(guò)直線上一點(diǎn)且垂直于這條直線的直線有且只有一條D在同一平面內(nèi)，垂線段就是點(diǎn)到直線的距離2如圖所示，ACBC，CDAB于D，AC5CM，BC12CM，AB13CM，則點(diǎn)B到AC的距離是_，點(diǎn)A到BC的距離是_，點(diǎn)C到AB的距離是_，ACCD的依據(jù)是_三、當(dāng)堂反饋1如圖所示AB，CD相交于點(diǎn)O，EOAB于O，F(xiàn)OCD于O，EOD與FOB的大小關(guān)系是（）AEOD比FOB大BEOD比FOB小CEOD與FOB相等DEOD與FOB大小關(guān)系不確定2如圖，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，C，D是分別位于公路AB兩側(cè)的加油站設(shè)汽車行駛到公路AB上點(diǎn)M的位置時(shí)，距離加油站C最近；行駛到點(diǎn)N的位置時(shí)，距離加油站D最近，請(qǐng)?jiān)趫D中的公路上分別畫出點(diǎn)M，N的位置并說(shuō)明理由3如圖，AOB為直線，AODDOB31，OD平分COB（1）求AOC的度數(shù)；（2）判斷AB與OC的位置關(guān)系第五章復(fù)習(xí)一（51）一、雙基回顧1、對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角有并且兩邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角；有并且的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。注兩條直線相交是形成對(duì)頂角的前提，但不一定是形成鄰補(bǔ)角的前提。2、對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)頂角1下列說(shuō)法正確的是A、相等的角是對(duì)頂角B、一個(gè)角的鄰補(bǔ)角只有一個(gè)C、補(bǔ)角即為鄰補(bǔ)角D、對(duì)頂角的平分線在一條直線上3、垂直和垂線當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中的叫做的垂線。ABCDEF111211311OABCABCDE2題3題4題2如圖，ABCD,垂足為O,EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且3260，則14、垂直的性質(zhì)（1）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有與垂直；（2）垂線段。注性質(zhì)（1）說(shuō)明垂線的存在性和唯一性，是垂線作圖的依據(jù)；性質(zhì)（2）是定義點(diǎn)到直線距離的依據(jù)。3如圖，三角形ABC是直角三角形，C900，其中最長(zhǎng)的線段是5、點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的，叫做點(diǎn)到直線的距離。4如圖，線段的長(zhǎng)度表示點(diǎn)D到直線BC的距離，線段的長(zhǎng)度表示點(diǎn)B到直線CD的距離，線段的長(zhǎng)度表示點(diǎn)A、B之間的距離。二、例題導(dǎo)引例1下列說(shuō)法一條直線有且只有一條垂線；畫出點(diǎn)P到直線L的距離；兩條直線相交就是垂直；線段和射線也有垂線，其中正確的有例2如圖，一輛汽車在筆直的公路AB上由A向B行駛，MN分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊。（1）設(shè)汽車行駛到公路AB上點(diǎn)P位置時(shí)，距離村莊M最近，行駛到點(diǎn)Q位置時(shí)，距離村莊N最近，請(qǐng)?jiān)趫D中的AB上分別畫出點(diǎn)P、Q的位置；（2）當(dāng)汽車從A出發(fā)向B行駛時(shí)，在哪一個(gè)位置到村莊M、N的路程之和最短請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這個(gè)位置。MNBA例3如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)0,OD平分BOF,EOCD于O,EOF1180,求COA的度數(shù)。ABCDEFO三、練習(xí)提高夯實(shí)基礎(chǔ)1、如圖所示,1和2是對(duì)頂角的圖形有121212212、如圖所示,直線AB與直線CD的位置關(guān)系是_,記作_,此時(shí),AOD_ODCBAOFEDCBA2題3題3、如圖所示,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O,則AOD的對(duì)頂角是_,AOC的鄰補(bǔ)角是_若AOC50,則BOD_,COB_4、如圖所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,已知AOC70,OE平分BOD,則EOD_OEDCBAODCBA4題5題5、如圖,直線AB和CD相交于點(diǎn)O,若AOD與BOC的和為236,則AOC的度數(shù)為A62B118C72D596、如圖所示,下列說(shuō)法不正確的是A點(diǎn)B到AC的垂線段是線段ABB點(diǎn)C到AB的垂線段是線段ACC線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段D線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段DCBADCBAABCDEO6題7題11題7、如圖，已知AB、CD相交于點(diǎn)O,OEAB于O,EOC280,則AOD度。8、如圖所示,村莊A要從河流L引水入莊,需修筑一水渠,請(qǐng)你畫出修筑水渠的路線圖LA9、如圖所示，如果OAOC,O是垂足，OB是一條射線，且AOBAOC23,求BOC的度數(shù)。ABCO能力提高10、點(diǎn)P為直線M外一點(diǎn),點(diǎn)A,B,C為直線M上三點(diǎn),PA4CM,PB5CM,PC2CM,則點(diǎn)P到直線M的距離為A4CMB2CMC小于2CMD不大于2CM11、如圖所示,ADBD,BCCD,ABA,BCB,則BD的范圍是A大于AB小于BC大于A或小于BD大于B且小于A12、如圖，過(guò)鈍角頂點(diǎn)B作AB、BC、CA的垂線，分別交于AC于D、E、F，并指出所畫三條垂線的垂足。ABC13、如圖，MNAB,垂足為M,MC平分AMD,BMD440,求CMN的度數(shù)。ABCDMN探索創(chuàng)新14、OC把AOB分成兩部分且有下面兩個(gè)等式成立AOC1/3直角1/3BOCBOC1/3平角1/3AOC問(wèn)（1）OA與OB的位置關(guān)系怎樣（2）OC是否為AOB的平分線并寫出判斷的理由。513同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角教學(xué)目標(biāo)1、理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念；2、會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念與識(shí)別；難點(diǎn)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，接下來(lái)，我們進(jìn)一步研究一條直線分別與兩條直線相交的情形。二、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角如圖，直線A、B與直線C相交，或者說(shuō)，兩條直線A、B被第三條直線C所截，得到八個(gè)角。我們來(lái)研究那些沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系。CBA432156871與2、4與8、5與6、3與7有什么位置關(guān)系在截線的同旁，被截直線的同方向（同上或同下）具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同位角。同位角形如字母“F”。3與2、4與6的位置有什么共同的特點(diǎn)在截線的兩旁，被截直線之間。具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角形如字母“N”。3與6、4與2的位置有什么共同的特點(diǎn)在截線的同旁，被截直線之間。具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角形如字符“匚”。思考這三類角有什么相同的地方（1）都不相鄰即不存在共公頂點(diǎn)；（2）有一邊在同一條直線（截線）上。三、例題例如圖，直線DE，BC被直線AB所截，（1）1與2、1與3、1與4各是什么角為什么（2）如果14，那么1與2相等嗎1與3互補(bǔ)嗎為什么31BD4ACE2二、探索思考探索如圖，直線C分別與直線A、B相交（也可以說(shuō)兩條直線A、B被第三條直線C所截），得到8個(gè)角，通常稱為“三線八角”，那么這8個(gè)角之間有哪些關(guān)系呢觀察填表表一位置1位置2結(jié)論1和5處于直線C的同側(cè)處于直線A、B的同一方這樣位置的一對(duì)角就稱為同位角2和8處于直線C的（）側(cè)這樣位置的一對(duì)角就稱為（）3和6處于直線A、B的（）方這樣位置的一對(duì)角就稱為（）1和5這樣位置的一對(duì)角就稱為（）表二位置1位置2結(jié)論4和8處于直線C的兩側(cè)處于直線A、B之間這樣位置的一對(duì)角就稱為內(nèi)錯(cuò)角3和5這樣位置的一對(duì)角就稱為（）表三位置1位置2結(jié)論3和8處于直線C的（）側(cè)處于直線A、B（）這樣位置的一對(duì)角就稱為同旁內(nèi)角4和5這樣位置的一對(duì)角就稱為（）練習(xí)1如圖1所示，1與2是_角，2與4是_角，2與3是_角圖1圖2圖32如圖2所示，1與2是_角，是直線_和直線_被直線_所截而形成的，1與3是_角，是直線_和直線_被直線_所截而形成的3如圖3所示，B同旁內(nèi)角有哪些三、當(dāng)堂反饋1如圖，1直線AD、BC被直線AC所截，找出圖中由AD、BC被直線AC所截而成的內(nèi)錯(cuò)角是_和_2）3和4是直線_和_被_所截，構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角2已知1與2是同旁內(nèi)角，且160，則2為（）A60B120C60或120D無(wú)法確定3如圖，判斷正誤1和4是同位角；（）1和5是同位角；（）2和7是內(nèi)錯(cuò)角；（）1和4是同旁內(nèi)角；（）4如圖，直線DE、BC被直線AB所截1與2、1與3、1與4各是什么角如果14，那么1和2相等嗎1和3互補(bǔ)嗎為什么341E2BCDA341E2BCDA521平行線教學(xué)目標(biāo)1、了解平行線的概念，理解同一平面內(nèi)兩條直線間的位置關(guān)系；2、掌握平行公理及平行線的畫法。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)平行線的概念、畫法及平行公理；難點(diǎn)理解平行線的概念和根據(jù)幾何語(yǔ)言畫出圖形。教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入我們知道兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)，除相交外，兩條直線還存在其它的位置關(guān)系嗎看下面的圖片投影1雙桿上面的兩根橫桿、支撐橫桿的直干它們所在的直線相交嗎游泳池中分隔泳道的線它們所在的直線相交嗎屏風(fēng)的折處和邊所在的直線相交嗎今天我們就來(lái)討論這樣的問(wèn)題。二、平行線演示分別將木條A、B與木條C釘在一起,，并把它們想象成三條直線。轉(zhuǎn)動(dòng)A，直線A從在C的左側(cè)與直線B相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與B相交。想象一下，在這個(gè)過(guò)程中，有沒(méi)有直線A與直線B不相交的位置呢ABCABCABC有，這時(shí)直線A與直線B左右兩旁都沒(méi)有交點(diǎn)。同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線直線AB與直線CD平行,記作“ABCD”注意“同一平面內(nèi)”是前提，以后我們會(huì)知道，在空間即使不相交，可能也不平行；平行線是“兩條直線”的位置關(guān)系，兩條線段或兩條射線平行，就是指它們所在的直線平行；“不相交”就是說(shuō)兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)。歸納一下，在同一平面內(nèi),兩條直線有幾種位置關(guān)系動(dòng)手畫一畫。相交和平行兩種。注意這里所指的兩條直線是指不重合的直線。三、平行公理再來(lái)看上面的實(shí)驗(yàn)，想象一下，在轉(zhuǎn)動(dòng)木條A的過(guò)程中,有幾個(gè)位置能使A與B平行有且只有一個(gè)位置使A與B平行ACB如圖，過(guò)點(diǎn)B畫直線A的平行線,能畫幾條試試看。只能畫一條。從實(shí)驗(yàn)和作圖，我們可以得到怎樣的事實(shí)經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行這一基本事實(shí)是人們?cè)陂L(zhǎng)期的實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的結(jié)論，我們稱它為公理，這個(gè)結(jié)論叫做平行公理。在上圖中，過(guò)點(diǎn)C畫直線A的平行線,它與過(guò)點(diǎn)B畫的的平行線平行嗎試試看。過(guò)點(diǎn)C畫的直線A的平行線與過(guò)點(diǎn)B畫的直線A的平行線相互平行。這說(shuō)是說(shuō)，如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行符號(hào)語(yǔ)言BA,CABC如果B與C不平行，那么經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)就有兩條直線與已知直線平行，所以上面的結(jié)論是平行公理的推論。四、課堂練習(xí)投影21、判斷下列說(shuō)法是否正確（1）在同一平面內(nèi)，兩條線段不相交就平行；（2）在同一平面內(nèi)，平行于直線AB的直線只有一條。（3）如果幾條直線都和同一條直線平行，那么這幾條直線都互相平行。2、課本13面練習(xí)五、課堂小結(jié)1、什么是平行線“平行”用什么表示2、平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有哪些3、平行公理及推論是什么練習(xí)一1下列說(shuō)法中，正確的是（）A兩直線不相交則平行B兩直線不平行則相交C若兩線段平行，那么它們不相交D兩條線段不相交，那么它們平行2在同一平面內(nèi)，有三條直線，其中只有兩條是平行的，那么交點(diǎn)有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)探索二請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本P13頁(yè)“平行線的討論”，認(rèn)真思考通過(guò)觀察和畫圖，可以體驗(yàn)一個(gè)基本事實(shí)（平行公理）經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，一條直線與這條直線平行同樣，我們還有（平行線的傳遞性）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行簡(jiǎn)單的說(shuō)就是平行于同一直線的兩直線平行用幾何語(yǔ)言可表示為如果，那么BAC練習(xí)二1如圖1所示，與AB平行的棱有_條，與AA平行的棱有_條2如圖2所示，按要求畫平行線（1）過(guò)P點(diǎn)畫AB的平行線EF；（2）過(guò)P點(diǎn)畫CD的平行線MN3如圖3所示，點(diǎn)A，B分別在直線，上，（1）過(guò)點(diǎn)A畫到的垂線段；（2）過(guò)點(diǎn)L2LB畫直線L1圖1圖2圖34下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的有（）若A與C相交，B與C相交，則A與B相交若AB，BC，那么AC過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交、垂線三種A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)三、當(dāng)堂反饋1在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必_2同一平面內(nèi),兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因?yàn)開3判斷題（1）不相交的兩條直線叫做平行線（2）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線（3）如果一條直線與兩條平行線中的一條平行,那么它與另一條也互相平行4讀下列語(yǔ)句，并畫出圖形點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn)，直線CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且與直線AB平行，直線EF也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且與直線AB垂直直線AB，CD是相交直線，點(diǎn)P是直線AB，CD外一點(diǎn)，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且與直線AB平行，與直線CD相交于E522平行線的判定（一）教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷探索兩直線平行條件的過(guò)程，理解兩直線平行的條件重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)探索兩直線平行的條件；難點(diǎn)理解“同位角相等,兩條直線平行”。教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入投影1如圖1，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條B與墻壁邊緣垂直，那么木條A與墻壁邊緣所夾角為多少度時(shí)，才能使木條A與木條B平行CBA43215687圖1圖2要解決這個(gè)問(wèn)題，就要弄清楚平行的判定。二、直線平行的條件以前我們學(xué)過(guò)用直尺和三角尺畫平行線，如圖（課本13面圖525）在三角板移動(dòng)的過(guò)程中，什么沒(méi)有變?nèi)前褰?jīng)過(guò)點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒(méi)有變。簡(jiǎn)化圖525，得圖3GHPFE21DCBA圖31與2是三角板經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動(dòng)前后的位置，顯然1與2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行簡(jiǎn)單地說(shuō)同位角相等,兩條直線平行符號(hào)語(yǔ)言12ABCD如圖（課本14面527），你能說(shuō)出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎用角尺畫平行線，實(shí)際上是畫出了兩個(gè)直角，根據(jù)“同位角相等,兩條直線平行”，可知這樣畫出的就是平行線。投影2如圖，（1）如果23，能得出AB嗎（2）如果241800，能得出AB嗎32BAC41（1）23（已知）31（對(duì)頂角相等）12等量代換AB（同位角相等,兩條直線平行）你能用文字語(yǔ)言概括上面的結(jié)論嗎兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行簡(jiǎn)單地說(shuō)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行符號(hào)語(yǔ)言23AB（2）42180,41180（已知）21（同角的補(bǔ)角相等）AB（同位角相等,兩條直線平行）你能用文字語(yǔ)言概括上面的結(jié)論嗎兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩條直線平行簡(jiǎn)單地說(shuō)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行符號(hào)語(yǔ)言42180AB四、課堂練習(xí)1、課本15練習(xí)1，補(bǔ)充（3）由AABC1800可以判斷哪兩條直線平行依據(jù)是什么2、課本162題。五、課堂小結(jié)怎樣判斷兩條直線平行作業(yè)備課時(shí)間授課時(shí)間課型課時(shí)522平行線的判定（二）教學(xué)目標(biāo)1、掌握直線平行的條件，并能解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題；2、初步了解推理論證的方法，會(huì)正確的書寫簡(jiǎn)單的推理過(guò)程。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)直線平行的條件及運(yùn)用；難點(diǎn)會(huì)正確的書寫簡(jiǎn)單的推理過(guò)程。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些判斷兩直線平行的方法投影1（1）平行線的定義在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。（2）平行公理的推論如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行。（3）兩直線平行的條件兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行二、例題投影2例在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎為什么CBA21答這兩條直線平行。BACA（已知）1290（垂直的定義）BC（同位角相等，兩直線平行）你還能用其它方法說(shuō)明BC嗎方法一如圖（1），利用“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”說(shuō)明；方法二如圖（2），利用“同旁內(nèi)角相等,兩直線平行”說(shuō)明CBA21CBA21（1）（2）注意本例也是一個(gè)有用的結(jié)論。例2投影3如圖，點(diǎn)B在DC上，BE平分ABD,DBEA,則BEAC,請(qǐng)說(shuō)明理由。ABCDE分析由BE平分ABD我們可以知道什么聯(lián)系DBEA，我們又可以知道什么由此能得出BEAC嗎為什么解BE平分ABDABEDBE（角平分線的定義）又DBEAABEA（等量代換）BEAC內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行注意用符號(hào)語(yǔ)言書寫證明過(guò)程時(shí)，要步步有據(jù)。四、課堂練習(xí)投影21、如圖，1255，試說(shuō)明直線AB，CD平行DECBA34123ABCDEF211題2題2、如圖所示,已知直線A,B,C,D,E,且12,34180,則A與C平行嗎為什么作業(yè)課本17面7，18面12題（提示畫圖說(shuō)明）。補(bǔ)充題如圖所示,已知12,AB平分DAB,試說(shuō)明DCABDCBA21備課時(shí)間授課時(shí)間課型課時(shí)第五章復(fù)習(xí)二（52）一、雙基回顧1、平行線在同一平面內(nèi)，的兩條直線叫做平行線。2、兩條直線的位置關(guān)系注這里指不重合的兩條直線，兩條直線重合視為一條直線。1判斷正誤并改錯(cuò)兩條直線不相交就平行，不平行就相交；在同一平面內(nèi)，兩條線段不相交就平行；兩條直線的位置關(guān)系有相交、垂直、平行3、平行公理經(jīng)過(guò)直線有且只有與這條直線平行。推論如果兩條直線都和平行，那么這兩條直線。4、同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角兩條直線被第三條直線所截，在截線的，被截直線的的兩個(gè)角叫做同位角；在截線的，被截直線的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；在截線的，被截直線的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。2指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。ABCDE5、平行線的判定（1），兩直線平行；（2），兩直線平行；（3），兩直線平行3如圖，判斷DEAC的條件有哪些依據(jù)是什么ACDEFBA、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)二、例題導(dǎo)引例1如圖，下列推理中正確的有因?yàn)?2，所以BCAD；因?yàn)?3，所以ABCD；因?yàn)锽CDADC1800,所以BCAD；因?yàn)锽CDADC1800,所以BCADABCD4132例2如圖，BE平分ABC，12，你能推斷哪兩條線段平行說(shuō)明理由。ABCDE321例3如圖，已知ACAE,BDBF,12,AE與BF平行嗎為什么ACDEFB12三、練習(xí)提高夯實(shí)基礎(chǔ)1、下列說(shuō)法正確的有不相交的兩條直線是平行線在同一平面內(nèi),不相交的兩條線段平行過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行若AB,BC,則A與C不相交A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2、在同一平面內(nèi),兩條不重合直線的位置關(guān)系可能是A平行或相交B垂直或相交C垂直或平行D平行、垂直或相交3、如圖,點(diǎn)E在CD上,點(diǎn)F在BA上,G是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)1若A1,則可判斷_,因?yàn)開2若1_,則可判斷AGBC,因?yàn)開3若2_180,則可判斷CDAB,因?yàn)開GFE21DCBA3題4、如圖，光線AB、CD被一個(gè)平面鏡反射，此時(shí)13，24，那么AB和CD的位置關(guān)系是，BE和DF的位置關(guān)系是DCBABACDEF12344題5題5、如圖,一個(gè)合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個(gè)拐角ABC72,則另一個(gè)拐角BCD_時(shí),這個(gè)管道符合要求6、不相鄰的兩個(gè)直角,如果它們有一邊在同一直線上,那么另一邊相互A平行B垂直C平行或垂直D平行或垂直或相交7、如圖,ABEF,ECDE,則CDAB說(shuō)理如下FEDCBAECDE（）CDEF又ABEF（）CDAB8、根據(jù)下列要求畫圖1如圖1所示,過(guò)點(diǎn)A畫MNBC2如圖2所示,過(guò)點(diǎn)P畫PEOA,交OB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)P畫PHOB,交OA于點(diǎn)H3如圖3所示,過(guò)點(diǎn)C畫CEDA,與AB交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C畫CFDB,與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)FCBAPOBADCBA（1）（2）（3）9、如圖所示,已知12,AC平分DAB,試說(shuō)明DCABDCBA2110、如圖所示,已知直線A,B,C,D,E,且12,34180,則A與C平行嗎為什么DECBA341234DCBA218765CBA341210題11題13題能力提高11、如圖1所示,下列條件中,能判斷ABCD的是ABADBCDB12C34DBACACD12、在同一平面內(nèi),直線A,B相交于P,若AC,則B與C的位置關(guān)系是_13、如圖所示,直線A,B被直線C所截,現(xiàn)給出下列四個(gè)條中能說(shuō)明AB的條件序號(hào)為ABCD14、在同一平面內(nèi)的三條直線，若其中有且只有兩條直線互相平行，則它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)17、已知,如圖,點(diǎn)B在AC上,BDBE,1C90,問(wèn)射線CF與BD平行嗎試用兩種方法說(shuō)明理由FE21DCBA18、如圖所示，已知AB、CD被EF所截,EG平分BEF,FG平分EFD，且12900,試說(shuō)明ABCD12BACDEFG探索創(chuàng)新19、如圖，當(dāng)BEFB,BEDBD時(shí)，AB與CD有什么位置關(guān)系,試說(shuō)明理由。BACDEF備課時(shí)間授課時(shí)間課型課時(shí)531平行線的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過(guò)程,掌握平行線的性質(zhì),并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)直線平行的性質(zhì)；難點(diǎn)區(qū)別平行線的性質(zhì)和判定，綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入怎樣判定兩條直線平行這就是說(shuō)，利用同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角可以判定兩條直線平行，反過(guò)來(lái)，兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢二、平行線的性質(zhì)利有練習(xí)本上的橫線畫兩條平行線AB，然后畫一條直線C與這兩條直線相交，標(biāo)出所形成的八個(gè)角,如圖。CBA43215786度量這些角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi)角12345678度數(shù)哪些角是同位角它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系哪些角是內(nèi)錯(cuò)角它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系哪些角是同旁內(nèi)角它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系再任意畫一條截線D,同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù),這種數(shù)量關(guān)系還成立嗎那么由此你得到怎樣的事實(shí)1、平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡(jiǎn)單說(shuō)成兩直線平行,同位角相等2、平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等,簡(jiǎn)單說(shuō)成兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)相等3、平行線被第三條線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ),簡(jiǎn)單說(shuō)成兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)思考平行線的性質(zhì)與平行線的判定有什么關(guān)系由角的數(shù)量關(guān)系得出兩條直線平行是“判定”,由兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系是“性質(zhì)”，因此，兩者的條件和結(jié)論正好互換。你能根據(jù)性質(zhì)1,推出性質(zhì)2嗎如上圖，AB12兩直線平行,同位角相等又31對(duì)頂角相等23對(duì)于性質(zhì)3，你能寫出類似的推理過(guò)程嗎三、例題如圖是一塊梯形鐵片的線全部分,量得D100,C115,梯形另外兩個(gè)角分別是多少度DCBA分析梯形有什么特征A與D、B與C有什么關(guān)系解ABCDAD1800，BC1800A18001800梯形的另外兩個(gè)角分別是800，650。四、課堂練習(xí)課本21面練習(xí)1、2。五、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)，要注意平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別與聯(lián)系，以便我們能準(zhǔn)確地運(yùn)用。作業(yè)532命題、定理教學(xué)目標(biāo)1、了解命題、定理、證明的含義,會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)命題及組成；難點(diǎn)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論。教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入我們平常說(shuō)的話細(xì)究起來(lái)是有區(qū)別的，例如，“你吃飯了嗎”與“今天天氣不好”就有區(qū)別，前一句表示疑問(wèn)，沒(méi)有作出判斷，后一句作出了判斷。數(shù)學(xué)中象這類對(duì)某件事情作出判斷的語(yǔ)句還很多，值得我們研究。二、命題再來(lái)看幾個(gè)句子投影1如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行等式兩邊都加同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式相等的角是對(duì)頂角如果兩條直線不平行,那么內(nèi)錯(cuò)角不相等；同位角相等。這些語(yǔ)句都對(duì)某一件事情作出了“是”或“不是”的判斷，象這樣判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題。思考投影2下列語(yǔ)句是命題嗎為什么藍(lán)藍(lán)的天空白云飄；這不是坑人嗎畫ABCD。不是命題。因?yàn)樗鼈冎皇菍?duì)某件事情進(jìn)行了陳述，表達(dá)了疑問(wèn)，并沒(méi)有作出判斷。二、命題的構(gòu)成命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。命題?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问?，這時(shí)“如果”后面的部分是題設(shè)，“那么”后面的部分是結(jié)論。例如，上面命題中，“兩條直線都與第三條直線平行”是已知事項(xiàng)，是題設(shè)，“這兩條直線也互相平行”是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，是結(jié)論。有些命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯，怎樣才能找出題設(shè)和結(jié)論呢我們可以將它們改寫成“如果那么”的形式。例如，上面命題可改寫成如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等。請(qǐng)你把上面的命題、改寫成“如果那么”的形式，并指出它的題設(shè)和結(jié)論。三、命題的真假上面的命題中有正確的，也有錯(cuò)誤的，正確的命題叫做真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，如果是真命題，題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，如果是假命題，題設(shè)成立，不一定能保證結(jié)論成立。要確定一個(gè)命題是真命題，必須通過(guò)推理證實(shí)，推理的過(guò)程叫做證明，通過(guò)證明是真的命題叫做定理，定理是推理的依據(jù)；要確定一個(gè)命題是假命題，只需舉一個(gè)反例即可。探究投影3下面的命題是真命題，還是假命題1、銳角小于它的余角；2、若A2B2則,AB3、如圖，如果12，CEBF，那么ABCD；ABCDEF121、是假命題，如650角的余角是350，而650大于350。2、是假命題，如當(dāng)A3,B2時(shí)A2B2，而AB。3、是真命題。證明CEBFC2（兩直線平行，同位角相等）又12（已知）C1（等量代換）ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）四、課堂練習(xí)投影41、判斷下列句子是不是命題（1）平行用符號(hào)“”表示；（2）你喜歡數(shù)學(xué)嗎（3）熊貓沒(méi)有翅膀。2、將下列命題改寫成“如果那么”的形式，并指出它的題設(shè)與結(jié)論。（1）等角的補(bǔ)角相等；（2）負(fù)數(shù)之和仍為負(fù)數(shù)；（3）兩點(diǎn)確定一條直線。3、如圖，如果ACDE，12，那么ABCD，這個(gè)命題是真命題，還是假例題ABCDE12探索在日常生活中，我們會(huì)遇到許多類似的情況，需要對(duì)一些事情作出判斷，例如今天是晴天；對(duì)頂角相等；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行像這樣，判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題每個(gè)命題都是由_和_組成每個(gè)命題都可以寫成“如果，那么”的形式，用“如果”開始的部份是，用“那么”開始的部份是像前面舉例中的兩個(gè)命題，都是正確的，這樣的命題叫做真命題，即正確的命題叫做_例如“如果一個(gè)數(shù)能被2整除，那么這個(gè)數(shù)能被4整除”，很明顯是錯(cuò)誤的命題，這樣的命題叫做假命題，即錯(cuò)誤的命題叫做_我們把從長(zhǎng)期的實(shí)踐活動(dòng)中總結(jié)出來(lái)的正確命題叫做公理；通過(guò)正確的推理得出的真命題叫做定理練習(xí)1下列語(yǔ)句是命題的個(gè)數(shù)為（）畫AOB的平分線直角都相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎若A3，則A3A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2下列5個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)為（）兩個(gè)銳角之和一定是鈍角直角小于夾角同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，兩直線平行如果AB，BC，那么ACA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3下列說(shuō)法正確的是（）A互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角B兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”不是命題D“相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角”是假命題4“同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”是命題，其中，題設(shè)是，結(jié)論是，5將下列命題改寫成“如果那么”的形式（1）直角都相等（2）末位數(shù)是5的整數(shù)能被5整除（3）三角形的內(nèi)角和是180（4）平行于同一條直線的兩條直線互相平行三、當(dāng)堂反饋1下列語(yǔ)句中不是命題的有（）兩點(diǎn)之間，直線最短；不許大聲講話；連接A、B兩點(diǎn)；花兒在春天開放A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2下列命題中，正確的是（）A在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；B相等的角是對(duì)頂角；C兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；D和為180的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角3下列命題中的條件（題設(shè)）是什么結(jié)論是什么（1）如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；（2）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行；4將下列命題改寫成“如果那么”的形式，并判斷正誤（1）對(duì)頂角相等；（2）同位角相等；（3）同角的補(bǔ)角相等四、學(xué)習(xí)反思本節(jié)課你有哪些收獲54平移教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷欣賞、觀察、分析圖形的過(guò)程，理解平移的概念，探索平移的性質(zhì)；通過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)會(huì)平移后圖形的畫法；學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)分析問(wèn)題，在欣賞和操作中獲得數(shù)學(xué)美的熏陶重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)平移的性質(zhì)和作平移后的圖形；難點(diǎn)作平移后的圖形。教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入仔細(xì)觀察下面的圖案，它們有什么共同特點(diǎn)它們都是由一些相同的部分組成的。能否根據(jù)其中相同的部分繪制出整個(gè)圖案若能，請(qǐng)你想象可以怎么繪制投影2這種繪制方法實(shí)際上就是平移。那么究竟什么是平移平移有哪些性質(zhì)下面我們就來(lái)探討一下。二、平移的性質(zhì)探究如何在一張半透明的紙上,畫出一排形狀大小如圖542的雪人投影3可以把半透明的紙蓋在圖542上，先描出一個(gè)雪人，然后按同一方向陸續(xù)移動(dòng)這張紙，再描出第二個(gè)、第三個(gè)觀察在所畫的相鄰兩個(gè)雪人中，找出鼻尖A，帽頂B,紐扣C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C,連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察得出的線段，它們的位置、長(zhǎng)度有什么關(guān)系投影45雪人甲雪人乙可以發(fā)現(xiàn)AABBCC,且AABBCC請(qǐng)你用平推三角尺的方法驗(yàn)證三條線段是否平行,用刻度尺度量三條線段是否相等再作出一些其他對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段,它們是否仍有前面的關(guān)系歸納投影6把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同新圖形中的每一個(gè)點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等三、平移的概念一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,圖形的這種移動(dòng),叫做平移變換,簡(jiǎn)稱平移注意圖形平移的方向,不一定是水平的，也不一定是豎直的，如圖投影78?；┻\(yùn)動(dòng)員的的滑行是平移嗎滑雪運(yùn)動(dòng)員的的滑行是平移嗎是平移在我們?nèi)粘Ｉ钪惺呛艹Ｒ姷睦闷揭瓶梢灾谱鞒龊芏嗝利惖膱D案，請(qǐng)欣賞投影9你能舉出生活中一些利用平移的例子嗎如在筆直公路上跑著的汽車，工廠里傳送帶上的產(chǎn)品，大廈中電梯的升降投影1012四、平移作圖例投影13如圖,平移三角形ABC,使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A畫出平移后的三角形ABCACBACBACBA分析“點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A”這句話告訴我們什么平移的方向和距離。解連接AA,過(guò)點(diǎn)B作AA的平行線L,在L上截取BBAA,點(diǎn)B就是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)類似地，你能作出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C嗎連接AB,BC，AC,則ABC就是平移后的三角形反思1、作平移后的圖形必須知道平移的方向和距離；2、作平移后的圖形只須作出幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。五、課堂練習(xí)1、投影14下圖中，圖形2可以通過(guò)圖形1平移得到嗎（1）（2）（1）（2）（1）（2）（1）（2）2、投影15在下面的六幅圖案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪個(gè)圖案可以通過(guò)平移圖案（1）得到3、投影16將圖中的小船向左平移四格六、課堂小結(jié)投影171、什么是平移平移的條件是什么2、平移有哪些性質(zhì)3、平移作圖形的依據(jù)是什么怎樣作平移后的圖形二、探索思考探究一平移的特征1把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大??；2新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是；3連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一條直線上）且即,在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿移動(dòng)一定的，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移注意圖形平移的方向，不一定是水平的圖形經(jīng)過(guò)平移后，_圖形的位置，_圖形的形狀，_圖形的大小填“改變”或“不改變”練習(xí)一1幾何圖形經(jīng)過(guò)平移，圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一條直線上）且，對(duì)應(yīng)線段且，對(duì)應(yīng)角2平移改變的是圖形的（）A位置B形狀C大小D位置、形狀、大小3下列現(xiàn)象中，不屬于平移的是（）A滑雪運(yùn)動(dòng)員在的平坦雪地上滑行B大樓上上下下地迎送來(lái)客