教學(xué)進(jìn)度表周次項(xiàng)目起止時(shí)間教學(xué)內(nèi)容1315比例的基本性質(zhì)2812正反比例31519整理和復(fù)習(xí)42226圓柱統(tǒng)計(jì)表52942圓錐659整理和復(fù)習(xí)71216統(tǒng)計(jì)表81923統(tǒng)計(jì)圖92630整理和復(fù)習(xí)10517休息111014數(shù)和數(shù)和運(yùn)算121721代數(shù)和初步知識(shí)132428應(yīng)用題143164量和計(jì)量15711幾何初步圖形161418簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)172125復(fù)習(xí)182872復(fù)習(xí)1959考試201216第十二冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)總目標(biāo)1、使學(xué)生理解比例意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例，會(huì)看比例尺，理解正比例、反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會(huì)用比例尺知識(shí)解答簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征，初步認(rèn)識(shí)球半徑和直徑，會(huì)計(jì)算圓柱的表面積和圓柱圓錐的體積。3、使學(xué)生會(huì)看制作含有百分?jǐn)?shù)的復(fù)試統(tǒng)計(jì)表，了解簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法，會(huì)看和初步繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖。4、使學(xué)生通過系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，加深對(duì)小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，更好的培養(yǎng)比較合理的、靈活的計(jì)算能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力，空間能力。提高綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。（一）比例單元目標(biāo)1、學(xué)生理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)，會(huì)解比例。2、使學(xué)生理解正反比例的意義，能夠正確判斷成正反比例的量，會(huì)用比知識(shí)解答比較容易的應(yīng)用題。3、使學(xué)生能夠應(yīng)用比例的知識(shí)，求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。4、通過比例的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步受到辨證唯物主義的觀點(diǎn)啟蒙教育。1、比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容教科書第12頁(yè)比例的意義和基本性質(zhì)，練習(xí)一的第L3題。教學(xué)目的使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)；比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個(gè)數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。教學(xué)過程一、教學(xué)比例的意義1復(fù)習(xí)。1教師請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識(shí)，誰能說說什么叫做比并舉例說明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。（2）教師我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們會(huì)求比值嗎教師板書出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。12164527106學(xué)生求出各比的比值后，再提問“請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，哪兩個(gè)比的比值相等”（4527的比值和106的比值相等。）教師說明因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來。（板書4527106）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題比例的意義）2教學(xué)比例的意義。（L）出示例1指名學(xué)生讀題。教師這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車第一次2小時(shí)行駛多少千米第二次5小時(shí)行駛多少千米（邊問邊填寫表格。）時(shí)間（時(shí)）25路程（千米）80200“你能根據(jù)這個(gè)表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎”教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是802第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是2005然后讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書80240，200540。讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值。再提問你們發(fā)現(xiàn)了什么”（這兩個(gè)比的比值都是40。）“所以這兩個(gè)比怎么樣（這兩個(gè)比相等。）教師說明因?yàn)檫@兩個(gè)比相等，所以可以把它們用等號(hào)連起來。（板書8022005）像這樣（指著這個(gè)式子和復(fù)習(xí)題的式子4527106）表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。指著比例式8022005，提問“誰能說說什么叫做比例”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個(gè)比相等。然后板書表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍?！皬谋壤囊饬x我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的這兩個(gè)比必須具備什么條件因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦”根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。例如判斷1012和3542這兩個(gè)比能不能組成比例，先要算出1012，3542，所以10123542。（以上舉例邊說邊板書。）（2）比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。教師上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后教師歸納比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。（3）鞏固練習(xí)。用手勢(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）63和126357和459205和1680804和0306學(xué)生判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。做第2頁(yè)的“做一做”。讓學(xué)生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比寫在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對(duì)做得不對(duì)的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對(duì)不對(duì)。給出2、3、4、6四個(gè)數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例（不要求舉全）。做練習(xí)一的第3題。對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù)，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。第4小題，給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫比例式時(shí)，也要讓學(xué)生寫成分?jǐn)?shù)形式。二、教學(xué)比例的基本性質(zhì)1教學(xué)比例各部分的名稱。教師同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么請(qǐng)同學(xué)們翻開教科書第10頁(yè)看第6行到9行?？纯词裁唇斜壤捻?xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。（學(xué)生看書時(shí)，教師板書8022005）指名讓學(xué)生指出板書出的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。隨著學(xué)生的回答教師接著板書如下2教學(xué)比例的基本性質(zhì)。教師我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢現(xiàn)在我們就來研究。（在比例的意義后面板書比例的基本性質(zhì)）請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書兩個(gè)外項(xiàng)的積是805400兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2200400“你發(fā)現(xiàn)了什么”（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）板書8052200“是不是所有的比例都成立都是這樣的呢”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過的比例式。通過計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律，誰能用一句話把這個(gè)規(guī)律說出來”可多讓一些學(xué)生說，說得不完整也沒關(guān)系，讓后說的同學(xué)在先說的同學(xué)的基礎(chǔ)上說得更完整。最后教師歸納并板書出在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)?！叭绻驯壤龑懗煞?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢”（指著8022005）教師邊問邊改寫成“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢內(nèi)項(xiàng)呢”“因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣”邊問邊畫出交叉線，如學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。板書80522003鞏固練習(xí)。教師前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過計(jì)算它們的比值來判斷的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個(gè)比能不能成比例。（1）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷34和68能不能組成比例。教師我們可以這樣想先假設(shè)34和68可以組成比例。再算出兩個(gè)外項(xiàng)的積（板書兩個(gè)外項(xiàng)的積3824）和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積（板書兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積4624）。因?yàn)?846（板書出來），也就是說兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，所以34和68可以組成比例。（邊說邊板書3468）（2）做第3頁(yè)“做一做”的第1、題。三、小結(jié)教師通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)什么是比例比例的基本性質(zhì)是什么應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么四、練習(xí)1、說說比和比例有什么區(qū)別2、填空3、先應(yīng)用比的意義，再應(yīng)用比的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例。（1）69和912（2）142和710（3）0502和5/81/44、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎把組成的比例寫出來。（能寫成幾組就組幾組）2、3、4和6四、作業(yè)練習(xí)一的第3題。2、解比例教學(xué)內(nèi)容教科書第3頁(yè)解比例的內(nèi)容，練習(xí)一的第49題。教學(xué)目的使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。教學(xué)過程一、導(dǎo)人新課教師上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰能說一說什么叫做比例比例的基本性質(zhì)是什么應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)解比例。（板書課題）二、新課教師什么叫做解比例呢我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。1教學(xué)例2。出示例2讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說明知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。再回答“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式”教師板書3X815?！斑@變成了什么”（方程。）教師說明這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因?yàn)榻夥匠桃獙憽敖狻?，所以解比例也?yīng)寫“解”。（在3X前加上解）“怎樣解這個(gè)方程”（根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系，把X看作一個(gè)因數(shù)，因?yàn)橐粋€(gè)因積另一個(gè)因數(shù)，可以求出X。）教師板書教師從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)X。2教學(xué)例3。出示例3解比例9/X45/08提問“這個(gè)比例與例2有什么不同”（這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式。）“這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎”（能，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程。）學(xué)生回答后，教師說明在寫方程時(shí)，含有未知數(shù)的積通常寫在等號(hào)的左邊，然后板書45X908“這個(gè)方程你們會(huì)解嗎”讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。3總結(jié)解比例的過程。提問“剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么”（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）“變成方程以后，再怎么做”（根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）“從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識(shí)”（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）4做第3頁(yè)“做一做”的第2題。學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時(shí)，讓學(xué)生說說是怎么做的。三、鞏固練習(xí)做練習(xí)一的第49題。1做第4題的第（6）題時(shí)，要提醒學(xué)生先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再做。做完后，選一、二題讓學(xué)生說說是怎樣求解的。2第5題，可指名學(xué)生讀題，題目告訴了什么，要求什么，然后同桌同學(xué)討論一下，這道題可以用什么知識(shí)解答。再選幾名代表出答。之后，讓學(xué)生獨(dú)立解答。3獨(dú)立完成第6、7題。四、學(xué)有余力的學(xué)生做第8、9題和思考題做第8“題的第（1）題，教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生這道題需要逆用比例的基本性質(zhì)，比例的基本性質(zhì)是在一個(gè)比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積?，F(xiàn)在這道題是知道兩個(gè)積相等，如果我們把左邊的兩個(gè)數(shù)當(dāng)作比例的外項(xiàng)，那么右邊的兩個(gè)數(shù)就應(yīng)作為比例的內(nèi)項(xiàng)，這樣就能推出比例式了。如果把左邊的兩個(gè)數(shù)當(dāng)作比例的內(nèi)項(xiàng)，那么右邊的兩個(gè)數(shù)就應(yīng)作為比例的外項(xiàng)，也可以推出比例式。然后讓學(xué)生自己寫出比例式。寫完后，教師板書出來。如果把3、40作為外項(xiàng)，有下面這些比例式381540401583315840408153如果把3、40作為內(nèi)項(xiàng)，有下面這些比例式153408840315154038834015可能有的學(xué)生寫比例式時(shí)是按照數(shù)的排列規(guī)律來寫的，有些可能沒什么規(guī)律性。學(xué)生做完后，可以通過討論，使學(xué)生明確要按一定的順序來寫才能寫全所有的比例式。3比例尺教學(xué)內(nèi)容教科書第68頁(yè)的例4例6，練習(xí)二的第1題。教學(xué)目的使學(xué)生理解比例尺的含義，會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教學(xué)重點(diǎn)理解比例尺的意義；能根據(jù)比例尺正確求圖上距離和實(shí)際距離。教學(xué)難點(diǎn)設(shè)未知數(shù)時(shí)長(zhǎng)度單位的使用。教具準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)二、新課教師前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢請(qǐng)同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長(zhǎng)和寬大約是多少米。（長(zhǎng)大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實(shí)際尺寸來繪制，需要多大的圖紙可能嗎如果要畫中國(guó)地圖呢于是，人們就想出了一個(gè)聰明的辦法在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時(shí)也把一些尺寸比例小的物體（如機(jī)器零件等）的實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。1教學(xué)比例尺的意義。（1）教學(xué)例4。出示例4讓學(xué)生讀題。指名回答“這道題告訴我們什么”（在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。）“要我們做什么”（求圖上距離和實(shí)際距離的比。）板書圖上距離實(shí)際距離“圖上距離知道嗎實(shí)際距離也知道嗎各是多少”繼續(xù)板書如下圖上距離實(shí)際距離10厘米10米“10厘米和10米的單位相同嗎能直接化簡(jiǎn)嗎”教師說明這兩個(gè)數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡(jiǎn)?！笆前牙迕谆髅?，還是把米化作厘米為什么”（因?yàn)榘衙谆骼迕缀髮?shí)際距離仍是整數(shù)，計(jì)算起來比較方便，所以要把米化作厘米。）“10米等于多少厘米”學(xué)生回答后，教師把10米改寫成1000厘米。“現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡(jiǎn)”教師邊說邊擦掉10和1000后面的單位“厘米”，并加上“”，板書成如下形式圖上距離實(shí)際距離101000請(qǐng)一名同學(xué)到黑板前化簡(jiǎn)這個(gè)比，別的同學(xué)在練習(xí)本上做。集體訂正后，教師寫出這道題的“答”。然后說明因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí)，經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際距離的比”，我們就給它起一個(gè)名字叫做“比例尺”。（板書圖上距離實(shí)際距離比例尺）有時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的比也可似寫成分?jǐn)?shù)形式。（板書或圖上距離實(shí)際距離比例尺圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)是1的最簡(jiǎn)單整數(shù)比。教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學(xué)生看，讓學(xué)生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。最后教師指出比例尺與一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位。如1O厘米1O米，要把后項(xiàng)的米化成厘米后再算出比例尺。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡(jiǎn)成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”。比如，例4中的比例尺通常寫成1100（2）鞏固練習(xí)。讓學(xué)生完成第6頁(yè)的“做一做”。教師可提醒學(xué)生注意把圖上距離和實(shí)際距離的單位化成同級(jí)單位。集體訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項(xiàng)是不是“L”。2教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教師知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實(shí)際距離，或者根據(jù)實(shí)際距離求出圖上距離。（1）教學(xué)例5。出示例5指名讀題，并說出題目告訴了什么，要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了南京到北京的圖上距離，求南京到北京的實(shí)際距離。）教師啟發(fā)因?yàn)楸壤?，要求?shí)際距離可以用解比例的方法來求?！斑@道題的圖上距離是多少”板書15“實(shí)際距離不知道，怎么辦”（用X表示。）在15的下面板書出X，并在它們中間畫上分?jǐn)?shù)線?！耙?yàn)閳D上距離和實(shí)際距離的單位要相同，所設(shè)的X應(yīng)用什么單位”（應(yīng)用厘米。）板書解設(shè)南京到北京的實(shí)際距離為X厘米?！氨壤呤嵌嗌賹懗墒裁葱问健保▽懗煞?jǐn)?shù)形式。）最后板書成下面的形式151X6000000指定一名學(xué)生到前面求X的值，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。訂正后，回答“現(xiàn)在求出的實(shí)際距離是多少厘米，題目要求的實(shí)際距離是多少千米。應(yīng)該怎么辦”板書90000000厘米900千米，并寫出這道題的答。之后，再回憶一下解答過程。（2）鞏固練習(xí)。做第7頁(yè)上的“做一做”。先讓學(xué)生說出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離，然后計(jì)算出實(shí)際距離。集體訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)生是否把實(shí)際距離化成了千米。（3）教學(xué)例6。出示例6一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)110米，寬90米，把它畫在比例尺是的圖紙上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫多少厘米指名讀題并說出題目告訴了什么，求什么。（告訴了操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬的實(shí)際距離和比例尺，求長(zhǎng)和寬的圖上距離。）教師我們先來求長(zhǎng)的圖上距離。長(zhǎng)的圖上距離不知道，應(yīng)設(shè)為X。（板書解設(shè)長(zhǎng)應(yīng)畫X厘米。）長(zhǎng)的實(shí)際距離是多少它和圖上距離的單位相同嗎怎么辦比例尺是多少然后讓學(xué)生求X的值，并說出求解過程，教師板書出來?！斑@道題做完了嗎還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應(yīng)用什么未知數(shù)來表示呢因?yàn)榍懊媲箝L(zhǎng)的圖上距離時(shí)，已經(jīng)用了X，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來表示。我們就用Y來表示、”板書設(shè)寬應(yīng)畫Y厘米。讓學(xué)生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。三、練習(xí)1、判斷下面這段話中，哪些是比例尺，哪些不是比例尺為什么2、獨(dú)立完成練習(xí)二第1題，并訂正。3、完成練習(xí)二的第2題、3題。第3題，讓學(xué)生先想想比例尺子表示的意思。1厘米的圖上距離相當(dāng)于100厘米的實(shí)際距離。）然后再量出圖中所示的寬和高，并計(jì)算出實(shí)際的寬和高各是多少。集體訂正時(shí)，要讓學(xué)生說說計(jì)算出的實(shí)際的寬和高的單位是什么。4成正比例的量教學(xué)要求1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。2、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生理解正比例的意義教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律教學(xué)過程1、復(fù)習(xí)1已知路程和時(shí)間,求速度2已知總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià)3已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率2新知1教學(xué)例1投影出示一列火車1小時(shí)行駛90千米,2小時(shí)行駛180千米3小時(shí)行駛270千米,4小時(shí)行駛360千米,5小時(shí)行駛450千米,6小時(shí)行駛540千米,7小時(shí)行駛630千米,8小時(shí)行駛720千米61出示下表,填表一列火車行駛的時(shí)間和路程時(shí)間路程填表思考再填表中你發(fā)現(xiàn)了什么點(diǎn)撥時(shí)間變化,路程也隨著變化,我們就說時(shí)間和路程是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量板書兩種相關(guān)聯(lián)的量根據(jù)計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了什么指出相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定用式子表示他們的關(guān)系是路程/時(shí)間速度一定板書2教師小結(jié)同學(xué)們通過填表交流,知道時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化時(shí)間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。即路程/時(shí)間速度（一定）2、教學(xué)例21花布的米數(shù)和總價(jià)表數(shù)量1234567總價(jià)821642463284104925742觀察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律用式子表示它們的關(guān)系總價(jià)/米數(shù)單價(jià)一定1、抽象概括正比例的意義1比較例1、例2，思考并討論這兩個(gè)例題有什么共同點(diǎn)2兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。3看書，進(jìn)一步理解正比例的意義。4如果用X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來X/YK（一定）5根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件3教學(xué)例31出示例3每袋面粉的重量一定,面粉的總重量和袋數(shù)，是不是成正比例2學(xué)生討論解答4反饋練習(xí)第13頁(yè)做一做,并訂正五、課堂練習(xí)1、基本練習(xí)第17頁(yè)第1題訂正時(shí),必須讓學(xué)生說明為什么2、綜合練習(xí)1判斷第17頁(yè)2題說明理由2舉例說明正比例關(guān)系六板書設(shè)計(jì)成正比例的量例1例290/190180/290270/39082/182164/282路程時(shí)間速度（一定）246/3825、成反比例的量教學(xué)內(nèi)容教科書第1416頁(yè)例4例6及做一做,練習(xí)三4到7題教學(xué)目的理解反比例的意義能根據(jù)反比例的意義,正確的判斷兩種量是否成反比例教學(xué)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式教學(xué)難點(diǎn)利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例教學(xué)過程一鋪墊孕伏下面兩種量是不是成正比例為什么購(gòu)買練習(xí)本的價(jià)錢080元,1本160元,2本320元,4本480元6本2、成正比例的量有什么特征二探究新知1、導(dǎo)入新課這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征成反比例的量。2、教學(xué)例4（1）出示例4，提出觀查思考要求從中你發(fā)現(xiàn)了什么這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同（2）學(xué)生討論交流（3）引導(dǎo)學(xué)生回答1）表中的兩個(gè)量是每小時(shí)加工的數(shù)量和所須時(shí)間。2）每小時(shí)加工的數(shù)量擴(kuò)大，所須的時(shí)間反而縮??；每小時(shí)加工的數(shù)量縮小，所須的時(shí)間反而擴(kuò)大。3）每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是600教師適時(shí)點(diǎn)撥想一想每小時(shí)加工的數(shù)量和所須的時(shí)間是兩種相關(guān)系的量嗎為什么議一議兩種量的變換有什么規(guī)律（隨著學(xué)生回答，教師板書積一定）教師提問這個(gè)600實(shí)際上就是什么（板書零件總數(shù)一定）教師指著板書提問每小時(shí)加工數(shù)、加工時(shí)間和零件總是，怎樣用式子表示它們的關(guān)系（教師板書每小時(shí)加工數(shù)加工時(shí)間零件總數(shù)）3、教學(xué)例5（1）出示例5，根據(jù)題意學(xué)生口述填表。（2）觀察上表你發(fā)現(xiàn)了什么引導(dǎo)學(xué)生回答下列問題1）表中有哪兩種量（板書每本張數(shù)裝訂本數(shù)）是相關(guān)量嗎2）裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的3）表中的兩種量有什么變化規(guī)律（3）訂正是板書在原板書“每小時(shí)加工數(shù)變化，加工時(shí)間下”板書“裝訂本數(shù)”。（4）教師提問這個(gè)積600實(shí)際是什么（板書紙的總張數(shù)一定）4、比較例4例5，概括反比例的意義。（1）請(qǐng)你比較例4例5，它們有什么相同點(diǎn)（學(xué)生相互討論）（2）學(xué)生回答教師引導(dǎo)學(xué)生明確在例4中，所需的加工時(shí)間隨著每小時(shí)加工數(shù)量的變化而變化，并且每小時(shí)加工的數(shù)量和加工的時(shí)間的積，也就是零件的總數(shù)是一定的。我們就說每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間是成反比例的。議議在例5中，有那兩種相關(guān)聯(lián)的量它們是不是相關(guān)的量為什么1,教師如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)的量，用K表示它們的積一定，反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示（板書XYK）1、教學(xué)例6（1）出示例6（2）學(xué)生交流（3）學(xué)生匯報(bào)，教師點(diǎn)撥1每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是相關(guān)的量2每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)有什么關(guān)系它們的積是什么這個(gè)積一定嗎（板書每天播種的公頃數(shù)天數(shù)播種的公頃數(shù)（一定）3播種的公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和天數(shù)成反比例嗎為什么2、完成做一做（三）全課小節(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。（四）隨堂練習(xí)1、想一想成反比例的量應(yīng)具備什么條件2、練習(xí)三第4題13、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說明理由。1路程一定，速度和時(shí)間。2小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。3平行四邊形面積一定，底和高。4小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。5小明拿一些錢買鉛筆，單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量。6你能舉一個(gè)反比例的例子嗎（五）布置作業(yè)練習(xí)三第56題。6正比例和反比例的比較教育目標(biāo)1、進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。2、使學(xué)生能正確判斷正、反比例。3、發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)難點(diǎn)正反比例的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)重點(diǎn)能判斷正、反比例。教學(xué)過程（1）復(fù)習(xí)判斷1、單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。2、路程一定，速度和時(shí)間。3、正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。4、時(shí)間一定，工效和工作總量。（2）新知1、出示課題2、教學(xué)例7出示例7表1路程（千米）5102550100時(shí)間（時(shí)）1251020表2速度（千米/時(shí)）1005020105時(shí)間（時(shí)）1251020分組討論、交流。說一說怎樣想的，同時(shí)填空。引導(dǎo)學(xué)生討論回答。總結(jié)路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每?jī)蓚€(gè)量之間的比例關(guān)系。速度時(shí)間路程路程/時(shí)間速度路程/速度時(shí)間3、判斷（1）速度一定，路程和時(shí)間成什么比例（2）路程一定，速度和時(shí)間成什么比例（3）時(shí)間一定，路程和速度成什么比例4、比較正比例、反比例的關(guān)系使學(xué)生明確正反比例的相同點(diǎn)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。不同點(diǎn)正比例使變化相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴(kuò)大（或縮?。?，另一種量反而縮小（擴(kuò)大）相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)量的積一定。五、練習(xí)1、做一做判斷單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)中的一種量一定，另外一種量成什么關(guān)系。為什么單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)總價(jià)一定，數(shù)量和單價(jià)數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)2、判斷每題中的兩個(gè)量是是成比例。如果成比例，是成正比例還是成反比例關(guān)系，并說明理由。3、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積三總量，如果長(zhǎng)是一定的，寬和面積成正比例關(guān)系。這三種量再什么條件下還能組成比例關(guān)系，是哪種比例關(guān)系。7比例的應(yīng)用教學(xué)要求1、使學(xué)生能正確判應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。2、使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題。培養(yǎng)學(xué)生的判斷分析推理能力。教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系。并能利用正反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式正確運(yùn)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題教學(xué)難點(diǎn)學(xué)生通過分析應(yīng)用題的已知條件和所求問題，卻定那些量成什么比例關(guān)系，并利用正反比例的意義列出等式。教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)（二）新課出示例（）用以前方法解答。（）研究用比例的方法解答題中涉及哪三種量哪一種量使一定的行駛的路程和時(shí)間成什么系能不能利用這個(gè)關(guān)系式列比例解答解比例，同學(xué)自已完成，及時(shí)糾正。檢驗(yàn)。改變例1已知條件和問題3教學(xué)例2比例應(yīng)用2PPT1、以前的發(fā)法解答。2、怎樣用比例知識(shí)解答3討論結(jié)果填書上。4小結(jié)用比例知識(shí)來解答應(yīng)用題，就是根據(jù)正反比例的意義列出方程來解答。整理和復(fù)習(xí)教學(xué)要求1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，能區(qū)分比和比例。2、使學(xué)生能正確理解正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷。3、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教學(xué)過程知識(shí)整理1回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成支識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2我們學(xué)習(xí)哪些知識(shí)用合適的方法把知識(shí)間聯(lián)系表示出來。匯報(bào)同學(xué)互相補(bǔ)充。復(fù)習(xí)概念什么叫比比例比和比例有什么區(qū)別什么叫解比例怎樣解比例，根據(jù)什么什么叫呈正比例的量和正比例關(guān)系什么叫反比例的關(guān)系什么叫比例尺關(guān)系式是什么基礎(chǔ)練習(xí)1填空六年級(jí)二班少先隊(duì)員的人數(shù)是六年級(jí)一班的8/9一班與二班人數(shù)比是（）。小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長(zhǎng)比是（）。甲乙兩數(shù)的比是53。乙數(shù)是60，甲數(shù)是（）。2、解比例5/X10/340/245/X3、完成26頁(yè)2、3題綜合練習(xí)1、A1/6B1/5AB（）（）2、9；33612如果第三項(xiàng)減去12，那么第一項(xiàng)應(yīng)減去多少3用5、2、15、6四個(gè)數(shù)組成兩個(gè)比例（）（）、（）（）實(shí)踐與應(yīng)用1、如果AC/B那當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成正比例。當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成反比例。2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫在紙上，這兩條直角邊的和是54它們的比是54,這塊鋼板的實(shí)際面積是多少板書設(shè)計(jì)整理和復(fù)習(xí)比例的意義比例比例的性質(zhì)解比例正反比例正方比例的意義正反比例的判斷方法比例應(yīng)用題正比例應(yīng)用題反比例應(yīng)用體題第二單元教學(xué)目標(biāo)1、通過本單元的教學(xué)，向?qū)W生滲透“理論來源于實(shí)踐”的觀點(diǎn)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間思維。2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的特點(diǎn)；認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。3、使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，并會(huì)計(jì)算。4、使學(xué)生理解求圓柱、圓錐的體積的計(jì)算公式，會(huì)用公式計(jì)算體積、容積，解決有關(guān)實(shí)際問題。5、上有余力的學(xué)生初步認(rèn)識(shí)球，知道球的各部分的名稱及半徑與直徑的關(guān)系1、圓柱的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容教科書第3132頁(yè)的內(nèi)容，完成“做一做”和練習(xí)七的第1題。教學(xué)目的使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征，能看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開圖。教具準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備長(zhǎng)方體形和正方體形的物體各一個(gè)，及多個(gè)圓柱形的物體如罐頭盒、茶葉筒、藥盒、藥瓶、紙盒等；讓學(xué)生也收集幾個(gè)圓柱形的盒子，同時(shí)讓學(xué)生將教科書上的圖沿邊剪下來。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1、已知圓的半徑或直徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)指名學(xué)生回答，使學(xué)生熟悉圓的周長(zhǎng)公式C2R或CD。2、求下面各圓的周長(zhǎng)口算。教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他學(xué)生評(píng)判答案是否正確。二、導(dǎo)入新課教師手中先后拿一個(gè)長(zhǎng)方體形的物體和正方體形的物體，提問我手里拿的物體是什么形狀的他們有什么特征由此引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的一些特征。教師出示幾個(gè)圓柱形的物體，“大家注意了，你們看看這些物體跟長(zhǎng)方體、正方體的形狀一樣嗎”學(xué)生不一樣。教師請(qǐng)大家拿出自己準(zhǔn)備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺它們與長(zhǎng)方體有什么不一樣三、新課1、圓柱的認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生拿著圓柱形的物體觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果。從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形；而圓柱則有一個(gè)曲面，有兩個(gè)面是圓，從上到下一樣粗細(xì)，等等。教師指出像這樣的物體就叫做圓校體，簡(jiǎn)稱圓柱。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這種新的立體圖形。板書課題圓柱教師大家剛才認(rèn)識(shí)了圓柱形的物體，我們把這些物體畫在投影片上。出示有圓柱形物體的投影片。教師現(xiàn)在我們沿著這些圓柱形物體的輪廓畫線，于是就可以得到這樣的圖形。隨后教師抽拉投影片，演示得到圓柱形物體的輪廓線。然后指出這樣得到的圖形就是圓柱體的幾何圖形。教師請(qǐng)大家再觀察一下，這些圓柱的上、下兩個(gè)面有什么特點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱的上、下兩個(gè)面都是平面，并且它們是完全相同的兩個(gè)圓。教師指出圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面。然后在圖上標(biāo)出底面以及兩個(gè)圓的圓心O。同時(shí)還要指出我們所學(xué)的圓柱是直圓柱的簡(jiǎn)稱，即兩個(gè)底面之間從上到下一樣粗細(xì)，高垂直于底面。接著讓學(xué)生用手摸一摸圓柱周圍的面，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱有一個(gè)曲面，由此指出圓柱的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。在圖上標(biāo)出側(cè)面。讓學(xué)生看圓柱形物體，指出圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做高。然后在圖上標(biāo)出高。提問圓柱的高有多少條他們之間有什么關(guān)系使學(xué)生明白圓柱的高有無數(shù)條，他們都相等。然后讓學(xué)生拿出自己的學(xué)具，同桌的兩名同學(xué)相互指出圓柱的兩個(gè)底面、側(cè)面和高。小結(jié)圓柱的特征可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)，強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)。上、下兩個(gè)面都是面積相等的圓圓柱從上到下粗細(xì)相同2、鞏固練習(xí)1做“做一做”的第2、3題。要求學(xué)生說出日常生活中哪些物體是圓柱形的，如鋼管、汽油桶、爐子姻簡(jiǎn)、截面是圓形的鉛筆等。2出示一組立體圖形，辨析哪些是圓柱，哪些不是圓柱為什么2、圓柱的表面積教學(xué)內(nèi)容教科書第3334頁(yè)的例L一例3，完成“做一做”和練習(xí)七的第25題。教學(xué)目的使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。并根據(jù)圓柱的表面積與側(cè)面積的關(guān)系使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教具準(zhǔn)備圓柱形的物體，圓柱側(cè)面的展開圖教學(xué)過程；一、復(fù)習(xí)1、指名學(xué)生說出圓柱的特征。2、口頭回答下面問題學(xué)生回答后板書長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬二、導(dǎo)入新課教師上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓柱和圓柱的側(cè)面展開圖。請(qǐng)大家想一想，圓柱側(cè)面的展開圖是什么圖形教師出示上節(jié)課實(shí)驗(yàn)用的罐頭盒，引導(dǎo)學(xué)生回憶實(shí)驗(yàn)過程沿著罐頭盒的一條高剪開商標(biāo)紙，再打開，展開在黑板上，得到的是一個(gè)長(zhǎng)方形。教師這個(gè)展開后的長(zhǎng)方形與圓柱有什么關(guān)系學(xué)生這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓往的高。教師那么，圓柱側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算。三、新課1，圓柱的側(cè)面積。板書課題圓柱的側(cè)面積。教師圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。教師邊敘述邊摸著圓柱的側(cè)面演示給學(xué)生看，指出側(cè)面的大小就是圓柱的側(cè)面積。教師從上面的實(shí)驗(yàn)我們可以看出，這個(gè)展開后的長(zhǎng)方形的面積和因拄的側(cè)面積有什么關(guān)系呢教師出示圓柱的側(cè)面展開圖，讓學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的例面積。教師那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系，可以知道圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)高板書上面等式2、教學(xué)例1出示例1讓學(xué)生回答下面的問題1這道題已知什么，求什么2計(jì)算結(jié)果要注意什么指定一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤，并及時(shí)糾正。做完后，集體訂正。3、小結(jié)。要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件，有時(shí)題里只給出直徑或半徑底面周長(zhǎng)這個(gè)條件可以通過計(jì)算得到，在解題前要注意看清題意再列式4、理解圓柱表面積的含義。教師請(qǐng)大家把上節(jié)課自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成通過操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓柱的表面由上、下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。教師指著圓柱的展開圖，“那么，圓柱的表面積是什么”指名學(xué)生回答，使大家明確圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。板書圓柱的表面積圓柱側(cè)面積十兩個(gè)底面的面積教學(xué)例2。出示例2的題目。教頰這道題已知什么求什么學(xué)生已知圓柱的高和底面半徑，求表面積。教師要求圓柱的表面積，應(yīng)該先求什么后求什么使學(xué)生明白要先求圓柱側(cè)面積和底面積，后求表面積。教師我們可以根據(jù)已知條件畫出這個(gè)圓柱。隨后教師出示圓柱模型，將數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上。教師現(xiàn)在我們把這個(gè)圓柱展開。出示展開圖。讓學(xué)生觀察展開圖，“在這個(gè)圖中，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于多少寬等于多少圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算圓柱的底面積應(yīng)該怎樣求”指名學(xué)生回答，注意要使學(xué)生弄清每一步計(jì)算運(yùn)用什么公式如圓的周長(zhǎng)公式和面積公式，長(zhǎng)方形的面積公式，等等。然后指定一名學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。教師行間巡視，注意察看學(xué)生計(jì)算結(jié)果的計(jì)量單位是否正確。做完后，集體訂正。6、教學(xué)例3。出示例3。教師這道題已知什么求什么學(xué)生己知圓柱形水桶的高是24厘米，底面直徑是20厘米。求做這個(gè)水桶要用多少鐵皮。教師這個(gè)水桶是沒有蓋的，說明了什么如果把做這個(gè)水桶的鐵皮展開，會(huì)有哪幾部分使學(xué)生明白水桶沒有蓋，說明它只有一個(gè)底面。教師要計(jì)算做這個(gè)水桶需要多少鐵皮，應(yīng)該分哪幾步指名學(xué)生回答后，指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。做完后，集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí)，最后的得數(shù)是怎樣取舍的。由此指出這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五人法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。7、小結(jié)。在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積。如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積，水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積，油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用。四、鞏固練習(xí)1、做“做一做”的第1題。教師這道題已知什么應(yīng)該怎樣求側(cè)面積使學(xué)生明白可以直接用底面周長(zhǎng)乘以高就可以得到側(cè)面積。讓學(xué)生做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。2、做一做的第2題。讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視，做完后集體訂正。五、作業(yè)1、完成第練習(xí)七的第25題。1第2、3題，是分別求圓柱的例面積和表面積，要求學(xué)生正確選用公式，認(rèn)真仔細(xì)地計(jì)算。2第4題，圓柱形沼氣池的形狀和特點(diǎn)要向?qū)W生說明特別是城市里的小學(xué)生，把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，要弄清求的是圓柱哪些部分的面積。3第5題，是先實(shí)際測(cè)量，再計(jì)算的題目，可以分組進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算，每組要量的茶葉筒的大小可以是不一樣的。2、讓學(xué)有余力的學(xué)生做練習(xí)十的第6、7題。第6題是已知圓柱的側(cè)面積和底面半徑，求圓柱的高。這樣就要把求圓柱的側(cè)面積的運(yùn)算順序顛倒過來。教師可以提示學(xué)生列方程解答。第7題，是求一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶的用料SR十2H6359十3391240271410平方分米3、圓柱的體積教學(xué)內(nèi)容教科書第36頁(yè)的圓柱體積公式的推導(dǎo)和例4，完成“做一做”的第1題和練習(xí)八的第12題。教學(xué)目的通過用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。教具準(zhǔn)備圓柱的體積公式演示教具把圓柱底面平均分成16個(gè)扇形，然后把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區(qū)別開。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1、圓柱的側(cè)面積怎么求圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)高。2、長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算學(xué)生可能會(huì)答出“長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高”，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想到長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積高”。板書長(zhǎng)方體的體積底面積高3、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么圓柱有幾個(gè)底面有多少條高二、導(dǎo)入新課教師請(qǐng)大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣把因變成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的先讓學(xué)生回憶，同桌的相互說說。然后指名學(xué)生說一說圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓的面積和所拼成的長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。教師怎樣計(jì)算圓柱的體積呢大家仔細(xì)想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積讓學(xué)生相互討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。指名學(xué)生說說自己想到的方法，有的學(xué)生可能會(huì)說出將圓柱的底面分成扇形切開，教師應(yīng)該給予表?yè)P(yáng)。教師這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。板書課題圓校的體積三、新課1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教師出示一個(gè)圓柱，提問這是不是一個(gè)圓柱是。教師用手捂住圓柱的側(cè)面，只把其中的一個(gè)底面出示給學(xué)生看提問“大家看，這是不是一圓”是?！斑@是一個(gè)圓，那么要求這個(gè)圓的面積，剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了，可以用什么方法求出它的面積”學(xué)生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形如分成16等份。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。教師將這分成16塊的底面出示給學(xué)生看，問現(xiàn)在把底面切成了16份，應(yīng)該怎樣把它拼成一個(gè)長(zhǎng)方形指名學(xué)生回答后，老師進(jìn)行操作演示，先只把底面部分拿給學(xué)生看，。大家看，圓柱的底面被拼成了什么圖形”學(xué)生長(zhǎng)方形。教師大家再看看整個(gè)圓柱，它又被拼成了什么形狀有點(diǎn)接近長(zhǎng)方體然后教師指出由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。教師把圓柱拼成近似的長(zhǎng)方體后，體積發(fā)生變化沒有圓柱的體積可以怎樣求引導(dǎo)學(xué)生想到由于體積沒有發(fā)生變化，所以可以通過求切拼后的長(zhǎng)方體的體積來求圓柱的體積。教師“而長(zhǎng)方體的體積等于什么”讓全斑學(xué)生齊答，教師接著板書“長(zhǎng)方體的體積底面積高”。教師請(qǐng)大家觀察教具，拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系近似長(zhǎng)方體的高與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系通過觀察，使學(xué)生明確長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。板書圓柱的體積底面積高教師如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，H表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式；VSH2、教學(xué)例4。出示例4。1教師指名學(xué)生分別回答下面的問題這道題已知什么求什么能不能根據(jù)公式直接計(jì)算計(jì)算之前要注意什么通過提問，使學(xué)生明確計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位。2出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的VSH5021105答它的體積是105立方厘米。21米；210厘米VSH5021010500答它的體積是10500立方厘米。50平方厘米0，5平方米VSH052，1105答它的體積是105立方米。50平方厘米0005平方米VSH00052100105立方米答它的體積是00105立方米。先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單。對(duì)不正確的第、種解答要說說錯(cuò)在什么地方。三、練習(xí)1、做“做一做”的第1題。讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。2、完成練習(xí)八的1、2題這兩道題分別是已知底面積或直徑和高，求圓柱體積的習(xí)題。要求學(xué)生審題后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。3、擴(kuò)展題4、圓柱體積計(jì)算的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容教科書第37頁(yè)的例5，完成“做一做”的第2題和練習(xí)八的第37題。教學(xué)目的使學(xué)生掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教具準(zhǔn)備一個(gè)圓柱形物體，一個(gè)圓柱形杯子。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1、口算。出示練習(xí)八的第3題45十037025848十2972961482，復(fù)習(xí)圓柱的體積。教師我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的圓柱體積的計(jì)算公式是什么指名學(xué)生敘述一下圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長(zhǎng)方體來求得的。圓柱體積的計(jì)算公式是“底面積高”，即VSH二、新課1、教學(xué)圓柱體積公式的另一種形式。教師請(qǐng)大家想一想，如果已知圓柱底面的半徑R和高H，圓柱體積的計(jì)算公式應(yīng)該怎樣表達(dá)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面積S與半徑R的關(guān)系可以知道SRR，所以圓柱體積的計(jì)算公式也可以寫成VRRH。2、教學(xué)例5。出示例5。1教師提出下面問題幫助學(xué)生理解題意這道題已知什么求什么求水桶的容積是什么意思根據(jù)什么公式為什么要使學(xué)生理解水桶的容積就是水桶能容納物體的體積，求水桶的容積就是求這個(gè)圓柱形水桶內(nèi)部的體積。所以可以根據(jù)圓柱體積的計(jì)算公式來計(jì)算。要求水桶的容積應(yīng)該先求什么要使學(xué)生明確，水桶的底面積在題中沒有直接給出，因此要先求水桶的底面積，再求水桶的容積。水桶的底面積應(yīng)該怎樣求2讓學(xué)生敘述解答過程，教師板書。求出水捅容積之后，教師提問最后結(jié)果應(yīng)該怎樣取值使學(xué)生明確要把計(jì)量單位改寫成立方分米，取近似值時(shí)要采用去尾法。3做一做的第2題。讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。三、課堂練習(xí)1、做練習(xí)八第4題。這是一道實(shí)際測(cè)量、計(jì)算的題目，可以分組進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算，每組的茶杯可以是不一樣的。教師可以先讓學(xué)生講一下自己的測(cè)量方法，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算。學(xué)生測(cè)量時(shí)，教師行間巡視，注意察看學(xué)生測(cè)量的方法是否正確，對(duì)有困難的學(xué)，生要及時(shí)給予指導(dǎo)。做完后集體訂正，要注意強(qiáng)調(diào)不能只計(jì)算出茶杯的體積，還要計(jì)算出可以裝多少克水，以及取近似數(shù)的方法。2、做練習(xí)八的第5題。讀題后教師可以先后提問“這道題要求的是什么”“題目只告訴了圓柱形糧食囤的底面半徑和高，要求這個(gè)糧囤能裝稻谷多少立方米，應(yīng)該先求什么怎樣求”指名學(xué)生回答后，再讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師巡視。做完后集體訂正，強(qiáng)調(diào)得數(shù)的取舍方法。3、做練習(xí)八第6題。教師這道題已知什么求什么指名學(xué)生回答后，再問應(yīng)該怎樣求引導(dǎo)學(xué)生從圓柱的體積計(jì)算公式入手，可以直接用算術(shù)方法計(jì)算，也可以列方程來解答。4、做練習(xí)八的第7題。讀題后，教師可提出以下問題“這道題要求的是什么”“怎樣利用已知條件求出這個(gè)油桶的容積”“題目中的條件和問題的單位不統(tǒng)一。應(yīng)該怎樣改寫更簡(jiǎn)便”分別指名學(xué)生回答。要使學(xué)生明白，這里可以先將40厘米和50厘米分別改寫成4分米和5分米計(jì)算更簡(jiǎn)便。讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視，注意察看學(xué)生對(duì)圓柱體積計(jì)算方法是否掌握，計(jì)量單位是否按照題目的要求進(jìn)行改寫，最后得數(shù)的取舍是否正確。做完后集體訂正，指名學(xué)生說說自己是怎樣計(jì)算的。5、圓錐的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容教科書第4142頁(yè)的內(nèi)容，完成“做一做”和練習(xí)九的第L一2題。教學(xué)目的使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐，掌握?qǐng)A錐的特征，會(huì)看圓錐的平面圖。教具準(zhǔn)備要求每個(gè)學(xué)生用教科書圖樣做一個(gè)圓錐的模型，并讓學(xué)生收集一些圓錐形的實(shí)物，教師準(zhǔn)備一個(gè)圓錐形物體，一塊平板或玻璃，一把直尺。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1、提問圓柱體積的計(jì)算公式是什么2、圓柱的特征是什么二、導(dǎo)入新課教師我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的有關(guān)知識(shí)。請(qǐng)大家拿出自己準(zhǔn)備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺它與圓柱有什么不一樣三、新課1、圓錐的認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果。從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐有一個(gè)曲面，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是