應(yīng)聘筆試智力題（1）20070414115714標(biāo)簽求職應(yīng)聘筆試智力題分類筆試面試題智力題1海盜分金幣海盜分金幣在美國，據(jù)說20分鐘內(nèi)能回答出這道題的人，平均年薪在8萬美金以上。5個(gè)海盜搶得100枚金幣后，討論如何進(jìn)行公正分配。他們商定的分配原則是（1）抽簽確定各人的分配順序號(hào)碼（1，2，3，4，5）；（2）由抽到1號(hào)簽的海盜提出分配方案，然后5人進(jìn)行表決，如果方案得到超過半數(shù)的人同意，就按照他的方案進(jìn)行分配，否則就將1號(hào)扔進(jìn)大海喂鯊魚；（3）如果1號(hào)被扔進(jìn)大海，則由2號(hào)提出分配方案，然后由剩余的4人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時(shí)，才會(huì)按照他的提案進(jìn)行分配，否則也將被扔入大海；（4）依此類推。這里假設(shè)每一個(gè)海盜都是絕頂聰明而理性，他們都能夠進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理，并能很理智的判斷自身的得失，即能夠在保住性命的前提下得到最多的金幣。同時(shí)還假設(shè)每一輪表決后的結(jié)果都能順利得到執(zhí)行，那么抽到1號(hào)的海盜應(yīng)該提出怎樣的分配方案才能使自己既不被扔進(jìn)海里，又可以得到更多的金幣呢解題思路1首先從5號(hào)海盜開始，因?yàn)樗亲畎踩?，沒有被扔下大海的風(fēng)險(xiǎn)，因此他的策略也最為簡(jiǎn)單，即最好前面的人全都死光光，那么他就可以獨(dú)得這100枚金幣了。接下來看4號(hào)，他的生存機(jī)會(huì)完全取決于前面還有人存活著，因?yàn)槿绻?號(hào)到3號(hào)的海盜全都喂了鯊魚，那么在只剩4號(hào)與5號(hào)的情況下，不管4號(hào)提出怎樣的分配方案，5號(hào)一定都會(huì)投反對(duì)票來讓4號(hào)去喂鯊魚，以獨(dú)吞全部的金幣。哪怕4號(hào)為了保命而討好5號(hào)，提出（0，100）這樣的方案讓5號(hào)獨(dú)占金幣，但是5號(hào)還有可能覺得留著4號(hào)有危險(xiǎn)，而投票反對(duì)以讓其喂鯊魚。因此理性的4號(hào)是不應(yīng)該冒這樣的風(fēng)險(xiǎn)，把存活的希望寄托在5號(hào)的隨機(jī)選擇上的，他惟有支持3號(hào)才能絕對(duì)保證自身的性命。再來看3號(hào)，他經(jīng)過上述的邏輯推理之后，就會(huì)提出（100，0，0）這樣的分配方案，因?yàn)樗?號(hào)哪怕一無所獲，也還是會(huì)無條件的支持他而投贊成票的，那么再加上自己的1票就可以使他穩(wěn)獲這100金幣了。但是，2號(hào)也經(jīng)過推理得知了3號(hào)的分配方案，那么他就會(huì)提出（98，0，1，1）的方案。因?yàn)檫@個(gè)方案相對(duì)于3號(hào)的分配方案，4號(hào)和5號(hào)至少可以獲得1枚金幣，理性的4號(hào)和5號(hào)自然會(huì)覺得此方案對(duì)他們來說更有利而支持2號(hào)，不希望2號(hào)出局而由3號(hào)來進(jìn)行分配。這樣，2號(hào)就可以屁顛屁顛的拿走98枚金幣了。不幸的是，1號(hào)海盜更不是省油的燈，經(jīng)過一番推理之后也洞悉了2號(hào)的分配方案。他將采取的策略是放棄2號(hào)，而給3號(hào)1枚金幣，同時(shí)給4號(hào)或5號(hào)2枚金幣，即提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案。由于1號(hào)的分配方案對(duì)于3號(hào)與4號(hào)或5號(hào)來說，相比2號(hào)的方案可以獲得更多的利益，那么他們將會(huì)投票支持1號(hào)，再加上1號(hào)自身的1票，97枚金幣就可輕松落入1號(hào)的腰包了。解題思路2為更清晰表達(dá)，我們將上述分析列表如下1號(hào)強(qiáng)盜2號(hào)強(qiáng)盜3號(hào)強(qiáng)盜4號(hào)強(qiáng)盜5號(hào)強(qiáng)盜1號(hào)強(qiáng)盜方案A9701201號(hào)強(qiáng)盜方案B9701022號(hào)強(qiáng)盜方案980113號(hào)強(qiáng)盜方案100004號(hào)強(qiáng)盜方案01005號(hào)強(qiáng)盜方案100標(biāo)準(zhǔn)答案1號(hào)海盜分給3號(hào)1枚金幣，4號(hào)或5號(hào)2枚金幣，自己則獨(dú)得97枚金幣，即分配方案為（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。試題拓展5個(gè)海盜搶得100枚金幣后，討論如何進(jìn)行公正分配。他們商定的分配原則是（1）抽簽確定各人的分配順序號(hào)碼（1，2，3，4，5）；（2）由抽到1號(hào)簽的海盜提出分配方案，然后5人進(jìn)行表決，如果方案得到超過半數(shù)的人反對(duì)，就將1號(hào)扔進(jìn)大海喂鯊魚；否則，就按照他的方案進(jìn)行分配；（3）如果1號(hào)被扔進(jìn)大海，則由2號(hào)提出分配方案，然后由剩余的4人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人反對(duì)時(shí)，才會(huì)被扔入大海，否則按照他的提案進(jìn)行分配；（4）依此類推。這里假設(shè)每一個(gè)海盜都是絕頂聰明而理性，他們都能夠進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理，并能很理智的判斷自身的得失，即能夠在保住性命的前提下得到最多的金幣。同時(shí)還假設(shè)每一輪表決后的結(jié)果都能順利得到執(zhí)行，那么抽到1號(hào)的海盜應(yīng)該提出怎樣的分配方案才能使自己既不被扔進(jìn)海里，又可以得到更多的金幣呢答案1號(hào)海盜分給3號(hào)、4號(hào)各1枚金幣，自己則獨(dú)得98枚金幣，即分配方案為（98，0，1，1，0）。分析列表如下1號(hào)強(qiáng)盜2號(hào)強(qiáng)盜3號(hào)強(qiáng)盜4號(hào)強(qiáng)盜5號(hào)強(qiáng)盜1號(hào)強(qiáng)盜方案9801012號(hào)強(qiáng)盜方案990103號(hào)強(qiáng)盜方案99014號(hào)強(qiáng)盜方案10005號(hào)強(qiáng)盜方案智力題2猜牌問題S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌紅桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時(shí)，約翰教授問P先生和Q先生你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎于是，S先生聽到如下的對(duì)話P先生我不知道這張牌。Q先生我知道你不知道這張牌。P先生現(xiàn)在我知道這張牌了。Q先生我也知道了。聽罷以上的對(duì)話，S先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。請(qǐng)問這張牌是什么牌解題思路由第一句話“P先生我不知道這張牌?！笨芍伺票赜袃煞N或兩種以上花色，即可能是A、Q、4、5。如果此牌只有一種花色，P先生知道這張牌的點(diǎn)數(shù)，P先生肯定知道這張牌。由第二句話“Q先生我知道你不知道這張牌?！笨芍?，此花色牌的點(diǎn)數(shù)只能包括A、Q、4、5，符合此條件的只有紅桃和方塊。Q先生知道此牌花色，只有紅桃和方塊花色包括A、Q、4、5，Q先生才能作此斷言。由第三句話“P先生現(xiàn)在我知道這張牌了?！笨芍?，P先生通過“Q先生我知道你不知道這張牌。”判斷出花色為紅桃和方塊，P先生又知道這張牌的點(diǎn)數(shù)，P先生便知道這張牌。據(jù)此，排除A，此牌可能是Q、4、5。如果此牌點(diǎn)數(shù)為A，P先生還是無法判斷。由第四句話“Q先生我也知道了?！笨芍?，花色只能是方塊。如果是紅桃，Q先生排除A后，還是無法判斷是Q還是4。綜上所述，這張牌是方塊5。參考答案這張牌是方塊5。智力題3燃繩問題燃繩問題燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1個(gè)小時(shí)。現(xiàn)在有若干條材質(zhì)相同的繩子，問如何用燒繩的方法來計(jì)時(shí)一個(gè)小時(shí)十五分鐘呢解題思路燒一根這樣的繩，從頭燒到尾1個(gè)小時(shí)。由此可知，頭尾同時(shí)燒共需半小時(shí)。同時(shí)燒兩根這樣的繩，一個(gè)燒一頭，一個(gè)燒兩頭；當(dāng)燒兩頭的繩燃盡時(shí)，共要半小時(shí)，燒一頭的繩繼續(xù)燒還需半小時(shí)；如果此時(shí)將燒一頭的繩的另一頭也點(diǎn)燃，那么只需十五分鐘。參考答案同時(shí)燃兩根這樣的繩，一個(gè)燒一頭，一個(gè)燒兩頭；等一根燃盡，將另一根掐滅備用。標(biāo)記為繩2。再找一根這樣的繩，標(biāo)記為繩1。一頭燃繩1需要1個(gè)小時(shí)，再兩頭燃繩2需十五分鐘，用此法可計(jì)時(shí)一個(gè)小時(shí)十五分鐘智力題4乒乓球問題乒乓球問題假設(shè)排列著100個(gè)乒乓球，由兩個(gè)人輪流拿球裝入口袋，能拿到第100個(gè)乒乓球的人為勝利者。條件是每次拿球者至少要拿1個(gè)，但最多不能超過5個(gè)，問如果你是最先拿球的人，你該拿幾個(gè)以后怎么拿就能保證你能得到第100個(gè)乒乓球解題思路1、我們不妨逆向推理，如果只剩6個(gè)乒乓球，讓對(duì)方先拿球，你一定能拿到第6個(gè)乒乓球。理由是如果他拿1個(gè)，你拿5個(gè)；如果他拿2個(gè)，你拿4個(gè)；如果他拿3個(gè)，你拿3個(gè)；如果他拿4個(gè)，你拿2個(gè)；如果他拿5個(gè)，你拿1個(gè)。2、我們?cè)侔?00個(gè)乒乓球從后向前按組分開，6個(gè)乒乓球一組。100不能被6整除，這樣就分成17組；第1組4個(gè)，后16組每組6個(gè)。3、這樣先把第1組4個(gè)拿完，后16組每組都讓對(duì)方先拿球，自己拿完剩下的。這樣你就能拿到第16組的最后一個(gè)，即第100個(gè)乒乓球。參考答案先拿4個(gè)，他拿N個(gè)，你拿6N，依此類推，保證你能得到第100個(gè)乒乓球。11。那么（下面我說的“至少兩組數(shù)”中的兩組數(shù)都不相同，而且的確存在（也就是那些數(shù)都小于100）的理由我就不寫了，根據(jù)條件很顯然）A或者孫的M2AB，孫就會(huì)在2A,B和2,AB至少兩組數(shù)里拿不定主意（A和B都是奇數(shù)，所以這兩組數(shù)一定不同）；B或者M(jìn)2NAB，如果N1，那么孫就會(huì)在2N1A,2B和2NA,B至少兩組數(shù)里拿不定主意；如果N1，而且A不等于B，那么孫就會(huì)在2A,B和2B,A至少兩組數(shù)里拿不定主意；如果N1，而且A等于B，這意味著SA2A3A，所以S一定是3的倍數(shù)，我們只要討論S27就可以了。27如果被拆成了S918，那么孫拿到的M918，他就會(huì)在9，18和27,6至少兩組數(shù)里拿不定主意。（上面對(duì)51的討論就是從這最后一種情況的討論發(fā)現(xiàn)的，我不知道上面的論證是否過分煩瑣了，但是看看51這個(gè)“特例”，我懷疑嚴(yán)格的論證可能就得這么煩）現(xiàn)在我們知道，當(dāng)且僅當(dāng)龐得到的和數(shù)S在C11,17,23,27,29,35,37,41,47,53中，他才會(huì)說出“我雖然不能確定這兩個(gè)數(shù)是什么，但是我肯定你也不知道這兩個(gè)數(shù)是什么”這句話孫臏可以和我們得到同樣的結(jié)論，他還比我們多知道那個(gè)M。4孫的話“我現(xiàn)在能夠確定這兩個(gè)數(shù)字了”表明，他把M分解成素因子后，然后組合成關(guān)于鬼谷子的那兩個(gè)數(shù)的若干個(gè)猜想中，有且僅有一個(gè)猜想的和在C中。否則的話，他還是會(huì)在多個(gè)猜想之間拿不定主意。龐涓聽了孫的話也可以得到和我們一樣的結(jié)論，他還比我們多知道那個(gè)S。5龐的話“我現(xiàn)在也知道這兩個(gè)數(shù)字是什么了”表明，他把S拆成兩數(shù)和后，也得到了關(guān)于鬼谷子的那兩個(gè)數(shù)的若干個(gè)猜想，但是在所有這些拆法中，只有一種滿足4里的條件，否則他不會(huì)知道究竟是哪種情況，使得孫臏推斷出那兩個(gè)數(shù)來。于是我們可以排除掉C中那些可以用兩種方法表示為S2NP的S，其中N1，P為素?cái)?shù)。因?yàn)槿绻鸖2N1P12N2P2，無論是2N1,P1還是2N2,P2這兩種情況，孫臏都可以由M2N1P1或M2N2P2來斷定出正確的結(jié)果，因?yàn)橛蒑得到的各種兩數(shù)組合，只有2N,P這樣的組合，兩數(shù)和才是奇數(shù)，從而在C中，于是孫臏就可以宣布自己知道了是怎么回事，可龐涓卻還得為2N1,P1還是2N2,P2這兩種情況犯愁。因?yàn)?14783，23419167，274231611，354311619，37829325，474431631。于是S的可能值只能在17294153中。讓我們繼續(xù)縮小這個(gè)表。29不可能，因?yàn)?9227425。無論是2,27和4,25，孫臏都可以正確判斷出來A如果是2,27，M2272333，那么孫可以猜的組合是2,273,186,9，后面兩種對(duì)應(yīng)的S為21和15，都不在C中，故不可能，于是只能是2,27。B如果是4,25，M4252255，那么孫可以猜的組合是2,504,255,2010,10。只有4,25的S才在C中?？墒驱嬩竻s要為孫臏的M到底是227還是425苦惱。41不可能，因?yàn)?14371031。后面推理略。53不可能，因?yàn)?36471637。后面推理略。研究一下17。這下我們得考慮所有17的兩數(shù)和拆法2,15那么M21523565，而6511也在C中，所以一定不是這個(gè)M，否則4的條件不能滿足，孫“我現(xiàn)在能夠確定這兩個(gè)數(shù)字了”的話說不出來。3,14那么M314237221，而22123也在C中。后面推理略。4,13那么M4132213。那么孫可以猜的組合是2,264,13，只有4,13的和在C中，所以這種情況孫臏可以說4中的話。5,12那么M5122235320，而32023也在C中。后面推理略。6,11那么M6112311233，而23335也在C中。后面推理略。7,10那么M710257235，而23537也在C中。后面推理略。8,9那么M8922233324，而32427也在C中。后面推理略。于是在S17時(shí)，只有4,13這種情況，孫臏才可以猜出那兩數(shù)是什么，既然如此，龐涓就知道這兩個(gè)數(shù)是什么，說出“我現(xiàn)在也知道這兩個(gè)數(shù)字是什么了”。聽了龐涓的話，于是我們也知道，這兩數(shù)該是4,13。參考答案這兩個(gè)數(shù)字是4和13。原因同上。試題拓展你有1并且B77311AB3003AB（27113）73010AB710611AB6006AB（273116）76211AB（176112）A勺中有2兩酒。試題擴(kuò)展1、如果你有無窮多的水，一個(gè)3公升的提捅，一個(gè)5公升的提捅，兩只提捅形狀上下都不均勻，問你如何才能準(zhǔn)確稱出4公升的水2、有一個(gè)裝滿葡萄酒的8升罐子，另有一個(gè)3升，一個(gè)5升的空罐子，問怎么倒可以把葡萄酒分成兩個(gè)4升的3、假設(shè)有一個(gè)池塘，里面有無窮多的水?，F(xiàn)有2個(gè)空水壺，容積分別為5升和6升。問題是如何只用這2個(gè)水壺從池塘里取得3升的水。4、兩位婦人分別拿著4斤的奶瓶和5斤的奶瓶去奶店各買2斤奶，適逢店的稱壞了，這時(shí)店里只有兩大滿奶桶，但聰明的店老板卻成功地憑借現(xiàn)有的條件滿足了兩位婦人的要求。智力題9五個(gè)囚犯五個(gè)囚犯一道真正難倒億人的智力題,這是微軟的面試題。5個(gè)囚犯，分別按15號(hào)在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規(guī)定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時(shí)候，可以摸出剩下的豆子數(shù)。問他們中誰的存活機(jī)率最大提示1，他們都是很聰明的人2，他們的原則是先求保命，再去多殺人3，100顆不必都分完4，若有重復(fù)的情況，則也算最大或最小，一并處死解題思路5個(gè)囚犯的策略由題設(shè)條件可知摸到最大綠豆數(shù)的囚犯必死，摸到最小綠豆數(shù)的囚犯必死，摸到重復(fù)綠豆數(shù)的囚犯必死。整體來看，至少有兩個(gè)囚犯必死。綠豆數(shù)為5時(shí)，2個(gè)囚犯必死11111。綠豆數(shù)為4時(shí)，34個(gè)囚犯必死1211，2111。綠豆數(shù)為3時(shí)，45個(gè)囚犯必死131，311，221，212。綠豆數(shù)為2、1時(shí)，5個(gè)囚犯必死。5個(gè)囚犯的策略應(yīng)該是5個(gè)囚犯必須使摸到的綠豆數(shù)不重復(fù)，這樣才會(huì)有最多存活機(jī)會(huì)；又必須使自己摸到的綠豆數(shù)居中，才會(huì)有最大存活機(jī)會(huì)。明確了這一點(diǎn)，就可以往下分析了。具體分析求機(jī)率設(shè)1號(hào)囚犯摸到的綠豆數(shù)為N。則2號(hào)囚犯摸到的綠豆數(shù)為N1或N1。因?yàn)?號(hào)囚犯可以通過摸剩余綠豆的方法得知1號(hào)囚犯摸到的綠豆數(shù),2號(hào)囚犯摸到的綠豆數(shù)為N的話就會(huì)重復(fù)是找死，如果摸到的綠豆數(shù)與N相差大于1的話，又會(huì)使得3號(hào)囚犯有機(jī)會(huì)使摸到的綠豆數(shù)居中。3號(hào)囚犯也會(huì)使自己摸到的綠豆數(shù)與1、2號(hào)的緊密相鄰，即使自己摸到的綠豆數(shù)比1、2號(hào)的之中最大的大1，最小的小1。因?yàn)?號(hào)囚犯可以通過摸剩余綠豆的方法得知1、2號(hào)囚犯摸到的綠豆總數(shù)，又知1、2號(hào)囚犯摸到的綠豆數(shù)相差為1，從而判斷出1、2號(hào)囚犯各自摸到的綠豆數(shù)。4、5號(hào)囚犯與3號(hào)囚犯想法基本相同。即使自己摸到的綠豆數(shù)比自己前面所有的之中最大的大1，最小的小1。綜上所述，5個(gè)囚犯摸到的綠豆數(shù)為5個(gè)連續(xù)整數(shù)。1號(hào)囚犯存活機(jī)率。1號(hào)囚犯有兩種情況必死摸到的綠豆數(shù)最大或最小。摸到的綠豆數(shù)最大或最小，只能由后4位囚犯決定，由分析可知后4位囚犯的摸到綠豆數(shù)的位置都只有兩個(gè)，即一組連續(xù)整數(shù)的兩邊。因此1號(hào)囚犯摸到的綠豆數(shù)為最大時(shí)的機(jī)率為（1/2）（1/2）（1/2）（1/2）1/16，最小時(shí)的機(jī)率也為1/16，1號(hào)囚犯存活機(jī)率為1（1/16）27/82號(hào)囚犯存活機(jī)率。由對(duì)稱性可知2號(hào)囚犯存活機(jī)率與1號(hào)相同，也為7/8。3號(hào)囚犯存活機(jī)率。3號(hào)囚犯摸到的綠豆數(shù)為最大時(shí)的機(jī)率為（1/2）（1/2）（1/2）1/8，最小時(shí)的機(jī)率也為1/8，1號(hào)囚犯存活機(jī)率為1（1/8）23/4。4號(hào)囚犯存活機(jī)率。4號(hào)囚犯摸到的綠豆數(shù)為最大時(shí)的機(jī)率為（1/2）（1/2）1/4，最小時(shí)的機(jī)率也為1/4，4號(hào)囚犯存活機(jī)率為1（1/4）21/2。5