試論信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效整合的實(shí)踐與探索摘要信息技術(shù)的飛速發(fā)展，推動(dòng)了教育從目的、內(nèi)容、形式、方法到組織的全面變革，信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)的有機(jī)整合，對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革起到了巨大的推動(dòng)作用。本文將對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與信息技術(shù)整合的內(nèi)涵、整合的原則及如何恰當(dāng)?shù)剡x擇信息技術(shù)并將其恰當(dāng)?shù)厍腥耄瑥亩岣哒系挠行?，談?wù)勛约旱目捶?。關(guān)鍵詞信息技術(shù)；數(shù)學(xué)教學(xué)；有效整合在數(shù)學(xué)課程改革不斷走向深入的今天,信息技術(shù)作為一種強(qiáng)有力的認(rèn)知工具和教學(xué)工具,在數(shù)學(xué)課程改革中起到越來越重要的作用。眾所周知，數(shù)學(xué)抽象、枯燥、脫離實(shí)際,讓學(xué)生感到乏味難學(xué)。現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,能豐富教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)教學(xué)方法,轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和和信息素養(yǎng)。那么如何將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行科學(xué)、合理、恰當(dāng)、有效的整合就此,筆者談?wù)勛约旱目捶?。一、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整合的內(nèi)涵信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整合的內(nèi)涵就是在先進(jìn)的教育思想、理論的指導(dǎo)下,尤其是在“主導(dǎo)主體”教學(xué)理論的指導(dǎo)下,把以計(jì)算機(jī)及網(wǎng)絡(luò)為核心的信息技術(shù)作為促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的認(rèn)知工具、情感激勵(lì)工具與豐富的教學(xué)環(huán)境創(chuàng)設(shè)工具,并將這些工具全面地應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中,使各種教學(xué)資源、各個(gè)教學(xué)要素和教學(xué)環(huán)節(jié)經(jīng)過整理、組合、相互融合,并在整體優(yōu)化的基礎(chǔ)上產(chǎn)生聚集效應(yīng),從而促進(jìn)傳統(tǒng)課堂教學(xué)方式發(fā)生根本性的變革,也就是促進(jìn)以教師為中心的教學(xué)結(jié)構(gòu)與教學(xué)模式的變革,從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的目標(biāo)。簡而言之,信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整合,不是簡單地把信息技術(shù)僅僅作為輔助教師教學(xué)的演示工具,而是要實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“融合”。二、將信息技術(shù)恰當(dāng)?shù)厝谌霐?shù)學(xué)課堂教學(xué)中的原則信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的終極目標(biāo)是學(xué)生的發(fā)展,而不是技術(shù)的有無、多寡和先進(jìn)與否。我們實(shí)現(xiàn)二者整合應(yīng)該遵循以下原則。1有助于幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì),有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的各種結(jié)構(gòu)和內(nèi)在聯(lián)系,有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。我們要以數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)為立足點(diǎn),考慮將現(xiàn)代信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,要保證學(xué)生有足夠的自主數(shù)學(xué)活動(dòng)空間和主觀能動(dòng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)間,保證有必要的師生互動(dòng)。信息技術(shù)的出現(xiàn)為學(xué)習(xí)方式的改進(jìn)提供了一個(gè)重要的載體,為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供了豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具。信息技術(shù)一方面可以呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以表示的教學(xué)內(nèi)容,另一方面,可以幫助學(xué)生將頭腦中想到的信息在信息技術(shù)工具上得以顯示和驗(yàn)證,更重要的是學(xué)生通過信息技術(shù)工具的操作可啟發(fā)思維,開拓思路,通過主動(dòng)積極的觀察、分析和探索活動(dòng),進(jìn)行學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)。可以看到,實(shí)際上,信息技術(shù)工具自始至終體現(xiàn)了“實(shí)踐和創(chuàng)新”，它充分體現(xiàn)了在學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的同時(shí),深刻認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。例如、在學(xué)習(xí)指數(shù)函的性質(zhì)時(shí)，應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)能克服傳統(tǒng)1,0AYX教學(xué)只能將代入有限個(gè)值，觀察各種情況時(shí)的函數(shù)圖象之間的關(guān)系；且手工繪圖有A不精確、速度慢等弊端，大大提高課堂效率，進(jìn)而起到事倍功半的效果。若借助于信息技術(shù)幾何畫板，只需用鼠標(biāo)拖動(dòng)點(diǎn)A，則可以顯示函數(shù)的不1,0AYX同圖象。（圖1）學(xué)生通過觀察很容易地發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（1）所有的函數(shù)圖象都過點(diǎn)；0,1（2）所有的函數(shù)的定義域都是，值域是；,0,（3）在圖1中，當(dāng),時(shí)，函數(shù)圖象均呈下降趨勢(shì)，即函數(shù)遞減；當(dāng)時(shí)，10A1A函數(shù)圖象均呈上升趨勢(shì)，即函數(shù)遞增；（4）當(dāng)自變量取同一個(gè)數(shù)時(shí)，當(dāng)，越小對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越大；反之，當(dāng)X10AY，越大對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越大；1AY（5）當(dāng)自變量取一對(duì)互為相反數(shù)時(shí)，即與關(guān)于Y軸對(duì)稱等。XXAXAY1XY2有助于提高學(xué)生的思維能力、主動(dòng)探究能力和應(yīng)用能力由于我國的歷史文化傳統(tǒng),課堂基本上是教師傳授式的教學(xué)模式,學(xué)生缺少主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì),在一定程度上導(dǎo)致教學(xué)效率不高。隨著教育觀念的更新以及以計(jì)算機(jī)為核心的信息技術(shù)的發(fā)展,為學(xué)生的主動(dòng)探索和用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題提供了適宜的環(huán)境。例如,在必修4“函數(shù)YASINX的圖象”這一內(nèi)容中，關(guān)于“的符號(hào)、絕對(duì)值與平移的方向、單位長度之間的關(guān)系”及“的數(shù)量與函數(shù)圖象變化的關(guān)系”是該課的重點(diǎn)及難點(diǎn)，如果教師能利用幾何畫板作出圖像，將信息技術(shù)與課程有機(jī)結(jié)合，并移動(dòng)A，B兩點(diǎn)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察它們橫坐標(biāo)的變化，從中體會(huì)的變化是如圖2何影響函數(shù)圖象的變化然后，用同樣的方法研究的變化對(duì)函數(shù)圖象變化的影響最后，再由教師和學(xué)生們一起歸納總結(jié)出、的變化是如何影響函數(shù)圖象的變化，這種借助信息技術(shù)探求數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，相信學(xué)生定會(huì)有一個(gè)比較深刻的認(rèn)識(shí)。由此可見信息技術(shù)傳遞動(dòng)態(tài)使思維“可視”，為學(xué)生理解數(shù)學(xué)提供直覺材料，為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力提供了必要的感性準(zhǔn)備。學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、猜想、交流等多種形式的活動(dòng)，提高了學(xué)生的思維能力，拓展了學(xué)生的思維空間。由此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分利用現(xiàn)代化信息技術(shù)，可以促進(jìn)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)概念、思想、方法的理解，同時(shí)也能很好的培養(yǎng)提出問題、分析問題、解決問題的能力，讓他們?cè)谧灾魈剿骰ハ鄦⒌现心ゾ氁庾R(shí)，提高創(chuàng)新思維能力和良好個(gè)性品質(zhì)。3科學(xué)、合理、適度地選擇現(xiàn)代信息技術(shù)“電腦屏幕是否最終將使黑板粉筆下崗”對(duì)此大家爭論很久。就以數(shù)學(xué)來說,它是一門邏輯性特別強(qiáng)的學(xué)科,板書材料前后聯(lián)系,要一步步寫在黑板上,聽眾才有回味反思的余地,否則簡直無法接受。如果都靠電腦屏幕一閃而過,只顯示瞬時(shí)結(jié)果,沒有過程,割斷思維鏈,效果就糟透了?！斑m度形式,強(qiáng)調(diào)本質(zhì)”。現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用是一種教學(xué)手段,不是目的,它不能代替教師,投影幕布不能代替黑板,有些重要的教學(xué)過程或內(nèi)容還是要在黑板上板演的,否則會(huì)影響教學(xué)效果,不利于教師開展創(chuàng)造性的教學(xué)活動(dòng)。三、如何將信息技術(shù)恰當(dāng)?shù)厝谌氲綌?shù)學(xué)課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)雖然需要直觀的觀察,以具體的模型作為理解的基礎(chǔ),但是數(shù)學(xué)更多地要依靠抽象思維,概念最終需要抽象的概括,數(shù)學(xué)規(guī)律要求進(jìn)行形式化的表達(dá),證明必須符合抽象的邏輯推理這往往又不是運(yùn)用信息技術(shù)所能奏效的。教師要分析教學(xué),用什么信息技術(shù)和在什么時(shí)候呈現(xiàn)呢這些都是教師要考慮的問題。1恰當(dāng)選用相關(guān)的信息技術(shù)以網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)為代表的現(xiàn)代信息技術(shù)有很強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理、信息加工和信息傳輸能力,可以改善數(shù)學(xué)問題的呈現(xiàn)方式和處理方式,良好的交互性可以使學(xué)生身臨其境,為學(xué)生學(xué)習(xí)提供感性材料,為全面的數(shù)學(xué)教學(xué)提供物質(zhì)基礎(chǔ)。教師在對(duì)每一單元進(jìn)行教學(xué)分析包括學(xué)生分析、教學(xué)難點(diǎn)、教學(xué)目標(biāo)分析時(shí),針對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的不足,根據(jù)需要選擇恰當(dāng)?shù)男畔⒓夹g(shù)軟件應(yīng)用在教學(xué)中，可以提升教學(xué)的質(zhì)量。附現(xiàn)代信息技術(shù)在教學(xué)中的作用比較常用教育軟件特點(diǎn)適宜性POWERPOINT演示文稿具有強(qiáng)大的文字、動(dòng)畫、圖形編輯功能等功能主要適用數(shù)學(xué)知識(shí)的演示，不能很好運(yùn)用于學(xué)生的自學(xué)、自主探究。幾何畫板、圖形計(jì)算器具有幾何畫圖能力主要應(yīng)用于幾何和函數(shù)方面數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，適用于學(xué)生自主探究。AUTHOUWARE和FLASH動(dòng)畫顯示內(nèi)容直觀形象,動(dòng)態(tài)變化適用學(xué)生自主學(xué)習(xí)、測(cè)試，教師運(yùn)用和掌握此軟件進(jìn)行自制教學(xué)內(nèi)容較為困難互聯(lián)網(wǎng)信息傳播的平臺(tái),本身沒有數(shù)學(xué)教育功能適用于學(xué)生自主探索、信息交流2恰當(dāng)設(shè)計(jì)信息技術(shù)的介入教師在整合中需要有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和熟練計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力,同時(shí)要非常清楚信息技術(shù)使用的功能和作用。1在學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題已窮其所能或已思考出結(jié)果時(shí),設(shè)計(jì)運(yùn)用信息技術(shù)化的演示功能和試驗(yàn)功能,化數(shù)學(xué)抽象為直觀具體。數(shù)學(xué)學(xué)科是高度抽象的學(xué)科,信息技術(shù)可以化抽象為直觀具體,有利于學(xué)生直觀觀察,降低理解的難度。但是要想達(dá)到學(xué)生掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)的效果,需要讓學(xué)生先動(dòng)腦動(dòng)手,然后再用多媒體展觀或讓學(xué)生用信息技術(shù)驗(yàn)證。例如，講解立體幾何中三棱錐體積公式的推導(dǎo)時(shí)，借助幾何畫板，把已知三棱錐和在此基礎(chǔ)上補(bǔ)成一個(gè)三棱柱的另外兩個(gè)三棱錐通過按鈕的操作使它們拉開和重疊，并用顏色來說明每一組兩個(gè)三棱錐同底等高（如圖3），從而得到這三個(gè)三棱錐體積相等的結(jié)論，因而得到三棱錐體積公式。又例如，在冪函數(shù)（如圖4）的教學(xué)中，要求作出函數(shù)，的圖象，并進(jìn)行比較，顯然如果用手YX23YX1YX工作圖的話，不但耗費(fèi)大量時(shí)間，更加無法保證精確性，像幾個(gè)函數(shù)圖象的公共點(diǎn)就無法精確的呈現(xiàn)在學(xué)生面前，進(jìn)而對(duì)函數(shù)性質(zhì)的把握也就無法保證了。但是，1,利用幾何畫板我們就可以輕松解決上述問題，不但圖象可以精確到點(diǎn)，更可節(jié)省大量時(shí)間來進(jìn)行函數(shù)性質(zhì)的研究。這種運(yùn)用信息技術(shù)化的演示功能和試驗(yàn)功能,化抽象為直觀具體的研究方法也正是新課程標(biāo)準(zhǔn)中“重過程”的具體體現(xiàn)它不僅降低理解的難度，順利完成了教學(xué)任務(wù)，而且潛移默化地對(duì)學(xué)生進(jìn)行了信息技術(shù)和信息素養(yǎng)的培養(yǎng)。又如，在講曲邊梯形面積求法時(shí)，有這樣一題已知函數(shù)9求在0，3上與坐標(biāo)軸圍成面積。借助幾何畫板展示“以直代曲”“逼近”的過程，學(xué)生從中體會(huì)“分割、近似代替、求和、取極限”是求曲邊梯形面積的基本步驟，理解定積分的概念。如圖所示上述教學(xué)過程在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生較好地進(jìn)行了自主學(xué)習(xí),培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力,實(shí)現(xiàn)了深層次教學(xué)目標(biāo)。對(duì)學(xué)生認(rèn)為抽象、難以理解的數(shù)學(xué)問題,教師進(jìn)行有目的、有步驟、分層次動(dòng)態(tài)地展示出來。通過這一過程揭示問題本質(zhì),深化學(xué)生對(duì)問題的理解,提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力,這樣才能有效發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)。2對(duì)于學(xué)生很難理解的一些動(dòng)態(tài)概念和問題,也就是教學(xué)的難點(diǎn),信息技術(shù)將它們變?yōu)椤翱梢暬?有助于學(xué)生激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,并且在動(dòng)態(tài)演示和實(shí)踐中凸現(xiàn)了數(shù)學(xué)對(duì)圖4CBAABCGAAOH三棱錐的體積公式的推導(dǎo)開開開開開開開開開開開開開開2開開開開開開1開開開開圖364224655RXX12QXX1HXX3GXX2FXX象間的聯(lián)系,有利于形成動(dòng)態(tài)思維能力和學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)。例如圓錐曲線這一章，在橢圓、雙曲線、拋物線的定義教學(xué)中，單憑字面理解，學(xué)生很難明白定義。但是，利用幾何畫板我們可以通過動(dòng)畫，利用“度量”工具驗(yàn)證定義，把它們變?yōu)椤翱梢暬?，如此既直觀也容易理解。（如圖5），又如在講拋物線的定義中，動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與到定直線的距離相等，學(xué)生往往很難理解，但通過利用幾何畫板中對(duì)軌跡追蹤的功能，則輕松解決問題。又如，已知A,B是圓OX2Y24與X軸的交點(diǎn)，從圓O上不同于點(diǎn)A,B的一點(diǎn)M，作MNAB于N，在OM上截取|OP|MN|，當(dāng)M在圓O上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡方程。如果單從題目來看，很難得出點(diǎn)P的軌跡，但是利用幾何畫板則很快解決問題，具體如圖6所示圖5圖6利用信息技術(shù)的呈現(xiàn)方式克服了傳統(tǒng)教學(xué)中只能“言傳不能親見”的缺點(diǎn)，減少了非思維活動(dòng)的時(shí)間，解決了傳統(tǒng)教具無法解決的動(dòng)態(tài)演示問題。在高中課程里有大量的內(nèi)容非常適合與技術(shù)的整合。當(dāng)然，信息技術(shù)的使用不是要代替?zhèn)鹘y(tǒng)的教學(xué)工作，而是要發(fā)揮信息技術(shù)的力量，做過去不能做或做得不太好的工作，以更好地組織和管理教學(xué)資源，構(gòu)建交互式、多樣性的學(xué)習(xí)環(huán)境，更好地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的基本理解和直覺。3現(xiàn)代信息技術(shù)運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中,要充分發(fā)揮它的信息處理優(yōu)勢(shì)顯示、加工、預(yù)測(cè)等,在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中,借助網(wǎng)絡(luò)工具,可以揭示數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看待身邊的世界,從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題,研究問題。例如、在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中，可以采用FLASH動(dòng)畫演示折紙的游戲來創(chuàng)設(shè)問題情境，來加深對(duì)橢圓概念的理解，其演示步驟如下（1）將圓心記作點(diǎn)，然后在圓內(nèi)任取一定點(diǎn)。1F2F（2）在圓周上任取10個(gè)點(diǎn)，分別記作，將它們與圓心相連，12310N、得半徑。2310FNF、（3）折疊圓形紙片，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，將折痕與半徑的交點(diǎn)記作；21FN1M然后再次折疊圓形紙片，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，將折痕與半徑的交點(diǎn)記212作；依此類推，最后折疊圓形紙片，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，將折2M10痕與半徑的交點(diǎn)記作。10FN10M（4）用平滑曲線順次連接點(diǎn)，你有何發(fā)現(xiàn)2310、學(xué)生在觀察FLASH動(dòng)畫演示之后，通過觀察，猜想軌跡為橢圓，同時(shí)借助幾何畫板展示動(dòng)點(diǎn)生成軌跡的全過程，觀察橢圓上的點(diǎn)具有怎樣的幾何特征，印證猜想，從而得出對(duì)橢圓概念的理解。由此，我們可以看出數(shù)學(xué)和信息技術(shù)的結(jié)合，不僅能有效的實(shí)施課堂教學(xué)，更使得數(shù)學(xué)能夠在許多方面直接為社會(huì)前景創(chuàng)造價(jià)值，同時(shí)也為數(shù)學(xué)發(fā)展開拓了廣闊的前景，生活之中處處有數(shù)學(xué)。總之,信息技術(shù)與數(shù)學(xué)整合,并非單純運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué),而是必須精心設(shè)計(jì)每個(gè)數(shù)學(xué)問題情景的呈現(xiàn)方式和切入時(shí)機(jī)等。這就需要教師有很高的教學(xué)水平、熟練計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力和現(xiàn)代教學(xué)設(shè)