統(tǒng)計學原理計算題1某單位40名職工業(yè)務考核成績分別為68898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081單位規(guī)定60分以下為不及格,6070分為及格,7080分為中,8090分為良,90100分為優(yōu)。要求1將參加考試的職工按考核成績分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組并編制一張考核成績次數(shù)分配表；（2）指出分組標志及類型及采用的分組方法；（3）分析本單位職工業(yè)務考核情況。解（1）（2）分組標志為“成績“,其類型為“數(shù)量標志“；分組方法為變量分組中的開放組距式分組,組限表示方法是重疊組限；3本單位的職工考核成績的分布呈兩頭小,中間大的“正態(tài)分布“的形態(tài)，說明大多數(shù)職工對業(yè)務知識的掌握達到了該單位的要求。22004年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場農(nóng)產(chǎn)品價格和成交量、成交額資料如下成績職工人數(shù)頻率60分以下60707080809090100361512475153753010合計40100品種價格（元/斤）甲市場成交額（萬元）乙市場成交量（萬斤）甲乙丙121415122815211合計554試問哪一個市場農(nóng)產(chǎn)品的平均價格較高并說明原因。解甲市場乙市場成交額成交量成交量成交額品種價格（元）XMM/XFXF甲乙丙121415122815121211241415合計554453解先分別計算兩個市場的平均價格如下甲市場平均價格（元/斤）3751/XMX乙市場平均價格（元/斤）24F說明兩個市場銷售單價是相同的，銷售總量也是相同的，影響到兩個市場平均價格高低不同的原因就在于各種價格的農(nóng)產(chǎn)品在兩個市場的成交量不同。3某車間有甲、乙兩個生產(chǎn)組，甲組平均每個工人的日產(chǎn)量為36件，標準差為96件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）1525354515383413要求計算乙組平均每個工人的日產(chǎn)量和標準差；比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個組的日產(chǎn)量更有代表性解（1）（件）50291013453825FXX（件）962F（2）利用標準差系數(shù)進行判斷2703XV甲5986乙因為03050267故甲組工人的平均日產(chǎn)量更有代表性。4某工廠有1500個工人，用簡單隨機重復抽樣的方法抽出50個工人作為樣本，調(diào)查其月平均產(chǎn)量水平，資料如下日產(chǎn)量（件）524534540550560580600660工人數(shù)（人）469108643要求（1）計算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差（重復與不重復）（2）以9545的可靠性估計該廠工人的月平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間。解（1）樣本平均數(shù)560FXX樣本標準差132FX重復抽樣5940NX不重復抽樣103122NX（2）抽樣極限誤差2459918件XT總體月平均產(chǎn)量的區(qū)間下限560X91855082件上限56091856918件X總體總產(chǎn)量的區(qū)間（550821500826230件；569。181500853770件）5采用簡單隨機重復抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190件要求（1）計算合格品率及其抽樣平均誤差（2）以9545的概率保證程度（T2）對合格品率和合格品數(shù)量進行區(qū)間估計。（3）如果極限誤差為231，則其概率保證程度是多少解1樣本合格率PN1N19020095抽樣平均誤差154NPP12抽樣極限誤差PTP2154308下限P953089192X上限P953089808則總體合格品率區(qū)間（91929808）總體合格品數(shù)量區(qū)間（919220001838件980820001962件）3當極限誤差為231時，則概率保證程度為8664T6某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）123456234345737271736968要求（）計算相關系數(shù)，說明兩個變量相關的密切程度。（）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均變動多少（）假定產(chǎn)量為6000件時，單位成本為多少元解計算相關系數(shù)時，兩個變量都是隨機變量，不須區(qū)分自變量和因變量?？紤]到要配和合回歸方程，所以這里設產(chǎn)量為自變量（），單位成本為因變量（）月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）2XY123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合計2142679302681481（）計算相關系數(shù)2222YNXNY9014630861794說明產(chǎn)量和單位成本之間存在高度負相關。0（）配合回歸方程18222XNYB7737YA回歸方程為產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均減少元（）當產(chǎn)量為件時，即，代入回歸方程（元）7根據(jù)企業(yè)產(chǎn)品銷售額萬元和銷售利潤率資料計算出如下數(shù)據(jù)N718903112535500217415XYXY9318XY要求1確定以利潤率為因變量的直線回歸方程2解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟含義3當銷售額為500萬元時,利潤率為多少解（1）配合直線回歸方程B00365221XNY2189075339A541BYY365則回歸直線方程為YC54100365X（2）回歸系數(shù)B的經(jīng)濟意義當銷售額每增加一萬元，銷售利潤率增加00365（3）計算預測值當X500萬元時YC54100365128508某商店兩種商品的銷售資料如下銷售量單價（元）商品單位基期計算期基期計算期甲乙件公斤50150601608121014要求（1）計算兩種商品銷售額指數(shù)及銷售額變動的絕對額；（2）計算兩種商品銷售量總指數(shù)及由于銷售量變動影響銷售額的絕對額；（3）計算兩種商品銷售價格總指數(shù)及由于價格變動影響銷售額的絕對額。解（1）商品銷售額指數(shù)0912841502860QP銷售額變動的絕對額元QP（2）兩種商品銷售量總指數(shù)09124201680QP1銷售量變動影響銷售額的絕對額元1（3）商品銷售價格總指數(shù)QP1價格變動影響銷售額的絕對額元QP19某商店兩種商品的銷售額和銷售價格的變化情況如下銷售額（萬元）商品單位1995年1996年1996年比1995年銷售價格提高（）甲乙米件12040130361012要求1計算兩種商品銷售價格總指數(shù)和由于價格變動對銷售額的影響絕對額。2計算銷售量總指數(shù),計算由于銷售量變動，消費者增加（減少）的支出金額。解（1）商品銷售價格總指數(shù)43105612301QPK由于價格變動對銷售額的影響絕對額萬元6715320161QPK（2）計算銷售量總指數(shù)商品銷售價格總指數(shù)10101QPPQK而從資料和前面的計算中得知6321500QP所以商品銷售量總指數(shù)，3591600QP由于銷售量變動，消費者增加減少的支出金額1QP791603510QP10已知兩種商品的銷售資料如表銷售額（萬元）品名單位2001年2002年2002年比2001年銷售量增長（）電視自行車臺輛5000450088804200237合計950013080要求（1）計算銷售量總指數(shù)；2）計算由于銷售量變動，消費者增加（減少）的支出金額。3計算兩種商品銷售價格總指數(shù)和由于價格變動對銷售額的影響絕對額。解1銷售量總指數(shù)0QP450932312由于銷售量變動消費者多支付金額103359500835萬元QPQ（3）計算兩種商品銷售價格總指數(shù)和由于價格變動對銷售額的影響絕對額。參見上題的思路。通過質(zhì)量指標綜合指數(shù)與調(diào)和平均數(shù)指數(shù)公式之間的關系來得到所需數(shù)據(jù)。11某地區(qū)1984年平均人口數(shù)為150萬人，1995年人口變動情況如下月份1369次年1月月初人數(shù)102185190192184計算（1）1995年平均人口數(shù)（2）19841995年該地區(qū)人口的平均增長速度解（1）1995年平均人口數(shù)FFAAFANN1123218138萬人（2）19841995年該地區(qū)人口的平均增長速度741503810NAX12某地區(qū)19951999年糧食產(chǎn)量資料如下年份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產(chǎn)量（萬斤）434472516584618要求（1）計算各年的逐期增長量、累積增長量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度；（2）計算1995年1999年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長量和糧食產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度；（3）如果從1999年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按8的增長速度發(fā)展，2005年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達到什么水平解（1）年份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產(chǎn)量（萬斤）環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度逐期增長量累積增長量4344721087610876383851610932118894482584113181345668150618105821424034184平均增長量（萬斤）461580NA（萬斤）46383逐期增長量個數(shù)逐期增長量之和平均增長量（2）平均發(fā)展速度（3）2410936840NAX98069（萬斤）6018NNA13、甲生產(chǎn)車間30名工人日加工零件數(shù)（件）如下302642413644403737254529433136364934473343384232343846433935要求（1）根據(jù)以上資料分成如下幾組2530，3035，3540，4045，4550計算出各組的頻數(shù)和頻率，整理編制次數(shù)分布表。（2）根據(jù)整理表計算工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量和標準差。解（1）次數(shù)分配表如下按加工零件數(shù)分人數(shù)（人）比率（）253030353540404545503698410203026671333合計30100（2）FX（27533256375942584754）/303817（件）FX2588（件）142004年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場農(nóng)產(chǎn)品價格和成交量、成交額資料如下品種價格（元/斤）甲市場成交額（萬元）乙市場成交量（萬斤）甲乙丙121415122815211合計554試問哪一個市場農(nóng)產(chǎn)品的平均價格較高并說明原因。解甲市場的平均價格XM55/41375（元/斤）乙市場的平均價格FX53/41325（元/斤）原因甲市場價格高的成交量大，影響了平均價格偏高。這是權數(shù)在這里起到權衡輕重的作用。15某車間有甲、乙兩個生產(chǎn)組，甲組平均每個工人的日產(chǎn)量為36件，標準差為96件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）102020303040405015383413要求計算乙組平均每個工人的日產(chǎn)量和標準差；比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個組的日產(chǎn)量更有代表性解乙小組的平均日產(chǎn)量FX2950/100295（件/人）乙小組的標準差FX2898（件/人）乙小組XV913/2873046甲小組XV96/362667所以標準差系數(shù)較小的甲小組工人的平均日產(chǎn)量更具有代表性。16某工廠有1500個工人，用簡單隨機抽樣的方法抽出50個工人作為樣本，調(diào)查其月平均產(chǎn)量水平，資料如下日產(chǎn)量（件）524534540550560580600660工人數(shù)（人）469108643要求（1）計算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差（重復和不重復）（2）以9545的可靠性估計該廠工人的月平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間。解（1）平均日產(chǎn)量FX560（件/人）標準差23245（件/人）重復抽樣抽樣誤差NX459件/人不重復抽樣抽樣誤差NX12451件/人（2）極限誤差XT、T2；估計范圍XXX,該廠月平均產(chǎn)量區(qū)間范圍分別為55082,56918和55098,56902該廠總產(chǎn)量范圍分別為826230,853770和826470,85353017采用簡單隨機重復抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190件要求（1）計算合格品率95及其抽樣平均誤差。（2）以9545的概率保證程度（T2）對合格品率和合格品數(shù)量進行區(qū)間估計。解（1）P95，NPP1154（2）PT、T2；PPPP,合格品率范圍9192,9808，合格品數(shù)量范圍1839,196218某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）123456234345737271736968要求（）計算相關系數(shù)，說明兩個變量相關的密切程度。（）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均變動多少（）假定產(chǎn)量為6000件時，單位成本為多少元解（1）設產(chǎn)量為自變量X，單位成本為因變量Y，產(chǎn)量（千件）X單位成本（元）Y2XYXY273453291463729518421647116504128437395329219469164761276568254624340合計2142679302681481所需合計數(shù)如下XY14812X79X212Y30268Y4262222YNXNY0909，為高度負相關。（2）建立直線回歸方程令YABX；所以22,XNYBXYAB182A7736元；回歸方程為Y7736182X當產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均減少182元。（3）預測產(chǎn)量為6000件時單位成本Y773618266644元19某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的資料如下產(chǎn)量單位成本（元）產(chǎn)品單位基期計算期基期計算期甲乙件公斤50150601608121014要求（1）計算兩種產(chǎn)品總成本指數(shù)及總成本變動的絕對額；（2）計算兩種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動影響總成本的絕對額；（3）計算兩種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)及由于單位成本影響總成本的絕對額。解（1）總成本指數(shù)01QPK12909,01QP6402產(chǎn)量總指數(shù)01Q10909，010QP200（3）單位成本總指數(shù)10QPK11833，101QP44020、某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關資料如下總生產(chǎn)費用（萬元）報告期比基期產(chǎn)量增長（）產(chǎn)品名稱基期報告期甲乙丙50455045404815125試計算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動而增加的總生產(chǎn)費用。解產(chǎn)量總指數(shù)0QPKKQ1604/14511062,由于產(chǎn)量變動而增加的總生產(chǎn)費用00QPKQ154（萬元）21、某工業(yè)企業(yè)資料如下指標六月七月八月九月工業(yè)總產(chǎn)值萬元180160200190月末工人數(shù)人600580620600試計算1第三季度月平均勞動生產(chǎn)率2第三季度平均勞動生產(chǎn)率。解（1）三季度月平均勞動生產(chǎn)率550/18000306（萬元/人）（2）三季度平均勞動生產(chǎn)率30306092（萬元/人）22、某百貨公司各月商品銷售額及月末庫存資料如下3月4月5月6月銷售額180260280296N2B2BAAC10庫存額46655576計算第二季度平均每月商品流轉(zhuǎn)次數(shù)和第二季度商品流轉(zhuǎn)次數(shù)。解（1）二季度月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)836/181462（次）（2）二季度平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)34621386（次）23某地區(qū)1984年平均人口數(shù)為150萬人，1995年人口變動情況如下月份1369次年1月月初人數(shù)102185190192184計算（1）1995年平均人口數(shù)（2）19841995年該地區(qū)人口的平均增長速度解（1）12111321212NNNFFFAAFA18121（萬人）（2）50/80NAX17324某地區(qū)歷年糧食產(chǎn)量資料如下年份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產(chǎn)量（萬斤）300472560450700要求（1）計算各年的逐期增長量、累積增長量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度；（2）計算1995年1999年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長量和糧食產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度；（3）如果從1999年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按8的增長速度發(fā)展，2005年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達到什么水平解（1）N2B2BAAC10年份19951996199719981999糧食產(chǎn)量3004725604507001728890250增長量逐期累積172260150400環(huán)比1573311864803615556發(fā)展速度（）定基157331866715023333（2）年平均增長量（700300）/4100（萬斤）平均發(fā)展速度4037NA12359（3）6025817XA111081（萬斤）25根據(jù)所給資料分組并計算出各組的頻數(shù)和頻率，編制次數(shù)分布表；根據(jù)整理表計算算術平均數(shù)。如某生產(chǎn)車間40名工人日加工零件數(shù)（件）如下30264241364440374335372545294331364934473343384232253046293438464339354048332728要求（1）根據(jù)以上資料分成如下幾組2530，3035，3540，4045，4550。計算各組的頻數(shù)和頻率，編制次數(shù)分布表。（2）根據(jù)整理表計算工人的平均日產(chǎn)零件數(shù)。解（1）將原始資料由低到高排列25252627282929303031323333343435353636373738383940404142424343434344454646474849編制變量數(shù)列按日產(chǎn)量分組（件）工人數(shù)（人）各組工人所占比重（）25303035354040454550789106175200225250150合計401000（2）平均日產(chǎn)量工人人數(shù)總產(chǎn)量FX375（件/人）40654712953787526根據(jù)資料計算算術平均數(shù)指標、計算變異指標比較平均指標的代表性。如某車間有甲、乙兩個生產(chǎn)組，甲組平均每個工人的日產(chǎn)量為36件，標準差為96件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）1525354515383413要求（1）計算乙組平均每個工人的日產(chǎn)量和標準差；（2）比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個組的平均日產(chǎn)量更有代表性解（1）（件）50291013453825FXX（件）96F（2）利用標準差系數(shù)進行判斷2703XV甲5986乙因為03050267故甲組工人的平均日產(chǎn)量更有代表性。27采用簡單重復抽樣的方法計算平均數(shù)（成數(shù)）的抽樣平均誤差；根據(jù)要求進行平均數(shù)（成數(shù)）的區(qū)間估計。如第一種例題某工廠有1500個工人，用簡單隨機重復抽樣的方法抽出50個工人作為樣本，調(diào)查其月平均產(chǎn)量水平，資料如下日產(chǎn)量（件）524534540550560580600660工人數(shù)（人）469108643要求（1）計算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差（重復與不重復）。（2）以9545的可靠性估計該廠工人的月平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間。解（1）樣本平均日產(chǎn)量560（件）XF重復抽樣（件）594032NX不重復抽樣451（件）15012NX（2）以9545的可靠性估計T196抽樣極限誤差1964599（件）XT月平均產(chǎn)量的區(qū)間下限5609551（件）X上限5609569（件）以9545的可靠性估計總產(chǎn)量的區(qū)間（5511500826500件；5691500853500件）第二種例題采用簡單隨機重復抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190件。要求（1）計算合格品率及其抽樣平均誤差（2）以9545的概率保證程度（T2）對合格品率和合格品數(shù)量進行區(qū)間估計。（3）如果極限誤差為231，則其概率保證程度是多少解（1）樣本合格率PN1N19020095抽樣平均誤差154NPP1（2）抽樣極限誤差PTP2154308下限P953089192X上限P953089808則總體合格品率區(qū)間（91929808）總體合格品數(shù)量區(qū)間（919220001838件980820001962件）（3）當極限誤差為231時，則概率保證程度為8664T28計算相關系數(shù)；建立直線回歸方程并指出回歸系數(shù)的含義；利用建立的方程預測因變量的估計值。如某企業(yè)今年上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）123456234345737271736968要求（1）計算相關系數(shù)，說明兩個變量相關的密切程度。（2）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均變動多少（3）假定產(chǎn)量為6000件時，單位成本為多少元解計算相關系數(shù)時，兩個變量都是隨機變量，不須區(qū)分自變量和因變量。考慮到要配和合回歸方程，所以這里設產(chǎn)量為自變量（），單位成本為因變量（）月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）2XY123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合計2142679302681481（）計算相關系數(shù)2222YNXNY9014630861794說明產(chǎn)量和單位成本之間存在高度負相關。0（）配合回歸方程18222XNYB7737YA回歸方程為產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均減少元（）當產(chǎn)量為件時，即，代入回歸方程（元）29計算總指數(shù)、數(shù)量指數(shù)及質(zhì)量指數(shù)并同時指出變動絕對值、計算平均數(shù)指數(shù)。如某商店兩種商品的銷售額和銷售價格的變化情況如下銷售額（萬元）商品單位2004年2005年2005年比2004年銷售價格提高（）甲乙米件12040130361012要求（1）計算兩種商品銷售價格總指數(shù)和由于價格變動對銷售額的影響絕對額。（2）計算銷售量總指數(shù),計算由于銷售量變動，消費者增加（減少）的支出金額。解（1）商品銷售價格總指數(shù)43105612301QPK由于價格變動對銷售額的影響絕對額（萬元）67152611QPK（2）計算銷售量總指數(shù)商品銷售價格總指數(shù)1010QPPQK1而從資料和前面的計算中得知（萬元）6（萬元）32510Q所以商品銷售量總指數(shù)5900P由于銷售量變動，消費者增加減少的支出金額1QP（萬元）679103510QP30根據(jù)資料計算各種發(fā)展速度（環(huán)比、定基）及平均增長量指標；根據(jù)資料利用平均發(fā)展速度指標公式計算期末水平。如某地區(qū)歷年糧食產(chǎn)量資料如下年份2001年2002年2003年2004年2005年糧食產(chǎn)量（萬斤）434472516584618要求（1）計算各年的逐期增長量、累積增長量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度；（2）計算2001年2005年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長量和糧食產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度；（3）如果從2005年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按8的增長速度發(fā)展，2011年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達到什么水平解（1）年份2001年2002年2003年2004年2005年糧食產(chǎn)量（萬斤）環(huán)比發(fā)展速度（）定基發(fā)展速度（）逐期增長量（萬斤）累積增長量（萬斤）4344720010876108763800380051600109321188944008200584001131813456680015000618001058214240340018400平均增長量（萬斤）461580NA（萬斤）46383逐期增長量個數(shù)逐期增長量之和平均增長量（2）平均發(fā)展速度（3）209460NAX98069（萬斤）60081NNXA31某單位40名職工業(yè)務考核成績分別為68898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081單位規(guī)定60分以下為不及格,6070分為及格,7080分為中,8090分為良,90100分為優(yōu)。要求（1）將參加考試的職工按考核成績分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組并編制一張考核成績次數(shù)分配表；（2）指出分組標志及類型及采用的分組方法；（3）分析本單位職工業(yè)務考核情況。解（1）（2）分組標志為“成績“,其類型為“數(shù)量標志“；分組方法為變量分組中的開放組距式分組,組限表示方法是重疊組限；（3）本單位的職工考核成績的分布呈兩頭小,中間大的“正態(tài)分布“的形態(tài)，說明大多數(shù)職工對業(yè)務知識的掌握達到了該單位的要求。32某自行車公司下屬20個企業(yè)，2005年甲種車的單位成本分組資料如下甲種車單位成本（元/輛）企業(yè)數(shù)（個）各組產(chǎn)量占總產(chǎn)量的比重（）成績職工人數(shù)頻率60分以下60707080809090100361512475150375300100合計4010002002202202402402605123404515試計算該公司2005年甲種自行車的平均單位成本。解甲種車單位成本（元/輛）組中值（X）（元/輛）企業(yè)數(shù)（個）各組產(chǎn)量占總產(chǎn)量的比重（）F/FXF/F（元/輛）20022022024024026021023025051234045158401035375合計201002250平均單位成本225（元/輛）總產(chǎn)量總成本FX33某月某企業(yè)按工人勞動生產(chǎn)率高低分組的生產(chǎn)班組數(shù)和產(chǎn)量資料如下按工人勞動生產(chǎn)率分組（件人）組中值（X）（件人）產(chǎn)量M（件）506060707080809055657585825065005250255090以上951520試計算該企業(yè)工人平均勞動生產(chǎn)率。解列計算表如下按工人勞動生產(chǎn)率分組（件人）組中值（X）（件人）產(chǎn)量M（件）人數(shù)M/X（人）506060707080809090以上556575859582506500525025501520150100703016合計24070366工人平均勞動生產(chǎn)率（件人）632407XM342006年6月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場農(nóng)產(chǎn)品價格和成交量、成交額資料如下品種價格（元/斤）甲市場成交額（萬元）乙市場成交量（萬斤）甲乙丙121415122815211合計554試問哪一個市場農(nóng)產(chǎn)品的平均價格較高并說明原因。解甲市場乙市場成交額成交量成交量成交額品種價格（元）XMM/XFXF甲乙丙121415122815121211241415合計554453解先分別計算兩個市場的平均價格如下甲市場平均價格（元/斤）37514/XMX乙市場平均價格（元/斤）2F說明兩個市場銷售單價是相同的，銷售總量也是相同的，影響到兩個市場平均價格高低不同的原因就在于各種價格的農(nóng)產(chǎn)品在兩個市場的成交量不同，價格較低的甲品種，乙市場成交量是甲市場的2倍，價格較高的乙品種，甲市場成交量是乙市場的2倍，所以甲市場平均價格比乙市場平均價格高。35從某年級學生中按簡單隨機抽樣方式抽取40名學生，對統(tǒng)計學原理課的考試成績進行檢查，得知其平均分數(shù)為7875分，樣本標準差為1213分，試以9545的概率保證程度推斷全年級學生考試成績的區(qū)間范圍。如果其它條件不變，將允許誤差縮小一半，應抽取多少名學生解4078561213T2（1）（分）NX921403XTX2192384（分）全年級學生考試成績的區(qū)間范圍是XX7856384785638474918259（2）將誤差縮小一半，應抽取的學生數(shù)為（人）1602843222XTN36根據(jù)企業(yè)產(chǎn)品銷售額萬元和銷售利潤率資料計算出如下數(shù)據(jù)N718903112535500217415YXY9318XY要求（1）確定以利潤率為因變量的直線回歸方程（2）解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟含義（3）當銷售額為500萬元時,利潤率為多少解（1）配合直線回歸方程B0036522XNY2189075339A541BYBY165則回歸直線方程為YC54100365X（2）回歸系數(shù)B的經(jīng)濟意義當銷售額每增加一萬元，銷售利潤率增加00365（3）計算預測值當X500萬元時YC541003651285037某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的資料如下產(chǎn)量單位成本（元）產(chǎn)品單位基期計算期基期計算期甲乙件公斤50150601608121014要求（1）計算兩種產(chǎn)品總成本指數(shù)及總成本變動的絕對額；（2）計算兩種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動影響總成本的絕對額；（3）計算兩種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)及由于單位成本影響總成本的絕對額。解（1）商品銷售額指數(shù)0912841502860QP銷售額變動的絕對額（元）QP（2）兩種商品銷售量總指數(shù)09124060QP1銷售量變動影響銷售額的絕對額（元）1（3）商品銷售價格總指數(shù)QP1價格變動影響銷售額的絕對額（元）QP138某地區(qū)1994年平均人口數(shù)為150萬人，2005年人口變動情況如下月份1369次年1月月初人數(shù)102185190192184要求（1）2005年平均人口數(shù)（2）19942005年該地區(qū)人口的平均增長速度。解（1）2005年平均人口數(shù)FFAAFANN1123118138（萬人）（2）19942005年該地區(qū)人口的平均增長速度741503810NAX39某企業(yè)總產(chǎn)值和職工人數(shù)的資料如下月份3456月總產(chǎn)值（萬元）1150117012001370月末職工人數(shù)（千人）65676971