初一數(shù)學(xué)競賽集訓(xùn)試題三1、已知一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字比十位數(shù)字大1，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字小1，設(shè)十位數(shù)字為N。（1）用關(guān)于N的式子表示這個(gè)三位數(shù)。（2）這個(gè)三位數(shù)一定能被3整除嗎說明理由。2、若A、B互為相反數(shù)，B、C互為倒數(shù)，并且M的立方等于它的本身（1）試求的值（2）若A1，比較A、B、C的大小M（3）若M0，試探討的最大值X3、已知有理數(shù)滿足；是一個(gè),ABC2530Y325YZNB三次單項(xiàng)式且系數(shù)為11求的值；,MN2求代數(shù)式的值115MXYZX4、請你做評委在一堂數(shù)學(xué)活動課上，同在一合作學(xué)習(xí)小組的小明、小亮、小丁、小彭對剛學(xué)過的知識發(fā)表了自己的一些感受小明說“絕對值不大于4的整數(shù)有7個(gè)?！毙×琳f“當(dāng)時(shí)，代數(shù)式中不含項(xiàng)”3M2MXYX小丁說“若|A|3，|B|2，則AB的值為5或1?！毙∨碚f“多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式。”32X你覺得他們的說法正確嗎如不正確，請幫他們修正，寫出正確的說法。5、小麗乘出租車從體育館到少年宮，出租車行駛了45KM。如果出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為行駛路程不超過3KM收費(fèi)7元，超過3KM的部分按每千米加18元收費(fèi)。請幫小麗用代數(shù)式表示出租車的收費(fèi)M元與行駛路程KMS3之S間的關(guān)系；小麗身上有10元錢，夠不夠付車費(fèi)呢6、為鼓勵(lì)節(jié)約用電，某地用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定如果每月每戶用電不超過150度，那么每度電05元；如果該月用電超過150度，那么超過部分每度電08元（1）如果小張家一個(gè)月用電128度，那么這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元（2）如果小張家一個(gè)月用電A度，那么這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元150（用含A的代數(shù)式表示）（3）如果這個(gè)月繳納電費(fèi)為1478元，那么小張家這個(gè)月用電多少度7、已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn),其對應(yīng)的數(shù)為X（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等,求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5若存在,請求出X的值若不存在,說明理由（3）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動時(shí),點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動,點(diǎn)B以每分鐘20個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動,問幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等8、黃商超市推出如下優(yōu)惠方案一次性購物不超過100元，不享受優(yōu)惠；一次性購物超過100元，但不超過300元一律9折；一次性購物超過300元，A120AB0AB0AB03OPB一律8折。某人兩次購物分別付款80元、252元，如果他將這兩次所購商品一次性購買，應(yīng)付多少款9、某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案買一套西裝送一條領(lǐng)帶；西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90付款現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶條（20）。X10分（1）若該客戶按方案購買，需付款元（用含的代數(shù)式X表示,要求化簡）若該客戶按方案購買，需付款元（用含的代數(shù)式表示,要求化簡）X（2）若30，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算3當(dāng)X等于多少時(shí)候,兩種購買方式的費(fèi)用一樣（4）當(dāng)30時(shí)，你能否給出一種比2中更為省錢的購買方案嗎若能,試寫出你的購買方法，并計(jì)算出所需的錢。若不能,請簡要說明理由10、某農(nóng)戶2007年承包荒山若干畝，投資7800元改造后，種果樹2000棵，今年水果總產(chǎn)量為18000千克，該水果在市場上每千克售A元，在果園每千克售B元（BA）。該農(nóng)戶將水果拉到市場出售平均每天出售1000千克，需8人幫忙，每人每天付工資25元，農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天100元（1）分別用A，B表示兩種方式出售水果的收入（2）若A13元，B11元，且兩種出售水果方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請你通過計(jì)算說明選擇哪種出售方式較好。（3）該農(nóng)戶加強(qiáng)果園管理，力爭到明年純收入達(dá)到15000元，那么純收入增長率是多少（注純收入總收入總支出，該農(nóng)戶采用了（2）中較好的出售方式出售）11、“十、一”黃金周期間，園博苑在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)；單位千人）（1）若9月30日的游客人數(shù)記為A，請用A的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù)（2）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天請說明理由（3）若9月30日的游客人數(shù)為5千人，門票每人60元問黃金周期間園博苑門票收入是多少元12、某中學(xué)為籌備校慶活動，準(zhǔn)備印刷一批校慶紀(jì)念冊，該紀(jì)念冊每冊需要10張同樣大小的紙，其中4張為彩頁，6張為黑白頁，印制該紀(jì)念冊的總費(fèi)用由制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分組成，制版費(fèi)與印數(shù)無關(guān)，價(jià)格為彩頁300元/張，黑白頁50元/張；印刷費(fèi)與印數(shù)的關(guān)系見下表求（1）印刷這批紀(jì)念冊的制版費(fèi)為多少元（2）若印制2千冊，則共需多少費(fèi)用（3）如果該校希望印數(shù)A至少為4千冊，總費(fèi)用為Y元，請用含有A的式子表示Y印數(shù)A（單位千冊）1A5A5彩?。▎挝辉?張）2220黑白（單位元/張）0706日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化1608040408021213、某商場出售A、B兩種商品，并開展優(yōu)惠促銷活動活動方案如下兩種（同一種商品不可同時(shí)參與兩種活動）（1）某客戶購買A商品30件，B商品90件，選用何種活動劃算能便宜多少錢（2）若某客戶購買A商品X件（X為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)比A商品件數(shù)的2倍還多一件，請問該客戶該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠請說明理由14、下表為2008年北京奧運(yùn)會開始接受公眾預(yù)訂比賽門票時(shí)，官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽決賽時(shí)的門票價(jià)格，某球迷準(zhǔn)備用8000元預(yù)訂10張下表中比賽項(xiàng)目的門票（1）若全部資金用來預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票，問他可以訂男籃門票和兵乓球門票各多少張（2）若在現(xiàn)有資金8000元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，他想預(yù)訂下表中三種球類門票，其中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)相同，且乒乓球門票的費(fèi)用不超過男籃門票的費(fèi)用，求他能預(yù)訂三種球類門票各多少張15、某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元。當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜140噸，該公司加工的生產(chǎn)能力是如果對蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行。受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案。方案一將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二盡可能多地對蔬菜進(jìn)行精加工，沒有來得及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場上直接銷售；方案三將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成。你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多為什么16、某商場計(jì)劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出廠價(jià)分別是甲種電視機(jī)每臺1500元，乙種電視機(jī)每臺2100元，丙種電視機(jī)每臺2500元（1）若商場同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案，（2）若商場銷售一臺甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺丙種電視機(jī)可獲利250元在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號電視機(jī)的方案中，為使銷售進(jìn)獲利最多，你會選擇哪種進(jìn)貨方案