CHAPTER331有一實(shí)值連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)XT，其基波周期T8,XT的非零傅立葉級(jí)數(shù)系數(shù)是JAA4,231試將XT表示成如下形式0COSKKATX解XT243COS8CS4IN43SCO443SINCO4SIN4CO2SIN4C22434344TTTJTJTJTJTJTTJTJEETTJTJTJ33對(duì)下面連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)XT2COS4SIN3T5T求基波頻率KTJKAETX00，以表示成和傅立葉級(jí)數(shù)系數(shù)解35353232353533212421TTTJJTJJTJTJTJTJEEEETXJAA,1,50315考慮一連續(xù)時(shí)間理想低通濾波器S，其頻率響應(yīng)是10|,JH當(dāng)該濾波器的輸入是基波周期和傅立葉級(jí)數(shù)系數(shù)的信號(hào)XT時(shí)，發(fā)現(xiàn)有6TKAXTYTXT試問(wèn)對(duì)于什么樣的K值，才保證0KA解YTXT,所以在信號(hào)的頻率都落在濾波器的頻帶范圍內(nèi)。因?yàn)門(mén)/6，所以012。其各次諧波頻率|K0|100/12時(shí)0,因?yàn)槿≌麛?shù)所以為|K|8KA319有圖所示的RL電路實(shí)現(xiàn)的因果LTI系統(tǒng)，電流源輸出電流為輸入XT，系統(tǒng)的輸出S是是流經(jīng)電感線圈的電流YTA求關(guān)聯(lián)XT和YT的微分方程。（B）求系統(tǒng)對(duì)輸入為的系統(tǒng)頻率響應(yīng)。TJETXC若XTCOST,求輸出YTYTXT1H1解（A）TYXRDTYLTXYBJJHJYXYJ1由上式可得C代入（A）得4COS21SINCOSINCOTTTTTTYXTY322求下面信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)表示（A）FIGURED解KKTTTX122KJKTJKTJEDETDEA1210BXT的周期為2，且為1,TTXT解T2,則,012122111EJKEJKDTEAJKJKJKTKKTJKETX333考慮一個(gè)因果的連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)，其輸入XT和輸出YT由下面微分方程所關(guān)聯(lián)4TXYTD在下面兩種輸入下，求輸出YT的傅立葉級(jí)數(shù)表示A,2COSTTXB4/6S4INT解由微分方程可得JJH1（A）其余2COS2TJTJETTX21,210A0K其余4111JJHABKB22848JJEETYB2121/6COSSIN4/64/64TJTJTJTJEEETTTX0,24/30KJAAJA其余則有取TJTJEHAEJAJHAEATYTJ63324264TJJTJJTJTJEJJ64/64/44121114/64/6441812888TJTJTJTJEEEJEJ336考慮一因果離散時(shí)間LTI系統(tǒng)，其輸入XN和輸出YN由下面差分方程所關(guān)聯(lián)4NXYN在下面兩種輸入下，求輸出YN得傅立葉級(jí)數(shù)表示A43SINXB2COSCN解由差分方程可得系統(tǒng)函數(shù)JJEJH41A243SIN4343NJJEX4/34/33302211,JJEEJBJA則取/4/34/342JJJJEEJNYB21COSCS2/2/4/JNJNJN