第五章機(jī)械能及其守恒定律51追尋守恒量教學(xué)三維目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）領(lǐng)悟伽利略理想斜面實(shí)驗(yàn)中的轉(zhuǎn)化和守恒的事實(shí)；（2）理解能量這個(gè)物理量及動(dòng)能、勢(shì)能的物理意義；（3）獨(dú)立分析伽利略理想斜面實(shí)驗(yàn)的能量轉(zhuǎn)換和守恒關(guān)系；（4）除伽利略理想斜面實(shí)驗(yàn)以外，能列舉出其它動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化和守恒的實(shí)例；（5）能夠列舉出不同形式的能量可以互相轉(zhuǎn)化并可能守恒；（6）理解能量轉(zhuǎn)化與守恒是一種重要的自然規(guī)律，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生用這一規(guī)律解決問(wèn)題的意識(shí)。2、過(guò)程與方法（1）體會(huì)伽利略分析問(wèn)題的精妙，學(xué)習(xí)他能分析出事物本質(zhì)的方法；（2）體會(huì)費(fèi)恩曼所說(shuō)話的深刻內(nèi)涵，體會(huì)轉(zhuǎn)化與守恒的普遍性。3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀（1）體會(huì)大自然的多樣性和科學(xué)概念的概括性，激發(fā)對(duì)自然現(xiàn)象的探究欲望和對(duì)科學(xué)知識(shí)的崇尚精神。（2）體會(huì)物理規(guī)律分析問(wèn)題的簡(jiǎn)潔之美。教學(xué)重點(diǎn)理解動(dòng)能、勢(shì)能的含義，體會(huì)能量轉(zhuǎn)化、守恒的普遍存在性。教學(xué)難點(diǎn)培養(yǎng)創(chuàng)新能力，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)了能量轉(zhuǎn)化、守恒的普遍存在性后，能馬上意識(shí)到這里面存在的巨大的使用前景（就象商人看到了商機(jī)）。教學(xué)用具多媒體課件、視頻錄像、雙線擺系統(tǒng)和直尺一套、悠悠球一個(gè)，實(shí)物投影系統(tǒng)一套。教學(xué)過(guò)程第1節(jié)追尋守恒量從本章開(kāi)始，我們研究力學(xué)中另外一個(gè)重要的物理量能量，以及它所遵守的規(guī)律。大家知道，牛頓是經(jīng)典力學(xué)的奠基人，他提出了三個(gè)定律和萬(wàn)有引力定律，但是他沒(méi)有研究過(guò)能量（至少?zèng)]有深入研究），課本上有一句話“能量是牛頓沒(méi)有留給我們的少數(shù)力學(xué)概念之一”至于力學(xué)中還有哪些概念牛頓也沒(méi)有研究過(guò)，有興趣的同學(xué)可以自己查找資料。但是能量這一概念并不是牛頓之后才出現(xiàn)的，在伽利略時(shí)代，能量及其守恒思想就已經(jīng)出現(xiàn)。理想斜面實(shí)驗(yàn)是誰(shuí)“做”的為了說(shuō)明什么問(wèn)題怎樣“做”的（伽利略“做”的；為了研究力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，證明運(yùn)動(dòng)不需要力來(lái)維持）讓小球沿一個(gè)斜面從靜止開(kāi)始滾下，小球?qū)L上另一個(gè)斜面，如果沒(méi)有摩擦，小球?qū)⑸仙皆瓉?lái)的高度。減小后一斜面的傾角，小球在這個(gè)斜面上仍達(dá)到同一高度，但這時(shí)他要滾得遠(yuǎn)些。繼續(xù)減小后一斜面的傾角，小球達(dá)到同一高度，但滾得更遠(yuǎn)些，若將后一斜面放平，由于球永遠(yuǎn)達(dá)不到原來(lái)的高度，所以將永遠(yuǎn)滾動(dòng)下去。伽利略在分析理想斜面實(shí)驗(yàn)時(shí)，除了得出運(yùn)動(dòng)不需要力來(lái)維持的結(jié)論外，他還注意到實(shí)驗(yàn)中反映出一個(gè)轉(zhuǎn)化與守恒的事實(shí)（或思想）。1、對(duì)理想斜面實(shí)驗(yàn)的初步分析提問(wèn)1猜一猜他看出的轉(zhuǎn)化的事實(shí)是什么（高度與速度，還要具體說(shuō)一下，如下滑時(shí)高度轉(zhuǎn)化為速度等，若有人直接說(shuō)出勢(shì)能與動(dòng)能，則指出伽利略時(shí)代還沒(méi)有這兩個(gè)概念）提問(wèn)2猜一猜他看出的守恒的事實(shí)是什么（一個(gè)與高度有關(guān)的量和一個(gè)與速度有關(guān)的量之和守恒，若回答出勢(shì)能、動(dòng)能之和守恒，引導(dǎo)同上，若回答出高度與速度之和守恒，引導(dǎo)出這是描述物體運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)不同概念，單位都不一樣，無(wú)法相加）提問(wèn)3假設(shè)你是伽利略，而且掌握了牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，能不能從理論上證明出與高度有關(guān)的量和與速度有關(guān)的量之和守恒（提醒把H0、H、V放在一個(gè)公式中，分析從P點(diǎn)釋放到Q點(diǎn)過(guò)程中已知四個(gè)量，而學(xué)過(guò)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中每個(gè)公式都有四個(gè)量）2GSINSI02200VHG總結(jié)1伽利略對(duì)理想斜面實(shí)驗(yàn)的分析高度與速度相互轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化過(guò)程中與高度有關(guān)的量和與速度有關(guān)的量之和守恒。2、給出動(dòng)能與勢(shì)能的概念，體會(huì)動(dòng)能與勢(shì)能轉(zhuǎn)化并守恒的普遍存在性。伽利略的發(fā)現(xiàn)在今天看來(lái)就是我們初中學(xué)過(guò)的能量轉(zhuǎn)換與守恒的思想。其中與高度有關(guān)的量我們現(xiàn)在叫它勢(shì)能；與速度有關(guān)的量我們現(xiàn)在叫它動(dòng)能。動(dòng)能與勢(shì)能的概念，請(qǐng)用勢(shì)能和動(dòng)能描述一下理想斜面實(shí)驗(yàn)中的轉(zhuǎn)化與守恒的事實(shí)。提問(wèn)4動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，但轉(zhuǎn)化過(guò)程中總能量守恒的物理過(guò)程肯定有很多，只是你沒(méi)有特意注意，現(xiàn)在在大腦中搜索一下，試著列舉出幾個(gè)動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化但總能量可能守恒的實(shí)例重點(diǎn)列舉兩個(gè)（1）視頻游樂(lè)場(chǎng)中的海盜船和秋千。雙線擺演示（老師給出雙線擺這個(gè)名字）；并演示證明左右最高點(diǎn)一樣高，若時(shí)間允許可以讓學(xué)生探究如何用這些器材證明左右一樣高（提醒證明方法不唯一）。最后采用底部放置直尺，左右擺開(kāi)的最大距離相等）（2）視頻滾擺。悠悠球演示提問(wèn)5課本開(kāi)頭給出了費(fèi)恩曼的一段話，（老師閱讀），費(fèi)恩曼是何許人，也同學(xué)們課下自己去了解，他的這段話的意思是自然界的一切現(xiàn)象都受能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律支配，回憶初中所學(xué)知識(shí)，除了動(dòng)能和勢(shì)能外，還學(xué)過(guò)哪些能量列舉出它們可以相互轉(zhuǎn)化且總能量可能守恒的實(shí)例如電能轉(zhuǎn)化為光能等?？偨Y(jié)2（1）能量物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的動(dòng)能位置而具有的能量相互作用的物體憑借其勢(shì)能能量（2）在理想斜面實(shí)驗(yàn)中，動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化過(guò)程中總能量守恒。（3）能量的轉(zhuǎn)化與守恒是自然界普遍存在的現(xiàn)象。3、體會(huì)追尋能量轉(zhuǎn)化與守恒思想的意義。能量的轉(zhuǎn)化與守恒是自然界普遍存在的現(xiàn)象，由此你想到了什么或說(shuō)你意識(shí)到什么提醒（赫茲發(fā)現(xiàn)了電磁波，很快有人發(fā)明了電報(bào)）氣象預(yù)報(bào)說(shuō)“近年夏天會(huì)持續(xù)高溫，而且干旱”國(guó)美的老板聽(tīng)了會(huì)想到什么空調(diào)會(huì)熱銷(xiāo)，發(fā)財(cái)?shù)臋C(jī)會(huì)來(lái)了。使用價(jià)值如果我掌握了守恒的規(guī)律，就可以用它來(lái)解決問(wèn)題，看到了新技術(shù)，就要琢磨怎樣應(yīng)用它，就是創(chuàng)新。如果你對(duì)它無(wú)動(dòng)于衷，就總是落后于人家?？偨Y(jié)3追尋“守恒量”的意義開(kāi)辟一種新的簡(jiǎn)單的解決問(wèn)題的途徑。板書(shū)設(shè)計(jì)第1節(jié)追尋守恒量（1）伽利略對(duì)理想斜面實(shí)驗(yàn)的分析高度與速度相互轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化過(guò)程中與高度有關(guān)的量和與速度有關(guān)的量之和守恒。（2）能量物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的動(dòng)能位置而具有的能量相互作用的物體憑借其勢(shì)能能量（3）在理想斜面實(shí)驗(yàn)中，動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化過(guò)程中總能量守恒（4）能量的轉(zhuǎn)化與守恒是自然界普遍存在的現(xiàn)象。（5）追尋“守恒量”的意義開(kāi)辟一種新的簡(jiǎn)單的解決問(wèn)題的途徑。（6）能量的概念是人類在尋找“運(yùn)動(dòng)中的守恒量是什么”的過(guò)程中發(fā)展起來(lái)的。52功教學(xué)三維目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）理解功的概念，知道力和物體在力的方向發(fā)生位移是做功的兩個(gè)不可缺少的因素；（2）理解正功和負(fù)功的概念，知道在什么情況下力做正功或負(fù)功；（3）知道在國(guó)際單位制中，功的單位是焦耳J，知道功是標(biāo)量；（4）掌握合力做功的意義和總功的含義；（5）掌握公式WFSCOS的應(yīng)用條件，并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。2、過(guò)程與方法理解正負(fù)功的含義，并會(huì)解釋生活實(shí)例。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀功與生活聯(lián)系非常密切，通過(guò)探究功來(lái)探究生活實(shí)例。教學(xué)重難點(diǎn)（1）重點(diǎn)使學(xué)生掌握功的計(jì)算公式，理解力對(duì)物體做功的兩個(gè)要素；（2）難點(diǎn)是物體在力的方向上的位移與物體運(yùn)動(dòng)方向的位移容易混淆，需要講透、講白；（3）使學(xué)生認(rèn)識(shí)負(fù)功的意義較困難，也是難點(diǎn)之一。教學(xué)方法教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生自主閱讀、思考，討論、交流學(xué)習(xí)成果。教學(xué)工具計(jì)算機(jī)、投影儀、CAI課件、錄像片教學(xué)過(guò)程第二節(jié)功（一）引入新課初中我們學(xué)過(guò)做功的兩個(gè)因素是什么（一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上移動(dòng)的距離。）擴(kuò)展高中我們已學(xué)習(xí)了位移，所以做功的兩個(gè)要素我們可以認(rèn)為是作用在物體上的力；物體在力的方向上移動(dòng)的位移。導(dǎo)入一個(gè)物體受到力的作用，且在力的方向上移動(dòng)了一段位移，這時(shí)，我們就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。在初中學(xué)習(xí)功的概念時(shí)，強(qiáng)調(diào)物體運(yùn)動(dòng)方向和力的方向的一致性，如果力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向不一致呢相反呢力對(duì)物體做不做功若做了功，又做了多少功怎樣計(jì)算這些功呢本節(jié)課我們來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)功的知識(shí)，在初中的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展。（二）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1、推導(dǎo)功的表達(dá)式（1）如果力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向一致，該怎樣計(jì)算功呢物體M在水平力F的作用下水平向前行駛的位移為S，如圖1所示，求力F對(duì)物體所做的功。在問(wèn)題一中，力和位移方向一致，這時(shí)功等于力跟物體在力的方向上移動(dòng)的距離的乘積。WFS（2）如果力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向成某一角度，該怎樣計(jì)算功呢物體M在與水平方向成角的力F的作用下，沿水平方向向前行駛的距離為S，如圖2所示，求力F對(duì)物體所做的功。1分析并得出這一位移為SCOS。至此按功的前一公式即可得到如下計(jì)算公式WFSCOS按此公式考慮（再根據(jù)公式WFS做啟發(fā)式提問(wèn)），只要F與S在同一直線上，乘起來(lái)就可以求得力對(duì)物體所做的功。在圖2中，我們是將位移分解到F的方向上，如果我們將力F分解到物體位移S的方向上，看看能得到什么結(jié)果由于物體所受力的方向與運(yùn)動(dòng)方向成一夾角，可根據(jù)力F的作用效果把F沿兩個(gè)方向分解即跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2，如圖所示COS1FSIN2F據(jù)做功的兩個(gè)不可缺少的因素可知分力F1對(duì)物體所做的功等于F1S。而分力F2的方向跟位移的方向垂直，物體在F2的方向上沒(méi)有發(fā)生位移，所以分力F2所做的功等于零。所以，力F所做的功WW1W2W1F1SFSCOS力F對(duì)物體所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夾角的余弦這三者的乘積。即WFSCOSW表示力對(duì)物體所做的功，F(xiàn)表示物體所受到的力，S物體所發(fā)生的位移，力F和位移之間的夾角。功的公式還可理解成在位移方向的分力與位移的乘積，或力與位移在力的方向的分量的乘積。例題1F100N、S5M、37，計(jì)算功WW400NM。就此說(shuō)明1NM這個(gè)功的大小被規(guī)定為功的單位，為方便起見(jiàn)，取名為焦耳，符號(hào)為J，即1J1NM。在國(guó)際單位制中，功的單位是焦耳J1J1NM2、對(duì)正功和負(fù)功的學(xué)習(xí)通過(guò)上邊的學(xué)習(xí)，我們已明確了力F和位移S之間的夾角，并且知道了它的取值范圍是0180。那么，在這個(gè)范圍之內(nèi)，COS可能大于0，可能等于0，還有可能小于0，從而得到功W也可能大于0、等于0、小于0。請(qǐng)畫(huà)出各種情況下力做功的示意圖，并加以討論。認(rèn)真閱讀教材，思考老師的問(wèn)題。（1）當(dāng)/2時(shí)，COS0，W0。力F和位移S的方向垂直時(shí)，力F不做功；（2）當(dāng)/2時(shí)，COS0，W0。這表示力F對(duì)物體做正功；（3）當(dāng)/2時(shí)，COS0，W0。這表示力F對(duì)物體做負(fù)功?？偨Y(jié)（1）功的正負(fù)表示是動(dòng)力對(duì)物體做功還是阻力對(duì)物體做功。功的正負(fù)由力和位移之間的夾角決定，所以功的正負(fù)決不表示方向，而只能說(shuō)明做功的力對(duì)物體來(lái)說(shuō)是動(dòng)力還是阻力。當(dāng)力對(duì)物體做正功時(shí)，該力就對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)起推動(dòng)作用；當(dāng)力對(duì)物體做負(fù)功時(shí)，該力就對(duì)物體運(yùn)動(dòng)起阻礙作用。（2）功的正負(fù)是借以區(qū)別誰(shuí)對(duì)誰(shuí)做功的標(biāo)志。功是標(biāo)量，只有量值，沒(méi)有方向。功的正、負(fù)并不表示功的方向，而且也不是數(shù)量上的正與負(fù)。我們既不能說(shuō)“正功與負(fù)功的方向相反”，也不能說(shuō)“正功大于負(fù)功”，它們僅表示相反的做功效果。正功和負(fù)功是同一物理過(guò)程從不同角度的反映。同一個(gè)做功過(guò)程，既可以從做正功的一方來(lái)表述也可以從做負(fù)功的一方來(lái)表述。（3）一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功，往往說(shuō)成物體克服這個(gè)力做功。例2一個(gè)力對(duì)物體做了6J的功，可以說(shuō)成物體克服這個(gè)力做了6J的功。打個(gè)比喻，甲借了乙10元錢(qián)，那么從甲的角度表述，是甲借了錢(qián)；從乙的角度表述，乙將錢(qián)借給了別人。3、幾個(gè)力做功的計(jì)算剛才我們學(xué)習(xí)了一個(gè)力對(duì)物體所做功的求解方法，而物體所受到的力往往不只一個(gè)，那么，如何求解這幾個(gè)力對(duì)物體所做的功呢如圖所示，一個(gè)物體在拉力F1的作用下，水平向右移動(dòng)位移為S，求各個(gè)力對(duì)物體做的功是多少各個(gè)力對(duì)物體所做功的代數(shù)和如何物體所受的合力是多少合力所做的功是多少解析物體受到拉力F1、滑動(dòng)摩擦力F2、重力G、支持力F3的作用。重力和支持力不做功，因?yàn)樗鼈兒臀灰频膴A角為90；F1所做的功為W1FSCOS，滑動(dòng)摩擦力F2所做的功為W2F2SCOS180F2S。各個(gè)力對(duì)物體所做功的代數(shù)和為W（F1COSF2）S故根據(jù)正交分解法求得物體所受的合力FF1COSF2合力方向向右，與位移同向；合力所做的功為WFSCOS（F1COSF2）S總結(jié)當(dāng)物體在幾個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移時(shí)，這幾個(gè)力對(duì)物體所做的功可以用下述方法求解（1）求出各個(gè)力所做的功，則總功等于各個(gè)力所做功的代數(shù)和；（2）求出各個(gè)力的合力，則總功等于合力所做的功。例3一個(gè)質(zhì)量M2KG的物體，受到與水平方向成37角斜向上方的拉力F110N，在水平地面上移動(dòng)的距離S2M。物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力F242N。求外力對(duì)物體所做的總功。解析拉力F1對(duì)物體所做的功為W1F1SCOS3716J。摩擦力F2對(duì)物體所做的功為W2F2SCOS18084J。外力對(duì)物體所做的總功WW1W276J。板書(shū)設(shè)計(jì)第二節(jié)功1、推導(dǎo)功的表達(dá)式WFSCOS或WFSCOS功的單位是焦耳J1J1NM2、對(duì)正功和負(fù)功的學(xué)習(xí)（1）當(dāng)/2時(shí)，COS0，W0。力F和位移S的方向垂直時(shí)，力F不做功；（2）當(dāng)/2時(shí)，COS0，W0。這表示力F對(duì)物體做正功；（3）當(dāng)/2時(shí)，COS0，W0。這表示力F對(duì)物體做負(fù)功。注意（1）功的正負(fù)表示是動(dòng)力對(duì)物體做功還是阻力對(duì)物體做功。（2）功的正負(fù)是借以區(qū)別誰(shuí)對(duì)誰(shuí)做功的標(biāo)志。（3）一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功，往往說(shuō)成物體克服這個(gè)力做功。3、幾個(gè)力做功的計(jì)算幾個(gè)力對(duì)物體所做的功可以用下述方法求解（6）求出各個(gè)力所做的功，則總功等于各個(gè)力所做功的代數(shù)和；（2）求出幾個(gè)力的合力，則總功等于合力所做的功。4、說(shuō)明（1）功的概念起源于早期工業(yè)革命的需要，為了比較蒸汽機(jī)的效益，工程師用機(jī)器舉起物體的重量與高度的乘積來(lái)度量機(jī)器的輸出，稱為功。（2）19世紀(jì)法國(guó)的科學(xué)家科里奧利把作用力和力的方向上的位移的乘積叫做運(yùn)動(dòng)的功。（3）功的重要意義在于決定能量的變化。實(shí)例探究對(duì)“功”的理解例1水流從高處落下，對(duì)水輪機(jī)做3108J的功，對(duì)這句話的正確理解是（）A水流在對(duì)水輪機(jī)做功前，具有3108J的能量B水流在對(duì)水輪機(jī)做功時(shí)，具有3108J的能量C水流在對(duì)水輪機(jī)做功后，具有3108J的能量D水流在對(duì)水輪機(jī)做功的過(guò)程中，能量減少3108J解析本題考查了功和能的關(guān)系，并且同實(shí)際中的科技應(yīng)用聯(lián)系起來(lái)。解根據(jù)“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”可知，水流在對(duì)水輪機(jī)做功的過(guò)程中，有能量參與轉(zhuǎn)化，水流對(duì)水輪機(jī)做了3108J的功，則有3108J的機(jī)械能減少了。故答案應(yīng)選D。點(diǎn)撥功是能量轉(zhuǎn)化的量度是指做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程。做了多少功，就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化，絕不能說(shuō)功是能量的量度。關(guān)于“功”的計(jì)算例1用水平恒力F作用在質(zhì)量為M的物體上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移動(dòng)距離S，恒力做功為W1，再用該恒力作用于質(zhì)量為M（MW2BW1EP的結(jié)論呢分組討論，得到結(jié)論。對(duì)學(xué)生討論進(jìn)行點(diǎn)撥。展示幻燈片。交流電的頻率F不是50HZ也會(huì)帶來(lái)誤差。若F50HZ，由于速度值仍按頻率為50HZ計(jì)算，頻率的計(jì)算值比實(shí)際值偏小，周期值偏大，算得的速度值偏小，動(dòng)能值也就偏小，使EKEP的誤差進(jìn)一步加大。根據(jù)同樣的道理，若F50HZ，則可能出現(xiàn)EKEP的結(jié)果。問(wèn)題6實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)（1）安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，必須使兩紙帶限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力。（2）應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物，可使摩擦阻力，空氣阻力相對(duì)減小。（3）實(shí)驗(yàn)時(shí),必須先接通電源,讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作正常后才能松開(kāi)紙帶讓重錘下落（4）本實(shí)驗(yàn)因不需要知道重物動(dòng)能的具體數(shù)值,故不需要測(cè)出重物的質(zhì)量M（5）實(shí)際上重物和紙帶下落過(guò)程中要克服阻力主要是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的阻力做功,所以動(dòng)能的增加量EK必TVCVV0VAVBOTATBTC定稍小于勢(shì)能的減少量EP（電源頻率為50HZ）。學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告鞏固練習(xí)（展示幻燈片）例1某同學(xué)為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律編排了如下實(shí)驗(yàn)步驟A用天平稱出重物的質(zhì)量；B把紙帶固定到重物上，并把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，提升到一定高度；C拆掉導(dǎo)線，整理儀器；D斷開(kāi)電源，調(diào)整紙帶，重做兩次；E用秒表測(cè)出重物下落的時(shí)間；F用毫米刻度尺測(cè)出計(jì)數(shù)點(diǎn)與起點(diǎn)的距離，記錄數(shù)據(jù)，并計(jì)算出結(jié)果，得出結(jié)論；G把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到低壓交流電源上；H接通電源，釋放紙帶；I把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到低壓直流電源上；J把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定到桌邊的鐵架臺(tái)上。上述實(shí)驗(yàn)步驟中錯(cuò)誤的是，可有可無(wú)的是，其余正確且必要的步驟按實(shí)驗(yàn)操作順序排列是。（均只需填步驟的代號(hào)）提示認(rèn)真閱讀本節(jié)教材的“實(shí)驗(yàn)方法”。解析上述實(shí)驗(yàn)步驟中錯(cuò)誤的是E和I，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中不需要測(cè)定時(shí)間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)使用低壓交流電源?？捎锌蔁o(wú)的實(shí)驗(yàn)步驟是A。其余正確且必要的步驟按實(shí)驗(yàn)操作順序排列是J、G、B、H、D、C、F。點(diǎn)悟?qū)τ谖锢韺?shí)驗(yàn)，掌握實(shí)驗(yàn)原理和操作方法是最基本的要求。只有掌握了實(shí)驗(yàn)原理，才能判斷出實(shí)驗(yàn)步驟中哪些是錯(cuò)誤的，哪些是必要的；只有親自動(dòng)手進(jìn)行認(rèn)真的操作，才能正確地對(duì)實(shí)驗(yàn)步驟按序排列。例2某同學(xué)做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，不慎將選好紙帶的前面一部分破壞了，剩下的一段紙帶上各相鄰點(diǎn)間的距離已測(cè)出標(biāo)在圖上。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50HZ，重力加速度G取980M/S2，利用這段紙帶能否驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律如何驗(yàn)證提示認(rèn)真閱讀本節(jié)教材的數(shù)據(jù)處理方法。解析能利用這段紙帶驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。方法是以重物從3號(hào)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到6號(hào)點(diǎn)為研究過(guò)程，物體對(duì)應(yīng)于3、6兩點(diǎn)的速度分別為24928932636534567CM2112M/S115M/S,02149243TXVM/S173M/S。653576T重物從3號(hào)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到6號(hào)點(diǎn)動(dòng)能的增加量為JJ0835J。2232711MVEK215重物從3號(hào)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到6號(hào)點(diǎn)重力勢(shì)能的減少量為J0837J。23063894809GHP比較EK和EP可知，重物動(dòng)能的增加量近似等于重力勢(shì)能的減少量，從而驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。點(diǎn)悟?qū)嶒?yàn)打出的任何一條紙帶，只要后面的點(diǎn)跡清晰，都可以用于計(jì)算機(jī)械能是否守恒。用來(lái)驗(yàn)證，這樣就回避了起始點(diǎn)，在紙帶上選擇后面的某兩點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證了機(jī)HMGVAB221械能守恒定律。例3在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，如果以為縱軸，以H為橫軸，（H為從第一點(diǎn)到選定點(diǎn)的距離）根據(jù)2V實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖象應(yīng)是什么形狀才能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，圖線的斜率表示什么HV2提示由進(jìn)行分析。MG1解析由，可得，即是H的正比例函數(shù)。所以，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出HV2GHV22V的圖象應(yīng)是通過(guò)原點(diǎn)的一條傾斜直線。由可知，圖線的斜率表示重力加速度G。22點(diǎn)悟本題給出了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的圖象方法。另外，利用本實(shí)驗(yàn)中得出的圖線的斜率還可以測(cè)定重力加速度G。HV2基礎(chǔ)鞏固（1）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，除天平、鐵架臺(tái)、夾子、紙帶和重物外，還需要（）A秒表B刻度尺C學(xué)生電源D打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（2）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，對(duì)于自由下落的重物，下列選擇條件中可取的是（）A選用重物時(shí)，重的比輕的好B選用重物時(shí)，體積小的比大的好C重物所受重力應(yīng)與它所受的空氣阻力和紙帶所受打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的阻力平衡D重物所受重力應(yīng)遠(yuǎn)大于它所受的空氣阻力和紙帶所受打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的阻力（3）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，下列敘述正確的是（）A安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，兩紙帶限位孔應(yīng)在同一豎直線上B實(shí)驗(yàn)時(shí)，在松開(kāi)紙帶讓重物下落的同時(shí)，應(yīng)立即接通電源C若紙帶上開(kāi)頭打出的幾點(diǎn)模糊不清，也可設(shè)法用后面清晰的點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證D測(cè)量重物下落高度必須從起始點(diǎn)算起（4）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中（1）現(xiàn)有器材是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、低壓電源、紙帶、帶夾子的重物、秒表、刻度尺、天平、導(dǎo)線、鐵架臺(tái)。其中該實(shí)驗(yàn)不需要的器材是_。（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，松開(kāi)紙帶與閉合電源開(kāi)關(guān)的合理順序是_。（3）實(shí)驗(yàn)中，如以要從幾條打上點(diǎn)的紙帶中挑選第1、2兩點(diǎn)間的距離接近_MM并且點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測(cè)量。（4）某學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中器材安裝正確，操作規(guī)范，所用交流電的頻率為50HZ，但驗(yàn)證結(jié)果是重物增加的動(dòng)能稍小于它減少的重力勢(shì)能，其主要原因是_。（5）用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和重物在自由下落的情況下驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，電源頻率為50HZ，依次打出的點(diǎn)為0、1、2、3、4，則（1）在圖中兩條紙帶中應(yīng)選取的紙帶是_，因?yàn)開(kāi)。（2）如從起點(diǎn)0到第3點(diǎn)之間來(lái)驗(yàn)證，必須測(cè)量和計(jì)算出的物理量為_(kāi)，驗(yàn)證的表達(dá)式為_(kāi)。ABAA（B）（6）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50HZ，當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹禐?80M/S2，測(cè)得所用重物的質(zhì)量為100KG。甲、乙、丙三學(xué)生分別用同一裝置打出三條紙帶，量出各紙帶上第1、2兩點(diǎn)間的距離分別為018CM，019CM和025CM，可見(jiàn)其中肯定有一個(gè)學(xué)生在操作上有錯(cuò)誤，錯(cuò)誤操作的同學(xué)是_原因是_若按實(shí)驗(yàn)要求正確地選出紙帶進(jìn)行測(cè)量，量得連續(xù)三點(diǎn)A，B，C到第一個(gè)點(diǎn)的距離如圖所示相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為002S，那么，1紙帶的_端與重物相連；2打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度VB_3從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中重力勢(shì)能減少量是EP_，此過(guò)程中物體動(dòng)能的增加量EK_4通過(guò)計(jì)算，數(shù)值上EP_EK填“”、“”、“”、“”、“、實(shí)驗(yàn)中存在阻力不可避免7（1）OC、1570（2）122M、120M、大于、V是實(shí)際速度,因?yàn)橛心Σ辽鸁?減少的重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能（3）123M、小于、V是按照自由落體計(jì)算的,所計(jì)算的速度大于實(shí)驗(yàn)測(cè)得的實(shí)際速度8其方法如下由馬達(dá)銘牌“1440RMIN”算出毛筆畫(huà)的線距的時(shí)間間隔為S004S。1406NT根據(jù)算出任意選取的劃相鄰兩條線時(shí)圓柱棒的瞬時(shí)速度，XVNN21M/S125M/S，042583CVM/S165M/S。173DAB故J058MJ，2516212121MVMVECDCDK而J058MJ，3058GP可見(jiàn)EKEP，本題將包有白紙的圓柱棒替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在馬達(dá)上并隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，使之替代打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，從而驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。這種實(shí)驗(yàn)方法是對(duì)教材中“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新。實(shí)驗(yàn)器材不同，但其依據(jù)的實(shí)驗(yàn)原理及數(shù)據(jù)處理方法跟教材上的實(shí)驗(yàn)是一致的。510能量守恒定律與能源三維教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能理解能量守恒定律，知道能源和能量耗散；2、過(guò)程與方法通過(guò)對(duì)生活中能量轉(zhuǎn)化的實(shí)例分析，理解能量守恒定律的確切含義。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀（1）感知我們周?chē)茉吹暮纳?，?shù)立節(jié)能意識(shí)；（2）通過(guò)能量守恒定律的教學(xué)，讓學(xué)生領(lǐng)略物理規(guī)律的和諧美和簡(jiǎn)潔美，發(fā)展對(duì)科學(xué)的好奇心與求知欲。教學(xué)重點(diǎn)能量守恒定律的內(nèi)容。教學(xué)難點(diǎn)理解能量守恒定律的確切含義；能量轉(zhuǎn)化的方向性。教學(xué)方法教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生自主閱讀、思考，并討論、交流學(xué)習(xí)成果。教學(xué)工具投影儀、教學(xué)錄像或課件、玻璃容器、沙子、小鐵球、水、小木塊。教學(xué)過(guò)程第十節(jié)能量守恒定律與能源（一）引入新課提出問(wèn)題我們已學(xué)習(xí)了多種形式的能，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出你所知道的能量形式。我們還知道不同能量之間是可以相互轉(zhuǎn)化的，請(qǐng)你舉幾個(gè)能量轉(zhuǎn)化的例子。演示實(shí)驗(yàn)1在一個(gè)玻璃容器內(nèi)放入沙子，拿一個(gè)小鐵球分別從某一高度釋放，使其落到沙子中。思考小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能是否守恒請(qǐng)說(shuō)出小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能量的轉(zhuǎn)化情況。演示實(shí)驗(yàn)2在盛有水的玻璃容器中放一小木塊，讓小木塊在水中上下浮動(dòng)，過(guò)一段時(shí)間，小木塊停止運(yùn)動(dòng)。思考小木塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能是否守恒請(qǐng)說(shuō)出小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能量的轉(zhuǎn)化情況。點(diǎn)評(píng)通過(guò)學(xué)生舉例和演示實(shí)驗(yàn)，說(shuō)明各種形式的能量可以相互轉(zhuǎn)化，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。以上實(shí)驗(yàn)表明，各種形式的能量可以相互轉(zhuǎn)化，一種能量減少，必有其他能量增加，一個(gè)物體的能量減少，必定其他物體能量增加，能量的總和并沒(méi)有不化。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的能量守恒定律。（二）進(jìn)行新課1、能量守恒定律引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，說(shuō)出能量守恒定律的內(nèi)容，并引用教材上的話，說(shuō)明能量守恒定律的建立有何重大意義歷史上曾有人設(shè)想制造一種不需要消耗任何能源就可以不斷做功的機(jī)器，即永動(dòng)機(jī)，這樣的機(jī)器能不能制成為什么總結(jié)能量守恒定律的意義能量守恒定律的建立過(guò)程，是人類認(rèn)識(shí)自然的一次重大的飛躍，是哲學(xué)和自然科學(xué)長(zhǎng)期發(fā)展和進(jìn)步的結(jié)果，它是最普遍、最重要、最可靠的自然規(guī)律之一，而且是大自然普遍和諧性的一種表現(xiàn)形式，和諧美是科學(xué)的魅力所在。提出問(wèn)題，引出下一課題既然能量是守恒的，不可能消滅，為什么我們還要節(jié)約能源2、能源和能量耗散引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，了解人類應(yīng)用能源的歷程，能源對(duì)人類社會(huì)發(fā)展所起的作用；人類在利用能源的同時(shí)也對(duì)環(huán)境造成了嚴(yán)重污染。什么是能量耗散能量耗散與能量守恒是否矛盾，該怎樣理解從能量轉(zhuǎn)化的角度反映出自然界中宏觀過(guò)程的方向性理解能量的耗散。理解能量轉(zhuǎn)化的方向性，能量的利用受這種方向性的制約，所以能量的利用是有條件的，也是有代價(jià)的。課堂總結(jié)總結(jié)課堂內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生概括總結(jié)能力。從而構(gòu)建他們自己的知識(shí)框架。實(shí)例探究對(duì)功能關(guān)系的理解例1一小滑塊放在如圖所示的凹形斜面上，用力F沿斜面向下拉小滑塊，小滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)了一段距離。若已知在這過(guò)程中，拉力F所做的功的大小（絕對(duì)值）為A，斜面對(duì)滑塊的作用力所做的功的大小為B，重力做功的大小為G，空氣阻力做功的大小為D。當(dāng)用這些量表達(dá)時(shí)，小滑塊的動(dòng)能的改變（指末態(tài)動(dòng)能減去初態(tài)動(dòng)能）等于多少滑塊的重力勢(shì)能的改變等于多少滑塊機(jī)械能（指動(dòng)能與重力勢(shì)能之和）的改變等于多少解析根據(jù)動(dòng)能定理，動(dòng)能的改變等于外力做功的代數(shù)和，其中做負(fù)功的有空氣阻力，斜面對(duì)滑塊的作用力的功（因彈力不做功，實(shí)際上為摩擦阻力的功），因此EKABCD；根據(jù)重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系，重力勢(shì)能的減少等于重力做的功，因此EPC；滑塊機(jī)械能的改變等于重力之外的其他力做的功，因此EABD閱讀材料能量守恒定律的建立過(guò)程能量守恒定律是建立在自然科學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)上的，從16世紀(jì)到18世紀(jì)經(jīng)過(guò)伽利略、牛頓，惠更斯、萊布尼茨以及伯努利等許多物理學(xué)家的認(rèn)真研究，使動(dòng)力學(xué)得到了較大的發(fā)展，機(jī)械能的轉(zhuǎn)化和守恒的初步思想，在這一時(shí)期已經(jīng)萌發(fā)18世紀(jì)末和19世紀(jì)初，各種自然現(xiàn)象之間聯(lián)系相繼被發(fā)現(xiàn)倫福德和戴維的摩擦生熱實(shí)驗(yàn)否定了熱質(zhì)說(shuō)把物體內(nèi)能的變化與機(jī)械運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來(lái)1800年發(fā)明伏打電池之后不久，又發(fā)現(xiàn)了電流的熱效應(yīng)、磁效應(yīng)和其他的一些電磁現(xiàn)象這一時(shí)期，電流的化學(xué)效應(yīng)也被發(fā)現(xiàn)，并被用來(lái)進(jìn)行電鍍?cè)谏飳W(xué)界，證明了動(dòng)物維持體溫和進(jìn)行機(jī)械活動(dòng)的能量跟它所攝取的食物的化學(xué)能有關(guān)，自然科學(xué)的這些成就，為建立能量守恒定律作了必要的準(zhǔn)備能量守恒定律的最后確定，是在19世紀(jì)中葉由邁爾、焦耳和荄姆霍茲等人完成德國(guó)醫(yī)生邁爾是從生理學(xué)的角度開(kāi)始對(duì)能量進(jìn)行研究的1842年，他從“無(wú)不生有，有不變無(wú)”的哲學(xué)觀念出發(fā)表達(dá)了對(duì)能量轉(zhuǎn)化和守恒思想，他分析了25種能量的轉(zhuǎn)化和守恒現(xiàn)象，成為世界上最先闡述能量守恒思想的人英國(guó)物理學(xué)家焦耳從1840年到1878年將近40年的時(shí)間里研究了電流的熱效應(yīng)，壓縮空氣的溫度升高以及電、化學(xué)和機(jī)械作用之間的聯(lián)系，做了400多次實(shí)驗(yàn)，用各種方法測(cè)定了熱和功之間的當(dāng)量關(guān)系，為能量守恒定律的發(fā)現(xiàn)奠定了堅(jiān)實(shí)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)在1847年，當(dāng)焦耳宜布他的能量觀點(diǎn)的時(shí)候，德國(guó)學(xué)者荄姆霍茲在柏林也宜讀了同樣課題的論文在這篇論文里，他分析了化學(xué)能、機(jī)械能、電磁能、光能等不同形式的能的轉(zhuǎn)化和守恒，并且把結(jié)果跟永動(dòng)機(jī)不可能制造成功聯(lián)系起采，他認(rèn)為不可能無(wú)中生有地創(chuàng)造一個(gè)永久的推動(dòng)力，機(jī)器只能轉(zhuǎn)化能量，不能創(chuàng)造和消滅能量女姆霍茲在論文里對(duì)能量守恒定律作了一個(gè)清晰、全面而且概括的論述，使這一定律為人們廣泛接受在19世紀(jì)中葉，還有一些人也致力于能量守恒地研究他們從不同的角度出發(fā)，彼此獨(dú)立地研究，卻幾乎同耐發(fā)現(xiàn)了這一偉大的定律因此，能量守恒定律的發(fā)現(xiàn)是科學(xué)發(fā)展的必然結(jié)果此時(shí)，能量轉(zhuǎn)化和守恒定律得到了科學(xué)界的普遍承認(rèn)這一原理指出自然界的一切物質(zhì)都具有能量，對(duì)應(yīng)于不同的運(yùn)動(dòng)形式，能量也有不同的形式，如機(jī)械運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和勢(shì)能，熱運(yùn)動(dòng)的內(nèi)能電磁運(yùn)動(dòng)的電磁能，化學(xué)運(yùn)動(dòng)的化學(xué)能等，他們分別以各種運(yùn)動(dòng)形式特定的狀態(tài)參量來(lái)表示。當(dāng)運(yùn)動(dòng)形式發(fā)生變化或運(yùn)動(dòng)量發(fā)生轉(zhuǎn)移時(shí)，能量也從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，從一個(gè)系統(tǒng)傳遞給另一個(gè)系統(tǒng)在轉(zhuǎn)化和傳遞中總能量始終不變。恩格斯曾經(jīng)把能量轉(zhuǎn)化和守恒定律稱為“偉大的運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律”，認(rèn)為它的發(fā)現(xiàn)是19世紀(jì)自然科學(xué)的三大發(fā)現(xiàn)之一另兩個(gè)發(fā)現(xiàn)是細(xì)胞學(xué)說(shuō)，達(dá)爾文的生物進(jìn)化論。第六章曲線運(yùn)動(dòng)61曲線運(yùn)動(dòng)三維教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（L）知道曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向，理解曲線運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)；（2）知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是所受的合外力與它的速度方向不在一條直線上。2、過(guò)程與方法（1）體驗(yàn)曲線運(yùn)動(dòng)與直線運(yùn)動(dòng)的區(qū)別；（2）體驗(yàn)曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)及它的建度方向的變化。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀（1）能領(lǐng)略曲線運(yùn)動(dòng)的奇妙與和諧，發(fā)展對(duì)科學(xué)的好奇心與求知欲；（2）有參與科技活動(dòng)的熱情，將物理知識(shí)應(yīng)用于生活和生產(chǎn)實(shí)踐中。教學(xué)重點(diǎn)什么是曲線運(yùn)動(dòng)；物體做曲線運(yùn)動(dòng)的方向的確定；物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。教學(xué)難點(diǎn)物體微曲線運(yùn)動(dòng)的條件。教學(xué)方法探究、講授、討論、練習(xí)教具準(zhǔn)備投影儀、投影片、斜面、小鋼球、小木球、條形磁鐵。教學(xué)過(guò)程第一節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)（一）新課導(dǎo)入前面我們學(xué)習(xí)過(guò)了各種直線運(yùn)動(dòng)，包括勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、自由落體運(yùn)動(dòng)等。下面來(lái)看這個(gè)小實(shí)驗(yàn)，判斷該物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)（1）演示自由落體運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)的特征是什么（軌跡是直線）（2）演示平拋運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)的特征是什么（軌跡是曲線）這里我們看到一種我們前面沒(méi)有學(xué)過(guò)的運(yùn)動(dòng)形式，它與我們前面學(xué)過(guò)的運(yùn)動(dòng)形式有本質(zhì)的區(qū)別。前面我們學(xué)過(guò)的運(yùn)動(dòng)的軌跡都是直線，而我們現(xiàn)在看到的這種運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線，我們把這種運(yùn)動(dòng)稱為曲線運(yùn)動(dòng)。概念軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)叫曲線運(yùn)動(dòng)。其實(shí)曲線運(yùn)動(dòng)是比直線運(yùn)動(dòng)普遍的運(yùn)動(dòng)情形，現(xiàn)在請(qǐng)大家舉出一些生活中的曲線運(yùn)動(dòng)的例子（微觀世界里如電子繞原子核旋轉(zhuǎn)；宏觀世界里如天體運(yùn)行；生活中如投標(biāo)搶、擲鐵餅、跳高、既遠(yuǎn)等均為曲線運(yùn)動(dòng)）（二）新課教學(xué)1、曲線運(yùn)動(dòng)速度的方向在前面學(xué)習(xí)直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)候我們已經(jīng)知道了任何確定的直線運(yùn)動(dòng)都有確定的速度方向，這個(gè)方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同，現(xiàn)在我們又學(xué)習(xí)了曲線運(yùn)動(dòng)，大家想一想我們?cè)撊绾未_定曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向在解決這個(gè)問(wèn)題之前我們先來(lái)看幾張圖片如圖61L、612。觀察圖中所描述的現(xiàn)象，你能不能說(shuō)清楚，砂輪打磨下來(lái)的熾熱的微粒。飛出去的鏈球，它們沿著什么方向運(yùn)動(dòng)射出的火星是砂乾與刀具磨擦出的微粒，由于慣性，以脫離砂輪時(shí)的速度沿切線方向飛出，切線方向即為火星飛出時(shí)的速度方向。對(duì)于鏈球也是同樣的道理，它們也會(huì)沿著脫離點(diǎn)的切線方向飛出。剛才的幾個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡都是圈，我們總結(jié)曲線運(yùn)動(dòng)的方向沿著切線方向，但對(duì)于一般的曲線運(yùn)動(dòng)是不是也是這樣呢下面我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)看一看，一般的曲線運(yùn)動(dòng)是什么情況。演示實(shí)驗(yàn)如圖613所示水平桌面上擺一條曲線軌道，它是由幾段稍短的軌道組合而成的鋼球由軌道的一端滾入通過(guò)壓縮彈簧射人或通過(guò)一個(gè)斜面滾入，在軌道的束縛下鋼球做曲線運(yùn)動(dòng)。在軌道的下面放一張白紙，蘸有墨水的鋼球從出口A離開(kāi)軌道后在白紙上留下一條運(yùn)動(dòng)的軌跡，它記錄了鋼球在A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向。拿去一段軌道，鋼球的軌道出口改在田中且同樣的方法可以記錄鋼球在軌道B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向。觀察一下，白紙上的墨跡與軌道曲線有什么關(guān)系墨跡與軌道只有一個(gè)交點(diǎn)，說(shuō)明了墨跡所在的直線為軌道所在曲線在該點(diǎn)的切線，也就是說(shuō)質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)（或某一時(shí)刻）的速度的方向是在曲線的這一點(diǎn)的切線方向。很好。通過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)我們總結(jié)出了確定傲曲線運(yùn)動(dòng)的物體在任意一點(diǎn)的速度方向，下面我們?cè)購(gòu)睦碚撋蠈?duì)這個(gè)結(jié)論證明一下，以加深大家的理解。把我們前面學(xué)過(guò)的瞬時(shí)速度的求解方法應(yīng)用到這里，我們就可以求出任意一點(diǎn)的速度了。下面我們來(lái)看這個(gè)過(guò)程是怎樣的。（1）如圖614，要求直線上的某處A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，可在離A不遠(yuǎn)處取一B點(diǎn)，求AB的平均速度來(lái)近似表示A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，如果時(shí)間取得更短，這種近似更精確，如時(shí)間趨近于零，那么AB間的平均速度即為A點(diǎn)的瞬時(shí)速度（2）在曲線運(yùn)動(dòng)中如何求某點(diǎn)的瞬時(shí)速度分析用與直線運(yùn)動(dòng)相同的思維方法來(lái)解決。先求AB的平均速度，據(jù)式VABXAB/T可知VAB的方向與XAB的方向一致，T越小，VAB越接近A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，當(dāng)T0時(shí)，AB曲線即為切線，A點(diǎn)的瞬時(shí)速度為該點(diǎn)的切線方向。由此我們就可以肯定我們剛才所得出的結(jié)論是正確的。明確了曲線運(yùn)動(dòng)的方向之后，我們來(lái)考慮這樣一個(gè)問(wèn)題在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，曲線運(yùn)動(dòng)的速度和直線運(yùn)動(dòng)的速度最大的區(qū)別是什么在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，直線運(yùn)動(dòng)的速度方向不發(fā)生變化，而曲線運(yùn)動(dòng)速度方向時(shí)期在變。很好。那我們由速度的性質(zhì)知，速度是矢量，既有大小又有方向。在勻變速運(yùn)動(dòng)中，速度大小發(fā)生變化，我們說(shuō)這是變速運(yùn)動(dòng)，而在曲線運(yùn)動(dòng)中，速度方向時(shí)刻在改變，我們也說(shuō)它是變速運(yùn)動(dòng)。實(shí)際上這個(gè)過(guò)程我們可以這樣來(lái)理解速度是矢量速度方向變化，速度矢量就發(fā)生了變化具有加速度曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。下面我們來(lái)看幾個(gè)題目（1）關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是A曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)B曲線運(yùn)動(dòng)逮度的方向不斷地變化。但速度的大小可以不變C曲線運(yùn)動(dòng)的逮度方向可能不變D曲線運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向一定同時(shí)改變（2）對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)中的速度的方向，下列說(shuō)法正確的是A在曲線運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)在任一位置的速度方向總是與這點(diǎn)的切線方向相同B在曲線運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)的速度方向有時(shí)也不一定是沿著軌跡的切線方向C旋轉(zhuǎn)雨傘時(shí)傘面上的水滴由內(nèi)向外做螺旋運(yùn)動(dòng)，故水滴速度方向不是沿其切線方向的D旋轉(zhuǎn)雨傘時(shí)，傘面上的水滴由內(nèi)向外做螺旋運(yùn)動(dòng)，水滴速度方向總是沿其軌道的切線方向參考答案（1）A解析對(duì)于曲線運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，物體速度方向始終在變化，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)在這個(gè)過(guò)程中物體速度的大小是否發(fā)生變化，并不影響曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)因此，速度大小可能變化，也可能不變所以本題應(yīng)該選擇A（2）AD解析本題主要考查物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度方向，解此題只要把握一點(diǎn)不論在任何情況下，曲線運(yùn)動(dòng)速度方向總是與其軌道的切線方向一致的，所以本題應(yīng)該選擇AD（2）物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件為什么有些物體做直線運(yùn)動(dòng)，有些物體做曲線運(yùn)動(dòng)呢下面我們通過(guò)幾個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)研究以下這個(gè)問(wèn)題。如圖615所示的裝置放在水平桌面上，在斜面頂端放置一鋼球，放開(kāi)手讓鋼球自由滾下，觀察鋼球在桌面上的運(yùn)動(dòng)情況，記住鋼球的運(yùn)動(dòng)軌跡。（鋼球做直線運(yùn)動(dòng)，速度逐漸減小。）請(qǐng)同學(xué)們來(lái)分析鋼球在桌面上的受力情況（鋼球受豎直向下的重力，豎直向上的支持力，還受到滑動(dòng)摩擦力的作用。）摩擦力的方向如何（摩擦力的方向與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上，但與運(yùn)動(dòng)方向相反）演示實(shí)驗(yàn)在剛才實(shí)驗(yàn)中，鋼球的運(yùn)動(dòng)路徑旁邊放一塊磁鐵，重復(fù)剛才的實(shí)驗(yàn)操作，觀察鋼球在桌面上的運(yùn)動(dòng)情況（鋼球傲曲線運(yùn)動(dòng)）分析鋼球在桌面上的受力情況（鋼球受豎直向下的重力，豎直向上的支持力，還受到方向與運(yùn)動(dòng)方向相反的滑動(dòng)摩擦力的作用，此外還受到磁鐵的吸引力。）引力的方向如何（引力的方向隨著鋼球的運(yùn)動(dòng)不斷改變，但總是不與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上。）演示實(shí)驗(yàn)把上次實(shí)驗(yàn)用的鋼球改為同等大小的木球重復(fù)上次實(shí)驗(yàn)，觀察木球運(yùn)動(dòng)情況（木球做直線運(yùn)動(dòng)，速度不斷減小。）分析木球在桌面上的受力情況（木球受豎直向下的重力、豎直向上的支持力，還受到方向與運(yùn)動(dòng)方向相反的滑動(dòng)摩擦力的作用，木球并不受到磁鐵給它的吸引力。）演示實(shí)驗(yàn)隨手拋出一個(gè)粉筆頭，觀察粉筆頭的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（粉筆頭做曲線運(yùn)動(dòng)）分析粉筆頭的受力情況（受豎直向下的重力的作用。）在以上幾個(gè)實(shí)驗(yàn)中，第一個(gè)鋼球只受到與運(yùn)動(dòng)方向在同一條直線上與運(yùn)動(dòng)方向垂直的力的作用，做的是直線運(yùn)動(dòng)，木球同樣也受到這樣的力的作用，也是做直線運(yùn)動(dòng)，面第二個(gè)鋼球受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向成一定夾角的力的作用，做的是曲線運(yùn)動(dòng)；粉筆頭受的重力與它的運(yùn)動(dòng)方向也不在同一條直線上，粉筆頭傲曲線運(yùn)動(dòng)由此我們可以得出什么樣的情況下物體會(huì)做曲線運(yùn)動(dòng)結(jié)論當(dāng)物體受到與運(yùn)動(dòng)方向不垂直也不在同一條直線上的力的作用時(shí)，會(huì)做曲線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)在大家來(lái)看這樣一道題，如圖616所示，光滑水平桌面上放置質(zhì)量為M的物體，受到與水平方向成。角斜向上的力的作用，分析該物體的運(yùn)動(dòng)情況（物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。）物體的受力情況是怎樣的（受豎直向下的重力、豎直向上的支持力以及拉力。）拉力與運(yùn)動(dòng)方向有什么關(guān)系（與運(yùn)動(dòng)方向有一定角度）剛才我們總結(jié)說(shuō)當(dāng)物體受到與運(yùn)動(dòng)方向成一定角度的力的作用時(shí)，物體會(huì)做曲線運(yùn)動(dòng)，而在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，物體受的力與運(yùn)動(dòng)方向成一定角，但物體并沒(méi)有做曲線運(yùn)動(dòng)，這是什么原因呢對(duì)于鋼球來(lái)說(shuō)，它不僅受到與運(yùn)動(dòng)方向成一定角度的力的作用，而且它所受到的合外力的方向也與運(yùn)動(dòng)方向成一定角度，鋼球做曲線運(yùn)動(dòng)；對(duì)于粉筆頭來(lái)說(shuō)，它所受到的重力就是它受到的合外力，與運(yùn)動(dòng)方向成一定角度，粉筆頭做曲線運(yùn)動(dòng)；對(duì)于剛才實(shí)驗(yàn)中的物體來(lái)說(shuō)，雖然它所受到的拉力與運(yùn)動(dòng)方向成一定角度，但物體所受的合外力仍然與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上，所以該物體并沒(méi)有做曲線運(yùn)動(dòng)。那我們?cè)撊绾慰偨Y(jié)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件呢結(jié)論當(dāng)物體所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體將做曲線運(yùn)動(dòng)。3、交流與討論（1）飛機(jī)扔炸彈，分析為什么炸彈做曲線運(yùn)動(dòng)（2）我們騎摩托車(chē)或自行車(chē)通過(guò)彎道時(shí)，我們側(cè)身騎，為什么（3）盤(pán)山公路路面有何特點(diǎn)火車(chē)鐵軌在彎道有何特點(diǎn)參考解答（1）炸彈離開(kāi)飛機(jī)后由于慣性，具有與飛機(jī)同樣的水平初速度，且受重力，初速度與重力方向有一定角度，所以做曲線運(yùn)動(dòng)。（2）騎摩托車(chē)或自行車(chē)通過(guò)彎道時(shí)，我們和車(chē)一起做曲線運(yùn)動(dòng)，這個(gè)時(shí)候人和車(chē)這個(gè)整體需要一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向成一定夾角的力來(lái)完成這個(gè)曲線運(yùn)動(dòng)，我們側(cè)身正是為了提供這個(gè)力。（3）盤(pán)山公路的路面并不是水平的，而是一邊高一邊低；火車(chē)鐵軌在彎道的時(shí)候兩根鐵軌并不是一般高的，而是一個(gè)高一個(gè)低之所以這樣設(shè)計(jì)，正是因?yàn)楦鞣N車(chē)輛爬盤(pán)山公路的時(shí)候做的都是曲線運(yùn)動(dòng)，火車(chē)拐彎時(shí)也是曲線運(yùn)動(dòng)，這些曲線運(yùn)動(dòng)都需要一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向成一定夾角的力來(lái)完成盤(pán)山公路和火車(chē)鐵軌的這種設(shè)計(jì)就是為提供這個(gè)力服務(wù)的。4、小結(jié)（1）運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)叫曲線運(yùn)動(dòng)。（2）曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向是時(shí)刻改變的，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向在曲線的這一點(diǎn)的切線上。（3）當(dāng)合外力F的方向與它的速度方向有一夾角時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。板書(shū)設(shè)計(jì)61曲線運(yùn)動(dòng)1、曲線運(yùn)動(dòng)定義運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)叫做曲線運(yùn)動(dòng)。2、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件當(dāng)物體所受的合力方向跟它的逮度方向不在同一直線上時(shí)，物體將做曲線運(yùn)動(dòng)。3、曲線運(yùn)動(dòng)速度的方向質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。4、曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)曲線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度方向始終在變化，因此曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。62運(yùn)動(dòng)的合成和分解三維教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）在具體情景中，知道合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)分別是什么，知道其同時(shí)性和獨(dú)立性；（2）知道運(yùn)動(dòng)的合成與分解，理解運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵循平行四邊形定則；（3）會(huì)用作圖和計(jì)算的方法，求解位移和速度的合成與分解問(wèn)題。2、過(guò)程與方法（1）通過(guò)對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)的觀察和思考，了解一個(gè)運(yùn)動(dòng)可以與幾個(gè)不同的運(yùn)動(dòng)效果相同，體會(huì)等效替代的方法；（2）通過(guò)觀察和思考演示實(shí)驗(yàn)，知道運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性學(xué)習(xí)化繁為筒的研究方法；（3）掌握用平行四邊形定則處理簡(jiǎn)單的矢量運(yùn)算問(wèn)題。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀（1）通過(guò)觀察，培養(yǎng)觀察能力；（2）通過(guò)討論與交流，培養(yǎng)勇于表達(dá)的習(xí)慣和用科學(xué)語(yǔ)言嚴(yán)謹(jǐn)表達(dá)的能力。教學(xué)重點(diǎn)（1）明確一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)可以等效為兩個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)的合成或等效分解為兩個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)；（2）理解運(yùn)動(dòng)合成、分解的意義和方法。教學(xué)難點(diǎn)分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性和獨(dú)立性；應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解方法分析解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)方法探究、講授、討論、練習(xí)教學(xué)用具演示紅蠟燭運(yùn)動(dòng)的有關(guān)裝置。教學(xué)過(guò)程第二節(jié)運(yùn)動(dòng)的合成和分解（一）新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了曲線運(yùn)動(dòng)的定義，性質(zhì)及物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，先來(lái)回顧一下這幾個(gè)問(wèn)題什么是曲線運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)。）怎樣確定做曲線運(yùn)動(dòng)的物體在某一時(shí)刻的速度方向（質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。）物體在什么情況下做曲線運(yùn)動(dòng)（當(dāng)物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。）通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)有了一個(gè)大致的認(rèn)識(shí)，但我們還投有對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行深入的研究，要研究曲線運(yùn)動(dòng)需要什么樣的方法呢這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（二）新課教學(xué)我們先來(lái)回想一下我們是怎樣研究直線運(yùn)動(dòng)的，同學(xué)們可以從如何確定質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移來(lái)考慮?？梢匝刂矬w或質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡建立直線坐標(biāo)系，通過(guò)物體或質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)的變化可以確定其位移，從而達(dá)到研究物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的目的?，F(xiàn)在我們先看一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的例子。物體運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，位移增大的越來(lái)越快，初逮度為零，速度均勻增大，加速度保持不變，所以這種運(yùn)動(dòng)為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)在我們可以看到，我們已經(jīng)把這個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)分解成了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)其一是速度為VO的勻速直線運(yùn)動(dòng)其二是同方向的初速度為0，加速度為A的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。可以說(shuō)這種方法可以將比較復(fù)雜的一個(gè)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化成兩個(gè)或幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)，這種方法我們稱為運(yùn)動(dòng)的分解。實(shí)際上運(yùn)動(dòng)的分解不僅能夠應(yīng)用在直線運(yùn)動(dòng)中，對(duì)于曲線運(yùn)動(dòng)它同樣適用。下面我們就來(lái)探究一下怎樣應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解來(lái)研究曲線運(yùn)動(dòng)。演示實(shí)驗(yàn)如圖62L所示，在一端封閉、長(zhǎng)約LM的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一紅蠟做的小圓柱體R，將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊。圖甲將這個(gè)玻璃管倒置圖乙，蠟塊R就沿玻璃管上，如果旁邊放一個(gè)米尺，可以看到蠟塊上升的速度大致不變，即蠟塊做勻連直線運(yùn)動(dòng)。再次將玻璃管上下顛倒，在蠟塊上升的同時(shí)將玻璃管水平向右勻速移動(dòng)，觀察蠟塊的運(yùn)動(dòng)。圖丙在黑板的背景前觀察由甲到乙的過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)蠟塊做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，而過(guò)程丙中蠟塊微的是什么運(yùn)動(dòng)呢有可能是直線運(yùn)動(dòng)，速度大小變不變化不能判斷，有可能是曲線運(yùn)動(dòng)。也就是說(shuō)，僅僅通過(guò)用眼睛觀察我們并不能得到物體運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確信息，要精確地了解物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，還需要我們進(jìn)行理論上的分析。下面我們就通過(guò)運(yùn)動(dòng)的分解對(duì)該物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析。對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)，很明顯，其運(yùn)動(dòng)軌跡就是直線，直接建立直線坐標(biāo)系就可以解決問(wèn)題，但如果是一個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡不確定的運(yùn)動(dòng)還能這樣處理嗎很顯然是不能的，這時(shí)候我們可以選擇平面內(nèi)的坐標(biāo)系了。比如選擇我們最熟悉的平面直角坐標(biāo)系。下面我們就來(lái)看一看怎樣在乎面直角坐標(biāo)系中研究物體的運(yùn)動(dòng)。1、蠟塊的位置建立如圖622所示的平面直角坐標(biāo)系選蠟塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的位置為原點(diǎn)，水平向右的方向和豎直向上的方向分別為X軸和Y軸的正方向。在觀察中我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)蠟塊在玻璃管中是勻速上升的，所以我們?cè)O(shè)蠟塊勻速上升的速度為VY，玻璃管向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度為VX，從蠟塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，我們就可以得到蠟塊在T時(shí)刻的位置PX，Y，我們?cè)撊绾蔚玫近c(diǎn)P的兩個(gè)坐標(biāo)呢蠟塊在兩個(gè)方向上做的都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以X、Y可以通過(guò)勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式XVT獲得，即XVXTYVYT這樣我們就確定了蠟塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中任意時(shí)刻的位置，然而要知道蜻塊做的究竟是什么運(yùn)動(dòng)這還不夠，我們還要知道蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡是什么樣的。下面我們就來(lái)操究這個(gè)問(wèn)題。2、蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡我們?cè)跀?shù)學(xué)課上就已經(jīng)學(xué)過(guò)了怎樣在坐標(biāo)中表示一條直線或曲線。在數(shù)學(xué)上，關(guān)于X、Y兩個(gè)變量的方程就可以代表一條直線或曲線，現(xiàn)在我們要找的蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡，實(shí)際上我們只要找到表示蠟塊運(yùn)動(dòng)軌跡的方程就可以了。觀察我們剛才得到的關(guān)于蠟塊位置的兩個(gè)方程，發(fā)現(xiàn)在這兩個(gè)關(guān)系式中，除了X、Y之外還有一個(gè)變量“那我們應(yīng)該如何來(lái)得到蠟塊的軌跡方程呢根據(jù)數(shù)學(xué)上的消元法，我們可以從這兩個(gè)關(guān)系式中消去變量T，就可以得到關(guān)于X，Y兩個(gè)變量的方程了。實(shí)際上我們前面得到的兩個(gè)關(guān)系式就相當(dāng)于我們?cè)跀?shù)學(xué)上學(xué)到的參數(shù)方程，消T的過(guò)程實(shí)際上就是消參數(shù)的過(guò)程。那消參數(shù)的過(guò)程和結(jié)果應(yīng)該是怎樣的呢我們可以先從公式1中解出TTX/VXYVYX/VX現(xiàn)在我們對(duì)公式進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，看看它究竟代表的是一條什么樣的曲線呢由于蠟塊在X、Y兩個(gè)方向上做的都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以VY、VX都是常量所以V