課時作業(yè)十五A第15講導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值時間45分鐘分值100分基礎(chǔ)熱身12011吉林檢測已知FX的定義域為R，F(xiàn)X的導(dǎo)函數(shù)FX的圖象如圖K151所示，則圖K151AFX在X1處取得極小值BFX在X1處取得極大值CFX是R上的增函數(shù)DFX是，1上的減函數(shù)，1，上的增函數(shù)2函數(shù)YX的極值情況是1XA既無極小值，也無極大值B當(dāng)X1時，極小值為2，但無極大值C當(dāng)X1時，極大值為2，但無極小值D當(dāng)X1時，極小值為2，當(dāng)X1時，極大值為23函數(shù)FXX3AX23X9，已知FX在X3處取得極值，則AA2B3C4D54已知函數(shù)YFX的導(dǎo)函數(shù)YFX的圖象如圖K152，則圖K152A函數(shù)FX有1個極大值點(diǎn)，1個極小值點(diǎn)B函數(shù)FX有2個極大值點(diǎn)，2個極小值點(diǎn)C函數(shù)FX有3個極大值點(diǎn)，1個極小值點(diǎn)D函數(shù)FX有1個極大值點(diǎn)，3個極小值點(diǎn)能力提升5設(shè)AR，若函數(shù)YEXAX，XR有大于零的極值點(diǎn)，則AA1BA1CADA1E1E6設(shè)函數(shù)FX2X1X0，B0，且函數(shù)FX4X3AX22BX2在X1處有極值，則AB的最大值等于A2B3C6D98已知函數(shù)FXX42X33M，XR，若FX90恒成立，則實(shí)數(shù)M的取值范12圍是AMBM3232CMDM0，B0，AB29，當(dāng)且僅當(dāng)AB3時，AB有最大值，最大值為9，故選DAB28A解析因為函數(shù)FXX42X33M，所以FX2X36X2，令FX120，得X0或X3，經(jīng)檢驗知X3是函數(shù)的一個最小值點(diǎn)，所以函數(shù)的最小值為F33M，不等式FX90恒成立，即FX9恒成立，所以3M9，解得272272M329D解析設(shè)FXFXEX，F(xiàn)XEXFXEXFXEX2AXBAX2BXC，又X1為FXEX的一個極值點(diǎn)，F(xiàn)1E1AC0，即AC，B24ACB24A2，當(dāng)0時，B2A，即對稱軸所在直線方程為X1；當(dāng)0時，1，即對稱軸在直線X1的左邊或在直線X1的右邊|B2A|又F1ABC2AB0，故D錯，選D10解析由ERROR得X112由ERROR得00，A53考察FX、FX隨X的變化情況X，111,111，F(xiàn)X00FX極大值極小值由此可知，當(dāng)X1時取極大值，當(dāng)X1時，取極小值F1F14，即15A13B1115A13B114，整理得AB3，由解得ERROR2A1，B2，F(xiàn)XX5X32X1FX的極大值為F13FX的極小值為F1115解答1FXX3BX2CX2，F(xiàn)X3X22BXC由已知得F10，F(xiàn)11，ERROR解得B1，C5經(jīng)驗證，B1，C5符合題意2由1知FXX3X25X2，F(xiàn)X3X22X5由FX0得X1，X2153當(dāng)X變化時，F(xiàn)X，F(xiàn)X的變化情況如下表X，535353，111，F(xiàn)X00FX極大值極小值根據(jù)上表，當(dāng)X時函數(shù)取得極大值且極大值為F，當(dāng)X1時函數(shù)取得535322927極小值且極小值為F11根據(jù)題意結(jié)合上圖可知K的取值范圍為1，22927【難點(diǎn)突破】16解答1FXX22BX3A2，由題意知FAA22BA3A20A0B2A，2BA2由已知可得GX2X33AX212A2X3A3，則GX6X26AX12A26XAX2A，令GX0，得XA或X2A若A0，則當(dāng)XA時，GX0，當(dāng)2A2A