33幾何概型第1課時(shí)幾何概型1雙基達(dá)標(biāo)限時(shí)15分鐘1在面積為S的ABC的邊AB上任取一點(diǎn)P，則PBC的面積大于的概率是S4_解析如圖，P為ABC的邊AB上一點(diǎn)，SPBCBCPBSINB，12SABCBCABSINBS，欲使SPBCBCPBSINB，則PBAB故PBC1212S414的面積大于的概率為S4AB14ABAB34答案342已知半徑為2的球內(nèi)有一內(nèi)接正方體，若球內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在正方體內(nèi)的概3率為_(kāi)解析由題意可知，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為A，則A22，33A4，故V球R32332，434333V正方體A364由幾何概型計(jì)算公式可知，所求事件的概率P64323233答案2333已知O是等邊三角形ABC的內(nèi)切圓，在ABC內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在O內(nèi)的概率為_(kāi)解析設(shè)等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為A，內(nèi)切圓半徑為R，則SABCA2，TAN30，34RA22RA33RA，36SOR2A2A2，33612所求概率為P12A234A239答案394如圖所示，有一瓶2升的水，其中含有1個(gè)細(xì)菌用一小杯從這瓶水中取出01升水，求小杯水中含有這個(gè)細(xì)菌的概率為_(kāi)解析記“小杯水中含有這個(gè)細(xì)菌”為事件A，則事件A的概率只與取出的水的體積有關(guān)，符合幾何概型的條件小瓶中有01升水，原瓶中有2升水由幾何概型求概率的公式得PA005012答案0055如圖，某人向圓內(nèi)投鏢，如果他每次都投在圓內(nèi)，那么他投中正方形區(qū)域的概率為_(kāi)結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示解析設(shè)圓的半徑為R，則圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為R，由幾何概型的概率公式知，2投中正方形區(qū)域的概率為P2R2R22答案26判斷下列試驗(yàn)是否為幾何概型并說(shuō)明理由1在某月某日，某個(gè)市區(qū)降雨的概率2在1000ML的水中有一個(gè)草履蟲(chóng)，現(xiàn)從中隨機(jī)取出300ML水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲(chóng)的概率解1不是幾何概型，因?yàn)槠洳痪哂袩o(wú)限性、等可能性；2是幾何概型，因?yàn)槠渚哂袩o(wú)限性，等可能性，符合幾何概型的特征綜合提高限時(shí)30分鐘7如圖，靶子由三個(gè)半徑分別為R,2R,3R的同心圓組成，如果你向靶子隨機(jī)地?cái)S一個(gè)飛鏢，命中M1區(qū)域，M2區(qū)域，M3區(qū)域的概率分別為P1，P2，P3，則P1P2P3_解析可分別求得P1，P2，P3，故P1P2P3135191359答案1358在一杯10L的清水中，有一條小魚(yú)，現(xiàn)任意取出1L清水，則小魚(yú)被取到的概率為_(kāi)解析以體積為測(cè)度，故P110答案1109某人欲從某車站乘車出差，已知該站發(fā)往各站的客車均每小時(shí)一班，求此人等車時(shí)間不多于10MIN的概率為_(kāi)解析以分鐘為單位，P106016答案1610函數(shù)FXX2X2，X5,5，那么任意X05,5，使FX00的概率為_(kāi)解析由FX00，解得1X02，P032155310答案0311已知集合AX|1X5，BX|2X3，在集合A中任取一個(gè)元素X，求事件“XAB”的概率解ABX|2X3，因?yàn)榧螦的測(cè)度為516，集合AB的測(cè)度為321故事件“XAB”的概率為P1612某袋黃豆種子共100KG，現(xiàn)加入20KG黑豆種子并拌勻，從中隨機(jī)取一粒，則這粒種子是黃豆、黑豆的概率分別是多少解符合幾何概型，測(cè)度為質(zhì)量相當(dāng)于體積設(shè)這粒種子是黃豆、黑豆的概率分別為P1，P2則P1，P21001002056201002016所以，這粒種子是黃豆、黑豆的概率分別為和561613創(chuàng)新拓展點(diǎn)A為周