61一般問題一般問題611應(yīng)用分類應(yīng)用分類集成運(yùn)放的應(yīng)用多種多樣。根據(jù)它的工作狀態(tài)，可將其應(yīng)用劃分成兩大類。集成運(yùn)放的應(yīng)用多種多樣。根據(jù)它的工作狀態(tài)，可將其應(yīng)用劃分成兩大類。1線性應(yīng)用線性應(yīng)用這時(shí)，集成運(yùn)放或帶負(fù)反饋，或正、負(fù)反饋兼而有之，但以負(fù)反饋為主。這時(shí)，集成運(yùn)放或帶負(fù)反饋，或正、負(fù)反饋兼而有之，但以負(fù)反饋為主。其本身處線性工作狀態(tài)，即其輸出量與凈輸入量成線性關(guān)系。例如，由運(yùn)放組其本身處線性工作狀態(tài)，即其輸出量與凈輸入量成線性關(guān)系。例如，由運(yùn)放組成的各種成的各種“運(yùn)算電路運(yùn)算電路”和和“有源濾波器有源濾波器”等均屬于此類應(yīng)用電路。等均屬于此類應(yīng)用電路。2非線性應(yīng)用非線性應(yīng)用這里，集成運(yùn)放開環(huán)（無(wú)反饋）或帶正反饋。它的輸出量與凈輸入量成非這里，集成運(yùn)放開環(huán)（無(wú)反饋）或帶正反饋。它的輸出量與凈輸入量成非線性關(guān)系，即輸出電壓不是處于正飽和值就是處于負(fù)飽和值。這類應(yīng)用電路有線性關(guān)系，即輸出電壓不是處于正飽和值就是處于負(fù)飽和值。這類應(yīng)用電路有電壓比較器及各種非正弦發(fā)生電路等。電壓比較器及各種非正弦發(fā)生電路等。612集成運(yùn)放應(yīng)用電路的分析方法集成運(yùn)放應(yīng)用電路的分析方法1線性應(yīng)用電路分析方法線性應(yīng)用電路分析方法由于運(yùn)放本身帶有深度負(fù)反饋，所以它具有如下特點(diǎn)（見由于運(yùn)放本身帶有深度負(fù)反饋，所以它具有如下特點(diǎn)（見551）（1）虛短）虛短運(yùn)放凈輸入端電壓運(yùn)放凈輸入端電壓UIDUU0，即兩輸入端之間近乎短路，即兩輸入端之間近乎短路，但不是真實(shí)短路。但不是真實(shí)短路。（2）虛斷）虛斷流入運(yùn)放兩輸入端的電流流入運(yùn)放兩輸入端的電流II0，即輸入端近乎斷路，但即輸入端近乎斷路，但不是真正斷路。不是真正斷路。運(yùn)用以上兩個(gè)特點(diǎn)分析線性應(yīng)用電路，簡(jiǎn)化了分析過程，它們極為有用，運(yùn)用以上兩個(gè)特點(diǎn)分析線性應(yīng)用電路，簡(jiǎn)化了分析過程，它們極為有用，因此，同學(xué)們必須用心理解，正確掌握并能善于運(yùn)用之。因此，同學(xué)們必須用心理解，正確掌握并能善于運(yùn)用之。（1）UO只有兩種可能的值只有兩種可能的值（2）由于理想運(yùn)放）由于理想運(yùn)放RID，所以雖所以雖UU，但運(yùn)放兩輸入電流仍為零，即但運(yùn)放兩輸入電流仍為零，即II0，非線性理想運(yùn)放仍具，非線性理想運(yùn)放仍具“虛斷虛斷”的特點(diǎn)。的特點(diǎn)。2非線性應(yīng)用電路分析方法（將在第非線性應(yīng)用電路分析方法（將在第7章中運(yùn)用）章中運(yùn)用）正飽和值正飽和值UOM或負(fù)飽和值或負(fù)飽和值UOM（見圖見圖61）。）。而而U與與U亦不一定相等。亦不一定相等。當(dāng)當(dāng)UU時(shí)，時(shí)，UOUOM；當(dāng)當(dāng)U0時(shí)，時(shí)，UO向負(fù)方向線性增長(zhǎng)，如圖向負(fù)方向線性增長(zhǎng)，如圖621UO波形中實(shí)波形中實(shí)線所示。線所示。UITEI0UOT0UOM2微分電路微分電路（1）反相輸入微分電路）反相輸入微分電路見圖見圖622。RUIUORIICIF圖圖622微分電路微分電路分析分析U0，IIC，IF。因?yàn)橐驗(yàn)镮IIF，故可得出，故可得出DUCDTUOR（625）由式顯見，由式顯見，UO與與UI成微分運(yùn)算關(guān)系。成微分運(yùn)算關(guān)系。當(dāng)微分電路輸入階躍信號(hào)當(dāng)微分電路輸入階躍信號(hào)UI時(shí)，輸出端在時(shí)，輸出端在UI發(fā)生突變時(shí)將出現(xiàn)脈沖電壓，其大小與發(fā)生突變時(shí)將出現(xiàn)脈沖電壓，其大小與RC及及DUI/DT有關(guān)，而尖窄脈沖的幅值受有關(guān)，而尖窄脈沖的幅值受UOM的限制，如圖的限制，如圖623所示。所示。UIT0UOT0UOMUOM圖圖623階躍信號(hào)下的階躍信號(hào)下的微分電路微分電路（2）微分電路存在問題）微分電路存在問題3）波形轉(zhuǎn)換）波形轉(zhuǎn)換將方波信號(hào)變換為三角形。詳見題將方波信號(hào)變換為三角形。詳見題610。1）抗干擾能力較差抗干擾能力較差由于微分電路對(duì)由于微分電路對(duì)UI的變化的變化速率非常敏感，而干擾又是迅速變化的高頻信號(hào)，速率非常敏感，而干擾又是迅速變化的高頻信號(hào)，所以它的抗干擾性能較差。所以它的抗干擾性能較差。2）會(huì)引起自激振蕩會(huì)引起自激振蕩由于微分電路對(duì)由于微分電路對(duì)UI將產(chǎn)生將產(chǎn)生相位滯后，若此滯后效應(yīng)與運(yùn)放內(nèi)部的相位滯后作相位滯后，若此滯后效應(yīng)與運(yùn)放內(nèi)部的相位滯后作用結(jié)合起來(lái)，就會(huì)帶來(lái)自激振蕩。用結(jié)合起來(lái)，就會(huì)帶來(lái)自激振蕩。1用二極管構(gòu)成的對(duì)數(shù)電路用二極管構(gòu)成的對(duì)數(shù)電路即電路的即電路的UO與與UI成對(duì)數(shù)運(yùn)算關(guān)系。由式（成對(duì)數(shù)運(yùn)算關(guān)系。由式（626）顯見，欲使電路正常工作，必）顯見，欲使電路正常工作，必有有UI0。所以，圖所以，圖624為一單極性的對(duì)數(shù)運(yùn)算電路。為一單極性的對(duì)數(shù)運(yùn)算電路。63對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算電路對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算電路631對(duì)數(shù)運(yùn)算電路對(duì)數(shù)運(yùn)算電路見圖見圖624?，F(xiàn)分析如下。現(xiàn)分析如下R1UIUORI1IDVDUD圖圖624用二極管構(gòu)成的對(duì)數(shù)運(yùn)算電路用二極管構(gòu)成的對(duì)數(shù)運(yùn)算電路由于運(yùn)放輸入端存在著虛短、虛由于運(yùn)放輸入端存在著虛短、虛斷和虛地（問一問為什么），所以可斷和虛地（問一問為什么），所以可得到得到VSVOVO因?yàn)橐驗(yàn)閂G（UDUT時(shí)）時(shí)）所以所以或者或者（626）2克服溫漂的對(duì)數(shù)電路克服溫漂的對(duì)數(shù)電路由于式（由于式（626）中含有）中含有IS，而而IS為溫度的函數(shù)，因?yàn)闇囟鹊暮瘮?shù)，因此電路的運(yùn)算精度受到溫度的影響。怎樣消除這一影響呢人們?cè)O(shè)計(jì)出圖此電路的運(yùn)算精度受到溫度的影響。怎樣消除這一影響呢人們?cè)O(shè)計(jì)出圖626的電路。圖中的電路。圖中VT1、VT2為差分對(duì)管，為差分對(duì)管，A1、A2的性能全同，的性能全同，UR為一定值的參考為一定值的參考電壓，電壓，UR0，另另UI0。在上述條件下可寫出在上述條件下可寫出第二級(jí)為電路參數(shù)對(duì)稱的差動(dòng)電路，套用式（第二級(jí)為電路參數(shù)對(duì)稱的差動(dòng)電路，套用式（62）得）得（627）圖圖626利用差放克服溫漂的對(duì)數(shù)運(yùn)算電路利用差放克服溫漂的對(duì)數(shù)運(yùn)算電路R1UOA1A3A2RFRFUO1RUI0UR0VT1VT2RUO2R1由上式可見，由上式可見，式中已無(wú)式中已無(wú)IS，消除了溫度的影響；消除了溫度的影響；但式中但式中UTT。C。請(qǐng)請(qǐng)同學(xué)們思考一下，如何消除這一受溫度影響的因素呢同學(xué)們思考一下，如何消除這一受溫度影響的因素呢如圖如圖628所示。設(shè)所示。設(shè)UIUT，則則補(bǔ)補(bǔ)61對(duì)于教材對(duì)于教材P320圖圖627電路，試證明該電路的輸出電壓表達(dá)式為電路，試證明該電路的輸出電壓表達(dá)式為（已知（已知VT1、VT2對(duì)稱，對(duì)稱，A1、A2理想，理想，R40，從而推出從而推出UO0，UI0，根據(jù)瞬時(shí)根據(jù)瞬時(shí)極性法，極性法，可知可知引入了負(fù)反饋。因而有引入了負(fù)反饋。因而有根據(jù)上式解得根據(jù)上式解得式（式（634）表明了）表明了UO是是UI的指數(shù)函數(shù)，從而說明圖的指數(shù)函數(shù)，從而說明圖629為一種指數(shù)運(yùn)算電路。為一種指數(shù)運(yùn)算電路。圖圖629反函數(shù)型指數(shù)運(yùn)算電路反函數(shù)型指數(shù)運(yùn)算電路RUOUOUI0。根據(jù)根據(jù)UX、UY的極性，可將模擬乘法器分為的極性，可將模擬乘法器分為因因ZXY可化為可化為故乘法電路可由故乘法電路可由64乘、除法運(yùn)算電路乘、除法運(yùn)算電路641模擬乘法器模擬乘法器XYKXYUXUYKUXUYUOXYKXYUXUYKUXUYUOA）同相乘法電路同相乘法電路B）反相乘法電路反相乘法電路圖圖630模擬乘法電路的圖形符號(hào)模擬乘法電路的圖形符號(hào)（1）四象限）四象限UX、UY極性可正可負(fù)；極性可正可負(fù)；（2）兩象限）兩象限UX、UY中只有一極性可正可負(fù)；中只有一極性可正可負(fù)；（3）單象限）單象限UX、UY均單極性。均單極性。642利用對(duì)、指數(shù)電路的乘法電路利用對(duì)、指數(shù)電路的乘法電路2對(duì)數(shù)器對(duì)數(shù)器求和求和指數(shù)器組成，如圖指數(shù)器組成，如圖631所示。所示。RRUOUO1UXLNUR1LNUR2UYRUO2UO3XKEX兩個(gè)對(duì)數(shù)電路兩個(gè)對(duì)數(shù)電路一個(gè)加法電路一個(gè)加法電路一個(gè)指數(shù)電路一個(gè)指數(shù)電路圖圖631利用對(duì)數(shù)和指數(shù)電路的利用對(duì)數(shù)和指數(shù)電路的乘法電路框圖乘法電路框圖分析分析UO1K1LNUX/UR1UO2K2LNUY/UR2UO3UO1UO2K1LNUX/UR1K2LNUY/UR2LNUX/UR1K1UY/UR2K2而而UOK4EUO3/K3K4UX/UR1K1/K3UY/UR2K2/K3KUXK1/K3UYK2/K3（635）式中式中KK4UR1K1/K3UR2K2/K3。若令若令K1/K3K2/K31，則則UOKUXUY上式說明了圖上式說明了圖631為單象限乘法器，式中為單象限乘法器，式中KK4（UR1UR2）1。643變跨導(dǎo)式模擬乘法電路變跨導(dǎo)式模擬乘法電路VCCUXVT1VT2UORCR1VT3REIVEERCUYR1RFRFUO1644模擬乘法電路的應(yīng)用模擬乘法電路的應(yīng)用1平方運(yùn)算電路平方運(yùn)算電路見圖見圖634。顯然，其。顯然，其UO與與UI的關(guān)系是的關(guān)系是（647）圖圖632變跨導(dǎo)式乘法電路變跨導(dǎo)式乘法電路的基本電路的基本電路分析分析（1）UO1UX在線性范圍內(nèi)在線性范圍內(nèi)（2）UO11/RBE而而RBERBB1UT/IEQ兩邊對(duì)稱兩邊對(duì)稱RBB12UT/IIEQ較小較小21UT/I1/IUO1I，而而IKYUY/RE，總之，總之，UO1KUXIKUXUY諸式中諸式中KY、K、K為取決于為取決于電路參數(shù)的常數(shù)。因電路參數(shù)的常數(shù)。因I與與UY成正比，兩者之間具電導(dǎo)量綱，通過成正比，兩者之間具電導(dǎo)量綱，通過I轉(zhuǎn)而使轉(zhuǎn)而使UO1UXUY，為變跨導(dǎo)式。最后為變跨導(dǎo)式。最后UOKUXUYKUXUY，式中式中KKRF/R1。說明了圖說明了圖632為一兩象限模擬乘法電路（為一兩象限模擬乘法電路（UX極性可正可負(fù)，極性可正可負(fù)，UY極性只正不負(fù)）。極性只正不負(fù)）。RFR1若若UIUIMSINT，則輸出電壓將為則輸出電壓將為這時(shí)只要在圖這時(shí)只要在圖634電路的輸出端接一個(gè)隔直耦合電容，就可獲得電路的輸出端接一個(gè)隔直耦合電容，就可獲得2倍頻的正弦倍頻的正弦波輸出信號(hào)。波輸出信號(hào)。（648）UIUOXYKXY圖圖634平方電路平方電路UI0。因此在因此在UI0時(shí)，時(shí)，反饋極性為正，這使運(yùn)放不能正常工作。反饋極性為正，這使運(yùn)放不能正常工作。3均方根運(yùn)算電路均方根運(yùn)算電路實(shí)現(xiàn)這種運(yùn)算的電路框圖如圖實(shí)現(xiàn)這種運(yùn)算的電路框圖如圖637所示，圖中平均值所示，圖中平均值電路可為一階低通濾波電路（將在電路可為一階低通濾波電路（將在65介紹）。由圖可寫出介紹）。由圖可寫出圖圖638例例66圖圖（650）平方平方平均平均平方根平方根UI（T）UI（T）2UI（T）2UI圖圖637均方根電路框圖均方根電路框圖3均方根運(yùn)算電路均方根運(yùn)算電路以下用一例來(lái)說明這一電路的實(shí)現(xiàn)。以下用一例來(lái)說明這一電路的實(shí)現(xiàn)。例例66設(shè)計(jì)產(chǎn)生函數(shù)設(shè)計(jì)產(chǎn)生函數(shù)FXA0A1XA2X2A3X3的運(yùn)算電路。的運(yùn)算電路。解由于最高方次為解由于最高方次為3，所以只需用兩個(gè)乘法運(yùn)算電路一個(gè)產(chǎn)生平方項(xiàng)，所以只需用兩個(gè)乘法運(yùn)算電路一個(gè)產(chǎn)生平方項(xiàng)，另一個(gè)產(chǎn)生立方項(xiàng)，和一個(gè)加法運(yùn)算電路即可。常數(shù)項(xiàng)，另一個(gè)產(chǎn)生立方項(xiàng)，和一個(gè)加法運(yùn)算電路即可。常數(shù)項(xiàng)A0由外接直流電源由外接直流電源產(chǎn)生。由于采用了反相輸入加法電路，所以還需在輸出端設(shè)置一個(gè)反號(hào)器，產(chǎn)生。由于采用了反相輸入加法電路，所以還需在輸出端設(shè)置一個(gè)反號(hào)器，這樣可使這樣可使UOFX。所設(shè)計(jì)的函數(shù)發(fā)生電路見圖所設(shè)計(jì)的函數(shù)發(fā)生電路見圖638。UIUOXYXY110XYXY11010UI2RRRR/2A2A1RR/A1R/（100A3）100UI3R/（10A2）RA0圖圖639除法運(yùn)算電路除法運(yùn)算電路所以，除法電路亦可由對(duì)數(shù)和指數(shù)電路構(gòu)成，只要把圖所以，除法電路亦可由對(duì)數(shù)和指數(shù)電路構(gòu)成，只要把圖631乘法電路中的加法乘法電路中的加法電路改為差動(dòng)輸入的減法電路即可。電路改為差動(dòng)輸入的減法電路即可。645除法運(yùn)算電路（模擬除法器）除法運(yùn)算電路（模擬除法器）1用對(duì)數(shù)和指數(shù)電路構(gòu)成的除法電路用對(duì)數(shù)和指數(shù)電路構(gòu)成的除法電路除法運(yùn)算除法運(yùn)算ZX/Y可化為可化為2乘法電路接在反饋回路中的除法電路乘法電路接在反饋回路中的除法電路見圖見圖639?，F(xiàn)分析如下?，F(xiàn)分析如下VG由上式可解出輸出電壓為由上式可解出輸出電壓為（652）可見該電路實(shí)現(xiàn)了除法運(yùn)算?？梢娫撾娐穼?shí)現(xiàn)了除法運(yùn)算。UI1UOXYKXYRRUOUI2UOUOKUI2UO前已指出，運(yùn)算電路作為運(yùn)放前已指出，運(yùn)算電路作為運(yùn)放的線性應(yīng)用電路，它的正常工作條的線性應(yīng)用電路，它的正常工作條件是反饋極性必須為負(fù)。在圖件是反饋極性必須為負(fù)。在圖39除法電路中，除法電路中，UO與與U已已有一次反相，有一次反相，故從故從UO到到UO不能不能再反相。因此推知，再反相。因此推知，UI2F01/2RC時(shí)，幅頻特性曲線下降的斜率為時(shí)，幅頻特性曲線下降的斜率為20DB/十倍頻。十倍頻。顯然，這與理想的矩形相差甚遠(yuǎn)，故只能用于對(duì)濾波性能要求不高場(chǎng)合；顯然，這與理想的矩形相差甚遠(yuǎn)，故只能用于對(duì)濾波性能要求不高場(chǎng)合；若要幅頻特性曲線降得快些，則需用二階或更高階的濾波電路。若要幅頻特性曲線降得快些，則需用二階或更高階的濾波電路。（2）二階壓控電壓源低通濾波電路）二階壓控電壓源低通濾波電路簡(jiǎn)單的二階低通濾波器可在一階的基礎(chǔ)上，簡(jiǎn)單的二階低通濾波器可在一階的基礎(chǔ)上，加一節(jié)無(wú)源加一節(jié)無(wú)源RC低通濾波環(huán)節(jié)就可構(gòu)成。只低通濾波環(huán)節(jié)就可構(gòu)成。只不過這種電路在不過這種電路在F0附近，附近，幅頻特性與理想特幅頻特性與理想特性之差比一階的還大。為改善之，將電容性之差比一階的還大。為改善之，將電容C1改接至運(yùn)放輸出端，組成二階壓控電壓改接至運(yùn)放輸出端，組成二階壓控電壓源低通濾波電路，如圖源低通濾波電路，如圖646所示。對(duì)此電所示。對(duì)此電路可列出方程式路可列出方程式F/F020LGAU/AUP/DB03102020DB/十倍頻程十倍頻程10110近似的近似的實(shí)際的實(shí)際的圖圖644一階低通有源濾波電路的幅頻特性一階低通有源濾波電路的幅頻特性聯(lián)立解之，可得這一濾波電路的傳函為聯(lián)立解之，可得這一濾波電路的傳函為圖圖646二階壓控電壓源低通濾波電路二階壓控電壓源低通濾波電路由于式中由于式中AUS分母上分母上S的方次為的方次為2，所以它是二階濾波電路。又通帶所以它是二階濾波電路。又通帶電壓增益電壓增益為為（660）RFUOSR3R2C2UISUSC1R1M（661）令令（662）品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)（663）則有則有（664）令式中令式中SJ和和2F，可得這種濾波電路的頻率特性式為可得這種濾波電路的頻率特性式為圖圖647二階壓控電壓源低通濾波電路的幅頻特性二階壓控電壓源低通濾波電路的幅頻特性由上式可繪這一有源二階低通濾波電路在不同由上式可繪這一有源二階低通濾波電路在不同Q值時(shí)的幅頻特性曲線，見值時(shí)的幅頻特性曲線，見圖圖647。（665）可見可見幅頻特性在幅頻特性在FF0附近得到了提附近得到了提升。選取合適的升。選取合適的Q值，可使值，可使FF0附近接近附近接近于理想的水平線。于理想的水平線。幅頻特性曲線下降幅頻特性曲線下降速率約為速率約為40DB/十倍頻，比一階濾波電路十倍頻，比一階濾波電路快了快了2倍。倍。應(yīng)應(yīng)AUP1，否則傳否則傳函分母上函分母上S的一次項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)，電路工的一次項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)，電路工作將不穩(wěn)定。作將不穩(wěn)定。R1C2R2C2R1C1（3）二階無(wú)限增益多路反饋低通濾波器）二階無(wú)限增益多路反饋低通濾波器見圖見圖648。現(xiàn)分析如下?，F(xiàn)分析如下利用利用UOS與與M點(diǎn)電位的關(guān)系，可寫出點(diǎn)電位的關(guān)系，可寫出M點(diǎn)處的節(jié)點(diǎn)電位方程式，并導(dǎo)出該電路點(diǎn)處的節(jié)點(diǎn)電位方程式，并導(dǎo)出該電路的傳函為的傳函為（666）圖圖648二階無(wú)限增益多路反饋低通濾波電路二階無(wú)限增益多路反饋低通濾波電路令令（667）就可將式（就可將式（666）寫成形如式（）寫成形如式（664）的傳函式。）的傳函式。由式（由式（666）分母可見，這