中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編一元一次方程及其應(yīng)用31解一元一次方程12012重慶，7，4分已知關(guān)于X的方程2XA一90的解是X2，則A的值為A2B3C4D5【解析】把X2代入方程2XA一90即可求出A【答案】D【點(diǎn)評(píng)】能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的解，根據(jù)此定義，如果告訴了方程的解，那么這個(gè)數(shù)代人方程中一定使方程兩邊相等，由此可求出待定系數(shù)，這是解決此類問(wèn)題的常法。2（2012浙江省溫州市，9，4分）楠溪江某景點(diǎn)門(mén)票價(jià)格成人票每張70元，兒童票每張35元。小明買(mǎi)20張門(mén)票共花了1225元，設(shè)其中有X張成人票，Y張兒童票，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）A2035715XYB207351YXC02XYD02Y【解析】本題的數(shù)量關(guān)系是成人票的數(shù)量?jī)和睌?shù)量20；成人票錢(qián)數(shù)兒童票錢(qián)數(shù)1225【答案】B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列方程組解應(yīng)用題。難度較小32一元一次方程的應(yīng)用1（2013山東省濰坊市，題號(hào)12，分值3）12、下圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個(gè)矩形圈出3個(gè)位置的9個(gè)數(shù)（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）。若圈出的9個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，則這9個(gè)數(shù)的和為（）A32B126C135D144【解析】列方程解日歷中問(wèn)題，日歷中數(shù)據(jù)規(guī)律【答案】不妨設(shè)圈出的9個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為X,最大的X16根據(jù)“最大數(shù)與最小數(shù)的積為192”得到1926X解得24,81X（負(fù)值舍去）這9個(gè)數(shù)的和8910151617222324144，所以本題正確答案是D【點(diǎn)評(píng)】用字母表示出這9個(gè)數(shù)是解決本題的基礎(chǔ)。根據(jù)題目中的條件列出方程是解決本題的關(guān)鍵2（2012湖南湘潭，15，3分）湖南省2013年赴臺(tái)旅游人數(shù)達(dá)76萬(wàn)人我市某九年級(jí)一學(xué)生家長(zhǎng)準(zhǔn)備中考后全家人去臺(tái)灣旅游，計(jì)劃花費(fèi)20元設(shè)每人向旅行社繳納X元費(fèi)用后，共剩50元用于購(gòu)物和品嘗臺(tái)灣美食根據(jù)題意，列出方程為【解析】找出等量關(guān)系每人向旅行社繳納X元費(fèi)用，加上用于購(gòu)物和品嘗臺(tái)灣美食的元，等于花費(fèi)的20元列出方程為3X500020000?！敬鸢浮?X500020000?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查列方程解應(yīng)用題的思想方法，要會(huì)審題，找出等量關(guān)系。3（2012貴州銅仁，4，4分）銅仁市對(duì)城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹(shù)，要求路的兩端各栽一棵，并且每?jī)煽脴?shù)的間隔相等如果每隔5米栽1棵，則樹(shù)苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹(shù)苗正好用完設(shè)原有樹(shù)苗X棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A125XXB1625XC6D【解析】?jī)煽脴?shù)有一個(gè)間隔，三棵樹(shù)有兩個(gè)間隔，四棵樹(shù)有三個(gè)間隔，以此類推X棵樹(shù)應(yīng)有X1個(gè)間隔，間隔的個(gè)數(shù)比樹(shù)的棵樹(shù)少1，因此設(shè)原有樹(shù)苗X棵，則根據(jù)題意列出方程1625XXXX1X2X7X8X9X14X15X16【答案】A【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，此題的等量關(guān)系是公路長(zhǎng)度相等?！氨硎就粋€(gè)量的不同式子相等”是列方程的一個(gè)基本方法。42012山東省聊城，21，8分）兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動(dòng)，同時(shí)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)書(shū)包和一個(gè)文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標(biāo)價(jià)省132元已知書(shū)包標(biāo)價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià)的3倍少6元，那么書(shū)包和文具盒的標(biāo)價(jià)各是多少元【解析】經(jīng)過(guò)審題，可以直接設(shè)文具盒標(biāo)價(jià)為X元/個(gè)，用一元一次方程可以解決此問(wèn)題【答案】設(shè)一個(gè)文具盒標(biāo)價(jià)為X元，則一個(gè)書(shū)包標(biāo)價(jià)為（3X6）元，依題意，得（180）（X3X6）132解此方程，得X18，3X648答書(shū)包和文具盒的標(biāo)價(jià)分別是48元/個(gè)，18元/個(gè)【點(diǎn)評(píng)】列一元一次方程解應(yīng)用題得注意一般步驟審、設(shè)元、列方程、解方程、檢驗(yàn)是否符合實(shí)際、寫(xiě)答案本題目還可以構(gòu)建二元一次方程組來(lái)解決5（2012，湖北孝感，16，3分）把如圖所示的長(zhǎng)方體材料切割成一個(gè)體積最大的圓柱，則這個(gè)圓柱的體積是_結(jié)果不做近似計(jì)算【解析】根據(jù)題意，圓柱底面圓的直徑為20CM，由圓柱的體積計(jì)算公式得102303000【答案】3000CM3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓柱的體積計(jì)算，解題的關(guān)鍵是正確的理解圓柱底面圓的直徑等于長(zhǎng)方體底面正方形的邊長(zhǎng)6（2012湖北黃岡，24，12）某科技開(kāi)發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價(jià)定為3000元在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵(lì)商家購(gòu)買(mǎi)該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購(gòu)買(mǎi)這種新型產(chǎn)品不超過(guò)10件時(shí)，每件按3000元銷售；若一次購(gòu)買(mǎi)該種產(chǎn)品超過(guò)10件時(shí)，每多購(gòu)買(mǎi)一件，所購(gòu)買(mǎi)的全部產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低10元，但銷售單價(jià)均不低于2600元1商家一次購(gòu)買(mǎi)這種產(chǎn)品多少件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2600元2設(shè)商家一次購(gòu)買(mǎi)這種產(chǎn)品X件，開(kāi)發(fā)公司所獲的利潤(rùn)為Y元，求Y元與X件之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量X的取值范圍3該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)當(dāng)商家一次購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的件數(shù)超過(guò)某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤(rùn)反而減少這一情況為使商家一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量越多，公司所獲的利潤(rùn)越大，公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元其它銷售條件不變【解析】（1）根據(jù)題意列一元一次方程即可解決問(wèn)題的；（2）針對(duì)一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量X取值范圍，應(yīng)分三段來(lái)確定Y與X的函數(shù)關(guān)系式，即結(jié)果是分段函數(shù)（3）根據(jù)（2）中求出的三段函數(shù)在保證“Y應(yīng)隨X的增大而增大”的情況下，確定購(gòu)買(mǎi)數(shù)量越大而利潤(rùn)越大但價(jià)格越低的“X取值范圍”，最后解決問(wèn)題【答案】解（1）設(shè)商家一次購(gòu)買(mǎi)該產(chǎn)品X件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2600元，得300010（X10）2600，解得X50答商家一次購(gòu)買(mǎi)該種商品50件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為2600元（2）當(dāng)0X10時(shí)，Y（30002400）X600X；當(dāng)10X50時(shí)，YX10X2700X；當(dāng)X50時(shí)，Y（26002400）X200X；Y2601,750,XX且整數(shù)且整數(shù)，且整數(shù)（3）因?yàn)橐獫M足一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量越多，所獲的利潤(rùn)越大，所以Y應(yīng)隨X的增大而增大而Y600X和Y200X均隨著X的增大而增大；Y10X2700X10（X35）212250，當(dāng)105X時(shí)，Y應(yīng)隨X的增大而增大，當(dāng)350X時(shí)，Y應(yīng)隨X的增大而減小因此滿足X的取值范圍應(yīng)為10即一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量為35件時(shí)的銷售單價(jià)恰好為最低單價(jià)【點(diǎn)評(píng)】這是一道以商品買(mǎi)賣(mài)為情境的方程和函數(shù)建模數(shù)學(xué)問(wèn)題（1）、（2）較為基礎(chǔ)，第（3）個(gè)問(wèn)題的解決較思維上為綜合，要函數(shù)的增減性、函數(shù)的極值等多方面去考慮難度較大7（2012云南省，17，6分）某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈(zèng)礦泉水共2000件已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的2倍少400件求該企業(yè)分別捐給甲、乙兩所學(xué)校的礦泉水各多少件【解析】設(shè)該企業(yè)分別捐給乙所學(xué)校的礦泉水X件，則甲所學(xué)校的礦泉水是240X；根據(jù)捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的2倍少400件得到2解得X800則甲所學(xué)校的礦泉水是84012【答案】解設(shè)該企業(yè)分別捐給乙所學(xué)校的礦泉水X件，則甲所學(xué)校的礦泉水是240X；根據(jù)題意得20X解得X800則甲所學(xué)校的礦泉水是40284012X答該企業(yè)分別捐給甲、乙兩所學(xué)校的礦泉水各1200件、800件?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是設(shè)乙所學(xué)校的礦泉水X件，利用相等關(guān)系列方程；列方程解應(yīng)用題是中考必考查的內(nèi)容。首先要認(rèn)真審題，讀懂題意，找出相等的數(shù)量關(guān)系，弄清楚題目中的關(guān)鍵字、關(guān)鍵詞。然后列出符合要求的方程，本題中要求是一元一次方程；難度中等。2013年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編一元一次方程及其應(yīng)用一、選擇題1（2013山東菏澤，7，3分）某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5，則最多可打A6折B7折C8折D9折【答案】B2（2013山東日照，4，3分）某道路一側(cè)原有路燈106盞，相鄰兩盞燈的距離為36米，現(xiàn)計(jì)劃全部更換為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0米，則需更換的新型節(jié)能燈有（）（A）54盞（B）55盞（C）56盞（D）57盞【答案】B3（2013甘肅蘭州，11，4分）某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了2070張相片，如果全班有X名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為A1207XB1207XCD【答案】A4（2013重慶江津，3，4分）已知3是關(guān)于X的方程2XA1的解,則A的值是A5B5C7D2【答案】B5（2013湖北荊州，6，3分）對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)A、B，規(guī)定B1，若1X，則X的值為A2B3C21D21【答案】D6二、填空題1（2013四川重慶，16，4分）某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成乙種盆景由10朵紅花、12朵黃花搭配而成丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，則黃花一共用了朵【答案】43802（2013福建泉州，10，4分）已知方程|X2，那么方程的解是【答案】12X，；3（2013湖南邵陽(yáng)，13，3分）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)解為X2的一元一次方程_。【答案】2X22（答案不唯一）4（2013重慶市潼南,15,4分）某地居民生活用電基本價(jià)格為050元/度規(guī)定每月基本用電量為A度,超過(guò)部分電量的毎度電價(jià)比基本用電量的毎度電價(jià)增加20收費(fèi),某用戶在5月份用電100度,共交電費(fèi)56元,則A度【答案】405（2013廣東湛江15,4分）若2X是關(guān)于X的方程2310M的解，則的值為【答案】16（2013湖南湘潭市，13，3分）湘潭歷史悠久，因盛產(chǎn)湘蓮，被譽(yù)為“蓮城”李紅買(mǎi)了8個(gè)蓮蓬，付50元，找回38元，設(shè)每個(gè)蓮蓬的價(jià)格為X元，根據(jù)題意，列出方程為_(kāi)【答案】508X387三、解答題1（2013浙江省舟山，2，8分）目前“自駕游”已成為人們出游的重要方式“五一”節(jié)，林老師駕轎車從舟山出發(fā)，上高速公路途經(jīng)舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速，其間用了45小時(shí)；返回時(shí)平均速度提高了10千米小時(shí)，比去時(shí)少用了半小時(shí)回到舟山（1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；（2）兩座跨海大橋的長(zhǎng)度及過(guò)橋費(fèi)見(jiàn)下表我省交通部門(mén)規(guī)定轎車的高速公路通行費(fèi)Y（元）的計(jì)算方法為5BAXY，其中A（元千米）為高速公路里程費(fèi)，X（千米）為高速公路里程（不包括跨海大橋長(zhǎng)），B（元）為跨海大橋過(guò)橋費(fèi)若林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費(fèi)為2954元，求轎車的高速公路里程費(fèi)A【答案】（1）設(shè)舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為S千米，由題意得045S解得S360答舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為360千米2將X3604836276，B10080180，Y2954，代入YAXB5，得2954276A1805，解得A04，答轎車的高速公路里程費(fèi)是04元/千米2（2013安徽，16，8分）江南生態(tài)食品加工廠收購(gòu)了一批質(zhì)量為10000千克的某種山貨，根據(jù)市場(chǎng)需求對(duì)其進(jìn)行粗加工和精加工處理，已知精加工的該種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量3倍還多2000千克，求粗加工的該種山貨質(zhì)量【答案】設(shè)粗加工的該種山貨質(zhì)量為XKG，根據(jù)題意，得X（3X2000）10000解得X2000答粗加工的該種山貨質(zhì)量為2000KG3（2013福建福州，17（2），8分）植樹(shù)節(jié)期間,兩所學(xué)校共植樹(shù)834棵,其中海石中學(xué)植樹(shù)的數(shù)量比勵(lì)東中學(xué)的2倍少3棵,兩校各植樹(shù)多少棵【答案】2解設(shè)勵(lì)東中學(xué)植樹(shù)X棵依題意,得2384X解得795答勵(lì)東中學(xué)植樹(shù)棵,海石中學(xué)植樹(shù)5棵4（2013山東濱州，20，7分）依據(jù)下列解方程0321X的過(guò)程，請(qǐng)?jiān)谇懊娴睦ㄌ?hào)內(nèi)填寫(xiě)變形步驟，在后面的括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)變形依據(jù)。解原方程可變形為3521X_去分母，得3（3X5）22X1_去括號(hào)，得9X154X2（_）_,得9X4X152_合并，得5X17合并同類項(xiàng)（_）,得X175（_）大橋名稱舟山跨海大橋杭州灣跨海大橋大橋長(zhǎng)度48千米36千米過(guò)橋費(fèi)100元80元嘉興舟山東?！敬鸢浮拷庠匠炭勺冃螢?521X_分式的基本性質(zhì)_去分母，得3（3X5）22X1_等式性質(zhì)2_去括號(hào)，得9X154X2（_去括號(hào)法則或乘法分配律_）_移項(xiàng)_,得9X4X152_等式性質(zhì)1_合并，得5X17合并同類項(xiàng)（_系數(shù)化為1_）,得X175（_等式性質(zhì)2_）5（2013浙江臺(tái)州，20,8分）畢業(yè)在即，九年級(jí)某班為紀(jì)念師生情誼，班委決定花800元班會(huì)費(fèi)買(mǎi)兩種不同單價(jià)的留念冊(cè)，分別給50位同學(xué)和10位任課老師每人一本留做紀(jì)念。其中送給任課老師的留念冊(cè)的單價(jià)比給同學(xué)的單價(jià)多8元。請(qǐng)問(wèn)這兩種不同留念冊(cè)的單價(jià)分別為多少元【答案】解設(shè)送給任課老師的留念冊(cè)的單價(jià)為X元，根據(jù)題意，得10X50X8800解得X20X812答送給任課老師的留念冊(cè)的單價(jià)為20元，送給任課同學(xué)的留念冊(cè)的單價(jià)為12元。6（2013浙江省嘉興，21，10分）目前“自駕游”已成為人們出游的重要方式“五一”節(jié)，林老師駕轎車從舟山出發(fā)，上高速公路途經(jīng)舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速，其間用了45小時(shí)；返回時(shí)平均速度提高了10千米小時(shí)，比去時(shí)少用了半小時(shí)回到舟山（1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；（2）兩座跨海大橋的長(zhǎng)度及過(guò)橋費(fèi)見(jiàn)下表我省交通部門(mén)規(guī)定轎車的高速公路通行費(fèi)Y（元）的計(jì)算方法為5BAX，其中A（元千米）為高速公路里程費(fèi)，X（千米）為高速公路里程（不包括跨海大橋長(zhǎng)），B（元）為跨海大橋過(guò)橋費(fèi)若林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費(fèi)為2954元，求轎車的高速公路里程費(fèi)A【答案】（1）設(shè)舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為S千米，由題意得045S解得S360答舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為360千米2將X3604836276，B10080180，Y2954，代入YAXB5，得2954276A1805，大橋名稱舟山跨海大橋杭州灣跨海大橋大橋長(zhǎng)度48千米36千米過(guò)橋費(fèi)100元80元嘉興舟山東海解得A04，答轎車的高速公路里程費(fèi)是04元/千米7（2013江蘇連云港，21，6分）根據(jù)我省“十二五”鐵路規(guī)劃，連云港至徐州客運(yùn)專線項(xiàng)目建成后，連云港至徐州的最短客運(yùn)時(shí)間將由現(xiàn)在的2小時(shí)18分鐘縮短為36分鐘，其速度每小時(shí)將提高260KM,求提速后的火車速度精確到1KM/H【答案】解設(shè)提速后的火車速度是XKM/H,根據(jù)題意，得23X26006X,解得X352答提速后的火車速度是352KM/H8（2013江蘇無(wú)錫，28，10分）本題滿分10分十一屆全國(guó)人大常委會(huì)第二十次會(huì)議審議的個(gè)人所得稅法修正案草案簡(jiǎn)稱“個(gè)稅法草案”，擬將現(xiàn)行個(gè)人所得稅的起征點(diǎn)由每月2000元提高到3000元，并將9級(jí)超額累進(jìn)稅率修改為7級(jí)，兩種征稅方法的15級(jí)稅率情況見(jiàn)下表現(xiàn)行征稅方法草案征稅方法稅級(jí)月應(yīng)納稅額X稅率速算扣除數(shù)月應(yīng)納稅額X稅率速算扣除數(shù)1X50050X1500502500X200010251500X45001032000X5000151254500X90002045000X20000203759000X3500025975520000X4000025137535000X55000302725注“月應(yīng)納稅額”為個(gè)人每月收入中超出起征點(diǎn)應(yīng)該納稅部分的金額?！八偎憧鄢龜?shù)”是為了快捷簡(jiǎn)便計(jì)算個(gè)人所得稅而設(shè)定的一個(gè)數(shù)。例如按現(xiàn)行個(gè)人所得稅法的規(guī)定，某人今年3月的應(yīng)納稅額為2600元，他應(yīng)繳稅款可以用下面兩種方法之一來(lái)計(jì)算方法一按13級(jí)超額累進(jìn)稅率計(jì)算，即500515001060015265元方法二用“月應(yīng)納稅額適用稅率速算扣除數(shù)”計(jì)算，即260015125265元1請(qǐng)把表中空缺的“速算扣除數(shù)”填寫(xiě)完整；2甲今年3月繳了個(gè)人所得稅1060元，若按“個(gè)稅法草案”計(jì)算，則他應(yīng)繳稅款多少元3乙今年3月繳了個(gè)人所得稅3千多元，若按“個(gè)稅法草案”計(jì)算，他應(yīng)繳納的稅款恰好不變，那么乙今年3月所繳稅款的具體數(shù)額為多少元【答案】解175，1分525，3分2設(shè)甲的月應(yīng)納稅所得額為X元，根據(jù)題意得20X3751060，4分解得X7175甲這個(gè)月的應(yīng)納稅所得額是7175元5分若按“個(gè)稅法草案”計(jì)算，則他應(yīng)繳稅款為7175100020525710元6分3設(shè)乙的月應(yīng)納稅所得額為X元，根據(jù)題意得20X37525X1000975，8分解得X170009分乙今年3月所繳稅款的具體數(shù)額為1700203753025元10分2012年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編一元一次方程及其應(yīng)用一、選擇題1、（廣東省2012初中學(xué)業(yè)水平模擬六）若MX1是方程023的根，則MX的值為A0B1C1D2答案A2、（2012四川沙灣區(qū)調(diào)研）若2X是關(guān)于X的方程013M的解，則答案1二、填空題1、（廣東省2012初中學(xué)業(yè)水平模擬三）一件襯衫標(biāo)價(jià)是132元，若以9折降價(jià)出售，仍可獲利10，則這件襯衣的進(jìn)價(jià)是元答案1082、2012年南長(zhǎng)區(qū)模擬考試數(shù)學(xué)試題卷一副羽毛球拍進(jìn)價(jià)提高40后標(biāo)價(jià)，然后再打八折賣(mài)出，結(jié)果仍能獲利15元，為求這副羽毛來(lái)源中教網(wǎng)球拍的進(jìn)價(jià)，設(shè)這副羽毛球拍的進(jìn)價(jià)為X元，則依題意列出的方程為答案X14080X153、2012湛江調(diào)研測(cè)試若2是方程12AX的解，則A答案21三、解答題1、（廣州海珠區(qū)2012畢業(yè)班綜合調(diào)研）某學(xué)校為開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，計(jì)劃拿出不超過(guò)3000元的資金購(gòu)買(mǎi)一批籃球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)比為832，且其單價(jià)和為130元求籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)分別是多少元若要求購(gòu)買(mǎi)籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的總數(shù)量是80個(gè)（副），羽毛球拍的數(shù)量是籃球數(shù)量的4倍，且購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍的數(shù)量不超過(guò)15副，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案答案解（1）設(shè)籃球、羽毛球拍和兵乓球拍的單價(jià)分別為X2,38，1分則有13028X1分解之得1分故012,XX答籃球單價(jià)為80元/個(gè)，羽毛球拍單價(jià)為30元/副，乒乓球拍單價(jià)為20元/副1分（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)籃球Y個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍Y4副，乒乓球拍58Y副，由題意得2分305820438015YY2分解之得2分當(dāng)1Y時(shí)，1,YY當(dāng)4時(shí)，05861分故有以下兩種購(gòu)買(mǎi)方案籃球13個(gè)，羽毛球拍52副，乒乓球拍15副；籃球14個(gè)，羽毛球拍56副，乒乓球拍10副1分2、如圖（8），一次函數(shù)12YX的圖象分別交X軸、Y軸于A、B，P為AB上一點(diǎn)且PC為AOB的中位線，PC的延長(zhǎng)線交反比例函數(shù)0K的圖象于Q，SOCQ32（1）求K的值（2）求一次函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象在第一象限的交點(diǎn)M的坐標(biāo)XYOAPCQB圖（8）M答案解（1）PC為AOB的中位線PCY軸，則PQX軸2分又SOQC32K2即K35分（2）由M為一次函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象在第一象限的交點(diǎn)，得312X解之得0X1，102（不合題意，舍去）8分當(dāng)21時(shí)YM10,10分3、2012四川沙灣區(qū)調(diào)研）已知關(guān)于X的方程032MX的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根為、滿足1,求M的值答案解3M，將代入原方程，042ACB（9分）4、2012年杭州一模（本小題滿分10分）甲、乙同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，在周長(zhǎng)為180米的圓形跑道上背向而馳，甲以15米/秒的速度作順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，乙以45米/秒的速度作逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)（1）出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間他們第一次相遇（2）在第一次相遇前，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間兩者相距390米答案（1）設(shè)經(jīng)過(guò)X秒他們第一次相遇（在B點(diǎn)）則（1545）X180，；得X30（2）設(shè)在相遇前經(jīng)過(guò)X秒兩者相距390米，即E1F1390在OE1F1中，作OHE1F1，由RTOE1H解得E1OH60，E1OF1120（1545）X803，解得由于圓的對(duì)稱性還有（1545）X18032，解得20X在第一次相遇前，經(jīng)過(guò)10秒或20秒兩者相距39米5、2012江蘇省無(wú)錫市惠山區(qū)數(shù)學(xué)試題（本題滿分8分）某班將舉行“慶祝建黨90周年知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，班長(zhǎng)安排小明購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，下面兩圖是小明買(mǎi)回獎(jiǎng)品時(shí)與班長(zhǎng)的對(duì)話情境中國(guó)教育出版網(wǎng)ZZSTEPCOM請(qǐng)根據(jù)上面的信息，試求兩種筆記本各買(mǎi)了多少本ZZSTEPCOM答案設(shè)單價(jià)為5元的筆記本買(mǎi)了X本，則單價(jià)為8元的筆記本買(mǎi)了（40X）本。（1分）中教網(wǎng)由題意得5X8（40X）3001368（3分）解得X25（5分）則40X15（7分）答單價(jià)為5元的筆記本買(mǎi)了25本，則單價(jià)為8元的筆記本買(mǎi)了15本。（8分）6、2012年浙江省嵊州市評(píng)價(jià)為節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)量，將居民的每月生活用水水價(jià)分為三個(gè)等級(jí)一級(jí)20立方米及以下，二級(jí)2130立方米（含30立方米），三級(jí)31立方米及以上，以下是王聰家水費(fèi)發(fā)票的部分信息浙江省市自來(lái)水總公司水費(fèi)專用發(fā)票聯(lián)計(jì)費(fèi)日期20130701至20130801付款期限上期抄見(jiàn)數(shù)本期抄見(jiàn)數(shù)加原表用水量（噸）本期用水量（噸）88992435自來(lái)水費(fèi)（含水資源費(fèi)）污水處理費(fèi)用水量（噸）單價(jià)元（/噸）金額（元）用水量（