南昌大學(xué)碩士學(xué)位論文基于探地雷達的土壤含水量分析姓名謝國蘭申請學(xué)位級別碩士專業(yè)電子與通信工程指導(dǎo)教師周輝林徐劍萍20091218摘要摘要隨著通車?yán)锍滩粩嗟卦黾?，交通流量不斷地增大，超重車輛絕對數(shù)量也不斷地增加，加之施工不合理，使得大部分高速公路普遍發(fā)生了早期病害。其中對路面使用性能和使用壽命影響最大的是結(jié)構(gòu)性破壞、水破壞和嚴(yán)重車轍，這嚴(yán)重影響了行車安全，并且進一步導(dǎo)致維修成本的增加。而高速公路淺層含水量可從一定程度上反映高速公路淺層質(zhì)量狀況。常用的無損地下含水量檢測技術(shù)主要有紅外反射法和時域反射法兩種，但是它們存在檢測速度慢、且不能連續(xù)大規(guī)模的對高速公路淺層含水量進行估計。而探地雷達具有快速測量，使用起來便捷，對所測物無損害無干擾，可重復(fù)測量，適合大面積測量等優(yōu)點，近來廣泛的用于高速公路基礎(chǔ)設(shè)施檢測。但是，GPR跟光學(xué)成像設(shè)備不同，它不能直接反映目標(biāo)的特征。因此，使用GPR勘查高速公路路面淺層質(zhì)量時，如何由獲取的GPR數(shù)據(jù)估計高速公路路面淺層含水量成為問題的關(guān)鍵。本文的主要工作是結(jié)合探地雷達技術(shù)、信號檢測與估計及信號處理技術(shù)實現(xiàn)高速公路淺層含水量的自動估計。其主要技術(shù)手段和研究內(nèi)容為1高速公路淺層層界面檢測及時延估計主要利用探地雷達回波信號雜波抑制算法和閾值檢波法實現(xiàn)探地雷達數(shù)據(jù)預(yù)處理和高速公路層界面檢測和時延估計；2高速公路淺層介電常數(shù)反演和含水量估計利用每層層界面反射信號的幅度，通過經(jīng)驗?zāi)Ｐ头囱菝繉咏殡姵?shù)和通過TOPP和ROTH經(jīng)驗?zāi)Ｐ头囱莞咚俟窚\層含水量。關(guān)鍵詞探地雷達；含水量估計；閾值檢波法；介電常數(shù)IIABSTRACTABSTRACTASTHEINCREASEINTRAFFICMILEAGEANDTRAFFICFLOW,ANDTHESWELLINGINOVERLOADEDVEHICLES，ANDTHEIMPROPERNESSINCONSTRUCTION，DAMAGESSPREADTOMOSTOFHIGHWAYSINCHINATHEMOSTDEADLYFACTORSTHATAFFECTHIGHWAYUSABILITYANDWORKINGLIFEAREDAMAGESTOHIGHWAYSSTRUCTURES，DESTRUCTIONSTOWATERANDTHEOVERLOADINGOFVEHICLESTHISSEVERELYINFLUENCESSECURITYOFDRIVINGANDLEADSTOINCREASEINMAINTENANCECOSTTOSOLVETHESEPROBLEMS，ITISIMPORTANTTOUNDERSTANDTHESITUATIONOFTHEHIGHWAYSHALLOWLAYERSQUALITYTHEWATERCONTENTOFSHALLOWLAYERCOULDREFLECTTHESITUATIONTOSOMEEXTENTINFRAREDREFLECTANCEMETHODANDTIMEDOMAINREFLECTANCEMETHODARETWOWIDELYUSEDSAFEMETHODSTODETECTWATERCONTENTBUT，BOTHOFTHOSETWOMETHODSARESLOW,ANDTHEYCANNOTBEUSEDTODETECTSHALLOWLAYERWATERCONTENTINAWIDERANGEWHILE，NOTONLYASAQUICKMETHOD，THEGROUNDPENETRATINGRADARGPRMETHODISALSOEASYTOUSEANDHASNODAMAGETOSUBJECTSTOBEDETECTEDGPRISAREPEATABLEMEASURINGMETHODMOSTIMPORTANTLY,ITCANBEUSEDTOMEASUREWATERCONTENTOFALARGEAREATHISMETHODISNOWPREVAILEDINDETECTINGFUNDAMENTALFACILITIESONTHEHIGHWAYBUT，BEINGDIFFERENTFROMOPTICALIMAGING，GPRCANNOTREFLECTCHARACTERSOFSUBJECTSDIRECTLYTHUS，WHENGPRISUSEDINANALYZINGHIGHWAYSHALLOWLAYERSQUALITY,HOWTOGETDATATOESTIMATEWATERCONTENTINSHALLOWLAYERISTHEKEYISSUETHEMAINWORKOFTHISSTUDYISTODETECTWATERCONTENTOFHIGHWAYSHALLOWLAYERAUTOMATICALLYBYCOMBININGGPR，SIGNALDETECTINGANDANALYZINGTECHNOLOGYANDSIGNALPROCESSINGTECHNOLOGYTHEMAINCONTENTOFTHESTUDYARE1DETECTIONANDDELAYINGESTIMATIONOFHIGHWAYSHALLOWLAYERLAYERINTERFACECALCULATINGGPRREFLECTINGWAVESIGNALBYUSINGCLUTTERSUPPRESSIONALGORITHMANDTHRESHOLDDETECTORMETHODTOPREPROCESSGPRDATA,DETECTHIGHWAYLAYERINTERFACEANDESTIMATEDELAY2INVERSIONOFHIGHWAYSHALLOWLAYERSDIELECTRICCONSTANTANDESTIMATIONOFWATERCONTENTAPPLYINGAMPLITUDESOFEACHLAYERINTERFACESREFLECTINGSIGNALSTOCALCULATEHIGHWAYSHALLOWLAYERSWATERCONTENTBYUSINGEXPERIENTIALMODELTOIIIABSTRACTINVERTEACHLAYERSDIELECTRICCONSTANTANDUSINGTOPPANDROTHEXPERIENTIALMODELTOINVERTWATERCONTENTOFHIGHWAYSHALLOWLAYER關(guān)鍵詞GROUNDPENETRATINGRADAR；SOILWATERCONTENT；THRESHOLDDETECTOR；DIELECTRICCONSTANTIV學(xué)位論文獨創(chuàng)性聲明學(xué)位論文獨創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得直昌太堂或其他教育機構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。學(xué)位敝儲簽名C瑪酮終字脅年J之月6日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解南昌太堂有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)直昌太堂可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編本學(xué)位論文。同時授權(quán)中國科學(xué)技術(shù)信息研究所將本學(xué)位論文收錄到中國學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫，并通過網(wǎng)絡(luò)向社會公眾提供信息服務(wù)。保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書學(xué)位論文作者簽名手寫簽字日期咖，匐LF、2月治導(dǎo)師簽名手寫簽字日期爭1年T月L莎日第一章引言11選題的背景與意義第一章引言建國以來，我國公路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)得到了非常大地發(fā)展。截至2008年底，我國公路通車總里程比新中國成立初期的8萬公里增長了45倍，達到了37302萬公里，當(dāng)中高速公路有60302公里【L】。其中2007年，我國全年建成高速公路近8300公里，是歷史上建成罩程最多的一年，交通固定資產(chǎn)投資達7500億元12L。根據(jù)國家交通部公布的國家高速公路網(wǎng)規(guī)劃，國家將斥資22萬億元在未來的大約30年間新建51萬公里高速公路，使得我國高速公路建成通車?yán)锍踢_到85萬公里1341。大部分高速公路普遍發(fā)生了早期病害因為隨著通車?yán)锍滩粩嗟卦黾樱煌髁坎粩嗟卦龃?，超重車輛絕對數(shù)量也不斷地增加，加之施工又不合理。嚴(yán)重車轍，水破壞和結(jié)構(gòu)性破壞對路面使用壽命和使用性能影響最大【5蚓，這嚴(yán)重影響了行車的安全，并進一步導(dǎo)致維修成本的增加。目前主要由養(yǎng)護技術(shù)人員根據(jù)路面破損狀況，結(jié)合實際工作經(jīng)驗決策公路病害因為我們?nèi)狈τ行У穆访鏈\層定量化檢測手段。并且，這種方法只能在病害已經(jīng)形成并影響了面層質(zhì)量的情況下才能檢測出，所以它已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足我國公路高速發(fā)展的需要，因此如何及時定量檢測高速公路路面淺層潛在或早期病害問題引起了廣泛的關(guān)注。高速公路淺層質(zhì)量的重要指標(biāo)就是高速公路淺層含水量。當(dāng)高速公路淺層含水量高，隨著超載車輛的不斷擠壓，會導(dǎo)致基層的土壤被泵入到瀝青層，從而導(dǎo)致高速公路結(jié)構(gòu)承載能力的下降。傳統(tǒng)小尺度方法如巖樣重量法，頻域和時域反射儀法，中子測井法，電阻率或電容率法，張力法。這些常用的土壤含水量檢測技術(shù)在要求提供大范圍快速檢測時是無效的。巖樣重量法是最標(biāo)準(zhǔn)直接的方法，但它具有勞動密集型，耗時，對路面具有破壞性，且不能在同一個地方提供重復(fù)測量等缺點。其他幾種傳統(tǒng)方法具有需要校準(zhǔn)，即通用性差，且耗時，不能滿足網(wǎng)絡(luò)級高速公路淺層含水量檢測的要求F_71。近來，時域反射儀TIMEDOMAINREFLECTOMETRY,TDR法已成為被廣泛接受的土壤含水量檢測技術(shù)。但是TDR方法只能實現(xiàn)小尺度和小范圍的地下含水量的檢測，且具有破壞性和檢測速度慢等缺點。而探地雷達具有快速測量，使用起來便捷，對所測物無損害無干擾，可重復(fù)測量，適合大面積測量等優(yōu)點，近第一蘋引言來廣泛的用于高速公路基礎(chǔ)設(shè)施檢測。但是，GPR跟光學(xué)成像設(shè)備不同，它不能直接反映目標(biāo)的特征。因此，使用GPR勘查高速公路路面淺層質(zhì)量時，如何由獲取的GPR數(shù)據(jù)估計高速公路路面淺層含水量成為問題的關(guān)鍵。本文主要結(jié)合信號檢測與估計和信號處理技術(shù)，利用車載探地雷達實現(xiàn)高速公路淺層含水量的快速自動檢測，以滿足網(wǎng)絡(luò)級高速公路淺層含水量檢測的要求。12國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀121探地雷達的發(fā)展現(xiàn)狀與應(yīng)用地質(zhì)雷達或探地雷達GROUNDPENETRATINGRADATIS11J，簡稱GPR，是用于探測淺層地下目標(biāo)的一種有效新型設(shè)備。首先探地雷達是發(fā)射高頻寬帶電磁波由探地雷達的發(fā)射天線，然后由接收天線接收來自地下的回波這里回波可能是經(jīng)過某一路徑到達接收天線的透射波，地下介質(zhì)界面的反射波或者是地下異常體的散射波，最后，我們可以推斷出地下介質(zhì)的結(jié)構(gòu)通過對回波的分析。因為電磁波的傳播特性將隨所通過介質(zhì)的幾何形狀及電性質(zhì)而變化當(dāng)電磁波在介質(zhì)中傳播時。所以，根據(jù)所接收回波的幅度，相位信息和傳播時間，我們就可以推斷出介質(zhì)的性質(zhì)以及結(jié)構(gòu)等。探地雷達有很多的優(yōu)勢在與其它的方法相比較時，因為它具有操作靈活方便，探測速度快，分辨率高，探測費用低和無損探測等眾多優(yōu)點。從探地雷達的體制來看【她11】，主要有三種雷達。一，連續(xù)波雷達是早期的探地雷達主要采用的。這種雷達頻帶窄，使用單一頻率，因此避免了寬帶天線的技術(shù)問題，但連續(xù)波雷達的缺點也正是由于頻率單一，所以回波包含的信息量有限。二，調(diào)頻連續(xù)波雷達，它的發(fā)射信號是具有一定頻率上限和下限的線性掃頻信號。雷達接收的回波信號與發(fā)射信號混頻，這樣輸出一個差頻信號，再經(jīng)過FF，I處理后輸出差頻信號的頻譜。因為差頻的大小正比于目標(biāo)回波的時延，所以由此即可決定目標(biāo)深度。三，沖擊雷達，它發(fā)射的信號是脈沖寬度為毫微秒級的無載波信號，雷達回波包含豐富的目標(biāo)信息因為其頻譜分量從直流一直擴展到上千兆，因而這樣就有利于目標(biāo)的識別。同時，在電路和天線方面存在一定的困難如果我們要有效地發(fā)射和接收這樣的寬帶信號。其解決的方法是為了滿足不同探測要求，我們選用不同寬度的脈沖信號及和它相配套的天線，得到不同探測深度2第一章引言和分辨率。沖擊型雷達結(jié)構(gòu)相對簡單相比連續(xù)波雷達，其相關(guān)技術(shù)也較為成熟，并且它已經(jīng)成為探地雷達的主流，經(jīng)過近二十年在國內(nèi)外較大的發(fā)展。沖擊型雷達技術(shù)是一門綜合性的高新技術(shù)，它包括毫微秒脈沖寬帶天線技術(shù)、高壓毫微秒脈沖技術(shù)、大規(guī)模集成電路技術(shù)、取樣技術(shù)、信號處理技術(shù)和控制技術(shù)等多門電子技術(shù)。同時，它也是一個涉及理論面廣，難度大的綜合性前沿課題，已涉及到近地天線，信號處理，微波遙感和地下目標(biāo)的特征提取與分類等非常多的熱門課題。探地雷達技術(shù)在工程領(lǐng)域的應(yīng)用獲得了很大的進展【12。161，目前，這項技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于水文地質(zhì)和工程地質(zhì)中的巷道開挖、環(huán)境調(diào)查、水電站、壩基及橋梁工程復(fù)雜斷層和蝕變帶的工程研究、地雷的探測、高速公路路基勘察和核廢料的選址等。作為一種新的無損勘探手段，探地雷達勘探技術(shù)正在發(fā)揮著越來越重要的作用，其應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴大，并且取得了很多可喜的成果。探地雷達技術(shù)設(shè)想其實是一項很早就已經(jīng)提出的課題。德國的HLOWY和GLEIMBAEH早在1910年就曾以專利形式闡明了這個問題。但是，這項技術(shù)能得到實質(zhì)性的進展只有在計算機技術(shù)與高頻以及微波技術(shù)迅速發(fā)展的20世紀(jì)后葉。現(xiàn)在，探地雷達技術(shù)不僅在探測設(shè)備方面高度集中了近代電子技術(shù)的新成就而獲得了極大的改善提高，而且有關(guān)該項技術(shù)方面的理論探討和應(yīng)用成果也得到了極大的深入和豐富。在國外近年來有很多研究機構(gòu)在進行探地雷達的研科R71。如比利時的皇家軍事學(xué)院建有一個專門的超寬帶探地雷達實驗室，在地雷埋設(shè)現(xiàn)場和實驗室采集了很多數(shù)據(jù)，在網(wǎng)上提供數(shù)據(jù)下載供人道主義探雷研究用。美國的KANSAS大學(xué)在探地雷達方面進行了多年的研究，該大學(xué)近年來將探地雷達用于火星探測計劃中。同樣美國的OHIO州立大學(xué)電子工程系近年來一直從事探地雷達探測地雷等地下未爆炸物。瑞典的FOA大學(xué)，意大利的聯(lián)合研究中心等機構(gòu)都在進行探地雷達的研究。此外在歐洲成立的一個人道主義反雷聯(lián)合研究中心，該研究中心的一個重要的研究課題就是使用探地雷達探雷。沖擊型探地雷達技術(shù)在國際上得到了非常迅猛的發(fā)展，該技術(shù)已經(jīng)進入實用化和改進完善的階段。美國，日本，英國，瑞典，加拿大和中國等國都相繼推出了探地雷達產(chǎn)品。這些國家生產(chǎn)的沖擊脈沖雷達如下表所示3第一章引言表11商州的脈沖探地雷達產(chǎn)品型號制造商中心頻率，MHZSIR一10SLR一20GSSL，USA16_一1500PULSEEKKO1001000SENSORSOFTWAREINC，CANADA12520011伊一1200NOGGIN250500SENSORSOFTWAREINC，CANADA12537S仡5口一750RAMACMALAGEOSCIENCE，SWEDEN2S一1000KSD一21KODEN，JAPAN5伊一2000RLS一ILKIDS，ITALY8伊一1600SPRSCANERATECH，UK50D一1000LTD一2000中國電波傳播研究所青島研發(fā)中心20伊一1000國內(nèi)探地雷達研制的工作起步較晚，基本上是在國外探地雷達產(chǎn)品出現(xiàn)后才開始的【18】。但是國內(nèi)不少科研單位和高校八十年代初中期以來也開展過地下目標(biāo)探測方面的研制工作，如成都電子科大、武漢大學(xué)、西安電子科大、西安交大、長春物理所、清華大學(xué)、四川大學(xué)、北京理工大等。其中東南大學(xué)，武漢大學(xué)、河南新鄉(xiāng)電波傳播研究所，中國礦業(yè)大學(xué)等單位先后研制過探地雷達實驗系統(tǒng)。其中中國電波傳播研究所青島研發(fā)中心于2004年6月定型的LTD2000小型化探地雷達，其雷達與計算機采用一體化設(shè)計，外接不同中心頻率的天線就可以滿足不同的工作需求。122基于探地雷達的土壤含水量估計國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀最近20年來，探地雷達在冰河學(xué)領(lǐng)域，工程，地質(zhì)調(diào)查，考古學(xué)和建筑學(xué)領(lǐng)域等方面已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，這些是因為運用到探地雷達技術(shù)中的電子器件和數(shù)字信號處理技術(shù)水平的不斷提高。但探地雷達在土壤學(xué)，如土壤水含量的測定領(lǐng)域的應(yīng)用還處于基礎(chǔ)研究階段。這幾年來，一些來自歐洲國家和美國的水文地質(zhì)學(xué)家，地球物理學(xué)家和環(huán)境物理學(xué)家開始了試將探地雷達技術(shù)應(yīng)用到土壤含水量的測定中來。自ALLNALL和DAVIS對探地雷達在水文地質(zhì)中應(yīng)用的可行性做了較好評價以來，一些外國學(xué)者于20世紀(jì)90年代中初期，開始致力于探地雷達在水文學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用研究，90年代木至今，使用探地雷達來對農(nóng)田土壤水分時空分布的可行性研究逐漸地走上前臺。我國開始探地雷達的研制工作是在20世紀(jì)70年代，當(dāng)前的研究主要集中在雷達研制及相關(guān)的信息處理技術(shù)等方面，因4第一章引言為探地雷達技術(shù)在各個領(lǐng)域的應(yīng)用起步較晚。應(yīng)用領(lǐng)域主要限于地質(zhì)構(gòu)造，工程地質(zhì)，地下掩埋體，煤層厚度和市政建設(shè)等各種地下目標(biāo)的探測，而在農(nóng)田土壤勘測特別是土壤水方面的應(yīng)用研究還是剛剛起步【19】【20】。國外，20世紀(jì)80年代后期路用探地雷達技術(shù)就開始了在公路勘測和檢測上的應(yīng)用，距離現(xiàn)在已經(jīng)有20年的歷史了。1994年由美國發(fā)明了世界上第一個公路型探地雷達。目前，這個技術(shù)用于路基路面的質(zhì)量檢測也僅僅是剛剛開始，大部分仍然是局限于高等級公路路面缺損、厚度與路基空洞的檢測與評價。美國的得克薩斯和芬蘭曾經(jīng)做了非常多的研究工作。在美國，探地雷達主要是進行路面結(jié)構(gòu)層材料特性的反演；而在芬蘭探地雷達主要用于探測路面結(jié)構(gòu)層的厚度。近幾年，人們慢慢開始致力于研究探地雷達探測路表下的缺陷和病害，如高速公路路面結(jié)構(gòu)中的排水溝的定位。最先提出應(yīng)用探地雷達來計算基層含水量的是美國TEXASAMUNIVERSITY的ROBERTLLYTTON教授，后來許多來自芬蘭、美國的學(xué)者都開展了這個方面的研究，并可以初步應(yīng)用探地雷達進行含水量的評價。我國于90年代開始應(yīng)用路用探地雷達，后來鐵道設(shè)計部門、地震局、中國地質(zhì)大學(xué)以及黃河水利委員會等單位相繼引進了美國、加拿大和同本等國的路用探地雷達設(shè)備，并開始了一些研究。所以近年來從事探地雷達研制開發(fā)的北京愛迪爾國際探測技術(shù)有限公司成功研制出來CBS9000道路專用探地雷達。長沙交通學(xué)院的郭云開和中國地質(zhì)大學(xué)的李大心等人也相繼開始應(yīng)用探地雷達來探測路面結(jié)構(gòu)的研究工作12T1|221。13論文的主要研究內(nèi)容及章節(jié)安排本文主要結(jié)合探地雷達技術(shù)、探地雷達回波信號雜波抑制和層界面檢測和時延估計技術(shù)實現(xiàn)高速公路淺層介電常數(shù)和含水量的反演。本文具體章節(jié)安排如下第一章主要介紹選題的背景與意義、探地雷達國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀和基于探地雷達含水量檢測的國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀；第二章主要介紹了探地雷達中所涉及的電磁場原理、探地雷達中心頻率與水平分辨率和垂直分辨率關(guān)系、探地雷達中心頻率與探測深度的關(guān)系及探地雷達數(shù)據(jù)格式等；第三章主要介紹了探地雷達回波信號雜波抑制算法，主要介紹了滑動平均5第一章引言法和基于小波硬閾值的雜波抑制算法；第四章主要介紹了幾種常用的層界面檢測算法，重點介紹基于閾值檢波的層界面檢測和時延估計算法。第五章主要介紹了幾種常用的介電常數(shù)經(jīng)驗反演模型和利用介電常數(shù)反演含水量的經(jīng)驗?zāi)Ｐ停坏诹轮饕獙Ρ疚牡闹饕ぷ骷皠?chuàng)新之處、不足之處和未來工作進行總結(jié)和展望。6第二章探地雷達基本原理第二章探地雷達基本原理探地雷達的工作原理是發(fā)射天線將寬度為納秒或亞納秒級的脈沖波耦合到地下，這個脈沖波就向地下深部傳播，電磁波會產(chǎn)生反射或散射當(dāng)與地下媒質(zhì)中的分界面，異常體相遇時。然后利用天線接收此反射、散射回波，最后根據(jù)回波的相位，幅度等信息就可以推斷出地下媒質(zhì)的結(jié)構(gòu)特性。在使用探地雷達探測結(jié)構(gòu)層路面含水量之前，本章首先介紹了探地雷達所發(fā)射的電磁波在物體和地下媒質(zhì)中的傳播特性和探地雷達的數(shù)據(jù)形式，為后續(xù)章節(jié)內(nèi)容作鋪摯。圖21探地雷達的基本框圖21探地雷達中所用到的電磁波原理一般的情況是要探測的目標(biāo)位于地下某一深度，而探地雷達天線位于地面。因此，探地雷達的電磁波傳播過程是從空中耦合到地下，在地下被目標(biāo)散射了，然后又從地下回到空中。土壤與電磁波的相互作用是含水量，土壤類型和頻率的復(fù)函數(shù)【23乏41。地下媒質(zhì)的電磁特性可用介電常數(shù)S和電導(dǎo)率盯兩個電參數(shù)來表示是由于地下媒質(zhì)通常都是非磁性介質(zhì)的原因。而介電常數(shù)S和電導(dǎo)率盯一般都與頻率相關(guān)，所以都需要用復(fù)數(shù)表示，分別寫為【10J筆茲IO“。旺，仃一”一式子中的01是單位虛數(shù)，占，S。，一，礦分別是復(fù)介電常數(shù)和復(fù)導(dǎo)電率的實部和虛部。7笙三里堡絲重墮苧奎墮里電磁波在地下媒質(zhì)傳播的過程中會被媒質(zhì)的介電和傳導(dǎo)效應(yīng)吸收。在麥克斯韋方程中，導(dǎo)電率仃和介電常數(shù)G總是以組合的形式SWE出現(xiàn)，所以，引入實等效介電常數(shù)、實等效導(dǎo)電率和虛等效介電常數(shù)和、虛等效導(dǎo)電率的概念【25】等效介電常數(shù)實部占一仃。國等效導(dǎo)電率實部吒仃國S。212等效介電常數(shù)虛部一S一緲等效導(dǎo)電率虛部吒。礦一嬲所以，引入了表觀介電常數(shù)和表觀導(dǎo)電率一，一2SE一E矛盯。一OJO”一一E213仃2吒一L下面的討論中，考慮了線極化平面波，從媒質(zhì)1瑪，E。，S。入到媒質(zhì)2ME，E，S，其中仃是電導(dǎo)率，G是介電常數(shù)，是磁導(dǎo)率。利用了麥克斯韋方程，我們可以得到垂直向下的平面電磁波在媒質(zhì)中的傳播方程【26】正Z軸方向EZ，EOE一EJ們6Z214其中A，B分別為衰減常數(shù)和相位常數(shù)，邑是電磁波在原點的振幅。阿瓜可一L2伽阿瓜可12”，其中，EE始。吩別是復(fù)等效介電常數(shù)的實部和虛部。譬就是等效損耗角，,用TANA表示為鋤萬立_0“I0OFN一立芷216ST01DS相對介電常數(shù)E，和自由空間的介電常數(shù)E。的乘積就是媒質(zhì)的復(fù)介電常數(shù)E，PEOE，。其中有島2885210。12麗1109FM217相似地，MR為相對導(dǎo)磁率，為自由空間中的導(dǎo)磁率，導(dǎo)磁率MMOMR。觴4N“X107HM2I88第二章探地雷達基本原理從215式可見，衰減常數(shù)口是與頻率相關(guān)的。探地雷達的探測深度與雷達工作頻率相關(guān)的主要原因是衰減常數(shù)口隨頻率彩的增大而增大。電磁波在媒質(zhì)中的傳播速度是R，11，2L去瓜而11Q，當(dāng)損耗角TAND336其中群I呸。12，IC蔓12，LQ12，第層第以個子空間內(nèi)的第J|個小波包系數(shù)，KL，2，2卜7，LOG多，J1，2，；表示的是向量的內(nèi)積。所以，最優(yōu)小波包基的獲取過程如下24第三章探地宙達I丌I波信號雜波抑制算法1使用小波包對信號廠進行完全地小波包分解；2使用式33，6來計算小波包樹中的每個子空間的熵；3使用公式335自底向上對兩個子空間與其母空間的花費進行比較，如果兩個子空間的花費大于母空間的花費，則刪除這兩個子空間，否則，使用子空間的花費代替母空間的花費。4如步驟3逐步右推及逐級上推，直到最高一級為止。332小波包噪聲標(biāo)準(zhǔn)方差的估計采用硬閾值對小波包樹中的每個子空間去除噪聲系數(shù)在使用最優(yōu)基選擇算法構(gòu)建了最優(yōu)的小波包樹后。DLDONOHO提出了閾值的選擇標(biāo)準(zhǔn)，這個全局閾值與式312一致。然而信號與噪聲的標(biāo)準(zhǔn)方差都是未知的在實際信號處理應(yīng)用中，因此首先要估計噪聲的方差在使用全局閾值去噪前。噪聲的小波系數(shù)具有隨尺度的增大而快速衰減的特點在小波分解過程中。所以，小尺度上的小波系數(shù)集中反映了信號高頻部分主要是噪聲的能量。尤其是信號的小波系數(shù)被淹沒在噪聲的小波系數(shù)中在最小分解尺度上，我們可以根據(jù)這個特性來估計信號中的噪聲的標(biāo)準(zhǔn)方差。文獻【4849】中介紹了利用小波系數(shù)的區(qū)域相關(guān)性來估計噪聲的標(biāo)準(zhǔn)方差。相似地，我們也可以借鑒小波噪聲的標(biāo)準(zhǔn)方差估計的方法用來估計小波包噪聲的標(biāo)準(zhǔn)方差。定義尺度間的相關(guān)計算式為11CORR,J，胛兀WJF，力刀1，2，N337TO式中WJ，療為小波變換系數(shù)，為尺度，J一1，為最大分解尺度，一般選擇，2。當(dāng)，2時，尺度間的相關(guān)系數(shù)為CORR21，聆W1，1W2，胛338對尺度相關(guān)系數(shù)進行歸一化處理，可得NEWCORR2J，N2CORR2J，刀P1，刀PCORR1，刀339當(dāng)中，PRY1，刀W1，刀23310NPCORR1，1CORR1，刀23311打歸一化的尺度相關(guān)系數(shù)和最小分解尺度上的小波系數(shù)進行比較，若25第二章探地雷達同波信號雜波抑制算法INEWCORR2J，刀I，I形1，刀I，則形1，門0；否則，,V1，刀W1，刀。假定通過上述的判斷過程，去除了K個小波系數(shù)，則噪聲的S可估計為S尸哌N一后G3312式中IGL為高通濾波器TYJ范數(shù)。然后我們使用該全局閾值對最優(yōu)的小波包樹每個子空間去除噪聲，就是當(dāng)子空間中的小波包系數(shù)Q。T時，0。再使用去噪后的小波包系數(shù)進行信號的重構(gòu)。圖36給出了原始波形，和小波軟閾值去噪后的波形，從圖中對比可以發(fā)現(xiàn)小波包雜波抑制后波形明顯連續(xù)平滑，去除了噪音部分影響。圖36基于小波包的雜波抑制因為探地雷達接收機采集的原始數(shù)據(jù)中，不僅僅是只有目標(biāo)回波信號一種，同樣，還伴隨有了雜散回波信號，接收機內(nèi)部噪聲等等。如果就這樣直接使用原始探地雷達數(shù)據(jù)來進行層界面的檢測，則會出現(xiàn)有很高的誤警率?；瑒悠骄ê突谛〔ㄓ查撝档碾s波抑制算法其實都是用來處理原始探地雷達數(shù)據(jù)的，抑制掉原始數(shù)據(jù)的雜波噪聲。使用滑動平均法抑制雜波得到的圖34，圖35和使用基于小波硬閾值的雜波抑制算法得到的圖36。通過對圖形的比較分析，發(fā)現(xiàn)使用這兩種方法都是可以達到抑制雜波噪聲的作用。而雜波噪聲被抑制后得到的探地雷達信號，我們就可以用來做層界面檢測為求取每層層界面反射信號的幅度作好準(zhǔn)備，而每層層界面反射信號的幅度值是用來反演介電常數(shù)的，最后反演得到含水量。因為被去除干擾，所以我們進行層界面檢測的結(jié)果就會更準(zhǔn)確。第四章層界面檢測41引言第四章層界面檢測含水量分析的這個章節(jié)主要工作是層界面檢測，也就是檢測上一章節(jié)雜波抑制后得到的探地雷達數(shù)據(jù)。路面結(jié)構(gòu)有三層，第一層是空氣一瀝青層；第二層就是土壤層，也就是我們要來分析含水量的一層。因為我們要用介電常數(shù)和含水量的經(jīng)驗公式來分析第二層土壤層含水量的結(jié)果，所以我們首先必須要得到該層的介電常數(shù)數(shù)據(jù)。而本論文用來求取第二層土壤層介電常數(shù)的方法是回波振幅法求到每層層界面反射信號幅度，然后通過公式反演出第二層的介電常數(shù)。用層界面檢測就可以檢測出我們需要的每層層界面反射信號，這里我們介紹的用來層界面檢測的方法主要有閾值檢測和時延估計算法。由異常體或者不同層界面反射產(chǎn)生的各類探地雷達脈沖時延信號就是探地雷達回波信號。超寬帶雷達信號從發(fā)射器到接收器信號脈沖變形非常厲害，而探地雷達回波信號中界面反射脈沖和入射脈沖基本一致，這樣就形成了鮮明的對比。但主要原因有兩點第一探地雷達脈沖波長比，反射的目標(biāo)層界面非常大；第二，GPR脈沖傳播路徑相對比較的短通常整個路面層厚度不超過一米。相鄰反射的重疊通常是產(chǎn)生探地雷達反射脈沖僅有變形的原因。所以，探地雷達信號Y，F(xiàn)時域表達式可用下面等式來表示一NIJI”R4XT一0刀F411I0J0式中N是路面內(nèi)部層的總層數(shù)，X是探地雷達隨機脈沖，R，待0，1，N一1是反射時延或雙程旅行時間，刀O是加性噪聲，4扣0，1，一1是反射脈沖的相對幅度。路面淺層每層含水量，介電常數(shù)，病害檢測和特征提取系統(tǒng)的性能都由層界面檢測的性能決定了，所以層界面檢測是探地雷達技術(shù)數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)。所以，我們必須檢測出每層層界面上的反射脈沖為了分析探地雷達數(shù)據(jù)。探地雷達數(shù)據(jù)分析的最重要的一個步驟就是檢測層界面反射。產(chǎn)生錯誤的層數(shù)是由檢測反射脈沖的錯誤導(dǎo)致的，進而產(chǎn)生錯誤的層厚度，這一類錯誤可以分為兩種1第1類錯誤叫虛警，也叫誤警。雷達或其他檢測系統(tǒng)會被誤認(rèn)為27第四蘋層界面檢測發(fā)現(xiàn)目標(biāo)當(dāng)噪聲信號的幅度超過檢測門限時，這種錯誤稱為“虛警”。對于探地雷達來說，這種錯誤通常只產(chǎn)生于反射脈沖與噪聲水平相當(dāng)?shù)那樾蜗隆?第1I類錯誤叫漏警。有噪聲干擾的情況下，目標(biāo)回波信號會被誤判為沒有目標(biāo)當(dāng)目標(biāo)回波信號幅度低于檢測門限時，這種錯誤稱為“漏警”。對于探地雷達來說，這類錯誤產(chǎn)生于反射脈沖跟噪聲一樣小或反射脈沖的重疊的情形下。通常用誤警率和檢測概率來度量信號檢測器的性能。好的檢測器能在保證很高的檢測率的同時有最小的誤警概率。我們也應(yīng)該考慮另外的性能參數(shù)當(dāng)檢測的信號含有多個脈沖時。脈沖檢測的解析度就是這個參數(shù)，它表征相鄰兩個脈沖間的最小時延，這個時延可以確保反射脈沖的檢測成功。檢測層反射我們既可以看作是估計問題，也可以看作是檢測問題。檢測器的檢測性能通過誤警率只或誤檢比例和檢測概率B或成功檢測的比例來估測時，漏檢率巴與檢測率易成下列關(guān)系己1一只412因此高的漏檢率等于了低的檢測率，同樣，高檢測率等于了低漏檢率。誤警率接近0而檢測率接近1的檢測器是好的檢測器足我們理論上要求的。但實際上，奈曼一皮爾遜準(zhǔn)則才是我們實際上的一個定義檢測器是否優(yōu)良的準(zhǔn)則。使用奈曼一皮爾遜準(zhǔn)則，我們設(shè)計一個檢測器達到最大的檢測概率但FJ提是誤警率要先選到所能承受的最大的概率。42常用的層界面檢測算法421匹配濾波器匹配濾波器的傳輸函數(shù)可以表示為辦，STF其中，T是信號SF的長度；把被測回波信號，F(xiàn)帶入匹配濾波器傳輸函數(shù)辦F就可以得到匹配濾波器的輸出表達式Y(jié)艘F廠F木MRRHTR，RS丁一FF422FF振幅估計時，匹配濾波器設(shè)定了一個閾值S，表達式如下S。D弦一尸，盯2E423第四章層界面檢測匹配濾波器檢測信號的流程圖如下圖41匹配濾波器檢測信號的流程422閾值檢波法最簡單的用于檢測掩埋在噪聲中的信號的檢測法是閾值檢測。閾值檢測是對比分析信號的值來確定一個閾值，然后它用來判斷信號是否存在根據(jù)這個分析信號是否超過了設(shè)定的閡值。這種檢測方法假設(shè)了最小目標(biāo)反射波值大于噪聲值，這樣才適合用閾值法。但是，如果所選擇的閾值太小了，誤警率將出乎意料地發(fā)生了。對于探地雷達數(shù)據(jù)，反射脈沖可能比入射脈沖有不同極性。就必須使用兩個閾值正閾值用來檢測正的反射波并且負(fù)閾值用來檢測負(fù)反射波。這種辦法導(dǎo)致至少要檢測三個峰值一個正峰值被兩個負(fù)峰值包圍，那么一個負(fù)峰值就被兩個正峰值包圍對應(yīng)于每個反射脈沖。雖然獲取的峰值可以組合形成一個實用檢測脈沖。但這個過程是繁瑣的，因為不同數(shù)量的峰值從每個脈沖中檢測出，尤其對于低幅值反射波。如果用包絡(luò)檢測器在使用閾值檢測前，那么多峰值問題就能消除。包絡(luò)檢測器通常用于調(diào)幅通信系統(tǒng)來提取調(diào)制包絡(luò)并來剔除高頻載波信號。盡管探地雷29第四章層界面L檢測達信號是由超寬帶脈沖構(gòu)成的，但沒有載波頻率，一個包絡(luò)檢測器提供這樣類型的信號將仍然提取包絡(luò)來描述幅值的變化規(guī)律。數(shù)學(xué)上，任何實信號XT的實包絡(luò)藝R被定義為對應(yīng)分析信號的大小，像如下給出吒，LXOTLLX，JXTL424這里吒，和X，是分析信號和信粵XT的HIFBERT變換信號。有一個包絡(luò)檢測器，脈沖可以被檢測出來如果分析信號的包絡(luò)幅值超過了根據(jù)高于噪聲值而定的設(shè)定閾值。如果一個信號包絡(luò)被確定是正極的，那么只要一個正閾值就可以了。用來找到探地雷達分析信號的包絡(luò)的局部極值的算法如下1用等式424計算出不同信號DT的真實包絡(luò)；2找到包絡(luò)的極值；3與選定的閾值1，對比，如果極值小于閾值，那么結(jié)束檢測步驟。否則，把極值的時延作為檢測脈沖的時延，。對于雷達數(shù)據(jù)分析，用于閾值檢測的閾值通常依靠奈曼皮爾遜標(biāo)準(zhǔn)來選擇的。有了這個標(biāo)準(zhǔn)，誤警率可以像應(yīng)用中可容忍的大小一樣來選擇。檢測器可以設(shè)計到最大檢測概率。如果噪聲淹沒于探地雷達信號，噪聲假設(shè)為方差為仃2的白高斯，然后在包絡(luò)檢測輸出將有一個瑞利概率密度公式如下，、尸“蘭EXPL一蘭I甜O425當(dāng)噪聲值大于選定閾值，誤警率就產(chǎn)生。因此，誤警率只是噪聲超過閾值的概率，在等式中給出了，6EV,ROOF孝EXP上202DREXP一導(dǎo)426這里H是選定的閾值。從等式426中，檢測閾值可以被確定，由誤警率找出根據(jù)如下方程VF、2TY2LOGPF427等式427中顯示用于檢測工程中的閾值依賴于噪聲功率。實際上，噪聲方差仃2可以從探地雷達信號中估計出依靠假設(shè)信號最后分割的僅由噪聲組成。使用層界面檢測檢測出我們需要的層界面檢測曲線，如圖42所示。并得到了我們用來分析含水量的每層層界面上的反射脈沖信號圖圖43，圖44，圖45第四章層界面檢測圖42層界面曲線I9V圖43空氣瀝青層層界面反射信號波形J。圖44第二層層界面反射信號波形3L第四章層界面檢測圖45第三層層界面反射信號波形43層界面平滑SAVITZKYGOLAY和小波包濾波兩種方法用來對層界面反射波波峰波形進行平滑濾波。在比較之下，SAVITZKYGOLAY濾波更好。通過在點鼉左右兩邊取一定數(shù)量個點的值進行平均，得到與點誓相對應(yīng)的平滑數(shù)值引13】是SAVITZKYGOLAY濾波的主要思想。比較一般的方法是使用固定數(shù)量的點來擬合成為一個多項式，又由薯點上的多項式的值然后給出平滑數(shù)值昌。這是相對于最簡單方法求滑動平均而言的比較一般的方法。我們假設(shè)薯右邊有個數(shù)據(jù)點，左邊有倪個數(shù)據(jù)點，我們得到GJB薯，是尼X為了通過RLLBR1個點進行的最小二乘意義下擬合的M階多項式，如下M、島吲櫨K0玩L詈J“3DM等式中間距AX薯。一薯。我們必須確定系數(shù)吮，乘意義下擬合成只力，使INR2N_一乃MINJ卜NL定義矩陣32為的是用測量數(shù)據(jù)乃在最小二432第四章層界面檢測ANLMN1O011碟NR16L，L島I60FT飛T氕尺M1R他1XM1433R也婦1434435利用上述定義，我們用矩陣論術(shù)語把最小二乘問題表述如下口AB一廠呸MIN436可能可以求出436中的B，通過對A進行QR分解。我們僅需要知道玩BO只薯的值就可以了，出于平滑濾波的目的。式436中的B的求解可使用下面的等式來求么71ABARF437由此而得到巧L4R么1A7F438式中。表示第斛1個單位向量。非常明了，蜀可以表示成為Z的線性組合。定義矢量CAA1彳“439C包含平滑濾波系數(shù)奠“，6。F只需要估算一次，因為F的值不依賴于薯和AX。因而，用簡單的數(shù)量積可以計算所有的平滑數(shù)值呂，即昌C7CJ一以4310式子4310計算出來的矢量萬不準(zhǔn)確，如果M的值很大。大家知道，式子436的最小二乘肯定能解決的，通過QR分解，A的QR分解33翌嬰至堡墨耍笙型H俐天I4311式子中俐為M1M1的上三角矩陣，蚓為NL1M1的正交矩陣。把式子4311代入式子439，得到的向量石的表達式1C二一L4312RUL,ML最后，平滑數(shù)值G就可以求出來了通過式子4310的數(shù)乘運算。圖46是第二層原始波峰波形和SAVITZKYGOLAY平滑后的第二層波峰波形的對比圖。從對比中可以發(fā)現(xiàn)，SAVITZKYGOLAY平滑后圖形效果更好了。圖46平滑第二層波峰前后形狀對比圖某列層界面曲線圖42，是使用了希爾波特變換和閾值檢測法。首先是使用希爾波特變換求包絡(luò)虛線所示，然后根據(jù)噪聲功率來確定閾值直線所示。就可以檢測出三個波峰，也就是檢測出了該列每一層的層界面反射信號波形，圖43的空氣瀝青層層界面信號波形，圖44的第二層層界面反射信號波形，圖45的第三層層界面反射信號波形。我們?nèi)D43的幅值和圖44的幅值通過公式就可以反演出該列的第二層土壤的介電常數(shù)了，再通過介電常數(shù)含水量公式反演該列的土壤含水量。而探地雷達接收的原始數(shù)據(jù)它有3366個列圖33，所以我們要分析出所有這些列，才能得到完整的結(jié)果。第五章介電常數(shù)法求十壤含水鼉第五章介電常數(shù)法求土壤含水量51介電常數(shù)的作用電導(dǎo)率和介電常數(shù)數(shù)值的不一樣是因為物體內(nèi)部各部分電性差異。我們對接收到的信號進行處理，可得到目標(biāo)介質(zhì)的許多特性，我們利用這些特性可分析土壤水分含量。而此時介電常數(shù)是個非常重要的參數(shù)。所以分析土壤的水含量，就要先掌握好介電常數(shù)的知識，如何求得介電常數(shù)，如何利用所求得的介電常數(shù)分析出土壤含水量。尤其在本課題中要求用探地雷達獲取的回波檢測后獲取的有用回波幅值4空氣瀝青層層界面反射信號波幅值，4第二層層界面反射信號波幅值來分析出土壤界面的介電常數(shù)。52介電常數(shù)的概念介質(zhì)的極性特征是由介質(zhì)的介電常數(shù)來描述的，介電常數(shù)他是表明電場作用下介質(zhì)的儲存電荷的能力，單位為FM。介電常數(shù)越大，說明了極化能力越強。介電常數(shù)，電導(dǎo)率，磁導(dǎo)率都是復(fù)數(shù)是因為滯后效應(yīng)。我們用真空的氏作為參考值島8854X10曲FM，相對介電常數(shù)簡稱介電常數(shù)就是其它介質(zhì)的介電常數(shù)與真空介電常數(shù)的比值SR2一。R一T521相對介電常數(shù)為一個無量綱復(fù)數(shù)，一個介質(zhì)對電磁波的儲存能力由我們介電常數(shù)的實部T表示；內(nèi)部電荷電場作用下位移摩擦?xí)r轉(zhuǎn)化為熱能多少就由介電常數(shù)虛部蠢來量度，同時電磁波在介質(zhì)中的損耗多少也是由虛部0反映的T里5222T2一【矽緲其中，仃為介質(zhì)的電導(dǎo)率，彩為角頻率【501。53土壤介電常數(shù)的常用求取方法第五章介電常數(shù)法求土壤含水量土壤介電常數(shù)獲取的方法有許多如下有三種F5L】1基于電磁波正演模型反演介質(zhì)參數(shù)一種理論嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶降乩走_數(shù)據(jù)分析方法就是通過探地雷達的電磁波正演模型來反演介質(zhì)介電特性。探地雷達理論研究的重要內(nèi)容有效途徑就是通過建立探地雷達電磁波的正演模型，也就是建立其在地下介質(zhì)的傳播模型，用這些來研究探地雷達電磁波在地下的介質(zhì)中的傳播規(guī)律。正演模型法的理論原理就是利用雷達波正演模型模擬計算雷達回波，讓雷達波與實際測得的回波進行比對進而驗證兩者的擬合是不是滿足了我們的精度要求和正演模型參數(shù)設(shè)置的正確性。實測數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，正演模型的合理性以及反算方法的有效性都決定了介質(zhì)參數(shù)識別的準(zhǔn)確性。2用波速計算介電常數(shù)對于低損耗介質(zhì)就是損耗角正切TAN8蘭口1的介質(zhì)，他的速度和電導(dǎo)率無關(guān)，又是非磁性材料的土木材料，它的介電常數(shù)可以用波速來計算石531其中，V是電磁波速，C為真空中的光速03MNS，S為介電常數(shù)。3探地雷達反射回波波幅變化計算介電常數(shù)利用探地雷達反射回波波幅變化求取介電常數(shù)是因為結(jié)構(gòu)層介電常數(shù)與探地雷達反射回波的波幅有著緊密的關(guān)系，如下鏟。等3221I而JB。2其中，R是反射系數(shù)，即是反射波幅A和全反射波幅厶的比值，就是等式45，毛，是上層材料的介電常數(shù)，是下層材料的介電常數(shù)。R叢533厶36第五章介電常數(shù)法求十壤含水餐表51探地雷達獲取介電常數(shù)三類方法的優(yōu)缺點名稱優(yōu)點缺點應(yīng)用理論性強，精度非常多模擬均勻結(jié)構(gòu)均勻結(jié)構(gòu)層的正反演法的高相對于其他兩層，算法很是復(fù)數(shù)值模擬常用種方法，雜，此方法。計算方法快捷方便，波速的求取很不應(yīng)用起來非常波速法容易，而且精度公式比較的簡單，的廣泛。比較的差，第一不方便識別比較多的應(yīng)第一計算的精度比因為受干擾大，用于結(jié)構(gòu)層介較適中，第二應(yīng)用起第二直達波反射電常數(shù)的求回波振幅法來很方便，第三采用振幅比較難分析取，本論文就公式比較簡單，因為空氣耦合波采用了該方的干擾，法。54基于回波振幅反演土壤介電常數(shù)基于探地雷達的土壤含水量分析的分析土壤介電常數(shù)的方法，根據(jù)上一節(jié)的比較，及根據(jù)實際情況，本課題采用的了探地雷達回波振幅法來分析。RODDIS等人1995年提出的土壤介電常數(shù)求法如下第二層土壤層占_糟2541其中，4是空氣一瀝青層層界面反射信號波幅值圖43，4是第二層層界面反射信號波幅值圖44，占為第二層的介電常數(shù)。根據(jù)公式541使用層界面反射信號波幅值求取第二層介電常數(shù)所得的波形圖如下37第五章介電常數(shù)法求十壤含水量籟粘掣太圖51第二層介電常數(shù)55根據(jù)介電常數(shù)反演土壤含水量TOPP等人發(fā)現(xiàn)，土壤的介電常數(shù)和含水量有著非常緊密的關(guān)系，并且這種關(guān)系是獨立于土壤容重，土壤溫度，土壤質(zhì)地，土壤濕潤以及土壤溶液含鹽量的，我們經(jīng)過證明得出了可以通過測定土壤介電常數(shù)，再利用秒一E關(guān)系式很準(zhǔn)確地計算土壤體積含水量。這些年來國內(nèi)外的學(xué)者們?yōu)榱撕芎玫拿枋鐾寥澜殡姵?shù)和含水量的關(guān)系，所以提出了很多經(jīng)驗?zāi)Ｐ凸?。以下我們列舉了幾種著名的經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，其中有適合砂性土的ALHARATHI公式和FERRE公式三秒128101S2204X101551L口11811019I一1841X101552也有在現(xiàn)場實測的基礎(chǔ)上擬合得出的ROTH公式口一78102448X10ZS195X103占2361105S3553TOPP公式則是我們應(yīng)用最廣泛的，而且我們將在下面的內(nèi)容里更詳細(xì)的介紹該方法P一53LO_2292X1029一55X104S243X10_6S3554土壤的介電常數(shù)瓦也可通過土壤各組分土壤固相，水，空氣的介電常數(shù)的混合介質(zhì)模型來描述，因為土壤是土壤，水和空氣的三相混合體一1IA1一行甩一秒I口55538第五章介電常數(shù)法求十壤含水餐式子中，0為土壤體積含水量；以為土壤孔隙度；CA、氣、G分別是空氣，水和土壤固相的介電常數(shù)；A是一個與電場方向有關(guān)的因子，A05代表各向同性介質(zhì)，AL時電場方向平行于土壤層，A一1時電場方向垂直于土壤層。1991年HERKELRATH等人將公式555簡化，提出了土壤含水量和土壤介電常數(shù)的半理論關(guān)系式秒口；一B556式子中A、B為校正參數(shù)，可以通過TDR確定。TOPP關(guān)系式是目前應(yīng)用最廣的土壤含水量模型關(guān)系式，特別是適合高頻率域輕質(zhì)地的土壤含水量與土壤介電常數(shù)的關(guān)系擬合。STOFFREGEN等人用測滲法試驗數(shù)據(jù)和探地雷達法建立的秒一占關(guān)系式O2456304與公式553、554、555進行比較，發(fā)現(xiàn)TOPP關(guān)系式得到的結(jié)果相關(guān)性最好的。JACOBSEN等人也采用不同質(zhì)地土壤驗證TOPP關(guān)系式的準(zhǔn)確性和適用性，得出結(jié)果是其體積含水量測定精度為0022M3M。3。HUISMAN等人嘗試將干容重作為參數(shù)加入0一G關(guān)系式中，發(fā)現(xiàn)GRP和TDR結(jié)果相當(dāng)?shù)囊恢拢C明了用探地雷達測定從砂土到粘土的一系列不同質(zhì)地土壤的水分時就可以直接采用點尺度的ROTH公式或者TOPP公式。而且這兩種公式是目前實際常應(yīng)用的兩種根據(jù)介電常數(shù)分析土壤含水量的方法，我們這里分別用這兩種方法進行了土壤含水量反演分析【20】【52】。前面我們重點介紹了幾種經(jīng)驗?zāi)Ｐ图皞€別混合模型下面我們再介紹兩種混合模型公式如下【52】MALICE等人提出的修正土壤容重的秒一S關(guān)系公式P苧二Q璺竺二Q魚魚二Q12盔557H一。_。_。_。_。_。_。_。_。_。I1、，717118PBJACOBSEN等人提出的考慮了粘粒含量，有機質(zhì)含量，土壤容重的公式秒一341X102345X10。2占一L14X104E2171106F3，、3。70X10DH七736X10一CLAY477X106“ORGMAT以上的混合模型公式中，秒為土壤含水量；F為土壤的介電常數(shù)；CTAY為土壤粘粒含量；ORGMAT為土壤有機質(zhì)含量；見為土壤容重。增N5考慮容重對土壤含水量的影響所以MALICKI公式只是對完全經(jīng)驗公式加以擴展。JACOBSEN公式的提出是因為粘粒作為帶電固相，它的含量的增加會改變了土壤中固相介電性39第無章介電常數(shù)法求T壤含水量質(zhì)，引起了介電損失，降低測定時的土壤介電常數(shù)和含水