高數(shù)冪級數(shù)詳解和習(xí)題.ppt_第1頁
高數(shù)冪級數(shù)詳解和習(xí)題.ppt_第2頁
高數(shù)冪級數(shù)詳解和習(xí)題.ppt_第3頁
高數(shù)冪級數(shù)詳解和習(xí)題.ppt_第4頁
高數(shù)冪級數(shù)詳解和習(xí)題.ppt_第5頁
免費(fèi)預(yù)覽已結(jié)束，剩余28頁可下載查看

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

第三節(jié) 冪級數(shù),一、函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的一般概念 二、冪級數(shù)及其收斂性 三、冪級數(shù)的運(yùn)算 四、小結(jié) 練習(xí)題,一、函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的一般概念,1.定義:,2.收斂點(diǎn)與收斂域:,函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的部分和,余項(xiàng),(x在收斂域上),注意,函數(shù)項(xiàng)級數(shù)在某點(diǎn)x的收斂問題,實(shí)質(zhì)上是數(shù)項(xiàng)級數(shù)的收斂問題.,3.和函數(shù):,(定義域是?),二、冪級數(shù)及其收斂性,1.定義:,2.收斂性:,幾何說明,收斂區(qū)域,發(fā)散區(qū)域,發(fā)散區(qū)域,推論,定義: 正數(shù)R稱為冪級數(shù)的收斂半徑.,規(guī)定,問題,如何求冪級數(shù)的收斂半徑?,冪級數(shù)的收斂域?yàn)橐韵聨讉€(gè)區(qū)間之一：,證明,由比值審斂法,定理證畢.,例2 求下列冪級數(shù)的收斂域:,解,該級數(shù)收斂,該級數(shù)發(fā)散,發(fā)散,收斂,故收斂域?yàn)?0,1.,解,缺少偶次冪的項(xiàng),級數(shù)收斂,級數(shù)發(fā)散,級數(shù)發(fā)散,級數(shù)發(fā)散,原級數(shù)的收斂域?yàn)?三、冪級數(shù)的運(yùn)算,1.代數(shù)運(yùn)算性質(zhì):,(1) 加減法,(其中,(2) 乘法,(其中,(3) 除法,(相除后的收斂區(qū)間比原來兩級數(shù)的收斂區(qū)間小得多),2.和函數(shù)的分析運(yùn)算性質(zhì):,(收斂半徑不變),(收斂半徑不變),解,兩邊積分得,解,解,收斂區(qū)間(-1,1),常用已知和函數(shù)的冪級數(shù),四、小結(jié),2.冪級數(shù)的收斂性:,收斂半徑R,3.冪級數(shù)的運(yùn)算:,分析運(yùn)算性質(zhì),1.函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念:,思考題,冪級數(shù)逐項(xiàng)求導(dǎo)后，收斂半徑不變，那么它的收斂域是否也不變？,思考題解答,不一定.,例,它們

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論