1、1,思考1：某工廠在計(jì)劃期內(nèi)要安排生產(chǎn)I、II兩種產(chǎn)品，已知條件如表所示。該工廠每生產(chǎn)一件產(chǎn)品I可獲利2元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品II可獲利3元，問(wèn)應(yīng)如何安排計(jì)劃使該工廠獲利最多？,2,思考2：某市有六個(gè)區(qū)，每個(gè)區(qū)都可設(shè)消防站。市政府希望設(shè)消防站最少以便節(jié)省費(fèi)用，但必須保證在城區(qū)任何地方發(fā)生火警時(shí)，消防車能在15分鐘內(nèi)趕到現(xiàn)場(chǎng)。據(jù)實(shí)地測(cè)定，各區(qū)間消防車行駛時(shí)間如下表所示，請(qǐng)問(wèn)應(yīng)在哪幾個(gè)區(qū)設(shè)消防站？,3,課程主要內(nèi)容,線性規(guī)劃,運(yùn)輸問(wèn)題,線性整數(shù)規(guī)劃,線性目標(biāo)規(guī)劃,動(dòng)態(tài)規(guī)劃,4,第一章 緒論,一、運(yùn)籌學(xué)定義,為管理者提供量化分析工具的學(xué)科。,給出問(wèn)題壞的答案的藝術(shù)，否則結(jié)果會(huì)更壞。,二、實(shí)際中運(yùn)籌學(xué)解決

2、問(wèn)題的步驟,1、明確問(wèn)題：目標(biāo)，約束條件，可控因素，參數(shù)。,2、建立模型,3、模型求解,5,4、解的檢驗(yàn),5、解的修正,6、解的實(shí)施,6,線性規(guī)劃問(wèn)題的提出,例1 某工廠在計(jì)劃期內(nèi)要安排生產(chǎn)I、II兩種產(chǎn)品，已知條件如表所示。該工廠每生產(chǎn)一件產(chǎn)品I可獲利2元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品II可獲利3元，問(wèn)應(yīng)如何安排計(jì)劃使該工廠獲利最多？,7,例2 靠近某河流有兩個(gè)化工廠，流經(jīng)第一化工廠的河流流量為每天500萬(wàn)立方米，在兩個(gè)工廠間有一條流量為每天200萬(wàn)立方米支流。第一化工廠每天排放有某種有害物質(zhì)的工業(yè)污水2萬(wàn)立方米，第二化工廠每天排放這種工業(yè)污水1.4萬(wàn)立方米。從第一化工廠排出的工業(yè)污水流到第二化工廠以前，

3、有20%可自然凈化。根據(jù)環(huán)保要求，河流中工業(yè)污水的含量應(yīng)不大于0.2%。這兩個(gè)工廠都需各自處理自己排放的一部分工業(yè)污水。第一化工廠處理工業(yè)污水的成本是1000元/萬(wàn)立方米，第二化工廠處理工業(yè)污水的成本是800元/萬(wàn)立方米。問(wèn)在滿足環(huán)保要求的條件下，每廠各應(yīng)處理多少工業(yè)污水，使這兩工廠總的處理工業(yè)污水費(fèi)用最小。,工廠1,工廠2,500萬(wàn)立方米,200萬(wàn)立方米,8,線性規(guī)劃模型及三要素：,目標(biāo)函數(shù)： Max （Min） z = c1 x1 + c2 x2 + + cn xn 約束條件： s.t. a11 x1 + a12 x2 + + a1n xn （ =, ）b1 a21 x1 + a22 x2

4、 + + a2n xn （ =, ）b2 am1 x1 + am2 x2 + + amn xn （ =, ）bm x1 ，x2 ， ，xn 0,1、一組決策變量； 2、線性目標(biāo)函數(shù)； 3、線性約束條件。,9,第二章 線性規(guī)劃在工商管理中的應(yīng)用,1 人力資源分配的問(wèn)題 2 生產(chǎn)計(jì)劃的問(wèn)題 3 套裁下料問(wèn)題 4 配料問(wèn)題 5 投資問(wèn)題,10,1人力資源分配的問(wèn)題,例1某晝夜服務(wù)的公交線路每天各時(shí)間段內(nèi)所需司機(jī) 和乘務(wù)人員數(shù)如下： 設(shè)司機(jī)和乘務(wù)人員分別在各時(shí)間段一開始時(shí)上班，并 連續(xù)工作八小時(shí)，問(wèn)該公交線路怎樣安排司機(jī)和乘務(wù)人員， 既能滿足工作需要，又配備最少司機(jī)和乘務(wù)人員?,11,1人力資源分配的

5、問(wèn)題,例2一家中型的百貨商場(chǎng)，它對(duì)售貨員的需求經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析如下表所示。為了保證售貨人員充分休息，售貨人員每周工作5天，休息兩天，并要求休息的兩天是連續(xù)的。問(wèn)應(yīng)該如何安排售貨人員的作息，既滿足工作需要，又使配備的售貨人員的人數(shù)最少？,12,2生產(chǎn)計(jì)劃的問(wèn)題,例3某公司面臨一個(gè)是外包協(xié)作還是自行生產(chǎn)的問(wèn)題。該公司生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，都需要經(jīng)過(guò)鑄造、機(jī)加工和裝配三個(gè)車間。甲、乙兩種產(chǎn)品的鑄件可以外包協(xié)作，亦可以自行生產(chǎn)，但產(chǎn)品丙必須本廠鑄造才能保證質(zhì)量。數(shù)據(jù)如表。問(wèn)：公司為了獲得最大利潤(rùn)，甲、乙、丙三種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件？甲、乙兩種產(chǎn)品的鑄造中，由本公司鑄造和由外包協(xié)作各應(yīng)多少件？,13,2生產(chǎn)計(jì)

6、劃的問(wèn)題,例4永久機(jī)械廠生產(chǎn)、三種產(chǎn)品，均要經(jīng)過(guò)A、B兩 道工序加工。設(shè)有兩種規(guī)格的設(shè)備A1、A2能完成 A 工序；有三種規(guī)格的設(shè)備B1、B2、B3能完成 B 工序?？稍贏、B的任何規(guī)格的設(shè)備上加工； 可在任意規(guī)格的A設(shè)備上加工，但對(duì)B工序，只能在B1設(shè)備上加工；只能在A2與B2設(shè)備上加工。數(shù)據(jù)如表。問(wèn)：為使該廠獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)如何制定產(chǎn)品加工方案？,14,3套裁下料問(wèn)題,例5某工廠要做100套鋼架，每套用長(zhǎng)為2.9 m,2.1 m,1.5 m的圓鋼各 一根。已知原料每根長(zhǎng)7.4 m，問(wèn)：應(yīng)如何下料，可使所用原料最?。?15,4配料問(wèn)題,例6某工廠要用三種原料1、 2、3混合調(diào)配出三種不同規(guī)格的 產(chǎn)品甲、乙、丙，數(shù)據(jù)如右表。 問(wèn)：該廠應(yīng)如何安排生產(chǎn)，使利 潤(rùn)收入為最大？,16,5投資問(wèn)題,例7某部門現(xiàn)有資金200萬(wàn)元，今后五年內(nèi)考慮給以下的項(xiàng)目投資。已知：項(xiàng) 目A：從第一年到第五年每年年初都可投資，當(dāng)年末能收回本利110%；項(xiàng)目B：從第 一年到第四年每年年初都可投資，次年末能收回本利125%，但規(guī)定每年最大投資額 不能超過(guò)30萬(wàn)元；項(xiàng)目C：需在第三年年初投資，第五年末能收回本利140%，但規(guī) 定最大投資額不能超過(guò)80萬(wàn)元；項(xiàng)目D：需在第二年年初投資，第五年末能收回本 利155%，但規(guī)定最大投資額不能超過(guò)100萬(wàn)元。 據(jù)測(cè)定每萬(wàn)元每次投資的