1、直線的方程復(fù)習課一(基礎(chǔ)知識回顧1. 直線的斜率與傾斜角(1) 直線的斜率的定義 :已知兩點、 (如果，那么直線的 AB， Ax，yBx， yx,x112212k, 斜率為 如果，那么直線的斜率 ABx,x12注意: 直線斜率公式與兩點在直線上的位置及順序無關(guān)(2) 傾斜角的定義 : 在平面直角坐標系中， 便是直線的傾斜角 (直線與軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為 ( 傾斜角的范圍是 x,(3) 直線的 斜率與傾斜角的關(guān)系 :k 當直線與軸不垂直時，直線的斜率與傾斜角之間滿足 ; x,k 當直線與軸垂直時，直線的斜率 ，但此時傾斜角為 ( x,(4) 斜率與傾斜角之間的變化規(guī)律 : 當傾斜角為

2、銳角時，傾斜角越大，斜率 ; 且均為正 ; 當傾斜角為鈍角時，傾斜角越大，斜率 ; 且均為負 ; 但我們不能錯誤的認為傾 斜角越大，斜率越大 (注意: 任何直線都有傾斜角且是唯一的，但不是任何直線都有斜率 (2. 直線方程的形式及適用條件名稱 條件 直線方程 適用范圍 點斜式 過點(), 為斜率 k xy,00斜截式 斜率為 k, 在 y 軸上的截距為 b 兩點式 過兩點 Pxy(,),Pxy(,) 111222 (xxyy,) 1212般式 兩個獨立條件 3. 兩截距式 在 x 軸和 y 軸上的截距分為 a,b(a,b0) ,直線的位置關(guān)系(1) 平行 (2) 垂直 (3) 相交 4. 幾個

3、常用公式 :(1) 兩點間的距離公式 (2) 中點坐標公式(3) 點到直線的距離公式 (4) 兩平行直線間的距離公式 1二(典型例題ll 例 1:已知直線過點 P(-1,2), 且與以 A(-2,-3),B(3,0) 為端點的線段相交 , 求 直線的斜率的取值范圍 .ll 例 2: (1) 已知直線過點 P(-1,2), 且點 A(-2,-3),B(3,0) 到直線的距離相等 , 求直線的方程 ;ll(2) 已知直線過點 P(-1,2), 且在兩坐標軸上的截距相等 , 求直線的方程 ;1(3)已知直線過點P(-1,2), A(m,3), 求直線PA的方程；II 已知直線過點P(-1,2),傾斜

4、角等于直線y=3x的傾斜角的兩倍,求直線的 方程.例 3(已知 l:x+my+6=0 , l:(m,2)x+3y+2m=0，求 m的值，使得 I 和 I: 1212(1) 垂直；(2) 平行；(3) 重合；(4) 相交.例4(已知直線I過點P(3,2)，且與x軸、y軸正半軸分別交于點 A B. (1)求?AOB面積的最小值及此時直線I的方程;(2) 求直線 l 在兩坐標軸上的截距之和的最小值及此時直線 l 的方程; (3) 當|PA|PB| 取最小值時，求直線 l 的方程 (2課后作業(yè)1. 經(jīng)過兩直線 11x+3y,7=0 和 12x+y,19=0 的交點，且與 A(3，,2) ，B(,1 ，

5、6) 等距離的直線的方程是 。2. 一直線過點 A(,3 ，4) ，且在兩軸上的截距之和為 0，則此直線方程是43( 過點且傾斜角的正弦值是的直線方程為。 (1,2)54(為實數(shù)，則直線經(jīng)過的定點是 。 a(1)210axya, ，,1ll5. 直線與關(guān)于直線對稱，則直線的方程是 yx, ， 2yx,2426.求過點(2,1)和點(a,2)的直線方程7點A(1 , 3) , B(5, ,2)，點P在x軸上使|AP|,|BP|最大，則P的坐標為 8. 過點 P(1 ， 4) ，作直線與兩坐標軸的正半軸相交，當直線在兩坐標軸上 的截距之和最小時，求此直線方程 .,ABCAB B9.的頂點，邊上的中線所在的直線方程為，的平分A(2,8)47240xy ，,BE線所在的直線方程為，求點的坐標。xy,，,240BC,10. 一條光線經(jīng)過點，射到直線上反射后穿過點，求入射光線和P(2,3)xy ， ,10Q(1,1) 反射光線所在的直線方程3設(shè)直線的方程為， laxyaaR(1)20() ， ,11. (1) 若在兩坐標軸上的截距相等，求的方程 ;ll(2). 若不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)的取值范圍 la00