1、4.4.2一次函數(shù)的應(yīng)用4.4.24.4.2一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用4.4.2一次函數(shù)的應(yīng)用1、由一次函數(shù)的圖象可確定、由一次函數(shù)的圖象可確定k 和和 b 的符號；的符號；2、由一次函數(shù)的圖象可估計函數(shù)的、由一次函數(shù)的圖象可估計函數(shù)的變化變化趨勢；趨勢；3、可直接觀察出、可直接觀察出:x與與y 的的對應(yīng)對應(yīng)值；值；4、由一次函數(shù)的圖象與、由一次函數(shù)的圖象與y 軸的交點的坐標(biāo)可確軸的交點的坐標(biāo)可確定定b值，從而由值，從而由待定系數(shù)法待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的圖象的的解析式。解析式。知識回顧：一次函數(shù)圖象可獲得一次函數(shù)圖象可獲得哪些哪些信息信息?4.4.2一次函數(shù)的應(yīng)用）設(shè)關(guān)系

2、式；）設(shè)關(guān)系式；2）代入轉(zhuǎn)化成方程；）代入轉(zhuǎn)化成方程；3）解方程；）解方程；4）寫出關(guān)系式。）寫出關(guān)系式。6、怎樣寫出一次函數(shù)的表達(dá)式？怎樣寫出一次函數(shù)的表達(dá)式？ 5、確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個條件？確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個條件？確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？ 正比例函數(shù)需要正比例函數(shù)需要1個；一次函數(shù)需要個；一次函數(shù)需要2個個 這種解函數(shù)關(guān)系式的方法叫做待定系數(shù)法知識回顧：4.4.2一次函數(shù)的應(yīng)用0 10 20 30 40 50 t/天天12001000800600400200(10,1000) 由于持續(xù)高溫和連日無雨由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨著時間

3、的增加某水庫的蓄水量隨著時間的增加 而減少而減少.干旱持續(xù)時間干旱持續(xù)時間 t( 天天)與蓄水量與蓄水量V(萬米萬米 ) 的關(guān)系如圖所示的關(guān)系如圖所示,回答下列問題回答下列問題:(1).干旱持續(xù)干旱持續(xù)10天天,蓄水量為多少蓄水量為多少? 連續(xù)干旱連續(xù)干旱23天呢天呢?3（答：（答：1000）探索分析探索分析？分析：干旱分析：干旱10天求蓄水量天求蓄水量就是已知自變量就是已知自變量t=10求對應(yīng)的求對應(yīng)的因變量的值因變量的值-數(shù)數(shù)體現(xiàn)在圖象上就是找一個體現(xiàn)在圖象上就是找一個點，點，使點的橫使點的橫坐標(biāo)是坐標(biāo)是10，對應(yīng)在圖象上找到此點縱坐，對應(yīng)在圖象上找到此點縱坐標(biāo)的值（標(biāo)的值（10，V）-形

4、形V/萬米萬米34.4.2一次函數(shù)的應(yīng)用探索分析探索分析？0 10 20 30 40 50 t/天天12001000800600400200(23,750)(40,400)(60,0) 由于持續(xù)高溫和連日無雨由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨著時間的增加而某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少減少.干旱持續(xù)時間干旱持續(xù)時間 t( 天天)與蓄水量與蓄水量V(萬米萬米 ) 的關(guān)系如圖所示的關(guān)系如圖所示,回答下列問題回答下列問題:(1).連續(xù)干旱連續(xù)干旱23天，儲水量為：天，儲水量為： (2).蓄水量小于蓄水量小于400 時時,將發(fā)生將發(fā)生嚴(yán)重的干旱嚴(yán)重的干旱 警報警報.干旱干旱 天后將天后將發(fā)出

5、干旱警報發(fā)出干旱警報?(3).按照這個規(guī)律按照這個規(guī)律,預(yù)計持續(xù)干旱預(yù)計持續(xù)干旱 天水庫將天水庫將干涸干涸?3萬米3750 40天天60天天V/萬米萬米33萬米4.4.2一次函數(shù)的應(yīng)用t/天天V/萬米萬米3 由于高溫和連日無雨，某水庫蓄水量由于高溫和連日無雨，某水庫蓄水量V（萬米（萬米3)和干旱時間和干旱時間t（天）的關(guān)系如圖（天）的關(guān)系如圖：合作探究：合作探究：還能用其還能用其它方法解答本題嗎？它方法解答本題嗎？探索思考探索思考？多角度理解多角度理解4.4.2一次函數(shù)的應(yīng)用引例引例、由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨時、由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨時間的增加而減少。干旱持續(xù)

6、時間間的增加而減少。干旱持續(xù)時間t(天天)與蓄水量與蓄水量v(萬米萬米3)的的關(guān)系如圖所示，回答下列問題：關(guān)系如圖所示，回答下列問題：(1)干旱持續(xù)干旱持續(xù)10天，蓄水天，蓄水量為多少？連續(xù)干旱量為多少？連續(xù)干旱23天呢？天呢？法法2 解：設(shè)干旱持續(xù)時間解：設(shè)干旱持續(xù)時間t與蓄水量與蓄水量v的關(guān)系式為的關(guān)系式為y=kx+b由圖上可知：圖象經(jīng)過（由圖上可知：圖象經(jīng)過（0,1200），（），（10,1000）b=1200 10k+b=1000K=-20b=1200所以一次函數(shù)解析式為所以一次函數(shù)解析式為y=-20 x+1200（1）當(dāng)）當(dāng)x=10時，時，y=-2010+1200=1000 當(dāng)當(dāng)x=

7、23時，時，y=-2023+1200=5404.4.2一次函數(shù)的應(yīng)用引例引例、由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨時間的增、由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨時間的增加而減少。干旱持續(xù)時間加而減少。干旱持續(xù)時間t(t(天天) )與蓄水量與蓄水量v(v(萬米萬米3 3) )的關(guān)系如圖所的關(guān)系如圖所示，回答下列問題：示，回答下列問題：(2)(2)蓄水量小于蓄水量小于400400萬米萬米3 3時，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報，干旱多少天時，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報，干旱多少天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報？后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報？ (3)(3)按照這個規(guī)律，預(yù)計持續(xù)按照這個規(guī)律，預(yù)計持續(xù)多少天水庫將干涸？多少天水庫將

8、干涸？解解（2）因為一次函數(shù)解析式為因為一次函數(shù)解析式為y=-20 x+1200 蓄水量小于蓄水量小于400萬米萬米3，即，即y=400時，時， -20 x+1200=400 得得 x=40 即即40天后天后蓄水量小于蓄水量小于400萬米萬米3（3）因為一次函數(shù)解析式為因為一次函數(shù)解析式為y=-20 x+1200 水庫將干涸，即水庫將干涸，即y=0時，時， -20 x+1200=0 得得 x=60 即即60天后天后水庫將干涸水庫將干涸歸納：圖象分析方法歸納：圖象分析方法(1)從函數(shù)圖象的形狀判斷函數(shù)類型；從函數(shù)圖象的形狀判斷函數(shù)類型；(2)從從x軸、軸、y軸的實際意義去理解圖象上點的坐標(biāo)的實際

9、意義。軸的實際意義去理解圖象上點的坐標(biāo)的實際意義。4.4.2一次函數(shù)的應(yīng)用0 100 200 300 400 500 x/千米千米y/升升108642(500,0) 例例1 某種摩托車的油箱最多可儲油某種摩托車的油箱最多可儲油10升，升，加滿油后，油箱中的剩余油量加滿油后，油箱中的剩余油量y(升升)與摩托車行駛路程與摩托車行駛路程x(千米千米)之間的關(guān)系如圖所示：之間的關(guān)系如圖所示：根據(jù)圖象回答下列問題根據(jù)圖象回答下列問題：(1).(1).一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？ (2). (2). 摩托車每行駛摩托車每行駛100100千米消耗多少升千米消耗多少升? ?

10、 (3). (3). 油箱中的剩余油量小于油箱中的剩余油量小于1 1升時將自升時將自 動報警動報警. .行駛多少千米后行駛多少千米后, ,摩托車摩托車 將自動報警將自動報警? ?(450,1) 解解:觀察圖象觀察圖象:得得(1)當(dāng)當(dāng) y=0時時, x=500,因此一箱汽油因此一箱汽油可供摩托車行駛可供摩托車行駛500千米千米.(2).x從從100增加到增加到200時時, y從從8減少減少到到6,減少了減少了2,因此摩托車每行駛因此摩托車每行駛100千米消耗千米消耗2升汽油升汽油.(3).當(dāng)當(dāng)y=1時時,x=450,因此行駛了因此行駛了450千米后千米后,摩托車將自動報警摩托車將自動報警.學(xué)以致

11、用學(xué)以致用4.4.2一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用 在一次校園宣傳節(jié)水活動中，假設(shè)每天參加在一次校園宣傳節(jié)水活動中，假設(shè)每天參加該活動的家庭數(shù)增加數(shù)量相同，最后全校師生都該活動的家庭數(shù)增加數(shù)量相同，最后全校師生都參加了活動，并且參加該活動的家庭數(shù)參加了活動，并且參加該活動的家庭數(shù) S S（ 戶）戶）與宣傳時間與宣傳時間 t t（天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。（天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。做一做做一做200100020 t（天）（天）S（戶）（戶）0 根據(jù)圖象回答下列問題：根據(jù)圖象回答下列問題：（1）活動開始當(dāng)天，全校）活動開始當(dāng)天，全校有多少戶家庭參加了活動？有多少戶家庭參加了活動？(200(200戶戶)

12、 )（2）全校師生共有多少）全校師生共有多少戶？該活動持續(xù)了幾天？戶？該活動持續(xù)了幾天？(1000(1000戶，戶，2020天天) )4.4.2一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用根據(jù)圖象回答下列問題：根據(jù)圖象回答下列問題：（3）活動第幾天時，參）活動第幾天時，參加該活動的家庭數(shù)達(dá)到加該活動的家庭數(shù)達(dá)到800戶？戶？（4 4）設(shè)圖象對應(yīng)的一次函數(shù)）設(shè)圖象對應(yīng)的一次函數(shù)s=kt+bs=kt+b，則，則k=_,b=_.k=_,b=_.( (第第1515天天) )200100020 t（天）（天）S（戶）（戶）0（5 5）關(guān)系式中）關(guān)系式中k,bk,b表示的實表示的實際意義分別是什么？際意義分別是什么？40

13、40200200k k表示活動每天增加的家庭戶數(shù)表示活動每天增加的家庭戶數(shù)b b表示活動前原有的家庭戶數(shù)表示活動前原有的家庭戶數(shù)4.4.2一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用1 1如圖，如圖，(1)(1)當(dāng)當(dāng)y y=0=0時，時，x x=_=_; ;(2)(2)直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_深入探究深入探究 -2-20.51yx4.4.2一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用一元一次方程一元一次方程0.5x+1=00.5x+1=0與一次與一次函數(shù)函數(shù)y=0.5x+1y=0.5x+1有什么聯(lián)系？有什么聯(lián)系？1.1.從從“數(shù)數(shù)”的方面看，當(dāng)一次函數(shù)的方面看，當(dāng)一次函數(shù) y=0.5x+1 y=0.5x

14、+1的函數(shù)值的函數(shù)值y=0y=0時，相應(yīng)的時，相應(yīng)的 自變量的值即為方程自變量的值即為方程0.5x+1=00.5x+1=0解。解。2.2.從從“形形”的方面看，函數(shù)的方面看，函數(shù)y=0.5x+1y=0.5x+1 與與x x軸交點的橫坐標(biāo)，即為方程軸交點的橫坐標(biāo)，即為方程 0.5x+1=0 0.5x+1=0的解。的解。2013123-1-2-3-1xy4.4.2一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用2 2、如圖，直線、如圖，直線y=kx+by=kx+b與與x x軸交于點軸交于點A A（-4,0-4,0），則），則關(guān)于關(guān)于x x的一元一次方程的一元一次方程kx+b=0kx+b=0的解是的解是2 2、方程、方

15、程x x的解是，直線的解是，直線與軸的交點坐標(biāo)是與軸的交點坐標(biāo)是- - -. .（2.52.5，0 0）y=kx+by=kx+b4.4.2一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用3 3、彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系如圖所示，觀、彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系如圖所示，觀察圖象回答：察圖象回答：（1 1）彈簧不掛物體時的長度是多少？）彈簧不掛物體時的長度是多少？（2 2）彈簧所掛物體的最大質(zhì)量是多少？這時彈簧的長）彈簧所掛物體的最大質(zhì)量是多少？這時彈簧的長度是多少？度是多少？（3 3）在彈性限度內(nèi)，求出）在彈性限度內(nèi)，求出y(cm)y(cm)與與x(kg)x(kg)的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。x/kg

16、oy/cm20202020101010 cm10 cm20 kg20 kg解:設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,則,20cmb=1020k+b=20K=0.5K=0.5b=10b=10解得：所以一次函數(shù)解析式為所以一次函數(shù)解析式為y=0.5x+104.4.2一次函數(shù)的應(yīng)用1 1、為了提高某種農(nóng)作物的產(chǎn)量，農(nóng)場通常采用噴施藥物的方法、為了提高某種農(nóng)作物的產(chǎn)量，農(nóng)場通常采用噴施藥物的方法控制其高度。已知該農(nóng)作物的平均高度控制其高度。已知該農(nóng)作物的平均高度y y( (米米) )與每公頃所噴施藥與每公頃所噴施藥物的質(zhì)量物的質(zhì)量x x( (千克千克) ) 之間的關(guān)系如圖所示，經(jīng)驗表明，該農(nóng)作物之間的關(guān)系如圖所示，經(jīng)驗表明，該農(nóng)作物高度在高度在1.251.25米左右時，它的產(chǎn)量最高，那么每公頃應(yīng)噴施藥物米左右時，它的產(chǎn)量最高，那么每公頃應(yīng)噴施藥物多少千克？多少千克？當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：4.4.2一次函數(shù)的應(yīng)用3 3、某汽車行駛時間、某汽車行駛時間t(t(時時) )與該汽車對于某城市的距離與該汽車對于某城市的距離y y( (千米千米) )之間的關(guān)系式為之間的關(guān)系式為 ，其圖象如圖所示：，其圖象如圖所示：(1)(1)在在1 1時至?xí)r至3 3時之間，汽車行駛的路程是多少？時之間，汽車行駛的路程是多少？(2)(2)你能確定你能確定k