1、統(tǒng)計學(xué)簡答題及參考答案1.簡述總體、樣本、個體三者的關(guān)系，試舉例說明。答：（ 1) 所謂總體就是統(tǒng)計研究客觀現(xiàn)象的全體，它是由所有具有某種共同性質(zhì)的事物所組成的集合體，有時也稱為母體。（ 2）所為樣本，就是從總體中抽取的一部分個體所組成的集合，也稱為子樣。（ 3）組成總體的每個個別事物稱為個體，也稱為總體單位?？傮w與個體的關(guān)系： 1.總體的容量隨著個體數(shù)的增減可變大變小。2. 隨著研究目的的不同，總體中的個體可以發(fā)生變化。3. 隨著研究范圍的變化，總體和個體的角色可以變換。樣本和總體的關(guān)系：1.總體是所要研究的對象，而樣本則是所要觀測的對象，樣本是總體的代表和縮影。2.樣本是用來推斷總體的。3

2、.總體和樣本的角色是可以改變的。2.簡述標(biāo)志與指標(biāo)的區(qū)別與聯(lián)系。答：標(biāo)志與指標(biāo)的區(qū)別主要有兩個方面：（ 1）說明的對象不同。標(biāo)志說明個體的特征，指標(biāo)說明總體的特征。（ 2）表現(xiàn)形式不同。標(biāo)志既有只能用文字來表現(xiàn)的品質(zhì)標(biāo)志，又有用數(shù)量來表現(xiàn)的數(shù)量標(biāo)志，而指標(biāo)是用數(shù)值來表現(xiàn)的。聯(lián)系也有兩個方面：（ 1）統(tǒng)計指標(biāo)的指標(biāo)值是由各單位的標(biāo)志值匯總或計算得來的；（ 2）隨著研究目的不同，標(biāo)志與指標(biāo)與之間可以相互轉(zhuǎn)化。3.簡述時點指標(biāo)與時期指標(biāo)的特點。答：時期指標(biāo)的特點： （ 1）可加性；（2）指標(biāo)值的大小與所屬時間的長短有直接關(guān)系；（3）指標(biāo)值采用連續(xù)統(tǒng)計的方式獲得。時點指標(biāo)的特點： （1）不可加性；（2

3、）指標(biāo)數(shù)值的大小與時點間隔的長短一般沒有直接關(guān)系；（3）指標(biāo)值采用間斷統(tǒng)計的方式獲得。4. 什么是數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)？答：數(shù)量指標(biāo)也稱總量指標(biāo)，它是反映現(xiàn)象總體某一方面絕對數(shù)量特征的指標(biāo)，表明現(xiàn)象所達(dá)到的總規(guī)模、總水平或工作總量。質(zhì)量指標(biāo)是反映現(xiàn)象總體內(nèi)在對比關(guān)系或總體間對比關(guān)系的指標(biāo)，表明現(xiàn)象所達(dá)到的相對水平、平均水平、工作質(zhì)量或相互依存關(guān)系。5.如何設(shè)計統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集方案？答：一般而言，統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集方案應(yīng)包括以下內(nèi)容：（ 1）數(shù)據(jù)收集目的（ 2）數(shù)據(jù)及其類型（ 2）數(shù)據(jù)收集對象和觀測單位（ 3）觀測標(biāo)志和調(diào)查表（ 4）數(shù)據(jù)收集方式與方法（ 5）數(shù)據(jù)所屬時間和數(shù)據(jù)收集期限（ 6）數(shù)據(jù)收集地點（

4、 7）數(shù)據(jù)收集的組織6.什么叫統(tǒng)計分組？統(tǒng)計分組應(yīng)遵循什么原則答：統(tǒng)計分組就是根據(jù)統(tǒng)計研究的目的和事物本身的特點，選擇一定的標(biāo)志（一個或幾個）將研究現(xiàn)象總體劃分為若干性質(zhì)不同的組的一種統(tǒng)計研究。統(tǒng)計分組必須遵循以下兩個原則：a、窮盡原則； b、互斥原則。7. 簡述平均指標(biāo)的概念及其作用 。答：是將變量的各變量值差異抽象化，以反映變量值一般水平或平均水平的指標(biāo)，即反映變量分布中心值或代表值的指標(biāo)。其主要作用有以下幾個方面：（ 1）反映總體各單位變量分布的集中趨勢和一般水平；（ 2）便于比較同類現(xiàn)象在不同單位間的發(fā)展水平；（ 3）能夠比較同類現(xiàn)象在不同時期的發(fā)展變化趨勢或規(guī)律；（ 4）分析現(xiàn)象之間

5、的依存關(guān)系；（ 5）可以作為研究和評價事物的一種數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)或參考。8.簡述離散指標(biāo)的概念及其作用。答：離散指標(biāo)也稱變異指標(biāo)或標(biāo)志變動度指標(biāo)，是反映變量值變動范圍和差異程度的指標(biāo)，即反映變量分布中各變量值遠(yuǎn)離中心值或代表值程度的指標(biāo)。作用：（1）可以用來衡量和比較平均數(shù)的代表性；（ 2）可以用來反映各種現(xiàn)象活動過程的均衡性、節(jié)奏性或穩(wěn)定性；（ 3）為統(tǒng)計推斷效果提供依據(jù)。9.常用的離散指標(biāo)主要有哪些？答: 常用的離散指標(biāo)主要有：全距（亦稱極差） 、四分位差、異眾比率、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)等。10.什么是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)？標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)在什么條件下使用？答：標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是以相對數(shù)形式表示的變異指標(biāo)。它是變量

6、的標(biāo)準(zhǔn)差與其均值之比。當(dāng)不同總體平均數(shù)不相等、計量單位不一致時，則須采用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)來比較平均數(shù)代表性大小。11.簡述算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的數(shù)量關(guān)系說明什么樣的變量分布特征。答：中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)三者完全相等時，變量分布完全對稱（正態(tài)分布） ；中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)三者存在差異時，變量分布不對稱。在輕微偏態(tài)時，眾數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的距離約等于中位數(shù)與算術(shù)平均數(shù)距離的3 倍。12. 什么是抽樣分布？它受哪些因素影響？答：（ 1）抽樣分布就是樣本統(tǒng)計量的概率分布，它由樣本統(tǒng)計量的所有可能取值和與之對應(yīng)的概率所組成。（2）影響因素：總量分布；樣本容量；抽樣方法；抽樣組織形式；估計量構(gòu)造。1

7、3.抽樣誤差與非抽樣誤差有什么區(qū)別？請舉例說明。答：抽樣誤差是由抽樣的非全面性與隨即性所引起的偶然性誤差，非抽樣誤差是隨即抽樣的偶然性因素以外的原因所引起的誤差。14.抽樣誤差的涵義是什么？影響抽樣誤差的因素有哪些？（ 1）所謂抽樣誤差是由于抽樣的非全面性和隨機性所引起的偶然性誤差，即因抽樣估計值隨樣本不同所造成的誤差。抽樣誤差的表現(xiàn)形式一般有三種：抽樣實際誤差，抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差，抽樣極限誤差。（ 2）影響抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差的因素，就是影響抽樣分布的因素：總量分布；樣本容量；抽樣方法；抽樣組織形式；估計量構(gòu)造。15.什么是抽樣實際誤差、抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差和抽樣極限誤差？舉例說明。答：抽樣實際誤差：是指由于隨機

8、抽樣的偶然因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的結(jié)構(gòu)，而引起的抽樣指標(biāo)和全及指標(biāo)之間絕對離差。由于總體指標(biāo)雖然客觀上存在，但事先無法知道，所以這種實際誤差是無法計算的。抽樣估計所考慮的抽樣誤差一般不是指上述的實際誤差，而是指抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差。抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差：抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差或樣本統(tǒng)計量的標(biāo)準(zhǔn)差，反映抽樣誤差的一般水平。抽樣極限誤差：是指可允許的誤差范圍。16.抽樣估計的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)（評價抽樣分布的優(yōu)良準(zhǔn)則）是什么？答：抽樣估計的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)是：（ 1）無偏性，即所有可能的樣本指標(biāo)的平均數(shù)等于總體指標(biāo)的平均數(shù)；（ 2）一致性，隨著樣本容量的增大，估計量的值會越來越靠近總體參數(shù)的真值；（ 3）有效性，即用

9、樣本指標(biāo)來估計總體指標(biāo)，其方差比其他估計量小，是更為優(yōu)良的估計量。（ 4）充分性，若估計量提取了樣本中包含的有關(guān)總體參數(shù)的全部信息，則為充分估計量，17.簡述假設(shè)檢驗的步驟。答：假設(shè)檢驗的步驟如下：（ 1）提出原假設(shè) H 0 和備擇假設(shè) H1；（ 2）確定顯著性水平 , 確定拒絕域；（ 3）構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量 , 并根據(jù)樣本觀測數(shù)據(jù)計算出檢驗統(tǒng)計量值；（ 5）判斷分析，作出接受或拒絕原假設(shè)的決策18.什么是假設(shè)檢驗的第一類錯誤和第二類錯誤？如何控制兩類錯誤？答：第一類錯誤是“以真為假”的錯誤，即原假設(shè)是正確但卻被拒絕的錯誤，也稱“棄真錯誤”；第二類錯誤是“以假為真”的錯誤，即原假設(shè)不正確卻被接受的

10、錯誤，也稱“納偽”錯誤。這兩類錯誤是一對矛盾體，當(dāng)我們設(shè)法降低第一類錯誤的概率時，犯第二類錯誤的概率就會提高；要同時達(dá)到減少犯兩類錯誤的可能性，只有通過擴大樣本容量來實現(xiàn)。19. 簡述檢驗功效的含義。答： 1- ? 越大，意味著當(dāng)原假設(shè)不真實時，檢驗判斷出原假設(shè)不真實的概率越大，檢驗的判斷能力就越好； 1- ? 越小，意味著當(dāng)原假設(shè)不真實時，檢驗判斷出原假設(shè)不真實的概率越小，檢驗的判斷能力就越差。1- ? 是反映統(tǒng)計檢驗判別能力大小的重要標(biāo)志，故把1- ?稱之為檢驗功效或檢驗力。20. 某牛奶加工廠生產(chǎn)一種容量 1000 毫升的盒裝牛奶。隨機取樣 50 盒，測得平均容量為986 毫升，標(biāo)準(zhǔn)差為

11、 12 毫升。若要求根據(jù)這些數(shù)據(jù)判斷該廠牛奶的容量是否合乎規(guī)格，問：（ 1）原假設(shè)和備擇假設(shè)是什么？（ 2）檢驗結(jié)論可能犯的兩類錯誤分別是什么？答、（1）原假設(shè)和備擇假設(shè)是：原假設(shè)： H0： u1000備擇假設(shè)： H1：u1000（ 2）可能犯的第一類錯誤是產(chǎn)品符合規(guī)格而誤認(rèn)為不正常，對企業(yè)造成損失；可能犯的第二類錯誤是產(chǎn)品不符合規(guī)格而誤認(rèn)為正常，生產(chǎn)出不合格產(chǎn)品，影響消費者利益。21.什么是相關(guān)關(guān)系？簡述相關(guān)關(guān)系的種類。答：相關(guān)關(guān)系也稱統(tǒng)計相關(guān)，指現(xiàn)象之間存在的非確定性的數(shù)量依存關(guān)系。相關(guān)關(guān)系的種類：（ 1）按照相關(guān)關(guān)系涉及的因素（變量）多少，可分為單相關(guān)和復(fù)相關(guān)；（ 2）按照相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)

12、形式不同，可分為線性相關(guān)與非線性相關(guān)。對于一元相關(guān)，即為直線相關(guān)和曲線相關(guān)；（ 3）對于單相關(guān)，按照現(xiàn)象數(shù)量變化的方向不同?？煞譃檎嚓P(guān)和負(fù)相關(guān)；（ 4）按照相關(guān)程度不同，可以分為完全相關(guān)，不完全相關(guān)和無相關(guān)。22. 相關(guān)分析與回歸分析有何區(qū)別與聯(lián)系？答：相關(guān)分析：廣義上講，對兩個或兩個以上現(xiàn)象之間數(shù)量上的不確定性依存關(guān)系進行的統(tǒng)計分析?；貧w分析：對具有相關(guān)關(guān)系的的兩個或兩個以上變量之間數(shù)量變化的一般關(guān)系進行測定，確定因變量和自變量之間數(shù)量變動關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，以便對因變量進行估計或預(yù)測的統(tǒng)計分析方法。區(qū)別：（1）回歸分析必須根據(jù)研究目的的確定其中一個為因變量，其余為自變量；相關(guān)關(guān)系可以不區(qū)分

13、。92) 在相關(guān)分析中，兩個變量要求都是隨機的；而在回歸分析中，要求因變量是隨機的，而自變量的值則是給定的。(30 若變量之間互為因果，或是沒有明顯因果關(guān)系，則可以求出兩個回歸方程；對于相關(guān)分析來說，兩個變量之間只能求出一個相關(guān)系數(shù)。（ 4）回歸方程有較強的應(yīng)用性。聯(lián)系：相關(guān)分析的主要任務(wù)是研究變量間相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式和密切程度，而回歸分析師在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上，進一步研究現(xiàn)象之間的數(shù)量變化規(guī)律。23. 編制時間數(shù)列應(yīng)遵循哪些原則？答：編制時間數(shù)列應(yīng)遵循以下原則 ：（ 1）時間的一致性（ 2）總體范圍的一致性（ 3）經(jīng)濟內(nèi)容的一致性（ 4）計算方法的一致性24.時期數(shù)列與時點數(shù)列有什么區(qū)別？答：

14、時期數(shù)列與時點數(shù)列區(qū)別為：（ 1）時期數(shù)列中不同時間的指標(biāo)數(shù)值可以累計；時點數(shù)列中不同時點上數(shù)值不可以累計（或相加沒有意義）。（ 2）時期數(shù)列指標(biāo)值的大小和時期長短有直接關(guān)系。一般來說，時期越長，數(shù)值越大；時點數(shù)列指標(biāo)數(shù)值的大小和時間長短無直接關(guān)系。（ 3）時期數(shù)列指標(biāo)值一般是通過連續(xù)登記獲取的；時點數(shù)列時點指標(biāo)的數(shù)值一般是通過不連續(xù)登記取得的。25.序時平均數(shù)（動態(tài)平均數(shù)）與靜態(tài)平均數(shù)（一般平均數(shù)）有何異同？答：共性：都反映現(xiàn)象的一般水平或者代表性水平，都是平均數(shù)。差別：（1）一般平均數(shù)把同質(zhì)總體某一數(shù)量標(biāo)志在某一時間上的水平抽象化，從靜態(tài)反映現(xiàn)象的一般水平或代表性水平，而序時平均數(shù)則把同一

15、現(xiàn)象在不同時間上的差異抽象化，從動態(tài)上反映現(xiàn)象的一般水平或代表性水平； （ 2）靜態(tài)平均數(shù)是根據(jù)變量數(shù)列計算的，而序時平均數(shù)則根據(jù)時間數(shù)列來計算26. 由于基期不同，發(fā)展速度有哪兩種？解釋其涵義和相互關(guān)系。答： 由于采用的基期不同，發(fā)展速度有環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度之分。所謂環(huán)比發(fā)展速度是報告期水平與前一期水平之比。所謂定基發(fā)展速度則是報告期水平與某一固定時期水平之比，表明現(xiàn)象在較長時期內(nèi)總的發(fā)展速度，也稱為總速度。兩者關(guān)系為： 1. 環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于相應(yīng)時期的定基發(fā)展速度。2. 相鄰時期的定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)時期的環(huán)比發(fā)展速度。27. 統(tǒng)計指數(shù)有什么作用？答：統(tǒng)計指數(shù)的作用，歸

16、納起來主要由以下三點：（ 1）利用統(tǒng)計指數(shù)能綜合反映由多事物或多項目組成的復(fù)雜現(xiàn)象總體某一方面數(shù)量的總變動的方向和程度；（ 2）利用統(tǒng)計指數(shù)可以對所研究現(xiàn)象總體的某種數(shù)量總變動進行因素分析；（ 3）利用統(tǒng)計指數(shù)可以研究和反映事物的長期變動趨勢。28. 什么是同度量因素？如何選擇同度量因素？答：同度量因素是指媒介因素，借助媒介因素，把不能直接加總的因素過渡到可以加總。對于同度量因素選擇的問題，當(dāng)我們編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時，其指數(shù)化指標(biāo)是數(shù)量指標(biāo)而其同度量因素必須是一個與之相應(yīng)的質(zhì)量指標(biāo)p；當(dāng)我們編制質(zhì)量指標(biāo)指標(biāo)指數(shù)時，其指數(shù)化指標(biāo)是質(zhì)量指標(biāo)p，而其同度量因素必須是一個與之相應(yīng)的數(shù)量指標(biāo)q。q，29 什么是數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)？試舉例說明。答：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)就是指數(shù)化指標(biāo)為某一數(shù)量指標(biāo)的指數(shù)，也即反映總體某種數(shù)量指標(biāo)變動的指數(shù)，如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)、能源消耗量指數(shù)等。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)就是指數(shù)化指標(biāo)為某一質(zhì)量指標(biāo)的指數(shù)，也即反映總體某種數(shù)量指標(biāo)變動的指數(shù)，如商品零售價格指數(shù)、產(chǎn)品單位成本指數(shù)、股票價格指數(shù)、勞動生產(chǎn)率指數(shù)等。30. 簡述質(zhì)量指標(biāo)綜