1、16-5 16-5 電磁波電磁波1. 1. 平面電磁波的波動(dòng)方程平面電磁波的波動(dòng)方程 變化的電場(chǎng)和變化的磁場(chǎng)不斷地交替產(chǎn)生，由近變化的電場(chǎng)和變化的磁場(chǎng)不斷地交替產(chǎn)生，由近及遠(yuǎn)以有限的速度在空間傳播，形成及遠(yuǎn)以有限的速度在空間傳播，形成電磁波電磁波。最初由。最初由麥克斯韋在理論上預(yù)言，麥克斯韋在理論上預(yù)言，18881888年赫茲進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)證實(shí)。年赫茲進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)證實(shí)。 在無限大均勻絕緣介質(zhì)在無限大均勻絕緣介質(zhì)( (或真空或真空) )中，中，=0，=0，且介，且介電常量電常量 是常量。麥克斯韋方程簡(jiǎn)化為：是常量。麥克斯韋方程簡(jiǎn)化為：00SdESdDzEyExEzyx00SdHSdBzHyHxHzyx

2、平面電磁波的波動(dòng)方程平面電磁波的波動(dòng)方程SdBdEtltHyExEtHxEzEtHzEyEzxyyzxxyzSdDdHtltEyHxHtExHzHtEzHyHzxyyzxxyz 討論一維問題討論一維問題, ,場(chǎng)量場(chǎng)量E 和和H 是坐標(biāo)是坐標(biāo) x 和時(shí)間和時(shí)間 t 的函數(shù)。的函數(shù)。前述方程組可簡(jiǎn)化為：前述方程組可簡(jiǎn)化為：tExHtHxEtExHtHxEtHxHtExEzyyzyzzyxxxx,(IV),(III)0, 0(II)0, 0(I)平面電磁波的波動(dòng)方程平面電磁波的波動(dòng)方程經(jīng)過一系列變換，得到經(jīng)過一系列變換，得到22221xEtEyy222221xHtHzz表明變化電磁場(chǎng)表明變化電磁場(chǎng)

3、Ey 和和Hz 是按波動(dòng)形式傳播。是按波動(dòng)形式傳播。 去掉去掉Ey 和和Hz 的下標(biāo)的下標(biāo) y 和和 z，得得22221xEtE（E沿沿y方向）方向） 22221xHtH（H 沿沿z方向）方向） 平面電磁波平面電磁波的波動(dòng)方程的波動(dòng)方程 平面電磁波的波動(dòng)方程平面電磁波的波動(dòng)方程電磁波的波速電磁波的波速 1u真空中的波速真空中的波速m/s9979. 2100c 平面電磁波的波動(dòng)方程平面電磁波的波動(dòng)方程2.2.電磁波的性質(zhì)電磁波的性質(zhì)電磁波是橫波。電磁波是橫波。沿沿 x 軸正方向傳播的平面余弦電磁波特解：軸正方向傳播的平面余弦電磁波特解： 00cosuxtEE據(jù)據(jù) 計(jì)算出計(jì)算出H：tHxEtuxt

4、uEtxEHdsind100電磁波的性質(zhì)電磁波的性質(zhì)積分得積分得 0000coscosuxtHuxtuEH000EuEH 00HEH的振幅的振幅 H 和和E 有相同的頻率有相同的頻率, ,且兩者同相位，二者滿足瞬且兩者同相位，二者滿足瞬時(shí)關(guān)系：時(shí)關(guān)系： HE平面簡(jiǎn)諧電磁波的傳播平面簡(jiǎn)諧電磁波的傳播uEHxyz (1) (1)電磁波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)都垂直于波的傳播方向電磁波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)都垂直于波的傳播方向, ,三三者相互垂直者相互垂直, ,并構(gòu)成右手螺旋關(guān)系。電磁波是橫波。并構(gòu)成右手螺旋關(guān)系。電磁波是橫波。電磁波的一般性質(zhì)：電磁波的一般性質(zhì)：電磁波的性質(zhì)電磁波的性質(zhì)(4)(4)任一時(shí)刻、空間任一點(diǎn)任

5、一時(shí)刻、空間任一點(diǎn), ,E 和和H 在量值上滿足在量值上滿足 (2) (2)沿給定方向傳播的電磁波沿給定方向傳播的電磁波, ,E 和和H 分別在各自平分別在各自平面內(nèi)振動(dòng)，這種特性稱為面內(nèi)振動(dòng)，這種特性稱為偏振偏振。 (3) (3)E 和和H 作周期性的變化，而且相位相同，同地作周期性的變化，而且相位相同，同地同時(shí)達(dá)到最大，同地同時(shí)減到最小。同時(shí)達(dá)到最大，同地同時(shí)減到最小。HE(5)(5)電磁波的傳播速度電磁波的傳播速度 1u 通常通常 和和 與電磁波的頻率有關(guān)，在介質(zhì)中不同與電磁波的頻率有關(guān)，在介質(zhì)中不同頻率的電磁波具有不同的傳播速度，此即電磁波在介頻率的電磁波具有不同的傳播速度，此即電磁波

6、在介質(zhì)中的質(zhì)中的色散現(xiàn)象色散現(xiàn)象。 電磁波的性質(zhì)電磁波的性質(zhì)3.3.電磁波的能量電磁波的能量 電磁波所攜帶的電磁能量，稱為電磁波所攜帶的電磁能量，稱為輻射能輻射能。單位時(shí)間。單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于傳播方向的單位面積的輻射能內(nèi)通過垂直于傳播方向的單位面積的輻射能, ,稱為稱為能流能流密度密度或或輻射強(qiáng)度輻射強(qiáng)度。 電場(chǎng)和磁場(chǎng)的能量體密度分別為電場(chǎng)和磁場(chǎng)的能量體密度分別為 2,222HwEwme電磁場(chǎng)的總能量體密度：電磁場(chǎng)的總能量體密度： 2)(22HEwwwme 輻射能量的傳播速度是電磁波的傳播速度，輻射能的輻射能量的傳播速度是電磁波的傳播速度，輻射能的傳播方向是電磁波的傳播方向。傳播方向是電磁波

7、的傳播方向。 電磁波的能量電磁波的能量dAP 點(diǎn)處垂直于電磁波點(diǎn)處垂直于電磁波 傳播方向的微小面積傳播方向的微小面積空間某點(diǎn)輻射強(qiáng)度的計(jì)算空間某點(diǎn)輻射強(qiáng)度的計(jì)算dl底面積為底面積為dA的小長(zhǎng)方的小長(zhǎng)方 體的高體的高dAPdl小長(zhǎng)方體中的電磁能量為小長(zhǎng)方體中的電磁能量為w dA dl P點(diǎn)處的輻射強(qiáng)度點(diǎn)處的輻射強(qiáng)度S ： wutAlAwSdddd)(222HEuwuS波速波速EHEHHES)(21利用利用 1u,HE得得 輻射能的傳播方向、輻射能的傳播方向、E 的方向及的方向及H 的方向三者相互的方向三者相互垂直，輻射強(qiáng)度用矢量式表示為：垂直，輻射強(qiáng)度用矢量式表示為： HES輻射強(qiáng)度矢量輻射強(qiáng)度

8、矢量S 也稱為也稱為坡印廷坡印廷( (J.H.Poynting) )矢量矢量。 EHS電磁波的能量電磁波的能量考慮平面余弦電磁波的情形考慮平面余弦電磁波的情形 00cosuxtEE00cosuxtHH據(jù)輻射強(qiáng)度計(jì)算公式，得據(jù)輻射強(qiáng)度計(jì)算公式，得0200cosuxtHES 取一個(gè)周期內(nèi)的平均值，取一個(gè)周期內(nèi)的平均值， 的時(shí)的時(shí)間平均值為間平均值為1/2，平均輻射強(qiáng)度，平均輻射強(qiáng)度02/cosuxt200HES 因因 以以 及，得及，得 0000HE001c2200cES2200cHS電磁波的能量電磁波的能量 例題例題16-8 16-8 設(shè)有一平面電磁波在真空中傳播設(shè)有一平面電磁波在真空中傳播,

9、,電磁波通過某點(diǎn)電磁波通過某點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)的時(shí)，該點(diǎn)的E=50V/m。試求該時(shí)刻該點(diǎn)的。試求該時(shí)刻該點(diǎn)的B 和和H 的大小，以及電的大小，以及電磁能量密度磁能量密度w 和輻射強(qiáng)度和輻射強(qiáng)度S 的大小。的大小。 解解 由由B=0H 和和 HE00以及以及 得得 001cT1067. 1T1035078cEBA/m134. 0A/m1041067. 1770BH電磁能量密度電磁能量密度:w=0E2=8.8510-12502J/m3=2.2110-8J/m3輻射強(qiáng)度輻射強(qiáng)度: S=E H=500.134J/(m2s)=6.7J/(m2s)電磁波的能量電磁波的能量 例題例題16-9 16-9 某廣播電臺(tái)的

10、平均輻射功率某廣播電臺(tái)的平均輻射功率 。假定輻。假定輻射出來的能流均勻地分布在以電臺(tái)為中心的半個(gè)球面上射出來的能流均勻地分布在以電臺(tái)為中心的半個(gè)球面上,(1),(1)求在求在離電臺(tái)為離電臺(tái)為r =10km處的輻射強(qiáng)度處的輻射強(qiáng)度;(2);(2)在在r=10km處一個(gè)小的空間處一個(gè)小的空間范圍內(nèi)電磁波可看作平面波范圍內(nèi)電磁波可看作平面波, ,求該處電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的振幅。求該處電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的振幅。 kW15P解解 (1)(1)在距電臺(tái)在距電臺(tái)r =10km處處, ,輻射強(qiáng)度的平均值為輻射強(qiáng)度的平均值為(2)(2)由由 , , 得得2200cES2200cHSV/m134. 0200cSE

11、A/m1047. 42800cSHs)J/(m)1010(21015222332rPSs)J/(m1039. 225解畢。解畢。電磁波的能量電磁波的能量4.4.電磁波的動(dòng)量電磁波的動(dòng)量電磁場(chǎng)是客觀存在的物質(zhì)，具有能量和電磁場(chǎng)是客觀存在的物質(zhì)，具有能量和動(dòng)量動(dòng)量。 質(zhì)能關(guān)系：質(zhì)能關(guān)系：,2cWm W 電磁能量電磁能量單位體積中電磁場(chǎng)的質(zhì)量：?jiǎn)挝惑w積中電磁場(chǎng)的質(zhì)量：,2cww 單位體積的電磁能量單位體積的電磁能量單位體積中電磁場(chǎng)的動(dòng)量：?jiǎn)挝惑w積中電磁場(chǎng)的動(dòng)量：cwccw)(2輻射強(qiáng)度輻射強(qiáng)度( (或能流密度或能流密度): ): S=w c 動(dòng)量流密度動(dòng)量流密度: :在單位時(shí)間內(nèi)在單位時(shí)間內(nèi), ,通

12、過垂直于傳播方向通過垂直于傳播方向的單位面積的電磁動(dòng)量。的單位面積的電磁動(dòng)量。 電磁波的動(dòng)量電磁波的動(dòng)量動(dòng)量流密度：動(dòng)量流密度：cSccw)( 電磁波入射到一物體上電磁波入射到一物體上, ,伴隨著動(dòng)量的傳遞伴隨著動(dòng)量的傳遞, ,對(duì)物對(duì)物體表面產(chǎn)生體表面產(chǎn)生輻射壓力輻射壓力。 單位面積所愛的輻射壓力單位面積所愛的輻射壓力 cSp （條件：垂直入射且被全部吸收）（條件：垂直入射且被全部吸收）單位面積所愛的輻射壓力單位面積所愛的輻射壓力 cSp2（條件：垂直入射且被全部反射）（條件：垂直入射且被全部反射）輻射壓力測(cè)量原理圖輻射壓力測(cè)量原理圖5.5.電磁波的輻射電磁波的輻射提高振蕩電流輻射電磁場(chǎng)的方法

13、提高振蕩電流輻射電磁場(chǎng)的方法 任何振動(dòng)電荷或電荷系都是發(fā)射電磁波的波源任何振動(dòng)電荷或電荷系都是發(fā)射電磁波的波源，如天線中振蕩的電流、原子或分子中電荷的振動(dòng)都如天線中振蕩的電流、原子或分子中電荷的振動(dòng)都會(huì)在其周圍空間產(chǎn)生電磁波。會(huì)在其周圍空間產(chǎn)生電磁波。ILC+q-q 振蕩偶極子振蕩偶極子：電流在直線形電路中往復(fù)振蕩：電流在直線形電路中往復(fù)振蕩, ,兩兩端出現(xiàn)正負(fù)交替的等量異號(hào)電荷。端出現(xiàn)正負(fù)交替的等量異號(hào)電荷。電磁波的輻射電磁波的輻射 赫茲在赫茲在18881888年采用振蕩偶極子，年采用振蕩偶極子，實(shí)現(xiàn)了發(fā)送和接收電磁波。采用下實(shí)現(xiàn)了發(fā)送和接收電磁波。采用下圖裝置，證實(shí)了振蕩偶極子能夠發(fā)圖裝置

14、，證實(shí)了振蕩偶極子能夠發(fā)射電磁波。射電磁波。 赫茲赫茲 電磁理論證明電磁理論證明, ,振蕩偶極子在單位時(shí)間內(nèi)輻射的能量振蕩偶極子在單位時(shí)間內(nèi)輻射的能量與頻率的四次方成正比。為有效輻射電磁能量，要求：與頻率的四次方成正比。為有效輻射電磁能量，要求： (1) (1)振蕩電路中所產(chǎn)生的電場(chǎng)和磁場(chǎng)必須散布到周振蕩電路中所產(chǎn)生的電場(chǎng)和磁場(chǎng)必須散布到周圍的空間中圍的空間中 (2) (2)提高輻射頻率提高輻射頻率振蕩偶極子電矩：振蕩偶極子電矩： tppecos0一條閉合一條閉合電場(chǎng)線的電場(chǎng)線的形成過程形成過程電磁波的輻射電磁波的輻射 振蕩電偶極子不僅產(chǎn)生電場(chǎng)，而且產(chǎn)生磁場(chǎng)。振蕩振蕩電偶極子不僅產(chǎn)生電場(chǎng)，而且

15、產(chǎn)生磁場(chǎng)。振蕩電偶極子周圍的電磁場(chǎng)線如下圖示：電偶極子周圍的電磁場(chǎng)線如下圖示：電磁波的輻射電磁波的輻射 振蕩偶極子在真空中、遠(yuǎn)離偶極子的振蕩偶極子在真空中、遠(yuǎn)離偶極子的P點(diǎn)處、在時(shí)點(diǎn)處、在時(shí)刻刻 t 的的E、H 的量值可表為的量值可表為crtrcpEEcos4sin2002crtcrpHHcos4sin02電磁波的輻射電磁波的輻射振蕩偶極子的輻射強(qiáng)度：振蕩偶極子的輻射強(qiáng)度： crtcrpEHS232022420cos)4(sincrtcrp22224200cos16sin, 2/1cos2crt因因得得,32sin2224200crpS2sin方向因子方向因子os電磁波的輻射電磁波的輻射6.6

16、.電磁波譜電磁波譜電磁波譜電磁波譜: :按照頻率或波長(zhǎng)的順序把電磁波排列成圖表。按照頻率或波長(zhǎng)的順序把電磁波排列成圖表。電磁波譜電磁波譜名名稱稱長(zhǎng)波長(zhǎng)波中波中波 中短波中短波短短 波波 米米 波波 微微 波波分米分米波波厘米波厘米波毫米波毫米波波波長(zhǎng)長(zhǎng)30000-3000m3000-200m200-50m50-10m10-1m1m-10cm10-1cm1-0.1cm頻頻率率10-100kHz100-1500kHz1.5-6MHz6-30MHz30-300MHz300-3000MHz3000-30000MHz30000-300000MHz主主要要用用途途越洋越洋長(zhǎng)距長(zhǎng)距離通離通信和信和導(dǎo)航導(dǎo)航無

17、線無線電廣電廣播播電報(bào)通電報(bào)通信信無線電無線電廣播、廣播、電報(bào)通電報(bào)通信信調(diào)頻無線調(diào)頻無線電廣播、電廣播、電視廣播、電視廣播、無線電導(dǎo)無線電導(dǎo)航航電視、雷達(dá)、無電視、雷達(dá)、無線電導(dǎo)航及其他線電導(dǎo)航及其他專門用途專門用途各種無線電波的范圍及用途各種無線電波的范圍及用途0.400.450.500.550.600.650.700.75m/紫紫 藍(lán)藍(lán) 青青綠綠黃黃 橙橙紅紅可見光可見光 能使人眼產(chǎn)生視覺效應(yīng)的電磁波段。能使人眼產(chǎn)生視覺效應(yīng)的電磁波段。 紅外線紅外線 波長(zhǎng)范圍在波長(zhǎng)范圍在0.76750m之間的電磁波。之間的電磁波。 紅外線最顯著的性質(zhì)是熱效應(yīng)。紅外線最顯著的性質(zhì)是熱效應(yīng)。 紫外線紫外線

18、波長(zhǎng)范圍在波長(zhǎng)范圍在410-710-9m之間的電磁波。之間的電磁波。 紫外線有明顯的生理作用。紫外線有明顯的生理作用。 電磁波譜電磁波譜 X 射線射線( (倫琴射線倫琴射線) ) 波長(zhǎng)比紫外線更短的電磁波，波長(zhǎng)比紫外線更短的電磁波，其波長(zhǎng)范圍在其波長(zhǎng)范圍在10-7 10-13m之間。之間。X 射線具有很強(qiáng)的穿透能力。射線具有很強(qiáng)的穿透能力。 射線射線 在原子核內(nèi)部的變化過程在原子核內(nèi)部的變化過程( (常稱衰變常稱衰變) )發(fā)出發(fā)出的一種波長(zhǎng)極短的電磁波，其波長(zhǎng)在的一種波長(zhǎng)極短的電磁波，其波長(zhǎng)在310-810-14m以下。以下。 射線可應(yīng)用于對(duì)金屬探傷等，研究射線可應(yīng)用于對(duì)金屬探傷等，研究 射線可以幫射線可以幫助了解原子核的結(jié)構(gòu)。助了解