1、江西省宜春市豐城鐵路中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 實(shí)數(shù)滿足，則的值為（  ）a8             b            c0         

2、;     d10參考答案：a2. 曲線y=x3在點(diǎn)p處的切線斜率為k，當(dāng)k=3時(shí)的p點(diǎn)坐標(biāo)為a.(2,8)           b.(1,1),(1,1)       c.(2,8)               d.(,)參考答案：答案：b 3. 設(shè)sn是各

3、項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若sn1，則公比q的取值范圍是()aq>0                              b0<q1c0<q<1          

4、60;                 d0<q<1或q>1參考答案：b4. 直三棱柱abca1b1c1的直觀圖及三視圖如下圖所示，d為ac的中點(diǎn)，則下列命題是假命題的是(   )   aab1平面bdc1             ba1c平面bdc1c直三棱柱

5、的體積v4       d直三棱柱的外接球的表面積為4參考答案：d5. 同時(shí)具有性質(zhì)“（1）最小正周期是；（2）圖像關(guān)于直線對(duì)稱；（3）在上是增函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)是（）a    bc   d參考答案：c6. 若設(shè)，則 的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（    ）a. 160b. 160c. 20d. 20參考答案：a【解析】,所以展開(kāi)式的通項(xiàng)為： ，令 ，常數(shù)項(xiàng)是，故選a.7. 設(shè)sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，8a2+a5=0，則等于(     )a

6、11b7c5d11參考答案：b考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì) 專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：由題意可得數(shù)列的公比q，代入求和公式化簡(jiǎn)可得答案解答：解：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q（q0），由8a2+a5=0，可得8a1q+a1q4=0，解得q=2，故=7故選：b點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，涉及等比數(shù)列的求和公式，屬中檔題8. 已知，則的值為（    ）a   b      c       d 參考答案：a9. 已知向量a(1，)，b(3，m)若向量b在a方向

7、上的投影為3，則實(shí)數(shù)m（）a2      b       c0         d參考答案：b10. 若曲線f（x）=acosx與曲線g（x）=x2+bx+1在交點(diǎn)（0，m）處有公切線，則a+b=（）a1b2c3d4參考答案：a【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【專題】導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】求出函數(shù)f（x）和g（x）的導(dǎo)函數(shù)，然后由f（0）=g（0），f（0）=g（0）聯(lián)立方程組求解a，b的值，則答案可

8、求【解答】解：f（x）=acosx，g（x）=x2+bx+1，f（x）=asinx，g（x）=2x+b，曲線f（x）=acosx與曲線g（x）=x2+bx+1在交點(diǎn)（0，m）處有公切線，f（0）=a=g（0）=1，且f（0）=0=g（0）=b，即a=1，b=0a+b=1故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)的切線方程，函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，就是曲線上過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，是中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù)，若f (x)是奇函數(shù)，則g（）的值為      參考答案：212. 已知兩個(gè)單位向量與的夾角為，若

9、（）（），則         .參考答案：-1或113. 在中，則        ；          .參考答案：14. 若關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是               

10、                    。參考答案：略15. 等差數(shù)列前n項(xiàng)和為，已知，則     參考答案：在等差數(shù)列中，由得，解得或（舍去）。又，即，解得。16. 從某大學(xué)隨機(jī)抽取的5名女大學(xué)生的身高x（厘米）和體重y（公斤）數(shù)據(jù)如表x165160175155170y58526243 根據(jù)上表可得回歸直線方程為=0.92x96.8，則表格中空白處的值為 

11、   參考答案：60【考點(diǎn)】線性回歸方程【分析】先求得身高x的平均數(shù)，根據(jù)回歸直線經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)，求得，由體重y的平均數(shù)的計(jì)算公式，即可求得結(jié)果【解答】解：由=165，根據(jù)回歸直線經(jīng)過(guò)樣本中心，可得=0.92×16596.8=55，由=，解得y=60，故答案為：6017. 在直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)， 分別在射線和上運(yùn)動(dòng)，且的面積為則點(diǎn)，的橫坐標(biāo)之積為_(kāi)；周長(zhǎng)的最小值是_參考答案：，.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知四邊形abcd是等腰梯形，ab=3，dc=1，bad=45°，deab（如圖1

12、）?，F(xiàn)將ade沿de折起，使得aeeb（如圖2），連結(jié)ac，ab，設(shè)m是ab的中點(diǎn)。（1）求證：bc平面aec；（2）判斷直線em是否平行于平面acd，并說(shuō)明理由參考答案： 證:（1）在圖1中，過(guò)c作cfeb，deeb，四邊形cdef是矩形，cd=1，ef=1。四邊形abcd是等腰梯形，ab=3。ae=bf=1。bad=45°，de=cf=1。連結(jié)ce，則ce=cb=eb=2，bce=90°。則bcce。在圖2中，aeeb，aeed，ebed=e，ae平面bcde。bc平面bcde，aebc。 aece=e，bc平面aec。  

13、60;                 （2）用反證法。假設(shè)em平面acd。                              &#

14、160;      ebcd，cd平面acd，eb平面acd，eb平面acd。ebem=e，面aeb面acd                                 而a平面aeb，a平面acd，與平面aeb/平面acd矛

15、盾。假設(shè)不成立。em與平面acd不平行。 略19. (本小題滿分10分)在直角坐標(biāo)中，圓，圓。()在以o為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別寫出圓的極坐標(biāo)方程，并求出圓的交點(diǎn)坐標(biāo)(用極坐標(biāo)表示)；()求圓的公共弦的參數(shù)方程。參考答案：20. 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線l過(guò)點(diǎn)，且傾斜角為，.以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線c的極坐標(biāo)方程為.（）求直線l的參數(shù)方程和曲線c的直角坐標(biāo)方程，并判斷曲線c是什么曲線； （）設(shè)直線l與曲線c相交與m，n兩點(diǎn)，當(dāng)，求的值.參考答案：解：()直線的參數(shù)方程為.  曲線的直角坐標(biāo)方程為，即，所以曲線是焦點(diǎn)在軸上的橢圓.       ()將的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程為得，  得， ，     21. 選修45：不等式選講    已知函數(shù)f（x）2xaa.   （）若不等式f（x）6的解集為x2x3，