1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載杭州中考數(shù)學(xué)壓軸題08 年 23（本小題滿分10 分）如圖，在等腰 ABC 中， CH 是底邊上的高線， 點(diǎn) P 是線段 CH 上不與端點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，連接 AP交 BC于點(diǎn) E，連接 BP交 AC于點(diǎn) F （ 1）證明： CAE CBF ；（ 2）證明： AE BF ；（3）以線段AE， BF 和AB 為邊構(gòu)成一個(gè)新的三角形ABG （點(diǎn) E 與點(diǎn) F 重合于點(diǎn) G ），記 ABC和 ABG的面積分別為和，如果存在點(diǎn)P，能使得SABCSABGC，求C的取值范圍S ABCSABGFEP24（本小題滿分12 分）ABHxOy 中，設(shè)點(diǎn) A(0， t) ，點(diǎn) Q(t， b) 平移二

2、次函數(shù)（第 23 題）在直角坐標(biāo)系ytx 2的圖象，得到的拋物線 F 滿足兩個(gè)條件：頂點(diǎn)為Q ；與 x 軸相交于 B，C兩點(diǎn)（ OBOC ）連接 AB（1）是否存在這樣的拋物線F ，使得 OA2OB OC ？請(qǐng)你作出判斷，并說(shuō)明理由；3y，求拋物線 F 對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式（2）如果 AQ BC ，且 tan ABO2A09 年 23. （本小題滿分 10 分）OBCx在杭州市中學(xué)生籃球賽中，小方共打了10 場(chǎng)球 .他在第 6，7，8，9 場(chǎng)比賽中分別得（了第 24題）22， 15， 12 和19 分，他的前 9 場(chǎng)比賽的平均得分y 比前 5 場(chǎng)比賽的平均得分x 要高 . 如果他所參加的 1

3、0場(chǎng)比賽的平均得分超過(guò) 18分（ 1）用含 x 的代數(shù)式表示 y；（ 2）小方在前 5 場(chǎng)比賽中，總分可達(dá)到的最大值是多少？（ 3）小方在第 10 場(chǎng)比賽中，得分可達(dá)到的最小值是多少？24. （本小題滿分 12 分）已知平行于x 軸的直線 y a(a0) 與函數(shù) yx 和函數(shù) y1的圖象分別交于點(diǎn) Ax和點(diǎn) B ，又有定點(diǎn) P（ 2，0） .（ 1）若 a0 ，且 tanPOB= 1 ，求線段 AB 的長(zhǎng)；9學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 2）在過(guò) A ，B 兩點(diǎn)且頂點(diǎn)在直線yx 上的拋物線中， 已知線段 AB= 8 ，且在它的對(duì)3稱軸左邊時(shí)， y 隨著 x 的增大而增大，試求出滿足條件的拋物線的解析式；

4、（ 3）已知經(jīng)過(guò)A ，B， P 三點(diǎn)的拋物線，平移后能得到y(tǒng)9 x 2 的圖象，求點(diǎn) P 到直線5AB 的距離.10 年 23. (本小題滿分10 分 )如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)P，并沿東北方向PQ 移動(dòng)，已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為30 千米 / 時(shí)，受影響區(qū)域的半徑為200 千米， B 市位于點(diǎn) P 的北偏東75°方向上，距離點(diǎn)P 320 千米處 .(1) 說(shuō)明本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響 B 市；（ 2）求這次臺(tái)風(fēng)影響 B 市的時(shí)間 .24. (本小題滿分 12 分 )在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，拋物線的解析式是y = 1 x2 +1，4點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (4，0)，平行四邊形 OABC 的頂點(diǎn) A，B

5、 在拋物線上， AB 與 y 軸交于點(diǎn) M，已知點(diǎn) Q(x， y)在拋物線上，點(diǎn)P(t， 0)在 x 軸上 .(1) 寫(xiě)出點(diǎn) M 的坐標(biāo)；(2) 當(dāng)四邊形 CMQP 是以 MQ ， PC 為腰的梯形時(shí) . 求 t 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式和自變量x 的取值范圍； 當(dāng)梯形 CMQP 的兩底的長(zhǎng)度之比為1： 2 時(shí)，求 t 的值 .11 年 22. （本小題滿分10 分）（第 24 題）在直角梯形 ABCD 中， AB CD ， ABC=90 °， AB=2BC=2CD ，對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O，線段 OA ，OB 的中點(diǎn)分別為 E， F。（ 1）求證： FOE DOC ；（

6、 2）求 sin OEF的值；（ 3）若直線EF 與線段 AD ， BC 分別相交于點(diǎn)G，H ，學(xué)習(xí)必備歡迎下載求 AB CD 的值。GH23. （本小題滿分 10 分）設(shè)函數(shù) ykx 2(2k1)x1（ k 為實(shí)數(shù)）（ 1）寫(xiě)出其中的兩個(gè)特殊函數(shù)，使它們的圖像不全是拋物線，并在同一直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫(huà)出這兩個(gè)特殊函數(shù)的圖像；（ 2）根據(jù)所畫(huà)圖像，猜想出：對(duì)任意實(shí)數(shù)k ，函數(shù)的圖像都具有的特征，并給予證明；（ 3）對(duì)任意負(fù)實(shí)數(shù)k ，當(dāng)xm 時(shí)，y 隨著x 的增大而增大，試求出m 的一個(gè)值24. （本小題滿分 12 分）圖形既關(guān)于點(diǎn) O 中心對(duì)稱，又關(guān)于直線 AC ，BD 對(duì)稱， AC=10

7、 ，BD=6 ，已知點(diǎn) E， M 是線段 AB 上的動(dòng)點(diǎn) （不與端點(diǎn)重合） ，點(diǎn) O 到 EF，MN 的距離分別為 h1 ， h2 ， OEF與 OGH 組成的圖形稱為蝶形。（ 1）求蝶形面積 S 的最大值；（ 2）當(dāng)以 EH 為直徑的圓與以 MQ 為直徑的圓重合時(shí)， 求 h1 與 h2滿足的關(guān)系式，并求 h2 的取值范圍。12 年 22（2012?杭州）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，反比例函數(shù)和二次函數(shù)2y=k （x +x 1）的圖象交于點(diǎn) A （ 1，k）和點(diǎn) B （ 1， k）（1）當(dāng) k= 2 時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式；（2）要使反 比例函數(shù)和二次函數(shù)都是y 隨著 x 的增大而增大，求k 應(yīng)滿足的條件以及x 的取值范圍；（3）設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為Q，當(dāng) ABQ 是以 AB 為斜邊的直角三角形時(shí)，求k 的值23（ 2012?杭州）如圖， AE 切 O 于點(diǎn) E， AT 交 O 于點(diǎn) M ， N，線段 OE 交 AT 于點(diǎn) C，OB AT 于點(diǎn) B，已知 EAT=30 °， AE=3， MN=2（1）求 COB 的度數(shù)；（2）求 O 的半徑 R；（3）點(diǎn)F在O上