1、如果您喜歡這份文檔，歡迎下載！祝成績(jī)進(jìn)步，學(xué)習(xí)愉快!如果您喜歡這份文檔，歡迎下載！祝成績(jī)進(jìn)步，學(xué)習(xí)愉快!廣東省深圳市2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題（含解析）、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。1.若集合 A=-2 , 1, 2, 3, B=x|x=2n , nCN,貝U AA B=()A. 2 【答案】BB. 2C. -2 , 2D.14【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【解析】【解答】解：.居士公卜一工北沙QN4,年&_） .r 二故答案為：B2.連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，A1 D1A.B.【答案】C【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式出現(xiàn)止面向上與反向向上各一次

2、的概率是（）12C. -D. -r【分析】通過(guò)集合 B中RWN,用列舉法表示出集合 B,再利用交集的定義求出 xri?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓撼霈F(xiàn)正面向上與反面向上各一次的概率為:故答案為：C【分析】本題考查古典概型，利用古典概型的定義即可求出。3 .下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0, +8）上單調(diào)遞減的是（）A. y=x3B. y=|x|C. y=sinxD. y= i【答案】D【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【解析】【解答】解：由于函數(shù)爐是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)，故排除 A;由于函數(shù)HI是偶函數(shù)，但它在區(qū)間（0, +8）上單調(diào)遞增，故排除 B；由于函數(shù)是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)，故排除 c；由于函數(shù)尸三匕

3、是偶函數(shù)，且滿足在區(qū)間（0, +oo）上單調(diào)遞減，故滿足條件。故答案為：D【分析】利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，逐一判斷各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，進(jìn)而得出結(jié)論。4 .如圖，扇形OAB的圓心角為90。，半徑為1,則該扇形繞 OB所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的表面積 為（）2兀B.C. 3兀D. 4兀【答案】C【考點(diǎn)】 球的體積和表面積【解析】【解答】解：由已知可得：以 OB所在直線為旋轉(zhuǎn)軸將整個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體是一個(gè)半球,半球的半徑為1 ,故半球的表面積為：故答案為：C【分析】以O(shè)B所在直線為旋轉(zhuǎn)軸將整個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體是一個(gè)半球，利用球面的表面積公式及 圓的表面積公式即可求得。

4、5.已知函數(shù)f(x)=cosx ,下列結(jié)論不正確的是()A.函數(shù)y=f(x)的最小正周期為2兀B.函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0 ,兀)內(nèi)單調(diào)遞減C.函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱一， ，一，一匹.，一D.把函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移、個(gè)單位長(zhǎng)度可得到 y=sinx的圖象【答案】D【考點(diǎn)】 余弦函數(shù)的奇偶性，余弦函數(shù)的單調(diào)性，余弦函數(shù)的對(duì)稱性【解析】【解答】解：二函數(shù)工其最小正周期為2兀，故選項(xiàng)A正確；函數(shù)在(。，酒)上為減函數(shù)，故選項(xiàng) B正確;函數(shù)為偶函數(shù)，關(guān)于F軸對(duì)稱，故選項(xiàng) C正確;把函數(shù) 工U。門(mén)的圖象向左平移 與個(gè)單位長(zhǎng)度可得(計(jì)號(hào))=Tim ,故選項(xiàng)D不正確。故答案為：D【分析

5、】利用余弦函數(shù)= 的性質(zhì)對(duì)A、B C三個(gè)選項(xiàng)逐一判斷，再利用平移“左+右-”及誘導(dǎo)公式得出OOS( H+，)=-S11U進(jìn)而得出答案。6 .已知直線l是平面a的斜線，則a內(nèi)不存在與l ()A.相交的直線B.平行的直線C.異面的直線D.垂直的直線【答案】B【考點(diǎn)】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【解析】【解答】解：: 直線，是平面口的斜線，由斜線的定義可知與平面相交但不垂直的直線叫做平面的斜線。在平面日內(nèi)肯定不存在與直線，平行的直線。故答案為：B【分析】本題考查平面的斜線與平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系。7 .若 a>0,且 awl,則"a= 是"函數(shù) f(x)=log ax-x

6、 有零點(diǎn)”的()A. 充分不必要條件b B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【解析】【解答】解：當(dāng) 尸，時(shí),了(工)=1。罵工-上，函數(shù)尸10臾工與尸工有交點(diǎn)，故函數(shù)/仆>=1唱/-工有零點(diǎn)；當(dāng)V有零點(diǎn)時(shí)，仃不一定取得,。只要滿足0bC 1都符合題意。 所以“" = 是“函數(shù)/»-)= log/'-工有零點(diǎn)”的充分不必要條件。故答案為：A8.如圖， ABC中，E, F分別是BC, AC邊的中點(diǎn)，AE上 上ABA.蔣衛(wèi)+ 瞪C.彳方+ g就【答案】C【考點(diǎn)】向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義j BF

7、相交于點(diǎn)G則工啟 =()b.D.馬訪就利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷，即可得出答案?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓? E, F分別是BC, AC邊的中點(diǎn)，AE與BF相交于點(diǎn)G,G是A JJC1的重心又,:-工 2 -±_ 11 - -7 - -H故答案為：C【分析】本題考查向量的加減法的法則，利用G是AJ5 c的重心，進(jìn)而得出而=,忑，再利用向量的加減法的法則，即可得出答案。9.英國(guó)數(shù)學(xué)家布魯克泰勒 (Taylor Brook , 16851731)建立了如下正、余弦公式()sinx=x-號(hào)嘴線十H一產(chǎn)F!工cosx-1 =其中xCR, nCN*, n!=1 X2X3X4Xxn,例如 ：

8、1!=1 , 2!=2 , 3!=6。試用上述公式估計(jì) cos0 . 2的近似值 為(精確到0. 01)A. 0. 99> B. 0. 98C. 0. 97D. 0. 96【答案】B【考點(diǎn)】微積分基本定理【解析】【解答】解：由題中的余弦公式得mi 1 02 024Of" 1 0-04 , 0.0016 0.000064門(mén) 口殳。050口=1-丁 ) 丁"萬(wàn)一+1)+_= 1- + - + + -片058故答案為：B【分析】利用題中給出的公式即可估算出答案。10 .已知函數(shù)f(x)=m 2 x+x+m2-2 ,若存在實(shí)數(shù)x,滿足f(-x)=-f(x),則實(shí)數(shù)m的取值范圍

9、為()A.(-巴 -2U(0 , 1)"B. -2 , 0)U(0 , 1"C. -2 ,0)U1 , +oo)iD. (-8, -2U1 , +8)【答案】A【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【解析】【解答】解：由題意知，方程J)=-/(又)有解，則/(->) = m-z4-m3-2= -(m 2x+x-l-ffl-2j ,化簡(jiǎn)得,m2rr+2r) + 2m1-4 = O,yx+/2,當(dāng)?shù)南?。時(shí)，生鍛白二化簡(jiǎn)得加2+小_2£0,解得0小£1; 111當(dāng)?shù)?時(shí)，與三 白，、化簡(jiǎn)得川工+瘠-2 0,解得國(guó)-2綜上所述小的取值范圍為(-k , -2U(O,

10、1故答案為：A【分析】根據(jù)題意可知方程 FC：) 有解即可，代入解析式化簡(jiǎn)后，利用基本不等式得出耳坦 2,再利用分類(lèi)討論思想即可求出實(shí)數(shù) 加的取值范圍。二、填空題：本大題共6小題，共32分，其中第11-14題，每小題5分，第15、16小題，每小題都有兩個(gè)空、每個(gè)空3分.11 .設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) z=i(4+3i)的模為【答案】5【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，復(fù)數(shù)求?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓憾?2 =隈4 + 3，)=-3 + 4,，復(fù)數(shù)2=1(4 + 31)的模為(-3十產(chǎn)二5故答案為：5【分析】利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡(jiǎn)，然后代入復(fù)數(shù)模的公式，即可求得答案。12 .已知 毋(2 , 4

11、), 於=(1 , 3),則 萬(wàn)瓦屋.【答案】-6【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角【解析】【解答】解：: 刀 =(2, 4),=(1，3)AB AC=2k 1+4x3= 14, 同='+1二20ABBC = AB AC-A8)=ABAC-as' = -20= -6故答案為：-6【分析】利用向量?jī)?nèi)積的坐標(biāo)運(yùn)算以及向量模的坐標(biāo)表示即可求得。13 .甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，甲的中靶概率為0. 8,乙的中靶概率為 0. 7,現(xiàn)兩人各自獨(dú)立射擊一次，均中靶的概率為 .【答案】0.56【考點(diǎn)】 相互獨(dú)立事件的概率乘法公式【解析】【解答】解：二 甲的中靶概率為0.8,乙的

12、中靶概率為 0.7, 兩人均中靶的概率為0.8x0.7 = 0*56故答案為：0.56【分析】本題考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，在一次射擊中，甲、乙同時(shí)射中目標(biāo)的概率為單獨(dú)射中 目標(biāo)時(shí)的概率之積計(jì)算。14 .某學(xué)校高一年級(jí)舉行選課培訓(xùn)活動(dòng)，共有1024名學(xué)生、家長(zhǎng)、老師參加，其中家長(zhǎng) 256人.學(xué)校按學(xué)生、家長(zhǎng)、老師分層抽樣，從中抽取 64人，進(jìn)行某問(wèn)卷調(diào)查，則抽到的家長(zhǎng)有 人【答案】16【考點(diǎn)】分層抽樣方法【解析】【解答】解：二.共有 1024名學(xué)生、家長(zhǎng)、老師參加，其中家長(zhǎng) 256人，通過(guò)分層抽樣從中抽取 64人，進(jìn)行某問(wèn)卷調(diào)查，抽到的家長(zhǎng)人數(shù)為：故答案為：16【分析】利用分層抽樣的性質(zhì)

13、直接可以求出答案。15 .函數(shù)f(x)=Asin( 0x+ P)的部分圖象如圖，其中 A>0,>0, 0聾弓,則 田= ; tan9=【考點(diǎn)】由y=Asin (x+()的部分圖象確定其解析式【解析】【解答】解: 丁 2juT =石=冗G>>0ft? =2口2V<O6-5由圖可知：J =：【分析】本題考查由f(x)=Asin( G x+世)的部分圖象確定其解析式，由圖可知 H=2,由丁二五求出=2,再由圖象過(guò)點(diǎn)言,6-5S1 出 求3-5O3-416.棱長(zhǎng)土勻?yàn)?m的正三棱柱透明封閉容器盛有am水，當(dāng)側(cè)面AABB水平放置時(shí)，液面高為hm仰圖1);當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)容器至截面 A

14、1BC水平放置時(shí)，盛水恰好充滿三棱錐 A-A1BC仰圖2),則2= ;h=.【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【解析】【解答】解：.正三棱柱的棱長(zhǎng)均為1m'工如=耳 M H 1 X £31160 =亍 x J X 1 X由題意可得3412由/酒EZM向ER=匕船4出白得$/5£口SjBE口.DE.15 一 3.DC DEJC .AB 3DC = M= 1-在等邊一。C中，35邊上的高為 更2h_ADH = AC 1故答案為:冬更【分析】本題利用體積相等得出.於aSC&1=仃，進(jìn)而算出通過(guò)面積的比值得出對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的n =東,星”£口£= 15&a

15、mp;揪”上與，進(jìn)而得出§皿Q=：S泅一 比值，進(jìn)而求出 立即可。三、解答題：本大題共5小題，第17題12分，其余每小題14分，共68分.17 .已知ABC的三個(gè)內(nèi)角 A, B, C的對(duì)邊分別是 a, b, c, a>c,且2csinA= 6a.(1)求角C的大??；(2)若c=4, ABC的面積為 正，求 ABC的周長(zhǎng)【答案】(1)解：: 2csinA= 由正弦定理得 2sinCsiiU= y3sitU,得sinc =a>cZJ> LCZC = 60fl(2 -；!.： - ?.- -解得 又 解得加十斤二20即（。+刃' = 28 .HfC的周長(zhǎng)為行+匕+

16、= 2萬(wàn)+4【考點(diǎn)】正弦定理的應(yīng)用，余弦定理的應(yīng)用1）通過(guò)正弦定理得$smA，進(jìn)而求出s血ic二,再根據(jù)a>c得出/進(jìn)而得出上C二60口;【解析】【分析】本題考查正余弦定理的應(yīng)用以及正余弦定理的變形式，（2）由正弦定理中的三角形面積公式求出就=4,再根據(jù)余弦定理co&C= 喈產(chǎn) 求出（7+5 = 2。，2 mY最后求得.陽(yáng)。的周長(zhǎng)。18 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn)A為單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P為單位圓上的一點(diǎn)，且/AOP二立，點(diǎn)P沿單位圓按逆時(shí)針萬(wàn)向旋轉(zhuǎn)角0后到點(diǎn)Q（a, b）rz 7rx（i）當(dāng)9 =不時(shí),7T設(shè)0 工，求ab的值ZT萬(wàn),求b-a的取值范圍【答案

17、】（1）解:有題意可得P（co常泮in）,左十£）泮in（界1）, Sn .61 、 5n . 5n=產(chǎn)即irj5=1x 2x cossmp1 5nl=2 sin-6 = 4' '， ' ' '! - 、" 一 T 1 '' "|t; 0 e 3，-7 即b-曰的取值范圍為【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義【解析】【分析】本題考查任意角的三角函數(shù)的定義。（1）有題意得出PRos-j"皿學(xué)），十日）11（皆十外），再通過(guò)當(dāng)個(gè)='時(shí),仃=c0唔,6= S式率,進(jìn)而求出就的值;（2） 利用配角公式化簡(jiǎn)

18、得5.儀=岳1皿,由ee 手 ， 岑 得出1三亞汕”隹，進(jìn)而得到 廿的取值范圍。19 .某科研課題組通過(guò)一款手機(jī) APP軟件，調(diào)查了某市1000名跑步愛(ài)好者平均每周的跑步量（簡(jiǎn)稱“周跑量”），得到如下的頻數(shù)分布表周跑量（km/ 周）10 ,15 )15 ,20 )20 ,25 )25 ,30 )30 ,35 )35,40 )40 ,45 )45 ,50 )50 ,55 )人數(shù)100120130180220150603010（1）在答題卡上補(bǔ)全該市 1000名跑步愛(ài)好者周跑量的頻率分布直方圖注：請(qǐng)先用鉛筆畫(huà)，確定后再用黑色水筆描黑(2)根據(jù)以上圖表數(shù)據(jù)計(jì)算得樣本的平均數(shù)為28.5km,試求樣本白

19、中位數(shù)(保留一位小數(shù))，并用平均數(shù)、中位數(shù)等數(shù)字特征估計(jì)該市跑步愛(ài)好者周跑量的分布特點(diǎn)(3)根據(jù)跑步愛(ài)好者的周跑量，將跑步愛(ài)好者分成以下三類(lèi)，不同類(lèi)別的跑者購(gòu)買(mǎi)的裝備的價(jià)格不一樣,如下表：周跑量小于20公里20公里到40公里不小于40公里類(lèi)別休閑跑者核心跑者精英跑者裝備價(jià)格(單位：元)250040004500根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該市每位跑步愛(ài)好者購(gòu)買(mǎi)裝備，平均需要花費(fèi)多少元(2)中位數(shù)的估計(jì)值：? -5 : /二工 =:二：).50.35+5x00.53> 0.5中位數(shù)位于區(qū)間25, 3。)中，設(shè)中位數(shù)為支, 、。履251 3叮G 0.E解得H：小二(3)依題意可知，休閑跑者共有 5父04

20、)2+5乂 0.024) x 1000= 22。人，核心跑者(5萬(wàn) 0葡26 + 5父0436+5乂0044+5><0(>30冀 1000=630人，精英跑者 1000-220-680= 1UO= 3720%該市每位跑步愛(ài)好者購(gòu)買(mǎi)裝備，平均需要22025006804000100*4500T563【考點(diǎn)】頻率分布直方圖，眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)【解析】【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)和頻率之間的關(guān)系計(jì)算即可；（2）根據(jù)頻率分布直方圖利用中位數(shù)兩邊頻率相等，列方程求出中位數(shù)的值，進(jìn)而得出結(jié)論；（3）根據(jù)頻率分布直方圖求出休閑跑者，核心跑者，精英跑者分別人數(shù)，進(jìn)而求出平均值。（2）請(qǐng)?jiān)诖痤}卡圖形

21、中畫(huà)出直線DB與平面EFC的交點(diǎn)0（保留必要的輔助線），寫(xiě)出畫(huà)法并計(jì)算 吉勤 的【答案】（1）證明：在長(zhǎng)方體 ABCD-ABCD中，AB二 g AD, E, F分別為棱AB, A1D的中點(diǎn).851上平面5環(huán)；C在國(guó)的心?中，t/ n密廣DC 福 捫tan 亡D5c=前=5=4D在用/加中，BC .AD £DBC= BEC在曷便優(yōu)中，=/ EC 君二 9(y.CE±BD8SxrBD=BEC ±平面Ebp.ECU平面巴產(chǎn)C，平面EFC±平面8方/>(2)【解答】在平面BSiD內(nèi)過(guò)點(diǎn)M作H3i的平行線，連接D方交于點(diǎn)O , 器=E罌=2【考點(diǎn)】平面與平面垂直的判定【解析】【分析】(1)利用面面垂直的判定定理，通過(guò) 8當(dāng)上平面.記8得出861，EC,再根據(jù) 忸口£。出匚二惜11上區(qū)£。得出|上£(7=上班匚進(jìn)而得出|ZZ>5C+ 2 EC8= 90得出CE工8D進(jìn) 而證出C