1、 第二章 多環(huán)控制的直流調(diào)速系統(tǒng)內(nèi) 容 提 要所謂多環(huán)控制系統(tǒng)，是指按一環(huán)套一環(huán)的嵌套結(jié)構(gòu)組成的具有兩個或兩個以上閉環(huán)的控制系統(tǒng)，相當(dāng)于過程控制中的串級控制系統(tǒng)。與此對應(yīng)，第一章所述的基本的閉環(huán)控制系統(tǒng)可稱作單閉環(huán)控制系統(tǒng)。本章以轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)為重點(diǎn)闡明多環(huán)控制的特點(diǎn)、控制規(guī)律和設(shè)計(jì)方法。§ 2-1首先介紹這種系統(tǒng)的組成及其靜特性；§ 2-2闡述它的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，并就起動和擾動兩個方面分析轉(zhuǎn)速、電流兩個調(diào)節(jié)器的作用；§ 2-3介紹一般調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計(jì)方法，和經(jīng)典控制理論的動態(tài)校正相比，這種方法計(jì)算簡單，應(yīng)用方便，容易被初學(xué)者掌握；§ 2-4應(yīng)用

2、上述的工程設(shè)計(jì)方法解決雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)兩個調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)問題；§ 2-5專門介紹轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋環(huán)節(jié)及其作用，這是一種抑制轉(zhuǎn)速超調(diào)的行之有效的方法；§ 2-6和§ 2-7將多環(huán)控制規(guī)律推廣到三環(huán)控制的調(diào)速系統(tǒng)和帶弱磁控制的直流調(diào)速系統(tǒng)。§ 2-1 轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)及其靜特性一、問題的提出第一章中已經(jīng)表明，采用轉(zhuǎn)速負(fù)反饋和PI調(diào)節(jié)器的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)可以在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速無靜差。如果對系統(tǒng)的動態(tài)性能要求較高，例如要求快速起制動、突加負(fù)載動態(tài)速降小等等，單閉環(huán)系統(tǒng)就難以滿足需要。這主要是因?yàn)樵趩伍]環(huán)系統(tǒng)中不能完全按照需要來控制動態(tài)過程的電流和

3、轉(zhuǎn)矩。在單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中，只有電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)是專門用來控制電流的，但它只是在超過臨界電流值以后，靠強(qiáng)烈的負(fù)反饋?zhàn)饔孟拗齐娏鞯臎_擊，并不能很理想地控制電流的動態(tài)波形。帶電流截止負(fù)反饋的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)起動時的電流和轉(zhuǎn)速波形如圖2-1a所示。當(dāng)電流從最大值降低下來以后，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩也隨之減小，因而加速過程必然延長。 a）帶電流截止負(fù)反饋的單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng) b）理想的快速起動過程圖2-1 調(diào)速系統(tǒng)起動過程的電流和轉(zhuǎn)速波形對于像龍門刨床、可逆軋鋼機(jī)那樣的經(jīng)常正反轉(zhuǎn)運(yùn)行的調(diào)速系統(tǒng)，盡量縮短起制動過程的時間是提高生產(chǎn)率的重要因素。為此，在電機(jī)最大電流（轉(zhuǎn)矩）受限的條件下，希望充分利用電機(jī)的允許過

4、載能力，最好是在過渡過程中始終保持電流（轉(zhuǎn)矩）為允許的最大值，使電力拖動系統(tǒng)盡可能的加速度起動，到達(dá)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速后，又讓電流立即降低下來，使轉(zhuǎn)矩馬上與負(fù)載相平衡，從而轉(zhuǎn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。這樣的理想起動過程波形示于圖2-1b，這時，起動電流呈方形波，而轉(zhuǎn)速是線性增長的。這是在最大電流（轉(zhuǎn)矩）受限制的條件下調(diào)速系統(tǒng)所能得到的最快的起動過程。實(shí)際上，由于主電路電感的作用，電流不能跳變，圖2-1b所示的理想波形只能得到近似的逼近，不能完全實(shí)現(xiàn)。為了實(shí)現(xiàn)在允許條件下最快起動，關(guān)鍵是要獲得一段使電流保持為最大值的恒流過程，按照反饋控制規(guī)律，采用某個物理量的負(fù)反饋就可以保持該量基本不變，那么采用電流負(fù)反饋就應(yīng)該能得到

5、近似的恒流過程。問題是希望在起動過程中只有電流負(fù)反饋，而不能讓它和轉(zhuǎn)速負(fù)反饋同時加到一個調(diào)節(jié)器的輸入端，到達(dá)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速后，又希望只要轉(zhuǎn)速負(fù)反饋，不再靠電流負(fù)反饋發(fā)揮主要的作用。怎樣才能做到這種既存在轉(zhuǎn)速和電流兩種負(fù)反饋，又使它們只能分別在不同的階段里起作用呢？雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)正是用來解決這個問題的。二、轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的組成為了實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速和電流兩種負(fù)反饋分別起作用，可在系統(tǒng)中設(shè)置兩個調(diào)節(jié)器，分別調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速和電流，二者之間實(shí)行串級聯(lián)接，如圖2-2所示。這就是說，把轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出當(dāng)作電流調(diào)節(jié)器的輸入，再用電流調(diào)節(jié)器的輸出去控制電力電子變換器UPE。從閉環(huán)結(jié)構(gòu)上看，電流調(diào)節(jié)環(huán)在里面，叫做內(nèi)環(huán)；

6、轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)環(huán)在外邊，叫做外環(huán)。這樣就形成了轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。圖2-2 轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)ASR轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器 ACR電流調(diào)節(jié)器 TG測速發(fā)電機(jī) TA電流互感器 UPE電力電子變換器 轉(zhuǎn)速給定電壓和轉(zhuǎn)速反饋電壓電流給定電壓和電流反饋電壓為了獲得良好的靜、動態(tài)性能，雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的兩個調(diào)節(jié)器一般都采用PI調(diào)節(jié)器，其原理圖示于下圖2-3。在圖上標(biāo)出了兩個調(diào)節(jié)器輸入輸出電壓的實(shí)際極性，它們是按照電力電子變換器UPE的控制電壓為正電壓的情況標(biāo)出的，并考慮到運(yùn)算放大器的倒相作用。圖中還表示出，兩個調(diào)節(jié)器的輸出都是帶限幅的，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸出限幅（飽和）電壓是，它決定了電流調(diào)節(jié)器給定電壓

7、的最大值；電流調(diào)節(jié)器ACR的輸出限幅電壓是，它限制了電力電子變換器輸出電壓的最大值。圖2-3 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)電路原理圖三、穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖和靜特性 為了分析雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性，必須先繪出它的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，如圖2-4。它可以很方便地根據(jù)圖2-3的原理圖畫出來，只要注意用帶限幅的輸出特性表示PI調(diào)節(jié)器就可以了。分析靜特性的關(guān)鍵是掌握這樣的PI調(diào)節(jié)器的穩(wěn)態(tài)特征。一般存在兩種狀況：飽和輸出達(dá)到限幅值；不飽和輸出未達(dá)到限幅值。當(dāng)調(diào)節(jié)器飽和時，輸出為恒值，輸入量的變化不再影響輸出，除非有反向的輸入信號使調(diào)節(jié)器退出飽和；換句話說，飽和的調(diào)節(jié)器暫時隔斷了輸入和輸出間的聯(lián)系，相當(dāng)于使該調(diào)節(jié)環(huán)開環(huán)。當(dāng)調(diào)節(jié)器不飽和

8、時，正如§ 1-5節(jié)中所闡明的那樣，PI作用使輸入偏差電壓在穩(wěn)態(tài)時總是零。 實(shí)際上，在正常運(yùn)行時，電流調(diào)節(jié)器是不會達(dá)到飽和狀態(tài)的。因此，對于靜特性來說，只有轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和與不飽和兩種情況。（一）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器不飽和這時，兩個調(diào)節(jié)器都不飽和，穩(wěn)態(tài)時，它們的輸入偏差電壓都是零。因此和 由第一個關(guān)系式可得 （2-1）從而得到圖2-5靜特性的段。 與此同時，由于ASR不飽和，從上述第二個關(guān)系式可知: 。這就是說，段靜特性從（理想空載狀態(tài)）一直延續(xù)到，而 一般都是大于額定電流的。這就是靜特性的運(yùn)行段。（二）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和這時，ASR輸出達(dá)到限幅值，轉(zhuǎn)速外環(huán)呈開環(huán)狀態(tài)，轉(zhuǎn)速的變化對系統(tǒng)不再產(chǎn)生影響。

9、雙閉環(huán)系統(tǒng)變成一個電流無靜差的單電流閉環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。穩(wěn)態(tài)時 （2-2）式中，最大電流是由設(shè)計(jì)者選定的，取決于電機(jī)的容許過載能力和拖動系統(tǒng)允許的最大加速度。式（2-2）所描述的靜特性是圖2-5中的AB段。這樣的下垂特性只適合于的情況，因?yàn)槿绻?，則，ASR將退出飽和狀態(tài)。 圖2-4 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖a 轉(zhuǎn)速反饋系數(shù); b 電流反饋系數(shù)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性在負(fù)載電流小于時表現(xiàn)為轉(zhuǎn)速無靜差，這時，轉(zhuǎn)速負(fù)反饋起主要調(diào)節(jié)作用。當(dāng)負(fù)載電流達(dá)到后，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和，電流調(diào)節(jié)器起主要調(diào)節(jié)作用，系統(tǒng)表現(xiàn)為電流無靜差，得到過電流的自動保護(hù)。這就是采用了兩個PI調(diào)節(jié)器分別形成內(nèi)、外兩個閉環(huán)的效果。這樣的靜特性

10、顯然比帶電流截止負(fù)反饋的單閉環(huán)系統(tǒng)靜特性好。然而實(shí)際上運(yùn)算放大器的開環(huán)放大系數(shù)并不是無窮大，特別是為了避免零點(diǎn)飄移而采用圖1-54那樣的“準(zhǔn)PI調(diào)節(jié)器”時，靜特性的兩段實(shí)際上都略有很小的靜差，如圖2-5中虛線所示。圖2-5 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性四、各變量的穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)和穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算由圖2-4可以看出，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)工作中，當(dāng)兩個調(diào)節(jié)器都不飽和時，各變量之間有下列關(guān)系 （2-3） （2-4） （2-5）上述關(guān)系表明，在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)上，轉(zhuǎn)速是由給定電壓決定的，ASR的輸出量是由負(fù)載電流決定的，而控制電壓的大小則同時取決于和，或者說，同時取決于和。這些關(guān)系反映了PI調(diào)節(jié)器不同于P調(diào)節(jié)器的特點(diǎn)。比

11、例環(huán)節(jié)的輸出量總是正比于其輸入量，而PI調(diào)節(jié)器則不然，其輸出量的穩(wěn)態(tài)值與輸入無關(guān)，而是由它后面環(huán)節(jié)的需要決定的。后面需要PI調(diào)節(jié)器提供多么大的輸出值，它就能提供多少，直到飽和為止。鑒于這一特點(diǎn)，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算與單閉環(huán)有靜差系統(tǒng)完全不同，而是和無靜差系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)計(jì)算相似，即根據(jù)各調(diào)節(jié)器的給定與反饋值計(jì)算有關(guān)的反饋系數(shù)： 轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)： （2-6）電流反饋系數(shù)： （2-7）兩個給定電壓的最大值和是受運(yùn)算放大器的允許輸入電壓限制的。§ 2-2 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)性能一、動態(tài)數(shù)學(xué)模型在單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學(xué)模型（圖1-34）的基礎(chǔ)上，考慮雙閉環(huán)控制的結(jié)構(gòu)（圖2-3），即可繪出雙

12、閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖，如圖2-6所示。圖中和分別表示轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)。為了引出電流反饋，電動機(jī)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖中必須把電樞電流顯露出來。圖2-6雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖二、起動過程分析圖2-7 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)起動時的轉(zhuǎn)速和電流波形前已指出，設(shè)置雙閉環(huán)控制的一個重要目的就是要獲得接近理想起動過程（圖2-1b），因此在分析雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)性能時，有必要首先探討它的起動過程。雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)突加給定電壓由靜止?fàn)顟B(tài)起動時，轉(zhuǎn)速和電流的過渡過程示于圖2-7。由于在起動過程中轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR經(jīng)歷了不飽和、飽和、退飽和三個階段，整個動態(tài)過程也就分成三段，在圖中分別標(biāo)以I、II和I

13、II。第I階段是電流上升的階段。突加給定電壓后，通過兩個調(diào)節(jié)器的控制作用，使、都上升，當(dāng)時，電動機(jī)開始轉(zhuǎn)動。由于機(jī)電慣性作用，轉(zhuǎn)速的增長不會很快，因而轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸入偏差電壓數(shù)值較大，其輸出很快達(dá)到限幅值，強(qiáng)迫電流迅速上升。當(dāng)時，電流調(diào)節(jié)器的作用使不再迅猛增長，標(biāo)志著這一階段的結(jié)束。在這一階段中，ASR由不飽和很快達(dá)到飽和，而ACR一般不飽和，以保證電流環(huán)的調(diào)節(jié)作用。第 II 階段是恒流升速階段。從電流升到最大值開始，到轉(zhuǎn)速升到給定值（即靜特性上的）為止，屬于恒流升速階段，是起動過程中的主要階段。在這個階段中，ASR一直是飽和的，轉(zhuǎn)速環(huán)相當(dāng)于開環(huán)狀態(tài)，系統(tǒng)表現(xiàn)為在恒值電流給定作用下的電流

14、調(diào)節(jié)系統(tǒng)，基本上保持電流恒定（電流可能超調(diào)，也可能不超調(diào)，取決于電流調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)），因而拖動系統(tǒng)的加速度恒定，轉(zhuǎn)速呈線性增長（圖2-7）。與此同時，電動機(jī)的反電動勢也按線性增長。對電流調(diào)節(jié)系統(tǒng)來說，這個反電動勢是一個線性漸增的擾動量（圖2-6），為了克服這個擾動，和也必須基本上按線性增長，才能保持恒定。由于電流調(diào)節(jié)器ACR是PI調(diào)節(jié)器，要使它的輸出量按線性增長，其輸入偏差電壓必須維持一定的恒值，也就是說，應(yīng)略低于。此外還應(yīng)指出，為了保證電流環(huán)的這種調(diào)節(jié)作用，在起動過程中ACR是不能飽和的，同時電力電子裝置 UPE 的最大輸出電壓也須留有余地，這些都是在設(shè)計(jì)時必須注意的。第III階段以后是

15、轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)階段。在這階段開始時，轉(zhuǎn)速已經(jīng)達(dá)到給定值，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的給定與反饋電壓相平衡，輸入偏差為零，但其輸出卻由于積分作用還維持在限幅值，所以電動機(jī)仍在最大電流下加速，必然使轉(zhuǎn)速超調(diào)。轉(zhuǎn)速超調(diào)后，ASR輸入端出現(xiàn)負(fù)的偏差電壓，使它退出飽和狀態(tài)，其輸出電壓即ACR的給定電壓立即從限幅值降下來，主電流也因而下降。但是，由于仍大于負(fù)載電流，在一段時間內(nèi)，轉(zhuǎn)速仍繼續(xù)上升。到時，轉(zhuǎn)矩，則，轉(zhuǎn)速到達(dá)峰值（t = 時）。此后，電動機(jī)才開始在負(fù)載的阻力下減速，與此相應(yīng)，電流也出現(xiàn)一段小于的過程，直到穩(wěn)定（設(shè)調(diào)節(jié)器參數(shù)已調(diào)整好）。在這最后的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)階段內(nèi)，ASR和ACR都不飽和，同時起調(diào)節(jié)作用。由于轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)在外環(huán)

16、，ASR處于主導(dǎo)地位，而ACR的作用則是力圖使盡快地跟隨ASR的輸出量，或者說，電流內(nèi)環(huán)是一個電流隨動子系統(tǒng)。 綜上所述，雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的起動過程有三個特點(diǎn)：（一）飽和非線性控制隨著ASR的飽和與不飽和，整個系統(tǒng)處于完全不同的兩種狀態(tài)。當(dāng)ASR飽和時，轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)，系統(tǒng)表現(xiàn)為恒值電流調(diào)節(jié)的單閉環(huán)系統(tǒng)；當(dāng)ASR不飽和時，轉(zhuǎn)速環(huán)閉環(huán)，整個系統(tǒng)是一個無靜差調(diào)速系統(tǒng)，而電流內(nèi)環(huán)則表現(xiàn)為電流隨動系統(tǒng)。在不同的情況下表現(xiàn)為不同結(jié)構(gòu)的線性系統(tǒng)，這就是飽和非線性控制的特征。決不能簡單地應(yīng)用線性控制理論來分析和設(shè)計(jì)這樣的系統(tǒng)，可以采用分段線性化的方法來處理。分析過渡過程時，還必須注意初始狀態(tài)，前一階段的終了狀

17、態(tài)就是最后一階段的初始狀態(tài)。如果初始狀態(tài)不同，即使控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)都不變，過渡 還是不一樣的。（二）準(zhǔn)時間最優(yōu)控制起動過程中的主要階段是第II階段，即恒流升速階段，它的特征是電流保持恒定，一般選擇為電動機(jī)允許的最大值，以便充分發(fā)揮電機(jī)的過載能力，使起動過程盡可能最快。這個階段屬于電流有限制條件下的最短時間控制，或稱“時間最優(yōu)控制”。但整個起動過程與圖2-1b的理想快速起動過程相比還有一定差距，主要表現(xiàn)在第I，III兩段不是突變。不過這兩段的時間只占全部起動時間中很小的成分，已無傷大局，所以閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的起動過程可以稱為“準(zhǔn)時間最優(yōu)控制”過程。如果一定要追求嚴(yán)格最優(yōu)控制，控制結(jié)構(gòu)要復(fù)雜得多，

18、所取得的效果則有限，并不值得。圖2-8 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)空載起動的斷續(xù)電流波形（三）轉(zhuǎn)速超調(diào)由于采用了飽和非線性控制，起動過程結(jié)束進(jìn)入第III段即轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)階段后，必須使轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器退出飽和狀態(tài)。按照PI調(diào)節(jié)器的特性，只有使轉(zhuǎn)速超調(diào)，ASR的輸入偏差電壓為負(fù)值，才能使ASR退出飽和。這就是說，采用PI調(diào)節(jié)器的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速動態(tài)響應(yīng)必然有超調(diào)。在一般情況下，轉(zhuǎn)速略有超調(diào)對實(shí)際運(yùn)行影響不大。如果工藝上不允許超調(diào)，就必須采取另外的控制措施（詳見§ 2-5）。最后，應(yīng)該指出，晶閘管整流器的輸出電流是單方向的，不可能在制動時產(chǎn)生負(fù)的回饋制動轉(zhuǎn)矩。因此，不可逆的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)雖然有很快的起動過程

19、，但在制動時，當(dāng)電流下降到零以后，就只好自由停車。如果必須加快制動，只能采用電阻能耗制動或電磁抱閘。同樣，減速時也有這種情況。類似的問題還可能在空載起動時出現(xiàn)。這時，在起動的第III階段內(nèi)，電流很快下降到零而不可能變負(fù)，于是造成斷續(xù)的動態(tài)電流（見圖2-8），從而加劇了轉(zhuǎn)速的振蕩，使過渡過程拖長，這是又一種非線性因素造成的。三、動態(tài)性能和兩個調(diào)節(jié)器的作用一般來說，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)具有比較滿意的動態(tài)性能。（一）動態(tài)跟隨性能如上所述，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)在起動和升速過程中，能夠在電流受電機(jī)過載 能力約束的條件下，表現(xiàn)出很快的動態(tài)跟隨性能。在減速過程中，由于主電路電流的不可逆性，跟隨性能變差。對于電流內(nèi)環(huán)來說

20、，在設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器時應(yīng)強(qiáng)調(diào)有良好的跟隨性能。（二）動態(tài)抗擾性能1.抗負(fù)載擾動由圖2-6動態(tài)結(jié)構(gòu)圖中可以看出，負(fù)載擾動作用在電流環(huán)之后，只能靠轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR來產(chǎn)生抗擾作用。因此，在突加（減）負(fù)載時，必然會引起動態(tài)速降（升）。為了減少動態(tài)速降（升），必須在設(shè)計(jì)ASR時，要求系統(tǒng)具有較好的抗擾性能指標(biāo)。對于ACR的設(shè)計(jì)來說，只要電流環(huán)具有良好的跟隨性能就可以了。 2.抗電網(wǎng)電壓擾動電網(wǎng)電壓擾動和負(fù)載擾動在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖中作用的位置不同，系統(tǒng)對它的動態(tài)抗擾效果不一樣。例如圖2-9a的單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，電網(wǎng)電壓擾動和負(fù)載電流擾動都作用在被負(fù)反饋包圍的前向通道上，僅就靜特性而言，系統(tǒng)對它們的抗擾效果是一樣的。但

21、是從動態(tài)性能上看，由于擾動作用的位置不同，還存在著及時調(diào)節(jié)上的差比。負(fù)載擾動作用在被調(diào)量的前面，它的變化經(jīng)積分后就可被轉(zhuǎn)速檢測出來，從而在調(diào)節(jié)器ASR上得到反映。電網(wǎng)電壓擾動的作用點(diǎn)則離被調(diào)量更遠(yuǎn)，它的波動先要受到電磁慣性的阻擾后影響到電樞電流，再經(jīng)過機(jī)電慣性的滯后才能反映到轉(zhuǎn)速上來，等到轉(zhuǎn)速反饋產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用，已經(jīng)嫌晚。在雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，由于增設(shè)了電流內(nèi)環(huán)（2-9b），這個問題便大有好轉(zhuǎn)。由于電網(wǎng)電壓擾動被包圍在電流環(huán)之內(nèi)，當(dāng)電壓波動時，可以通過電流反饋得到及時的調(diào)節(jié)，不必等到影響到轉(zhuǎn)速后才在系統(tǒng)中有所反應(yīng)。因此，在雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，由電網(wǎng)電壓波動引起的動態(tài)速降會比單閉環(huán)系統(tǒng)中小得多。a）單

22、閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)b）雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)圖2-8 直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)抗擾作用Ud電網(wǎng)電壓波動在整流電壓上的反映（三）兩個調(diào)節(jié)器的作用綜上所述，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器在雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中的作用可以歸納如下： 1. 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的作用（1）使轉(zhuǎn)速很快地跟隨給定電壓變化，穩(wěn)態(tài)無靜差。（2）對負(fù)載變化起抗擾作用。（3）其輸出限幅值決定允許的最大電流。2. 電流調(diào)節(jié)器的作用（1）對電網(wǎng)電壓的波動起及時抗擾的作用。（2）起動時保證獲得允許的最大電流。（3）在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)過程中，使電流跟隨其給定電壓變化。（4）當(dāng)電機(jī)過載甚至堵轉(zhuǎn)時，限制電樞電流的最大值，從而起到快速的安全保護(hù)作用。如果故障消失，系統(tǒng)能夠自動恢復(fù)正常。四、調(diào)節(jié)

23、器的設(shè)計(jì)問題在轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，電動機(jī)、晶閘管整流器及其觸發(fā)裝置都可按負(fù)載的工藝要求來選擇和設(shè)計(jì)，轉(zhuǎn)速和電流反饋系數(shù)可以通過穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算得到，所剩下的轉(zhuǎn)速和電流調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)與參數(shù)則應(yīng)在滿足穩(wěn)態(tài)精度的前提下，按照動態(tài)校正的方法確定。和前章所述的單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)動態(tài)校正一樣，每個控制環(huán)的調(diào)節(jié)器都可借助伯德圖按串聯(lián)校正的方法設(shè)計(jì)。問題是，轉(zhuǎn)速和電流兩個控制環(huán)套在一起，應(yīng)該如何解決？對于這樣的多環(huán)控制系統(tǒng)，一般的方法是：先設(shè)計(jì)內(nèi)環(huán)，后設(shè)計(jì)外環(huán)。也就是說，先設(shè)計(jì)好內(nèi)環(huán)的調(diào)節(jié)器，然后把整個內(nèi)環(huán)當(dāng)作外環(huán)中的一個環(huán)節(jié)。具體對雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)來說，就是先設(shè)計(jì)電流調(diào)節(jié)器，然后把整個電流環(huán)當(dāng)作轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)系

24、統(tǒng)中的每一個環(huán)節(jié)，再設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器。在設(shè)計(jì)每個調(diào)節(jié)器時，都應(yīng)先求出該閉環(huán)的原始系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)頻率特性和根據(jù)性能指標(biāo)確定的預(yù)期特性，經(jīng)過反復(fù)試湊，決定校正環(huán)節(jié)的特性，從而選定調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)并計(jì)算其參數(shù)。然而，如果每個多環(huán)控制系統(tǒng)都這樣設(shè)計(jì)，做起來就太麻煩了。在多年實(shí)踐的基礎(chǔ)上，對于一般的自動控制系統(tǒng)，已經(jīng)整理出更為簡便實(shí)用的工程設(shè)計(jì)方法，經(jīng)驗(yàn)表明，效果是很好的。對于比較復(fù)雜的控制系統(tǒng)，如果簡單的工程設(shè)計(jì)方法不能適用，還可以用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)。五、小結(jié)由轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的電路原理圖可以繪出它的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖，即數(shù)學(xué)模型，其中轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR和電流調(diào)節(jié)器ACR都常用PI調(diào)節(jié)器雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)起動過程的電

25、流和轉(zhuǎn)速波形是接近理想快速起動過程波形的。按照轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器在起動過程中的飽和與不飽和狀況，可將起動過程分為三個階段，即電流上升階段，恒流升速階段；轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)階段。從起動時間上看，第II階段恒流升速是主要的階段，因此雙閉環(huán)系統(tǒng)基本上實(shí)現(xiàn)了在電流受限制下的快速起動，利用了飽和非線性控制方法，達(dá)到“準(zhǔn)時間最優(yōu)控制”。帶PI調(diào)節(jié)器的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)還有一個特點(diǎn)，就是起動過程中轉(zhuǎn)速一定有超調(diào)。由于主電路的不可逆性質(zhì)，簡單的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)不能實(shí)現(xiàn)快速回饋制動。在雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的作用是對轉(zhuǎn)速的抗擾調(diào)節(jié)并使之在穩(wěn)態(tài)時無靜差，其輸出限幅值決定允許的最大電流。電流調(diào)節(jié)器的作用是電流跟隨，過流保護(hù)和及時抑制電

26、壓擾動。系數(shù)設(shè)計(jì)的順序是先內(nèi)核后外環(huán)，調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)取決于穩(wěn)態(tài)精度和動態(tài)校正的要求。§ 2-3 調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計(jì)方法前已指出，用經(jīng)典的動態(tài)校正方法設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器須同時解決穩(wěn)、準(zhǔn)、快、抗干擾等各方面相互有矛盾的靜、動態(tài)性能要求，需要設(shè)計(jì)者具有扎實(shí)的理論基礎(chǔ)、豐富的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和熟練的設(shè)計(jì)技巧，這樣，初學(xué)者往往不易掌握，在工程應(yīng)用中也不很方便，于是便產(chǎn)生建立更簡便實(shí)用的工程設(shè)計(jì)方法的必要性?，F(xiàn)代的電力拖動自動控制系統(tǒng)，除電動機(jī)外，都是由慣性很小的晶閘管、電力晶體管或其他電力電子器件以及集成電路調(diào)節(jié)器等組成的。經(jīng)過合理的簡化處理，整個系統(tǒng)一般都可以用低階系統(tǒng)近似。而以運(yùn)算放大器為核心的有源校正

27、網(wǎng)絡(luò)（調(diào)節(jié)器），和由R、C等元件構(gòu)成的無源校正網(wǎng)絡(luò)相比，又可以實(shí)現(xiàn)更為精確的比例、微分、積分控制規(guī)律，于是就有可能多種多樣的控制系統(tǒng)簡化和近似成少數(shù)典型的低級系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。如果事先對這些典型系統(tǒng)的特性作比較深入的研究，把它們的開環(huán)對數(shù)頻率特性當(dāng)作預(yù)期的特性，弄清楚它們的參數(shù)和系統(tǒng)性能指標(biāo)的關(guān)系，寫成簡單的公式或制成簡明的圖表，則在設(shè)計(jì)實(shí)際系統(tǒng)時，只有能把他校正或簡化成典型系統(tǒng)的形式，就可以利用現(xiàn)成的公式和圖表來進(jìn)行參數(shù)計(jì)算，設(shè)計(jì)過程就要簡便得多。這樣，就有了建立工程設(shè)計(jì)方法的可能性。 有了必要性和可能性。各類工程設(shè)計(jì)方法便創(chuàng)造出來了。其中有西德西門子公司提出的“調(diào)節(jié)器最佳整定”，傳入我國后，習(xí)慣上

28、稱作“二階最佳（模最佳）和“三階最佳”（對稱最佳）參數(shù)設(shè)計(jì)方法，這一方法目前仍在歐洲、日本等處普遍應(yīng)用，在我國，由于其公式簡明好記，收到了工程技術(shù)人員的歡迎，但經(jīng)過實(shí)踐和一些爭論，也發(fā)現(xiàn)了它存在的問題。其次，有在隨動系統(tǒng)設(shè)計(jì)中常用的“振蕩指標(biāo)法”，其理論證明雖然比較麻煩，但所得結(jié)論卻很簡單，有其獨(dú)到之處，將它引入電力拖動控制系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)后，獲得了良好的效果。還有我國學(xué)者提出的“模型系數(shù)法”，作者在探討上述方法的基礎(chǔ)上，作了深入細(xì)致的分析，提出了“三變數(shù)原則”，即用a（中頻寬度）、b（中衰寬度）、c（控制信號濾波時間常數(shù)相對值）三個變數(shù)來概括系統(tǒng)中各參數(shù)的變化，得到了比較完整的結(jié)果，還編制成多種

29、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)程序，以利應(yīng)用。在本節(jié)中，筆者在已有工作的基礎(chǔ)上，盡可能綜合各方面的成就，取長補(bǔ)短，歸納在調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計(jì)方法。建立這個工程設(shè)計(jì)方法所遵循的原則是：（1）理論上概念清楚、易懂；（2）計(jì)算公式簡明、好記，盡量避免繁瑣；（3）不僅給出參數(shù)計(jì)算的公式，而且指明參數(shù)調(diào)整趨向；（4）除線性系統(tǒng)外，也能考慮飽和非線性情況，同樣給出簡單的計(jì)算公式；（5）對于一般的調(diào)速系統(tǒng)、隨動系統(tǒng)以及類似的反饋控制系統(tǒng)都能適用。對動態(tài)性能要求更精確時，可參考“模型系統(tǒng)法”。對于更復(fù)雜的系統(tǒng)，則應(yīng)采用高階或多變量系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)輔助分析和設(shè)計(jì)，本節(jié)暫不涉及。一、工程設(shè)計(jì)方法的基本思路作為工程設(shè)計(jì)方法，首先要使問題簡

30、化，突出主要矛盾。簡化的基本思路是，把調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)分作兩步：第一步，先選擇調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)，以確保系統(tǒng)穩(wěn)定，同時滿足所需要的穩(wěn)態(tài)精度。第二步，再選擇調(diào)節(jié)器的參數(shù)，以滿足動態(tài)性能指標(biāo)。這樣做，就把穩(wěn)、準(zhǔn)、快、抗干擾之間相互交叉的矛盾問題分成兩步來解決，第一步先解決主要矛盾動態(tài)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)精度，然后在第二步中再進(jìn)一步滿足其他動態(tài)性能指標(biāo)。在選擇調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)時，只采用少量的典型系統(tǒng)，它的參數(shù)與系統(tǒng)性能指標(biāo)的關(guān)系都已事先找到，具體選擇參數(shù)只須按現(xiàn)成的公式和表格中的數(shù)據(jù)計(jì)算一下就可以了。這樣就使設(shè)計(jì)方法規(guī)范化，大大減少了設(shè)計(jì)工作量。二、典型系統(tǒng)一般來說，許多控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)都可用式（2-8）來表示 （2

31、-8）其中分子和分母上都可能含有復(fù)數(shù)零點(diǎn)和復(fù)數(shù)極點(diǎn)諸項(xiàng)。分母中的項(xiàng)表示該系統(tǒng)在原點(diǎn)處有r重極點(diǎn)，或者說，系統(tǒng)含有r個積分環(huán)節(jié)。根據(jù) r=0，1，2，等不同數(shù)值，分別稱作0型、I型、II型、系統(tǒng)。自動控制理論已經(jīng)證明，0型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時是有誤差的，而II型和III型以上的系統(tǒng)很難穩(wěn)定。因此，通常為了保證穩(wěn)定性和一定的穩(wěn)態(tài)精度，多選用I型和II型系統(tǒng)。I型和II型系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)還是多種多樣的，我們只在其中各選一種作為典型。（一）典型I型系統(tǒng)作為典型I型結(jié)構(gòu)，其開環(huán)傳遞函數(shù)選擇為 （2-9）它的閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖示于圖2-10a，而圖2-10b表示它的開環(huán)對數(shù)頻率特性。選擇它作為典型系統(tǒng)不僅因?yàn)槠浣Y(jié)構(gòu)簡單，而且

32、對數(shù)幅頻特性的中頻段以20 dB/dec的斜率穿越 0dB線，只要參數(shù)的選擇能保證足夠的中頻帶寬度，系統(tǒng)就一定是穩(wěn)定的，且有足夠的穩(wěn)定裕量。顯然，要做到這一點(diǎn)，應(yīng)有或則相角穩(wěn)定裕度 a）閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 b）開環(huán)對數(shù)頻率特性圖2-10 典型I型系統(tǒng)（二）典型II型系統(tǒng)在II型系統(tǒng)中，選擇一種最簡單而穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)作為典型II型系統(tǒng)。其開環(huán)傳遞函數(shù)為 （2-10）它的閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖和開環(huán)對數(shù)頻率特性示于圖2-11，其中頻段也是以20 dB/dec的斜率穿越零分貝線。由于分母中已經(jīng)有，對應(yīng)的相頻特性是180°，后面還有一個慣性環(huán)節(jié)（這是實(shí)際系統(tǒng)必定有的），如果在分子上不添上一個比例微分環(huán)節(jié)，就

33、無法把相頻特性抬到180°線以上去，也就無法保證系統(tǒng)穩(wěn)定。要實(shí)現(xiàn)圖2-11b這樣的特性，顯然應(yīng)有或 而相角穩(wěn)定裕度為且t比T大得越多，則穩(wěn)定裕度越大。 a）閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 b）開環(huán)對數(shù)頻率特性圖2-10 典型I型系統(tǒng)典型I型系統(tǒng)與典型II型系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式和西門子的“二階最佳系統(tǒng)”與“三階最佳系統(tǒng)”是一樣的，只是名稱上的提法不同。然而，階數(shù)上的三階或二階只是表面現(xiàn)象，并不是區(qū)別一類系統(tǒng)的本質(zhì)，因?yàn)榻?jīng)過降階近似處理，高階系統(tǒng)也可以降為低階（后面還要討論這個問題）。I型和II型以及由此表明穩(wěn)態(tài)精度的差異才是這兩類系統(tǒng)的基本區(qū)別。所以采用現(xiàn)在的命名更為妥當(dāng)。三、控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)生產(chǎn)工藝

34、對控制系統(tǒng)性能的要求經(jīng)量化合折算后可以表達(dá)為穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能指標(biāo)。關(guān)于調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)已在第一章§ 1-3中說明，在設(shè)計(jì)調(diào)試器是，須考慮其動態(tài)校正作用，因而還要依據(jù)系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)。自動控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)包括跟隨性能指標(biāo)和抗擾性能指標(biāo)兩類。（一）跟隨性能指標(biāo)在給定信號（或參考輸入信號）的作用下，系統(tǒng)輸出量的變化情況可用跟隨性能指標(biāo)來描述。當(dāng)給定信號變化方式不同時，輸出響應(yīng)也不一樣。通常以輸出量的初始值為零、給定信號階躍變化下的過渡過程作為典型的跟隨過程，這時的動態(tài)響應(yīng)又稱作階躍響應(yīng)。一般希望在階躍響應(yīng)中輸出量與其穩(wěn)態(tài)值的偏差越小越好，達(dá)到的時間越快越好。具體的跟隨性能指標(biāo)有

35、下列各項(xiàng)：1、上升時間在典型的階躍響應(yīng)跟隨過程中，輸出量從零起第一次上升到穩(wěn)態(tài)值所經(jīng)過的時間稱為上升時間，它表示動態(tài)響應(yīng)的快速性，見圖2-12。在調(diào)速系統(tǒng)中采用這個定義就可以了，在一般控制系統(tǒng)中還沒有更為嚴(yán)格定義。2、超調(diào)量在典型的階躍響應(yīng)跟隨過程中，輸出量超出穩(wěn)態(tài)值的最大偏離量與穩(wěn)態(tài)值之比，用百分?jǐn)?shù)表示，叫做超調(diào)量： (2-11)超調(diào)量反映系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。超調(diào)量越小，則相對穩(wěn)定性越好，即動態(tài)響應(yīng)比較平穩(wěn)。3、調(diào)節(jié)時間調(diào)節(jié)時間又稱為過渡過程時間，它衡量系統(tǒng)整個調(diào)節(jié)過程的快慢。原則上它應(yīng)該是從給定量階躍變化起到輸出量完全穩(wěn)定下來為止的時間，對于線性控制系統(tǒng)來說，理論上要到才真正穩(wěn)定，但是實(shí)際系

36、統(tǒng)由于存在非線性等因素并不是這樣。因此，一般在階躍響應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)值附近，?。ɑ颍┑姆秶鳛樵试S誤差帶，以響應(yīng)曲線達(dá)到并不再超出該誤差所需的最短時間，定義為調(diào)節(jié)時間，見圖2-12圖2-12 典型階躍響應(yīng)跟曲線和跟隨性能指標(biāo)（二）抗擾性能指標(biāo)控制系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行中，如果受到擾動，經(jīng)歷一段動態(tài)過程后，總能達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)。除了穩(wěn)態(tài)誤差以外，在動態(tài)過程中輸出量變化有多少？在多么長的時間內(nèi)能恢復(fù)穩(wěn)定運(yùn)行？這些問題標(biāo)志著控制系統(tǒng)抵抗擾動的能力。一般以系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行中突加一個使輸出量降低的負(fù)擾動以后的過渡過程作為典型的抗擾過程，見圖2-13?？箶_性能指標(biāo)定義如下：1、動態(tài)降落系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時，突加一個約定的標(biāo)準(zhǔn)的擾動

37、量，在過渡過程中所引起的輸出量最大降落值叫做動態(tài)降落，用輸出量原穩(wěn)態(tài)值的百分?jǐn)?shù)來表示。輸出量在動態(tài)降落后逐漸恢復(fù)，達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值，（）是系統(tǒng)在該擾動作用下的穩(wěn)態(tài)降落。動態(tài)降落一般都大于穩(wěn)態(tài)降落（即靜差）。調(diào)速系統(tǒng)突加額定負(fù)載擾動時的動態(tài)降落稱作運(yùn)態(tài)速降。2、恢復(fù)時間從階躍擾動作用開始，到輸出量基本上恢復(fù)穩(wěn)態(tài)，距新穩(wěn)態(tài)值之差進(jìn)入某基準(zhǔn)量的（或）范圍之內(nèi)所需的時間，定義為恢復(fù)時間（圖2-13），其中稱為抗擾性能指標(biāo)中輸出量的基準(zhǔn)值，視具體情況選定。為什么不用穩(wěn)態(tài)值作為基準(zhǔn)呢？這是因?yàn)閯討B(tài)降落本身就很小，倘若動態(tài)降落小于，則按進(jìn)入范圍來定義的恢復(fù)時間只能為零，就沒有什么意義了。圖2-13 突加擾動的

38、動態(tài)過程和抗擾性能指標(biāo)實(shí)際控制系統(tǒng)對于各種動態(tài)指標(biāo)的要求各有不同。例如，可逆軋機(jī)需要連續(xù)正反向軋制許多道次，因而對轉(zhuǎn)速的動態(tài)跟隨性能和抗擾性能要求都較高，而一般的不可調(diào)速系統(tǒng)則主要要求一定的轉(zhuǎn)速抗擾性能，其跟隨性能好壞問題不大。工業(yè)機(jī)器人和數(shù)控機(jī)床用的位置隨動系統(tǒng)要有較嚴(yán)格的跟隨性能，而大型天線隨動系統(tǒng)則對抗擾性能也有一定的要求。多機(jī)架的連軋機(jī)是要求高抗擾性能的調(diào)速系統(tǒng)，如果和較大，會產(chǎn)生拉鋼或堆鋼現(xiàn)象，嚴(yán)重影響產(chǎn)品質(zhì)量，甚至造成事故；至于轉(zhuǎn)速的跟隨性能，只希望沒有超調(diào)，過渡過程慢些沒有什么關(guān)系，有時還故意限制加速度，使起、制動過程更加平緩?？傊话銇碚f，調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)指標(biāo)以抗擾性能為主，而

39、隨動系統(tǒng)的動態(tài)指標(biāo)則以跟隨性能為主。四、典型I型系統(tǒng)性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系確定了典型系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)（如典型I型和II型系統(tǒng)）以后，需要先指出系統(tǒng)參數(shù)與性能指標(biāo)的關(guān)系，也就是說，導(dǎo)出參數(shù)計(jì)算公式并制出參數(shù)與性能指標(biāo)關(guān)系的表格，以便工程設(shè)計(jì)時應(yīng)用?，F(xiàn)在先討論典型I型系統(tǒng)，它的開環(huán)傳遞函數(shù)中有兩個參數(shù)：開環(huán)增益K和時間常數(shù)T。實(shí)際上，時間常數(shù)T往往是控制對象本身固有的，能夠由調(diào)節(jié)器改變的只有開環(huán)增益K，也就是說，K是唯一的待定參數(shù)。設(shè)計(jì)時，需要找出性能指標(biāo)與 K值的關(guān)系。 如圖2-14所示，在處，典型I 型系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性的幅值是所以 （當(dāng)時） （2-12）顯然，必須使，即，或，否則伯德圖將以40 dB/

40、dec過零，對穩(wěn)定性不利。圖2-14 典型I型系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性與參數(shù)K值的關(guān)系式（2-12）表面，開環(huán)增益K越大，則截止頻率也越大，系統(tǒng)響應(yīng)越快。前已導(dǎo)出，典型I型系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕度是：。由此可見，當(dāng)增大時，將降低，這也說明快速性與穩(wěn)定性之間的矛盾。在具體選擇參數(shù)時，須在二者之間折衷。圖2-14表明典型I型系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性隨著K值的變化而上下平移的現(xiàn)象，下面還將用數(shù)字定量地表明K值與各項(xiàng)性能指標(biāo)的關(guān)系。（一）典型I型系統(tǒng)跟隨性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系1、穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標(biāo)典型I型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標(biāo)可用不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差來表示，自動控制理論中已經(jīng)給出這些關(guān)系，如表2-1。表2-1

41、I型系統(tǒng)在不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差值得注意的是，一般來說，在階躍輸入下I型系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時是無差的，這里所謂“無差”指的是沒有跟隨階躍輸入的誤差。但在斜坡輸入下則有恒值穩(wěn)態(tài)誤差，且與K值成反比，在加速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差為¥。因此，I型系統(tǒng)不能用于具有加速度輸入的隨動系統(tǒng)。2、動態(tài)跟隨性能指標(biāo)典型I型系統(tǒng)是一種二階系統(tǒng)，關(guān)于二階系統(tǒng)的動態(tài)跟隨性能，在自動控制理論中已經(jīng)給出它們和參數(shù)之間準(zhǔn)確的解析關(guān)系，不過這些關(guān)系都是從系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)推導(dǎo)出來的，其一般形式為 （2-13）式中 無阻尼時的自然振蕩角頻率，或稱固有角頻率； x 阻尼比，或稱衰減系數(shù)?，F(xiàn)在我們只知道典型I型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

42、，如式（2-9）所示。應(yīng)該由式（2-9）求出閉環(huán)傳遞函數(shù)，和式（2-13）的標(biāo)準(zhǔn)形相比較，找出參數(shù)K，T與標(biāo)準(zhǔn)形式中的參數(shù)、x之間的換算關(guān)系，就可以利用自動控制理論中給出的動態(tài)跟隨性能指標(biāo)與、x的解析關(guān)系，求得這些指標(biāo)與參數(shù)K，T的關(guān)系。由式（2-9）可求出典型I型系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 （2-14）比較式（2-13）和式（2-14），可得參數(shù)換算關(guān)系如下 （2-15） （2-16）且 （2-17）前已指出，在典型I系統(tǒng)中KT <1，所以x > 0.5由二階系統(tǒng)的性質(zhì)可知，當(dāng)x<1時，系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)是欠阻尼的振蕩特性；當(dāng)x >1時，是過阻尼狀態(tài)；當(dāng)x=1時，是臨界阻尼。由

43、于過阻尼的動態(tài)響應(yīng)較慢，所以一般常把系統(tǒng)設(shè)計(jì)成欠阻尼狀態(tài)。因此在典型I型系統(tǒng)中，取 0.5< x < 1 （2-18）下面列出幾個在基礎(chǔ)課程中學(xué)過的欠阻尼二階系統(tǒng)在零初始條件下的階躍響應(yīng)動態(tài)指標(biāo)計(jì)算公式超調(diào)量： （2-19）上升時間： （2-20）調(diào)節(jié)時間與的關(guān)系比較復(fù)雜，如果要求不很精確，允許誤差帶為的調(diào)節(jié)時間可用下式近似估算 （當(dāng)時） （2-21）對0.51之間幾個值的計(jì)算結(jié)果列于表2-2。表2-2 典型I型系統(tǒng)動態(tài)跟隨性能指標(biāo)和頻域指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系 （z與KT的關(guān)系服從于式2-16）同一表中還列出了頻域指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系，其中的計(jì)算不用由近似對數(shù)幅頻特性得到的式（2-12），而

44、用下面的更為精確的公式 （2-22）用式（2-17）代入，得 （2-23）因此，相角穩(wěn)定裕度為 （2-24）具體選擇參數(shù)時，如果主要要求動態(tài)響應(yīng)快，可取，則較大；如果主要要求超調(diào)小，可取，即較??；如果要求無超調(diào)，可取，；無特殊要求時，一般用折衷值，即，此時動態(tài)響應(yīng)略有超調(diào)（）。也可能出現(xiàn)這種情況，無論怎么選擇參數(shù)，總是顧此失彼，總有一項(xiàng)性能指標(biāo)不能滿足，這時典型I型系統(tǒng)就不能適用了，需要采用別的控制規(guī)律。（二）典型I型系統(tǒng)抗擾性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系圖2-15a是在擾動作用下的典型I型系統(tǒng)。在擾動作用點(diǎn)前面這部分系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是，后面一部分是，而且 （2-25）只討論抗擾性能時，可令輸入作用R =

45、 0，這時輸出可寫成其變化量再將擾動作用前移到輸入作用點(diǎn)上，得圖2-15b所示的等效結(jié)構(gòu)圖。顯然，虛線框中部分就是閉環(huán)的典型I型系統(tǒng)。a )b）由圖可得，在擾動作用下的輸出變化量象函數(shù)為 （2-26）顯然，從圖2-15b的虛線框內(nèi)看，系統(tǒng)的抗擾性能與其結(jié)構(gòu)直接有關(guān)，因而抗擾性能好壞與跟隨性能的好壞有一致的一面；然而，抗擾性能還和擾動作用點(diǎn)以前的傳遞函數(shù)有關(guān)，所以抗擾性能又有其特殊之處，只靠典型系統(tǒng)總的傳遞函數(shù)并不能像分析跟隨性能那樣唯一地確定抗擾性能指標(biāo)。在這里，擾動作用點(diǎn)是一個重要的因素，某種定量的抗擾性能指標(biāo)只適用于一種特定的擾動作用點(diǎn)。這就無疑增加了分析抗擾性能的復(fù)雜性。如果要求對各種控

46、制系統(tǒng)都能適用，就得分析許多類型擾動作用點(diǎn)下的動態(tài)過程。本書只針對常用的調(diào)速系統(tǒng)，分析圖2-16所示的一種情況，掌握了這種情況下的分析方法，再遇到其他情況也可以仿此處理。圖中擾動作用點(diǎn)前、后兩部分傳遞函數(shù)和各選擇一種特殊的形式，兩部分的增益分別為和，而，兩部分的固有時間常數(shù)分別為和，且。為了把系統(tǒng)校正成典型I型系統(tǒng)，在中的調(diào)節(jié)器部分設(shè)置了比例微分環(huán)節(jié)，以便與中控制對象傳遞函數(shù)分母中的對消。顯然，系統(tǒng)總的傳遞函數(shù)是符合式（2-25）的。圖2-16 典型I型系統(tǒng)在一種擾動作用下的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖在階躍擾動下，代入式（2-26）得如果調(diào)節(jié)器參數(shù)已經(jīng)先按跟隨性能指標(biāo)選定為：，或，則 （2-27）利用兩部分分

47、式法分解式（2-27），再求拉氏反變換，可得階躍擾動后輸出變化量過渡過程的時間函數(shù)如下： （2-28）式中 表示控制對象中兩個時間常數(shù)的比值，它的值是小于1的。表2-3 典型I型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系(控制結(jié)構(gòu)和擾動作用點(diǎn)如圖2-16所示，已選定的參數(shù)關(guān)系KT=0.5)取不同值，可計(jì)算出相應(yīng)的動態(tài)過程曲線，從而求得輸出量的最大動態(tài)降落（用基準(zhǔn)值的百分?jǐn)?shù)來表示）和對應(yīng)的時間（用的倍數(shù)表示），以及允許誤差帶為時的恢復(fù)時間（用的倍數(shù)表示）。計(jì)算結(jié)果列于表2-3中。在計(jì)算中，為了使和的數(shù)值都落在合理的范圍內(nèi)，將基準(zhǔn)值取為 （2-29）由表2-3中數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)控制對象的兩個時間常數(shù)相距較大

48、時，動態(tài)降落減少，但恢復(fù)時間卻拖得較長。五、典型II型系統(tǒng)參數(shù)和性能指標(biāo)的關(guān)系在典型II型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)式（2-10）中，與典型I型系統(tǒng)相仿，時間常數(shù)T也是控制對象固有的。所不同的是，有兩個參數(shù)K和t待確定，這就增加了選擇參數(shù)工作的復(fù)雜性。圖2-17 典型II型系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性和中頻寬為了分析方便起見，引入一個新的變量h(圖2-17)，令 （2-30）h是斜率為20dB/dec的中頻段的寬度（對數(shù)坐標(biāo)），稱作“中頻寬”。由于中頻段的狀況對控制系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)起著決定性的作用，因此h值是一個很關(guān)鍵的參數(shù)。不失一般性，設(shè)點(diǎn)處在40dB/dec特性段，由圖2-17可以看出因此 （2-31）從

49、頻率特性上還可以看出，由于T一定，改變t就等于改變了中頻寬h；在t確定以后，再改變K相當(dāng)于使開環(huán)對數(shù)幅頻特性上下平移，從而改變了截止頻率。因此在設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器時，選擇兩個參數(shù)h和，就相當(dāng)于選擇參數(shù)t和K。在工程設(shè)計(jì)中，如果兩個參數(shù)都任意選擇，就需要比較多的圖表和數(shù)據(jù)，這樣做雖然可以針對不同情況來選擇參數(shù)，以便獲得比較理想的動態(tài)性能，但終究是不太方便的。因此，如果能夠在兩個參數(shù)之間找到某種對動態(tài)性能有利的關(guān)系，選擇其中一個參數(shù)就方便多了。當(dāng)然，這樣做對于照顧不同要求、優(yōu)化動態(tài)性能來說，多少是要作出一些犧牲的?，F(xiàn)在采用“振蕩指標(biāo)法”中所用的閉環(huán)幅頻特性峰值最小準(zhǔn)則，來找出h和兩個參數(shù)之間較好的配合關(guān)系

50、?？梢宰C明，對于一定的h值，只有一個確定的（或K），可以得到最小的閉環(huán)幅頻特性峰值，這時和、之間的關(guān)系是 （2-32） （2-33）而 因此 （2-34）對應(yīng)的最小峰值是 （2-35）表2-4列出了不同h值時由式（2-32）（2-35）計(jì)算出來的值和對應(yīng)的頻率比。表2-4 不同中頻寬時的值和頻率比 經(jīng)驗(yàn)表明，在1.21.5之間，系統(tǒng)的動態(tài)性能較好，有時也允許達(dá)到1.82.0，所以可在310之間選擇，更大時，對降低的效果就不顯著了。確定了和之后，可以很容易地計(jì)算t和K。由的定義可知 （2-36）再由式（2-31）和式（2-33） （2-37）式（2-36）和式（2-37）是工程設(shè)計(jì)方法中計(jì)算典型

51、II型系統(tǒng)參數(shù)的公式。只要按動態(tài)性能指標(biāo)的要求確定了值，就可以代入這兩個公式來計(jì)算調(diào)節(jié)器參數(shù)。下面分別討論跟隨和抗擾性能指標(biāo)和值的關(guān)系，作為確定值的依據(jù)。（一）典型II型系統(tǒng)跟隨性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系 1、穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標(biāo)自動控制理論給出的II型系統(tǒng)在不同輸入信號下的穩(wěn)態(tài)誤差列于表2-5中 表2-5 II型系統(tǒng)在不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差由表2-5可知，在階躍和斜坡輸入下，II型系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時都是無差的。在加速度輸入下，穩(wěn)態(tài)誤差的大小與開環(huán)增益K成反比。2、動態(tài)跟隨性能指標(biāo) 按最小準(zhǔn)則確定調(diào)節(jié)器參數(shù)時，若要求出系統(tǒng)的動態(tài)跟隨過程，可先將式（2-36）和（2-37）代入典型II型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

52、，得然后求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為而，單位階躍輸入時，因此 （2-38）以T為時間基準(zhǔn)，對于具體的h值，可由式（2-38）求出對應(yīng)的單位階躍響應(yīng)函數(shù)，從而計(jì)算出超調(diào)量、上升時間、調(diào)節(jié)時間和振蕩次數(shù)。采用數(shù)字仿真計(jì)算的結(jié)果列于表2-6中。表2-6 典型II型系統(tǒng)階躍輸入跟隨性能指標(biāo)（按Mrmin準(zhǔn)則確定關(guān)系時）由于過渡過程的衰減振蕩性質(zhì)，調(diào)節(jié)時間隨h的變化不是單調(diào)的，以h=5時的調(diào)節(jié)時間為最短。此外，h愈大則超調(diào)量愈小，如果要使，中頻寬就得選擇才行，但中頻寬過大會使擾動作用下的恢復(fù)時間拖長（見下段），須視具體工藝要求來決定取舍，總的來說，典型II型系統(tǒng)的超調(diào)量都比典型I型系統(tǒng)大。（二）典型II型系統(tǒng)抗擾性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系如前所述，控制系統(tǒng)的動態(tài)抗擾性能指標(biāo)