1、第一章 1. X射線學(xué)有幾個(gè)分支？每個(gè)分支的研究對(duì)象是什么？ 答：X射線學(xué)分為 三大分支：X射線透射學(xué)、X射線衍射學(xué)、X射線光譜學(xué)。 X射線透射學(xué)的研究對(duì)象有人體, 工件等，用它的強(qiáng)透射性為人體診斷傷病、 用于探測(cè) 工件內(nèi)部的缺陷等。 X射線衍射學(xué)是根據(jù)衍射花樣,在波長(zhǎng)已知的情況下測(cè)定晶體結(jié)構(gòu)， 研究與結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu) 變化的相關(guān)的各種問(wèn)題。 X射線光譜學(xué)是根據(jù)衍射花樣, 在分光晶體結(jié)構(gòu)已知的情況下， 測(cè)定各種物質(zhì)發(fā)出的 X 射線的波長(zhǎng)和強(qiáng)度，從而研究物質(zhì)的原子結(jié)構(gòu)和成分。 2. 試計(jì)算當(dāng)管電壓為 50 kV時(shí)，X射線管中電子擊靶時(shí)的速度與動(dòng)能，以及所發(fā)射的連續(xù) 譜的短波限和光子的最大能量是多少？

2、解：已知條件：U=50kV 電子靜止質(zhì)量： m 0=9.1 x 10-31 kg 光速：c=2.998 x 108m/s 電子電量：e=1.602X 10-19C 普朗克常數(shù)：h=6.626 x 10-34J.s 電子從陰極飛出到達(dá)靶的過(guò)程中所獲得的 總動(dòng)能為： E=eU=1.602 x 1019CX 50kV=8.01 x 10-18kJ 由于 E=1/2m0v02 所以電子擊靶時(shí)的速度為： V0=（2E/m O）1/2=4.2 x 106m/s 所發(fā)射連續(xù)譜的短波限 杓的大小 僅取決于加速電壓： 汨（？）= 12400/U（伏）=0.248? 輻射出來(lái)的光子的最大動(dòng)能為： Eo= hv =

3、 hc/ ?o= 1.99 x 10-15J 3. 說(shuō)明為什么對(duì)于同一材料其 入K入K。入Ka ? 答:導(dǎo)致光電效應(yīng)的 X光子能量=將物質(zhì) K電子移到原子引力范圍以外所需作的功 hVk = W k 以k a為例： =Wk - WL =hV k - hV L - h V k h V e -入 k h Vk G 入 k 入 k 6 EL - Ek EM - Ek hV k h V k6 . 入 k。 入 ka 4. 如果用Cu靶X光管照相，錯(cuò)用了 Fe濾片，會(huì)產(chǎn)生什么現(xiàn)象？ 答：Cu的K% 1,K %2, K6線都穿過(guò)來(lái)了，沒(méi)有起到過(guò)濾的作用。 5. 特征X射線與熒光X射線的產(chǎn)生機(jī)理有何不同？某物

4、質(zhì)的 K系熒光X射線波長(zhǎng)是否等 于它的K系特征X射線波長(zhǎng)？ 答：特征X射線與熒光X射線都是由激發(fā)態(tài)原子中的高能級(jí)電子向低能級(jí)躍遷時(shí)，多余能 量以X射線的形式放出而形成的。 不同的是：高能電子轟擊使原子處于激發(fā)態(tài)，高能級(jí)電 子回遷釋放的是特征 X射線；以X射線轟擊，使原子處于激發(fā)態(tài)，高能級(jí)電子回遷釋放的 是熒光X射線。某物質(zhì)的K系特征X射線與其K系熒光X射線具有相同波長(zhǎng)。 ?, 4 6. 連續(xù)譜是怎樣產(chǎn)生的？其短波限 與某物質(zhì)的吸收限 有何不同（Vr 2. 4 * VK以kv為單位）？ 扃 答：當(dāng)X射線管兩極間加高壓時(shí)，大量電子在高壓電場(chǎng)的作用下，以極高的速度向陽(yáng)極轟 擊，由于陽(yáng)極的阻礙作用，電

5、子將產(chǎn)生極大的負(fù)加速度。 根據(jù)經(jīng)典物理學(xué)的理論， 一個(gè)帶負(fù) 電荷的電子作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)， 電子周圍的電磁場(chǎng)將發(fā)生急劇變化， 此時(shí)必然要產(chǎn)生一個(gè)電磁波， 或至少一個(gè)電磁脈沖。 由于極大數(shù)量的電子射到陽(yáng)極上的時(shí)間和條件不可能相同， 因而得到 的電磁波將具有連續(xù)的各種波長(zhǎng)，形成連續(xù) X射線譜。 在極限情況下，極少數(shù)的電子在一次碰撞中將全部能量一次性轉(zhuǎn)化為一個(gè)光量子， 這個(gè) hV ka = EL Ek 光量子便具有最高能量和最短的波長(zhǎng)，即短波限。 連續(xù)譜短波限只與管壓有關(guān)，當(dāng)固定管 壓，增加管電流或改變靶時(shí)短波限不變 原子系統(tǒng)中的電子遵從泡利不相容原理不連續(xù)地分布在 K,L,M,N等不同能級(jí)的殼層上， 當(dāng)

6、外來(lái)的高速粒子(電子或光子)的動(dòng)能足夠大時(shí)，可以將殼層中某個(gè)電子擊出原子系統(tǒng)之 外，從而使原子處于激發(fā)態(tài)。這時(shí)所需的能量即為 吸收限，它只與殼層能量有關(guān)。即吸收 限只與靶的原子序數(shù)有關(guān)，與管電壓無(wú)關(guān) 。 7.試計(jì)算鉗的 K激發(fā)電壓，已知鉗的 入K = 0.0619nm。欲用Mo靶X光管激發(fā)Cu的熒光 X射線輻射，所需施加的最低管電壓是多少？激發(fā)出的熒光輻射波長(zhǎng)是多少？ 解：(1)由公式眾=1.24/UK, 對(duì)鉗 UK= 1.24/ 巾=1.24/0.0619=20(kV) 入 Uk=6.626 X 10-34X 2.998 X 108/(1.602 X 10-19x 0.71 X 10-10)

7、=17.46(kV) 入 0=1.24/U k(nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm) 其中h為普郎克常數(shù)，其值等于 6.626x 10-34 ； c為光速，等于2.998 x 108m/s； e為電子電 荷，等于 1.602X 10-19c;Mo 的入 a=0.71X 10-10 故需加的最低管電壓應(yīng) A 17.46(kV)，所發(fā)射的熒光輻射波長(zhǎng)是 0.071nm。 8.X射線與物質(zhì)相互作用有哪些現(xiàn)象和規(guī)律？利用這些現(xiàn)象和規(guī)律可以進(jìn)行哪些科學(xué)研 究工作，有哪些實(shí)際應(yīng)用？ X射線照射固體物質(zhì)，可產(chǎn)生散射 X射線、光電效應(yīng)、俄歇效應(yīng)等光電效應(yīng)：當(dāng)入射 X 射線光子能量大于等于某

8、一閾值時(shí)，可擊出原子內(nèi)層電子，產(chǎn)生光電效應(yīng)。 應(yīng)用：光電效應(yīng)產(chǎn)生光電子，是 X射線光電子能譜分析的技術(shù)基礎(chǔ)。光電效應(yīng)使原子產(chǎn)生 空位后的退激發(fā)過(guò)程產(chǎn)生俄歇電子或 X射線熒光輻射是 X射線激發(fā)俄歇能譜分和 X射線熒 光分析方法的技術(shù)基礎(chǔ)。 二次特征輻射(X射線熒光輻射)：當(dāng)高能 X射線光子擊出被照射物質(zhì)原子的內(nèi)層電子 后，較外層電子填其空位而產(chǎn)生了次生特征 X射線(稱二次特征輻射)。 應(yīng)用：X射線散射時(shí)，產(chǎn)生兩種現(xiàn)象：相干散射和非相干散射。相干散射是 X射線衍射分 析方法的基礎(chǔ)。 9. 計(jì)算lmm厚的Pb對(duì)Mo K “的透射因數(shù)。 解：透射因數(shù)I/I=e皿嵌 其中m：質(zhì)量吸收系數(shù)/cm2 g-1

9、 , p :密度/gcm-3 x：厚度/cm,本題 伊b=11.34g cm-3, x=0.1cm 對(duì) Mo K“，查表得m=141cm2g-1, 其透射因數(shù)：I/10= e-心=e-141X 11.34X 0=3.62x e-70= 1.352 乂 10占 10. 試計(jì)算含 WC = 0.8%, Wcr = 4%, Ww= 18%的高速鋼對(duì) MoK ,輻射的質(zhì)量吸收系數(shù)。 解：H m= 31 m1+ 32 m2+3 i mi 3 1 , 3 2 . 3 i為各元素的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)，而 （1 m1, （1 m2 . （1 mi 各元素的質(zhì)量吸收系數(shù)，i 為組分元素?cái)?shù)目。 查表得c=0.7cm2.g

10、-1, Cr=30.4cm2 g-1, w=105.4cm2g1, Fe=38.3cm 2 g-1。 H m=0.8%X 0.70 + 4%x 30.4+ 18%X 105.4 + （1 0.8% 4% 18%） X 38.3=49.7612 （cm2 / g-1） 11. 畫(huà)出Fe2B在平行于（010）上的部分倒易點(diǎn)。Fe2B屬正方晶系，點(diǎn)陣參數(shù) a=b=0.510nm,c=0.424nm 。 12. 為什么衍射線束的方向與晶胞的形狀和大小有關(guān)？ 答： 由干涉指數(shù)表達(dá)的布拉格方程 2dhkl sin = n可知，它反映了衍射線束的方向 。、波長(zhǎng) 入與晶面間距d之間的關(guān)系，而晶胞參數(shù)決定著晶面

11、間距， 所以衍射線束的方向與晶胞的形 狀和大小有關(guān)。 13. CuK a輻射（入=0.154 nm）照射 Ag （屬于面心立方點(diǎn)陣）樣品，測(cè)得第一衍射峰的位 置2。=38 ,試求Ag樣品第一衍射峰的 d值和Ag的點(diǎn)陣常數(shù)。 解： 根據(jù)布拉格方程：2dsin 0 =入。由于Ag屬于面心立方點(diǎn)陣，根據(jù)面心立方點(diǎn)陣的消 光規(guī)律：HKL同奇同偶不消光，可知：其第 一衍射峰為（111）衍射。 由面心立方晶格的晶面間距公式 1/d2HKL=（H2+K2+L2）/a2 ; 所以 Ag 的點(diǎn)陣常數(shù) a=1.732*0.154/2*sin19 14. 試用厄瓦爾德圖解來(lái)說(shuō)明德拜衍射花樣的形成。 答： 樣品中各晶

12、粒的同名（HKL ）面倒易點(diǎn)集合成倒易球面，倒易球與反射球相交為一 圓環(huán)。晶粒各同名（HKL ）面的衍射線以入射線為軸、2 0為半錐角構(gòu)成衍射圓錐。 不同（HKL ） 面的衍射角2 0不 同，構(gòu)成不同的衍射圓錐， 但各衍射圓錐共頂。 用卷成圓柱狀并與樣品同軸的底片記錄衍射 信息，獲得的衍射花樣是衍射弧。 2 15. 試述原子散射因數(shù) f和結(jié)構(gòu)因數(shù) FHKL的物理意義。結(jié)構(gòu)因數(shù)與哪些因素有關(guān)系 ？ 答：式中結(jié)構(gòu)振幅 FHKL=Ab/Ae=個(gè)晶胞的相干散射振幅/ 一個(gè)電子的相干散射振幅 結(jié)構(gòu)因數(shù)表征了單胞中原子種類，原子數(shù)目，位置對(duì)（ HKL）晶面方向上衍射強(qiáng)度的影響。 結(jié)構(gòu)因數(shù)只與原子的種類以及

13、在單胞中的位置有關(guān)，而不受單胞的形狀和大小的影響。 16. 當(dāng)體心立方點(diǎn)陣的體心和頂點(diǎn)原子種類不同時(shí)，關(guān)于 H+K+L=偶數(shù)時(shí)，衍射存在，奇數(shù) 時(shí)，衍射相消的結(jié)論是否仍成立？ 答：所謂體心立方，是點(diǎn)陣型式的一種。每個(gè)由晶體結(jié)構(gòu)抽出的點(diǎn)陣點(diǎn) ，一是要滿足點(diǎn)陣 的定義，二是要求在晶體結(jié)構(gòu)中（點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)）所處的環(huán)境一致。 氯化俺晶胞中，頂點(diǎn)（氯離子）和體心（飽離子）本身和環(huán)境均不相同，所以二者不能同 時(shí)作為點(diǎn)陣點(diǎn)，因此當(dāng)然不能是體心立方點(diǎn)陣。只能將其中同一類的離子（或氯離子， 或俺 離子）位置看成點(diǎn)陣點(diǎn)，這樣每個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)是完全一樣的， 才符合點(diǎn)陣定義。 這時(shí)的點(diǎn)陣型式 是簡(jiǎn)單立方。每個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn)所代表的內(nèi)容

14、均是一個(gè)氯離子和一個(gè)俺離子。 氯化飽結(jié)構(gòu)是由兩個(gè)筒立方 K K 晶格沿體對(duì)角線位移 1/21/2 的 氐度套構(gòu)而成。C1C1 和分別組成簡(jiǎn)立方格子，其布拉維晶 格為筒立方，氯化錠結(jié)構(gòu)屬簡(jiǎn)立方. 每個(gè)固體物理學(xué)原胞包含 1 1 個(gè)格點(diǎn)，每個(gè)晶胞包含 1 1 個(gè)格點(diǎn) a基元由 i 個(gè) ClCl 和一個(gè)組成 u ClCl的坐標(biāo)為, CsCs 的坐標(biāo)為（000000）。 17. 在試用簡(jiǎn)單立方（a=0.300nm）結(jié)構(gòu)的物質(zhì)所攝得的粉末圖樣上，確定其最初三根線條 （即最低的2。值）的2。與晶面指數(shù)（HKL ）。入射用 Cu-K a （入K a =0.154 nm）。 解：由于簡(jiǎn)單立方的消光規(guī)律是： H

15、KL為任意整數(shù)時(shí)都能產(chǎn)生衍射，所以其最初三根線 條的晶面指數(shù) 為(100)、( 110)和(111); 根據(jù)晶面間距公式 d=a/(H2+K2+L2)1/2 ; d(100)=0.300nm ; d(110)=0.212nm ; d(111)=0.173nm ;又根據(jù)布拉格方程: 2dsin 0 =入，得 到：sin 0 =入 /2d ; 所以 0 (100)=14.87 , 2 0 (100)=29.75 ; 0 (110)=21.28 , 2 0 (110)=42.57 ; 0 (111)=26.40 , 20 (111)=52.80 。 19. 物相定性分析的原理是什么？對(duì)食鹽進(jìn)行化學(xué)分

16、析和物相定性，所得的信息有何不 同？ 答： 點(diǎn)陣類型產(chǎn)生系統(tǒng)消光 第一條衍射線的干涉指數(shù) 簡(jiǎn)單 P點(diǎn)陣 無(wú) (100) 體心 I點(diǎn)陣 H+K+L為奇數(shù) (110) 面心 F點(diǎn)陣 HKL奇偶混雜 (111) 18.寫(xiě)出簡(jiǎn)單P點(diǎn)陣，體心I點(diǎn)陣，面心F點(diǎn)陣的系統(tǒng)消光規(guī)律以及他們第一條衍射線的干 涉指數(shù)。 底心點(diǎn)陣 HK奇偶混雜 (001) 答（1）物相定性分析的原理：每一種物相都產(chǎn)生自己特有的衍射花樣，兩種物相不會(huì)給 出完全相同的衍射花樣。多相試樣的衍射花樣是各自相衍射花樣的機(jī)械疊加，互不干擾。 若以面間距（d）和衍射強(qiáng)度（I）表征衍射花樣，d-I數(shù)據(jù)組就是鑒別物相的基本依據(jù)。 （2）對(duì)食鹽進(jìn)行化學(xué)

17、分析所得到的信息是組成物質(zhì)的元素種類，如 Na、Cl等及其含量， 卻不能說(shuō)明其存在狀態(tài)，也不能說(shuō)明其是何種晶體結(jié)構(gòu)，因?yàn)橥N元素雖然成分不發(fā)生變化， 但可以不同晶體狀態(tài)存在， 對(duì)化合物更是如此。對(duì)食鹽進(jìn)行物相定性所得到的信息不是試樣 的化學(xué)成分，而是由各種元素組成的具有固定結(jié)構(gòu)的物相，比如 NaCl物相。 20. 計(jì)算結(jié)構(gòu)因數(shù)時(shí)，基點(diǎn)的選擇原則是什么？如計(jì)算體心立方點(diǎn)陣， 選擇（0,0,0）、（1,1,0）、 （0,1,0）與（1,0,0）四個(gè)原子是否可以？如計(jì)算面心立方點(diǎn)陣，選擇（ 0,0,0）、（ 1,1,0）、 （0,1,0）與（1,0,0）四個(gè)原子是否可以 ？ 答（1）計(jì)算結(jié)構(gòu)因數(shù)時(shí)，基點(diǎn)的選擇原則是： 個(gè)數(shù)一致：晶胞中選取基點(diǎn)的個(gè)數(shù)必須與 晶胞中含有的原子個(gè)數(shù)相一致。 位置各異：在基點(diǎn)的選擇時(shí)應(yīng)選擇不同位置上的特征點(diǎn)， 相交于一點(diǎn)的面屬于相異點(diǎn)，平行面屬于同位置點(diǎn)，故面L、點(diǎn)一般取 3個(gè)，頂點(diǎn)取1個(gè)，體 心點(diǎn)取1個(gè)。 （2） 所以在計(jì)算體心立方點(diǎn)陣時(shí)，由于體心晶胞含有兩個(gè)原子，所以基點(diǎn)個(gè)數(shù)為兩個(gè)，根 據(jù)位置各