1、2020年山東省棗莊市臺(tái)兒莊區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷、選擇題：本大題共 10道小題，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，每小題選對(duì)得分，滿分共30分1. 2020年3月，中國(guó)中車集團(tuán)中標(biāo)美國(guó)地鐵史上最大一筆采購(gòu)訂單：芝加哥地鐵車輛采購(gòu)項(xiàng)目.該項(xiàng)目標(biāo)的金額為13.09億美元.13.09億用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 13.09X108B. 1.309X 1010C. 1.309X 109D. 1309X 1062 .計(jì)算-3 （x-2y） +4 （x-2y）的結(jié)果是（）A . x - 2y B . x+2y C . - x - 2y D. - x+2y3 .由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，

2、關(guān)于它的三視圖，說法正確的是A.俯視圖的面積最大B.主視圖的面積最大C.左視圖的面積最大D.三個(gè)視圖的面積一樣大4 .函數(shù)y=72 - '+ £ t 中自變量x的取值范圍是（）A . x<2 B. x<2 且 x力C. x<2 且 x力 D. x 力5 .如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為3的正方形鐵絲框 ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得扇形DAB的面積為（）第1頁(yè)（共6頁(yè)）A. 6 B, 7 C. 8 D, 96 .某地4月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖所示，則在日平均氣 溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是A. 19, 19B. 19,

3、19.5C. 19, 20D. 20, 207 .下列二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式是（）a.師 b,6 c. d. J-i8 .如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c= （a%）圖象的一部分，對(duì)稱軸是直線 x= - 2.關(guān)于下列結(jié)論：ab<0； b2- 4ac>0；9a- 3b+cv0； b- 4a=0；方程 ax2+bx=0 的兩個(gè)根為 xi=0, x2=-4,其中正確的結(jié)論有（）A. B.9 . 一張桌子上擺放有若干個(gè)大小、形狀完全相同的碟子，現(xiàn)從三個(gè)方向看，其三種視圖如圖所示,則這張桌子上碟子的總數(shù)為（）C. 13 D. 14主哽圖左頂圖10 .如圖，有四個(gè)平面圖形分別是三角形、平

4、行四邊形、直角梯形、圓,垂直于x軸的直線l ： x= t（0 « a）從原點(diǎn)。向右平行移動(dòng)，l在移動(dòng)過程中掃過平面圖形的面積為（圖中陰影部分），若y關(guān)于t函數(shù)的圖象大致如右圖，那么平面圖形的形狀不可能是 第10題圖二、填空題：本大題 5道小題，每小題 3分，滿分共15分，要求只寫出最后結(jié)果11 .端午節(jié)期間，惠民超市”銷售的粽子打8折后賣a元，則粽子的原價(jià)賣 元.12 .據(jù)統(tǒng)計(jì)，2020年末，我省民用轎車擁有量 277.5萬輛，比上年增長(zhǎng)22.7%,其中私人轎車254.6萬輛，比上年增長(zhǎng)24.1%.設(shè)2020年末我省私人轎車擁有量為 M輛，根據(jù)題意可列出的方程是13 .若一元二次方程

5、 ax2 bx 2020=0 有一根為 x= - 1,則 a+b=.14 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，四邊形ODEF和四邊形ABCD都是正方形，點(diǎn)F在x軸的正 半軸上，點(diǎn)C在邊DE上，反比例函數(shù) y工(k用，x>0)的圖象過點(diǎn) B, E.若AB=2 ,則k的值 為.15 .已知，正六邊形 ABCDEF在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，A (- 2, 0),點(diǎn)B在原點(diǎn)，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60。，經(jīng)過2020次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn) B三、解答題：本大題共 7道小題，滿分共55分，解答應(yīng)寫出文字說明和推理步驟16 .計(jì)算：(1) 2cos45°

6、(兀+1) 0+ () 1 -(2)先化簡(jiǎn)，再求值：112 ，其中x = 32"x 1 x x 117.如圖，在正方形 ABCD的外側(cè)，作等邊三角形 ADE,連接BE, CE.(1)求證：BE=CE .(2)求/ BEC的度數(shù).18.為了提高中學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校開設(shè)了A ：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)這四種體育活動(dòng)的喜歡情況，在全校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查某家電銷售商城電冰箱的銷售價(jià)為每臺(tái)2100元，空調(diào)的銷售價(jià)為每臺(tái)1750元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，商城用80000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等.(

7、1)求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？(3)現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種家電共 100臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)，這100臺(tái)家電的銷售總利潤(rùn) 為y元，要求購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤(rùn)不低于 13000元，請(qǐng)分析合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤(rùn).19.某班開展安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，滿分為100分，得分為整數(shù)，全班同學(xué)的成績(jī)都在60分以上.班長(zhǎng)將所有同學(xué)的成績(jī)分成四組，并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖表:類別成績(jī)頻數(shù)甲60m705乙70m80a丙80m9010丁90m1005根據(jù)圖表信息，回答下列問題：第18題圖(1)該班共有學(xué)生 人；表中a (2) 丁組的五名學(xué)生中有 2名女生，3

8、名男生，現(xiàn)從丁組中隨機(jī)挑選兩名學(xué)生參加學(xué)校的決賽，請(qǐng) 借助樹狀圖、列表或列舉等方式，求參加決賽的兩名學(xué)生是一男、一女的概率.20.如圖，在等腰直角 AB計(jì)， ACB 90 , AC BC 2 ,點(diǎn) 皿邊AC勺中點(diǎn)，點(diǎn) 弱斜邊AB 上的動(dòng)點(diǎn)，將 ADE谷口即在的直線折疊得到 ADE.(1)當(dāng)點(diǎn)A1落在邊Bq含邊BC的端點(diǎn))上時(shí)，折痕D郎長(zhǎng)是多少？(可在備用圖上作圖)第3頁(yè)(共6頁(yè))第21題圖(2)連接 AiB,當(dāng)點(diǎn)E在邊AB上移動(dòng)時(shí)，求AiBK的最小值.21.【發(fā)現(xiàn)】【思考】如圖/ ACB= / ADB=90 °,那么點(diǎn) D在經(jīng)過 A, B, C三點(diǎn)的圓上（如圖 ），戈匚/3 .過 .

9、 B , C三匐印同心方。.，度及點(diǎn)蘭。撲.設(shè)AG交區(qū)0于虎E ,連痿至，則上血EB有小田,又由角口EB是三匐后 口DE第一隹 3 AEB=2 ADB .目此hCB±T- ADB .脂茶才上口 CBm ADB 即以點(diǎn)口不如圖，如果ZACB= ZADB=a （a®0。）（點(diǎn)C, D在AB的同側(cè)），那么點(diǎn) D還在經(jīng)過A, B, C三點(diǎn)的圓上嗎？請(qǐng)證明點(diǎn)D也不在。內(nèi).【應(yīng)用】利用【發(fā)現(xiàn)】和【思考】中的結(jié)論解決問題:若四邊形 ABCD 中，AD /BC, / CAD=90，點(diǎn) E 在邊 AB 上，CEXDE.(1)作/ ADF= ZAED ,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F (如圖 )，求證：DF為RtAACD的外接圓的切 線；(2)如圖，點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上，/ BGE= /BAC ,已知sin/ AED=2, AD=1 ,求DG的長(zhǎng).圖圖22. 一次函數(shù)y=-%的圖象如圖所示，它與二次函數(shù)y=ax2+4a