1、2021-12-251 信息學(xué)院電工電子課部 胡月華 電工技術(shù)-土木專業(yè)專用課件第3章 正弦交流電路22021-12-25家用電器都是單相交流電路（家用電器都是單相交流電路（L N PE)n電路中的電流？電壓？n測量值？測量儀表？n1000瓦的電飯煲與1000瓦的空調(diào)那個(gè)費(fèi)電？n電路求解方法？32021-12-2542021-12-2552021-12-2562021-12-25正弦交流電路正弦交流電路例如：電路如圖所示例如：電路如圖所示設(shè)：設(shè)：i i 1i 2111222121122sin()sin()sin()sin()sin()mmmmmiItiItiiItItiIt72021-12-2

2、5 （4）非正弦）非正弦變換為不同頻率的正弦波，變換為不同頻率的正弦波， 易計(jì)算（四則，微分、積分運(yùn)算仍是正易計(jì)算（四則，微分、積分運(yùn)算仍是正 弦函數(shù)）。弦函數(shù)）。 為什么要講正弦交流電路呢？為什么要講正弦交流電路呢？（1）生產(chǎn)上和生活中使用的都是正弦交流電。）生產(chǎn)上和生活中使用的都是正弦交流電。（2）易于變壓、產(chǎn)生、傳送和分配。）易于變壓、產(chǎn)生、傳送和分配。（3）變化平滑，不會(huì)破壞電氣設(shè)備的絕緣，）變化平滑，不會(huì)破壞電氣設(shè)備的絕緣， 并可獲得較好的電性能。并可獲得較好的電性能。正弦交流電路正弦交流電路82021-12-253.1 正弦交流電的基本概念正弦交流電的基本概念 正弦電流、電壓和電動(dòng)

3、勢的瞬時(shí)值可用正弦電流、電壓和電動(dòng)勢的瞬時(shí)值可用三角函數(shù)式（或稱瞬時(shí)值表達(dá)式）表示，三角函數(shù)式（或稱瞬時(shí)值表達(dá)式）表示，如正弦電流如正弦電流i的的三角函數(shù)式三角函數(shù)式為：為：)sin(tIim也可以用也可以用波形圖波形圖（或稱正弦波形）表示：（或稱正弦波形）表示： 0itImIm正弦交流電路正弦交流電路92021-12-253.1.1、參考方向（正方向）、參考方向（正方向）意義：意義：0i, ut+_102021-12-250i, ut+_uiR正半周正半周uiR負(fù)半周負(fù)半周 圖中：圖中：“+”表示電流表示電流(或電壓或電壓)為正值，稱為為正值，稱為正半周，電流正半周，電流(或電壓或電壓)的實(shí)

4、際方向與參考方向一的實(shí)際方向與參考方向一致致 ；“”表示電流表示電流(或電壓或電壓)為負(fù)值，稱為負(fù)半周，為負(fù)值，稱為負(fù)半周，實(shí)際方向與參考方向相反。實(shí)際方向與參考方向相反。112021-12-25 tIi sinmI Im m 2 Tit O3.1.2、正弦量的三要素（特征）、正弦量的三要素（特征）122021-12-25Tf1 1、 頻率與周期頻率與周期 正弦量變化一次所需的時(shí)間正弦量變化一次所需的時(shí)間(秒秒)稱為周期稱為周期T。每秒鐘時(shí)間內(nèi)變化的次數(shù)稱為頻率每秒鐘時(shí)間內(nèi)變化的次數(shù)稱為頻率 f 。頻率是周期的倒數(shù)，即頻率是周期的倒數(shù)，即周期是頻率的倒數(shù)，即周期是頻率的倒數(shù)，即f1T 正弦交流

5、電路正弦交流電路132021-12-253.1.1 頻率與周期頻率與周期周期周期T：變化一周所需的時(shí)間：變化一周所需的時(shí)間 （s）角頻率：角頻率：fT22Tf1頻率頻率f：t O142021-12-25有效值：有效值：與交流熱效應(yīng)相等的直流定義為交流電的與交流熱效應(yīng)相等的直流定義為交流電的有效值。有效值。幅值：幅值：Im、Um、Em則有則有 TtiTI02d1dtRiT20RTI2 TttIT1022mdsin2mI 2 幅值與有效值幅值與有效值IRTiRT同理：同理：2mUU 2mEE 152021-12-25 已知已知 u= Um sin t , Um =310V, f =50Hz，試，試

6、求有效值求有效值U 和和 t =0.1s 時(shí)的瞬時(shí)值。時(shí)的瞬時(shí)值。VUUm22023102VftUum010100sin3102sin) 1 . 0(例例解：解：交流設(shè)備名牌標(biāo)注的電壓、電流均為有效值交流設(shè)備名牌標(biāo)注的電壓、電流均為有效值162021-12-253相位與初相位相位與初相位 正弦量是隨時(shí)間變化的，選取不同的計(jì)時(shí)零正弦量是隨時(shí)間變化的，選取不同的計(jì)時(shí)零點(diǎn)，正弦量的初始值就不同。為加以區(qū)分引入相點(diǎn)，正弦量的初始值就不同。為加以區(qū)分引入相位及初相位的物理量。位及初相位的物理量。)sin(tIim正弦電流的一般表達(dá)式為正弦電流的一般表達(dá)式為其中其中:0it+_(t+ )稱為稱為正弦電流的

7、正弦電流的相位相位 稱為稱為初相位初相位172021-12-25 。 :3.1.3 3.1.3 同頻率正弦量的相位差同頻率正弦量的相位差t it )sin(mtIiO0()tt 182021-12-25)()(21 tt21若若021 m1sin()uU t 如：如：m2sin()iI t 192021-12-25 9021 9002118021uituiOtuiuiO 021202021-12-25 不同頻率的正弦量比較無意義。不同頻率的正弦量比較無意義。 兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)，兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)， 與計(jì)時(shí)的選擇起點(diǎn)無關(guān)。與計(jì)時(shí)的選擇起點(diǎn)無關(guān)。 ti2i1iO2

8、12021-12-253-2 正弦量的表示方法正弦量的表示方法解析式表示：解析式表示：波形圖表示：波形圖表示：u=Umsin（ t+ u）i=Imsin（ t+ i） 正弦量具有幅值、頻率及初相位三個(gè)基本特正弦量具有幅值、頻率及初相位三個(gè)基本特征量，表示一個(gè)正弦量就要將這三要素表示出來。征量，表示一個(gè)正弦量就要將這三要素表示出來。一個(gè)正弦量可以用多種方式表示。下面我們就來一個(gè)正弦量可以用多種方式表示。下面我們就來討論這些表示方法討論這些表示方法 。0u、it+_相量表示：相量表示：相量圖表示：相量圖表示：222021-12-25+j+10AabA = a + jb（3）極坐標(biāo)式：）極坐標(biāo)式：A

9、 = r / 3.2.1、復(fù)數(shù)及其運(yùn)算（復(fù)習(xí)內(nèi)容）、復(fù)數(shù)及其運(yùn)算（復(fù)習(xí)內(nèi)容）1表示方法表示方法（1）代數(shù)式：）代數(shù)式：（2）指數(shù)式：）指數(shù)式：A=r ej 22bar abarctg cosra sinrb注意注意abab;abab+j+10abababab232021-12-252復(fù)數(shù)的運(yùn)算復(fù)數(shù)的運(yùn)算（1）加減運(yùn)算：多邊形法則）加減運(yùn)算：多邊形法則A=a1+jb1A+ B =（a1+a2）+j（b1 +b2 ）A- B =（a1-a2）+j（b1- b2 ）B=a2+jb2+1+jABA+B（用代數(shù)式簡單）（用代數(shù)式簡單）+j+1AB-BA-B=A+(-B)242021-12-25（2）乘除

10、運(yùn)算：模相乘除，輻角相加減）乘除運(yùn)算：模相乘除，輻角相加減A=r1/ aB=r2/ b（3）旋轉(zhuǎn)因子）旋轉(zhuǎn)因子 ej ej =cos +jsin （1） 當(dāng)當(dāng) = = /2/2時(shí)，時(shí)，ej = ej/2=j（2） 當(dāng)當(dāng) = = 時(shí)，時(shí)，ej = ej=-1（用指數(shù)式簡單）（用指數(shù)式簡單）A B =r1r2（ a+ b）A/ B =r1 / r2（ a- b）252021-12-25)(sinmtUu 設(shè)正弦量設(shè)正弦量:若若: :有向線段長度有向線段長度 = mU有向線段以速度有向線段以速度 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)則則: :該旋轉(zhuǎn)有向線段每一瞬時(shí)在縱軸上的投影即表示該旋轉(zhuǎn)有向線段每一瞬

11、時(shí)在縱軸上的投影即表示相應(yīng)時(shí)刻正弦量的瞬時(shí)值。相應(yīng)時(shí)刻正弦量的瞬時(shí)值。有向線段與橫軸夾角有向線段與橫軸夾角 = 初相位初相位 1u1tu0 xyOmUut O3.2.2.3.2.2.正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法262021-12-25+j+1Abar 0復(fù)數(shù)表示形式復(fù)數(shù)表示形式設(shè)設(shè)A為復(fù)數(shù)為復(fù)數(shù):rrrjrbaA jesincosj 相量相量: 表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量)(sinmtUu設(shè)正弦量設(shè)正弦量: UUeU j 它和正弦量一一對(duì)應(yīng)，且它是它和正弦量一一對(duì)應(yīng)，且它是算算子子而不是而不是物理量物理量。272021-12-25)(sinmtIi？= 非正弦量不能用

12、相量表示。非正弦量不能用相量表示。只有只有同頻率同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。的正弦量才能畫在同一相量圖上。 IU UeUUmjmm 或：或：IeImjm 282021-12-25 模模用最大值表示用最大值表示 ，則用符號(hào)：，則用符號(hào)：mmI U、 相量圖相量圖: 把相量表示在復(fù)平面的圖形把相量表示在復(fù)平面的圖形 實(shí)際應(yīng)用中，模多采用有效值，符號(hào)：實(shí)際應(yīng)用中，模多采用有效值，符號(hào)：I U、IU如：已知如：已知)V45(sin220 tuVe220j45m UVe2220j45 U則則或或)jsincos(ejUUUU 相量式相量式:292021-12-25V452220 U？)V45(s

13、in220 tuVe22045m U？Ae4j30 Ij45 )A60(sin10ti？V100 U？Ve100j15 U？ 2.已知：已知：A6010 IV15100 U)A30(sin24 t？302021-12-251U 202U 452U1U 落后于落后于1U2U超前超前落后落后？V)45(sin21102tuV)20(sin22201tu+1+jV202201 UV451102 U312021-12-25例例2: 已知已知)A60sinj60cos11()A30sinj30cos12.7( 有效值有效值 I =16.8 A)A 30 (314sin2.7 12 1ti )A 60 (

14、314sin211 2ti。 iii21A) 10.9 314(sin216.8 ti求：求：A3012.7 1 IA60112 IA6011A3012.721 IIIA10.916.8j3.18)A-16.5( 322021-12-25設(shè)設(shè)tUusinmRUI 根據(jù)歐姆定律根據(jù)歐姆定律:iRu tRU2RtURuisinsinmtI2tIsinsinm0 iu 相位差相位差 ： IU相量圖相量圖Riu+_相量式：0II RIUU 0332021-12-252. 功率關(guān)系功率關(guān)系iup(1) 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 p：瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積tIU2mmsin)2cos(1

15、21mmtIU結(jié)論結(jié)論: （耗能元件）（耗能元件）, ,且隨時(shí)間變化。且隨時(shí)間變化。0ptUutIisin2sin2 ptpOiuituO342021-12-25TTtiuTtpTP00d1d1UIttUITT0)dcos2(11ttIUTTd)2cos(12110mm(2) 平均功率平均功率( (有功功率有功功率) )PIUP 單位單位:瓦（瓦（W） 2RI P RU2Riu+_pptO352021-12-25)90(sin2 tLI 基本基本關(guān)系式：關(guān)系式： U =I L 90iu相位差相位差1. 電壓與電流的關(guān)系電壓與電流的關(guān)系90tiLeuLdd3.3.2 3.3.2 電感元件的交流電

16、路電感元件的交流電路設(shè)：設(shè)：tIisin2iu+-eL+-LttILud)sind(m)90(sin2tUutuiiO362021-12-25)90(sin2tLIutIisin2LUI LXIU 則則: : 電感電感L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用LfLXL2 fLXL2 L IUfXLf = 0, XL =0，電感，電感L視為視為短路短路372021-12-25LfLXL2LX)(jjLXILIUfLUI 2UI相量圖相量圖90IU超前超前)90(sin2tLIutIisin2根據(jù)：根據(jù)： 0II 9090LIUULIUIU j90 則：則：LXI,fO382021-12-250d)

17、(2sind1oo ttUIT1tpTPTT)90(sinsinmmttIUuiptUI2sintIUttIU2sin2cossinmmmm)90(sin2tLIutIisin2392021-12-25p 0分析：分析： 瞬時(shí)功率 ：uiptUI2sinui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p 0p 0p XC 時(shí)時(shí)， 0 ，u 超前超前 i 呈呈感性感性當(dāng)當(dāng) XL XC 時(shí)時(shí) ， 0 感性感性)XL XC由電壓三角形可得由電壓三角形可得:cosUURsinUUxURUCLUU XUCURUXL XC CULUCLUUU RjXL-jXCRU+_LU+_CU+_U+_I562021-12-2

18、5由相量圖可求得由相量圖可求得: RXXXXRZCLCLarctan)(22ZIXRIXXRIUUUUCLCLR )()(222222 由阻抗三角形：由阻抗三角形：cosZR sinZXURUCLUU XUZRCLXXX572021-12-253.4.2. 阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)阻抗的串聯(lián)與并聯(lián) UZZZU2122 ZUI 分壓公式：分壓公式：21ZZZ 對(duì)于阻抗模一般對(duì)于阻抗模一般21ZZZ 注意：注意：IZZIZIZUUU)( 212121 +UZ-I+U1U2U1Z2Z+-+-I通式通式: kkkXRZZjUZZZU21111 1阻抗的串聯(lián)阻抗的串聯(lián)582021-12-25解：解：同理：同理：

19、+U1U2U1Z2Z+-+-I3010j58.664)j(92.5)(6.1621 ZZZA022301030220 ZUIV55.6239.822V55.610.922Vj9)(6.1611 IZUV58103.622Vj4)(2.522 IZUj96.161Z例例1: 有兩個(gè)阻抗有兩個(gè)阻抗j42.52Z它們串聯(lián)接在它們串聯(lián)接在V30220 U的電源的電源;求求:I和和21UU、并作相量圖。并作相量圖。592021-12-251UUI2U5830 55.6 21UUU注意：注意： 21UUU +U1U2U1Z2Z+-+-IV58103.6V30220j58.66j42.52122 UZZZU

20、V55.6239.8V30220j58.66j96.162111 UZZZU602021-12-252121ZUZUIII IZZZI21122121ZZZZZ ZUI 對(duì)于阻抗模一般對(duì)于阻抗模一般21111ZZZ21111ZZZ +U1Z-I2Z1I2I+UZ-IIZZZI2121通式通式:k11ZZ2. 阻抗的并聯(lián)阻抗的并聯(lián)612021-12-25解解:同理：同理：+U1Z-I2Z1I2I26.54.4710.511.81650j68j4337105352121 ZZZZZA5344A535022011 ZUIA3722A3701022022 ZUIj431Z有兩個(gè)阻抗有兩個(gè)阻抗j682Z

21、它們并聯(lián)接在它們并聯(lián)接在V0220 U的電源上的電源上;求求:I和和21II、并作相量圖。并作相量圖。622021-12-25 21III相量圖相量圖1IUI2I533726.5 21III注意：注意：A26.549.226.54.470220 ZUI或或A26.549.2A3722A53-44 21 III632021-12-251、根據(jù)原電路圖畫出相量模型圖、根據(jù)原電路圖畫出相量模型圖(電路結(jié)構(gòu)不變電路結(jié)構(gòu)不變)Ee 、Ii 、UuX C 、XL 、 RRCLjj2、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖3、用相量法或相量圖求解、用相量法或相量圖求解4、

22、將結(jié)果變換成要求的形式、將結(jié)果變換成要求的形式642021-12-25 下列各圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確下列各圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確？思考思考兩個(gè)阻抗串聯(lián)時(shí)兩個(gè)阻抗串聯(lián)時(shí),在什么情況下在什么情況下:21ZZZ成立。成立。7ZU=14V ?10 ZU=70V ?(a)3 4 V1V2 6V8V+_U6 8 30V40V(b)V1V2+_U652021-12-252121(2)i ,iII I 、iIZZZ 21 (1)、已知已知:Vsin2220tu 400,200100,501CLXX,RR求求: i21ii,分析題目：分析題目：+U-1RCXj-LXjRI1I2I662021

23、-12-25解：用相量式計(jì)算解：用相量式計(jì)算+U-50 I1I2I100 j200 j400 -V0220 Uj1200)100(j11 LXRZ140jj2CXZ33440240)j32050(j400j200100j400)(j200)(10050 ZA330.5A334400220 ZUIA59.6-0.89A330.5j400j200100j4002121 I IZZZI672021-12-25)A33(sin20.5 ti所所以以)A59.6(sin20.891ti)A93.8(sin20.52ti同理：同理：+U-50I1I2I100j200 j400-A93.80.5A330.5

24、j400j200100j2001002112 I IZZZI682021-12-25例4：求：總電壓求：總電壓表和總電流表表和總電流表 的讀數(shù)。的讀數(shù)。AB C1V51I2Ij10Aj5I下圖電路中已知：下圖電路中已知：I1=10A、UAB =100V，分析：已知電容支路的電流、電壓和部分參數(shù)分析：已知電容支路的電流、電壓和部分參數(shù)求總電流和電壓求總電流和電壓692021-12-25求：求：A、V 的讀數(shù)的讀數(shù)已知：已知：I1= 10A、 UAB =100V，解法1: 所以所以AB C1V51I2Ij10Aj5I即：即：V0100AB U為參考相量，為參考相量，ABU設(shè)：設(shè)：則：則：A4521

25、0A)5j5/(1002 IAj10A90101 IA01021 III702021-12-25Vj100)Vj10(L IU所所以以求：求：A、V 的讀數(shù)的讀數(shù)已知：已知：I1=10A、 UAB =100V，AB C1V51I2Ij10Aj5IA01021 III因因?yàn)闉閂452100j100V100AB UUUL712021-12-25解法解法2: 利用相量圖分析求解利用相量圖分析求解畫相量圖如下：畫相量圖如下：ABU設(shè)設(shè) 為參考相量為參考相量, ,由相量圖可求得：由相量圖可求得：I =10 AABU求：求：A、V 的讀數(shù)的讀數(shù)已知：已知：I1=10A、 UAB =100V，10A1I超前

26、超前1I90ABU A,21055100222I45AB2UI滯滯后后101II452102IAB C1V51I2Ij10Aj5I722021-12-25UL= I XL =100VV =141V由相量圖可求得：由相量圖可求得：求：求：A、V 的讀數(shù)的讀數(shù)已知：已知：I1=10A、 UAB =100V，ABU90IUL超超前前100ABU101II452102I100LU45UAB C1V51I2Ij10Aj5I732021-12-253.5正弦交流電路的正弦交流電路的功率功率t It Uiupsin)(sinmmt UIt IU2sinsinsincos2mm儲(chǔ)能元件上儲(chǔ)能元件上的瞬時(shí)功率的

27、瞬時(shí)功率耗能元件上耗能元件上的瞬時(shí)功率的瞬時(shí)功率)(sinsinmmt Uut Ii設(shè)：設(shè)：RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i742021-12-25(2) 平均功率平均功率P （有功功率）（有功功率） cosUIP 所所以以 cos)d(2coscos1d100UIttUIUITtpTPTT 單位單位: W總電壓總電壓總電流總電流u 與與 i 的夾角的夾角coscos 稱為功率因數(shù)稱為功率因數(shù)，用來衡量對(duì)電源，用來衡量對(duì)電源的利用程度。的利用程度。752021-12-25單位：單位：varsinUIQ 總電壓總電壓總電流總電流u 與與 i 的夾角的夾角根據(jù)電壓三角形可得：根據(jù)電壓三角形可

28、得：RIIUUIPR2cos電阻消耗的電阻消耗的電能電能)()(2CLCLCLXXIIUUIUIUQ根據(jù)電壓三角形可得：根據(jù)電壓三角形可得：URU XU電感和電容電感和電容與電源之間與電源之間的能量互換的能量互換762021-12-25 電路中總電壓與總電流有效值的乘積。電路中總電壓與總電流有效值的乘積。2IZUIS單位：單位：VA22QPS QPS 注：注： SNUN IN 稱為發(fā)電機(jī)、變壓器稱為發(fā)電機(jī)、變壓器 等供電設(shè)備的容量，等供電設(shè)備的容量，可用來衡量發(fā)電機(jī)、變壓器可能提供的最大有功功率?？捎脕砗饬堪l(fā)電機(jī)、變壓器可能提供的最大有功功率。772021-12-25阻抗三角形、電壓三角形、功

29、率三角形SQP22)(CLXXRZ sincosZXZR2)(CL2RUUUUsincosUUUUXR22QPSsincosSQSPRUUCLUU將電壓三角形的有效值同除將電壓三角形的有效值同除I得到阻抗三角形得到阻抗三角形將電壓三角形的有效值同乘將電壓三角形的有效值同乘I得到功率三角形得到功率三角形RCLXX Z782021-12-25思考：思考： nPN=2200瓦的電熱水器瓦的電熱水器nPN=2200瓦的空調(diào)瓦的空調(diào)-功率因數(shù)=0.5-功率因數(shù)=1我們來配線吧！視在功率？S1=2200,S2=4400I1=10A,I2=20A792021-12-25802021-12-253.5.2 3

30、.5.2 功率因數(shù)功率因數(shù)的的提高提高UIZRXjXRZ+U-ZIsinUIQ 1cos功率功率1.功率因數(shù)功率因數(shù):。scon的的意義：電壓與電流的相位差，阻抗的輻角意義：電壓與電流的相位差，阻抗的輻角812021-12-25AkV1000NNNIUS若用戶：若用戶： 則電源可發(fā)出的有功功率為：則電源可發(fā)出的有功功率為： 1cos若用戶：若用戶： 則電源可發(fā)出的有功功率為：則電源可發(fā)出的有功功率為： 0.6cos800kvarsinNNIUQ而需提供的無功功率為而需提供的無功功率為:600kWcosNNIUPcos1000kWcosNNIUP無需提供的無功功率。無需提供的無功功率。82202

31、1-12-25IURULU相量圖相量圖+U-RLXI+RU-+-LU感性等效電路感性等效電路A0.182A22040 UPI 1cos例例cosIUP A0.364A0.522040co sUPI40W220V日光燈日光燈 0.5cos 。 0.85coscosL LI832021-12-25(費(fèi)電費(fèi)電)設(shè)輸電線和發(fā)電機(jī)繞組的電阻為設(shè)輸電線和發(fā)電機(jī)繞組的電阻為 :r要求要求:(、定值定值)時(shí)時(shí)cosIUP cosUPI rIP2cos( (導(dǎo)線截面積導(dǎo)線截面積) )IS 日常生活中多為日常生活中多為感性負(fù)載感性負(fù)載-如電動(dòng)機(jī)、日光燈，如電動(dòng)機(jī)、日光燈，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。其等效電路及相

32、量關(guān)系如下圖。 842021-12-250)(R-L-)9090(純純)90( 日光燈日光燈 （R-L串聯(lián)電路）串聯(lián)電路）1cos0.30.2cos0cos0co1s0.90.7cos0.60.5cos852021-12-253.功率因數(shù)的功率因數(shù)的提高方法提高方法CIIU1 必須保證必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。 在感性負(fù)載兩端并電容在感性負(fù)載兩端并電容cosIcosCIC+U-RLI1I1I862021-12-25(1) 電路的總電流電路的總電流 ，電路總功率因數(shù)，電路總功率因數(shù)Ico

33、s電路總視在功率電路總視在功率S1cos不變不變感性支路的感性支路的功率因數(shù)功率因數(shù)不變不變感性支路的電流感性支路的電流1I872021-12-254. 并聯(lián)電容值的計(jì)算并聯(lián)電容值的計(jì)算1IIU1CIsinsin11IIICCUIC 所所以以11sinIsinICI即即:sinsin11IICUCIC+U-RLI1I882021-12-25)tan(tan12 UPC sincossincos11UPUPCU 思考題思考題:892021-12-25例1:解：解： (1)F656F)tan18(tan53220314101023 C所所以以（2）如將）如將 從從0.95提高到提高到1，試問還需并

34、多，試問還需并多 大的電容大的電容C。（1）如將功率因數(shù)提高到）如將功率因數(shù)提高到 ,需要需要 并多大的電容并多大的電容C,求并求并C前后的線路的電流。前后的線路的電流。一感性負(fù)載一感性負(fù)載,其功率其功率P=10kW, ，接在電壓接在電壓U=220V , =50Hz的電源上。的電源上。0.6cos0.95coscos)tan(tan12UPC0.6cos即即 530.95cos即即 18902021-12-25并并C前前:A75.6A0.62201010co311 sUPIF213.6)Ftan0(tan18220314101023 CA47.8A0.952201010cos3 UPI并并C后

35、后:(2)從從0.95提高到提高到1時(shí)所需增加的電容值時(shí)所需增加的電容值cos912021-12-253.6 電路中的諧振電路中的諧振 在同時(shí)含有在同時(shí)含有L 和和C 的交流電路中，如果總電壓和總電的交流電路中，如果總電壓和總電流同相，稱電路處于諧振狀態(tài)。此時(shí)電路與電源之間不流同相，稱電路處于諧振狀態(tài)。此時(shí)電路與電源之間不再有能量的交換，電路呈電阻性。再有能量的交換，電路呈電阻性。L 與與 C 串聯(lián)時(shí)串聯(lián)時(shí) u、i 同相同相L 與與 C 并聯(lián)時(shí)并聯(lián)時(shí) u、i 同相同相 研究諧振的目的，就是一方面在生產(chǎn)上充分利用諧研究諧振的目的，就是一方面在生產(chǎn)上充分利用諧振的特點(diǎn)，振的特點(diǎn)，(如在無線電工程、

36、電子測量技術(shù)等許多電如在無線電工程、電子測量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用路中應(yīng)用)。另一方面又要預(yù)防它所產(chǎn)生的危害。另一方面又要預(yù)防它所產(chǎn)生的危害。922021-12-25IU、同相同相 由定義，諧振時(shí)：由定義，諧振時(shí)：或：或：CLoo 1 0arctanRXXCL即即諧振條件：諧振條件：CLXX3.6.1 串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i根據(jù)諧振條件：根據(jù)諧振條件：CLoo1932021-12-25LC10 LCf 210 或或電路發(fā)生諧振的方法：電路發(fā)生諧振的方法：(1)電源頻率電源頻率 f 一定一定，調(diào)調(diào)參數(shù)參數(shù)L、C 使使 fo= f； 或：或：CfLf00212RXXR

37、ZCL 22)(可得可得為：為：942021-12-25當(dāng)電源電壓一定時(shí)：當(dāng)電源電壓一定時(shí)： RUII 0電路呈電阻性，能量全部被電阻消耗，電路呈電阻性，能量全部被電阻消耗， 和和 相互相互補(bǔ)償。即電源與電路之間不發(fā)生能量互換。補(bǔ)償。即電源與電路之間不發(fā)生能量互換。LQCQIU、0arctanRXXCL電阻電壓：電阻電壓：UR = Io R = U 00CCLLXIUXIU 電容、電感電壓：電容、電感電壓：CLUU952021-12-25UC 、UL將大于將大于電源電壓電源電壓URX XCL當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)：有：有：UUU URCL由于由于UU UCL可能會(huì)擊穿線圈或電容的可能會(huì)擊穿線圈或電容的絕緣，因此在電力系統(tǒng)中一般應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振，絕緣，因此在電力系統(tǒng)中一般應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振，但在無線電工程上，又可利用這一特點(diǎn)達(dá)到選擇信號(hào)但在無線電工程上，又可利用這一特點(diǎn)達(dá)到選擇信號(hào)的作用。的作用。RCRLUUUUQCL001 令：令：表征串聯(lián)諧振電路的諧振質(zhì)量表征串聯(lián)諧振電路的諧振質(zhì)量Q962021-12-25QUUUCL 有有：所以串聯(lián)諧振又稱為所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。電壓諧振。注