1、第三節(jié)與圓有關(guān)的計算1. 2021長春中考如圖，PA PB是OO的切線，切點分別為A, B,假設(shè)OA= 2，/ P= 60°，那么AB的長為C B.n2A2nC3n5D3n2. 2021鄂州中考圓錐體的底面半徑為 2,側(cè)面積為8 n,那么其側(cè)面展開圖的圓心角為 D A. 90°B 120 °C. 150°D. 180 °3. 2021萊蕪中考將半徑為3 cm的圓形紙片沿 AB折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過圓心O,用圖中陰影局部的扇形 圍成一個圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐的高為 A A. 2 ：2 cmB 寸2 cmCyjlb cm3D 2 cm4. 202

2、1深圳中考如圖，在扇形 AOB中，/ AOB= 90°,正方形 CDE啲頂點C是AB勺中點，點 D在OB上,點E在OB的延長線上，當(dāng)正方形 CDE啲邊長為2 ,''2時，陰影局部的面積 為A A. 2冗4 B4冗8C2 n 8 D4冗4第4題圖5. 2021桂林中考如圖，在 RtAAOB中，/ AOB= 90°, OA 3, OB= 2,將RtAAOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn) 90° 后得RtA FOE將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED,分別以O(shè), E為圓心，OA ED長為半徑畫弧 AF和 弧DF，連接AD,那么圖中陰影局部面積是D A

3、.TtC. 3 + n D. 8 n6. 2021寧夏中考用一個圓心角為180°，半徑為4的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐的底面圓的半徑為_2_.7. 2021淮安中考假設(shè)一個圓錐的底面半徑為2,母線長為6,那么該圓錐側(cè)面展開圓的圓心角是_120_° .8. 2021聊城中考如圖，圓錐的高為擊，高所在直線與母線的夾角為30°,圓錐的側(cè)面積為2 n第8題圖n9. 2021襄陽中考如圖，AB是半圓O的直徑，點 C、D是半圓O的三等分點，假設(shè)弦 CD= 2,那么圖中陰影局部2的面積為 =n .3 10. 2021河南中考如圖，在扇形 AOB中，/ AOB= 90&

4、#176;,以點 A為圓心，OA的長為半徑作OC交AB于點C,1假設(shè)OA= 2，那么陰影局部的面積為 _寸3 3 n _.11. 2021梅州中考如圖，點 D在OO的直徑 AB的延長線上，點 C在OO 上, AC= CD, / ACD- 120° .1求證：CD是OO的切線；2假設(shè)OO的半徑為2，求圖中陰影局部的面積.解：(1)連接 OC.T AC= CD/ ACD=120 ° ,AZA=Z D= 30 ° . / OA= OC, /-Z2 =Z A=30°./-Z OCD=180°/A-Z D-Z 2= 90° .即OCLCD,/.

5、 CD是OO的切線；(2) tZ A= 30°,/.Z1 = 2Z A=60°./ S扇形b。2602 = 23n.在 Rt OCD中， OD= tan60°,/ CD= 2 3,/oc=goC< CD= 1 X 2X 2 3 = 2 3. /圖中陰影2 n局部的面積為：2.3丁.12. 2021十堰中考如圖，從一張腰長為 60 cm頂角為120°的等腰三角形鐵皮 OAB中剪出一個最大的扇 形OCD用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側(cè)面不計損耗，那么該圓錐的高為D A. 10 cm B. 15 cmC. 10 3 cm D. 20 2 cm第13題圖

6、13. 2021荊門中考如圖，從一塊直徑為 24 cm的圓形紙片上剪出一個圓心角為90°的扇形ABC使點AB, C在圓周上，將剪下的扇形作為一個圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐的底面圓的半徑是C A. 12 cm B. 6 cmC. 3、:2 cm D. 2 '3 cm14. 2021蘭州中考如圖，用一個半徑為 5 cm的定滑輪帶動重物上升，滑 輪上一點P旋轉(zhuǎn)了 108°，假設(shè) 繩索粗細(xì)不計與滑輪之間沒有滑動，那么重物上升了 C A. n cm B . 2 n cm C 3 n cm D. 5 n cm,第15題圖圖中小圓的直徑是8 cm水的最大深度是 2 cm那么杯底有水

7、局部的面積是 A 16廠 2A. ( 3 n - 4 - 3) cm 316廠 2B. (3n - 8 _3) cmC. (3 兀-4 , 3) cmD. (4- n - 2 _3)cm15. 2021濰坊中考將一盛有缺乏半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底 面如下圖，水杯內(nèi)徑16. 2021黃石中考如下圖，正方形 ABC%角線AC所在直線上有一點 O, OA= AC= 2，將正方形繞 O點順 時針旋轉(zhuǎn)60°，在旋轉(zhuǎn)過程中，正方形掃過的面積是_2 n+ 2_.17. 2021恩施中考如圖，半徑為 5的半圓的初始狀態(tài)是直徑平行于桌面上的直線b,然后把半圓沿直

8、線b進(jìn)行無滑動滾動，使半圓的直徑與直線b重合為止，那么圓心 O運動路徑的長度等于 _5n _.,第17題圖,第18題圖18. 2021福州中考一個工件，外部是圓柱體，內(nèi)部凹槽是正方體，如下圖，其中，正方體一個面的四個頂點都在圓柱底面的圓周上，假設(shè)圓柱底面周長為2n rcm那么正方體的體積為 _22_cn3_.19. 2021永州中考如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)一2, 0 , ABO是直角三角形，/ AOB= 60°現(xiàn)將Rt ABO繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到 Rt A B' O的位置，那么此時邊 OB掃過的面積為=n4第19題圖第20題圖20 . 2021遵義紅花崗一模

9、 如圖，將含60。角的直角三角板ABC繞頂點 A順時針旋轉(zhuǎn) 45 °后得到 AB' C',點 B經(jīng)過的路徑為BB .假設(shè)/ BAC= 60°,AC= 1,那么圖中陰影局部的面積是_2_.21 . 2021畢節(jié)中考如圖，分別以邊長等于1的正方形的四邊為直徑作半圓，那么圖中陰影局部的面積為多少.解：由題意可知1 2180 n 211n 1 nS 陰=4S 扇一 = 4360- 2 1 2 = 4_g _ 4= 2 _ 1.22. (2021玉林中考)如圖，在OO 中，AB是直徑，點 D是OO上一點，且/ BOD= 60° CD交AB的延長線于點 C,

10、E為AD的中點，連接 DE EB,交于點F.(1) 求證：四邊形 BCDE是平行 四邊形；(2) 圖中陰影局部面積為6 n，求OO的半徑r.解：(1) 連接 EO / BOD= 60°,./ AOD= 120°,二 BD= AD, ： E 為AD的中點，=60°，又 OE= OD / EDO= 60° ,過點D作OO的切線AE= DE= BD,EOD DE/ AB, ODL BE,即 DE/ BC / CD是OO 的切線， ODLCD, BE/ CD 四邊形2，-一-卄 60 ° X n X r 一一S def= Sa bo,. S 陰影=S

11、扇形 obd 即 360°= 6 n ,. r = 6.BCDE是平行四邊形;23. (2021昆明中考)如圖，AB是OO的直徑，/ BAC= 90°，四邊形 EBOC是平行四邊形，EB交OO于點D, 連接CD并延長交AB的延長線于點F.(1) 求證：CF是OO的切線；(2) 假設(shè)/ F= 30° , EB= 4,求圖中陰影局部的面積.(結(jié)果保存根號和n)解： 連接 OD.T 四邊形 OBEC1 平行四邊形， OC/ BEAOC=Z OBE / COD=Z ODB / OB= OD 上 OBD OC= OC=/ ODBDOC=Z AOC 在厶 COD和厶COA中， / COD=Z COA CODA COACAO=Z CDO= 90° ,OD= OA CF丄OD - CF是OO 的切線；2 I/ F= 30°, / ODF= 90°,DOF=ZA OC=Z COD= 60°, / OD= OB OBD是等邊三角形，/ DBO= 60°, V/ DBO=/ F+Z FDB FDB=/ EDC= 30° , / EC/ OB E= 180°-/OBD= 120°, /