1、6. 2. 3向量的數(shù)乘運算A基礎(chǔ)練1、已知X, wR,a#O,有下列說法: 當丸0時，與a的方向一定相反；當九>0時，2a與a的方向一定相同；當/IW0時，/la與a是共線向量；當力>0時，/la與a的方向一定相同;當九/<0時，4a與a的方向一定相反。其中正確說法的個數(shù)是（）A、2B、3C、4D、52、如圖，D是ABC的邊AB的中點，則向量而二（ 1 * BC+-BA、2、 1 *B BC BAB、2 1 D B C t BA.D、 23、正方形ABCD中，E是DC的中點，若石二九元+靠，則/I-的值為（）A、3B、2C、1D、-34、已知向Q a, b是兩個不共線的向量

2、，且向量ma-3b與a+（2-m）b共線，則實數(shù)m的值為（）A、一1 或 3B、73C、一1 或 4D、3 或 45、在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點0, AB + AD = AAO ,則九二 6、已知0、A、B是平面上的三個點，直線AB上有一點C,滿足2薪+3方=0,若5X=a, OB =b,用a, b表示向量無，則。己=o7、如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點，證明：四邊形 EFGH為平行四邊形。8、如圖，在平行四邊形ABCD中，M N分別是DC, BC的中點，已知麗； = 5 麗=d，試用c, d表示AB和A。oABB綜合練9、已知

3、a, b是兩個不共線的向量，標= 4a+b,/ = a+/l2b(4，若A、B、C三點共 線，則()A、4 =4 =-iB、4=4 = 1c、44 + 1 = 0d、44 -1 = 010、在ABC 中，點 D 在邊 AB 上，CD 平分 NACB,若而=a, C4=b, al=l, lb|=2, CD = ()12213443A、 bB、 bC、 a十一bD、 a* b33335555li11.如圖，將 45。直角三角板和30。直角三角板拼接在一起，其中45。 直角三角板的斜邊與30。直角三角板的30。角所對的直角邊重合，若DB=xDC+yDA,則（）A、x = y/3, y = 1B、x

4、= 1 + x/3, y = V3C、x = 2, y = 6D、 x = V3, y = 1 + 7330°12、在三角形ABC中，AD、BE、CF分別是BC、CA、AB上的中線，它們交于點G,則下列各等式中不正確的是（）* 2 -*A、BG = -BE3* 1 二C、DG = -AGB、CG = 2GF1 * 2 2,1 1 二二D、-DA + -FC = -BC33213、在AABC中，點D在線段BC的延長線上，且前=3而，點0在線段CD上（與點C、D不重合），若無3=巧通+（1-6正，則x的取值范圍是（）A、14、直線/與平行四邊形ABCD的兩邊AB、AD分別交于點E、F,且

5、交其對角線AC于點K,若AB = 2AE, AD = 3AF f AC = AAK（2 e/?）,則幾=（）A、 2Bs -C、 3D、 5215、如圖，設(shè)點。在AABC的內(nèi)部，點D、E分別為邊AC、BC的中點，且向+ 2國=1,則16、已知a, b是兩個不共線的非零向量，且a與b的起點相同，若a, tb, - (a+b)三個向 3量的終點共線，則實數(shù)t的值是 O17、在平行四邊形ABCD中，點E是AD的中點，BE與AC相交于點F, EF=mAB+nAD (m, n£ R),則絲的值為 on “ 一.1318、如圖，在ABC 中，BD = 3DC 9 AE = mAB , m>0, n>0,則一+ 二=m n19、如圖，正三角形 ABC 的邊長為 15, AP = -AB+lAC , BQ = -AB+-ACO 3555(1)求證：四邊形APQB為梯形;(2)求梯形APQB的面積。C培優(yōu)練20、如圖，0是梯形ABCD對角線的交點，AD=4, BC=6, AB=2,設(shè)與心同向的