1、中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）選擇題（共10小，題，滿分27分）1. 9的算術(shù)平方根是（）A. ±3 B. 3 C. 9 D. ±92. （3分）當(dāng)m為正整數(shù)時(shí),計(jì)算（ - 2xm）2的結(jié)果為（）A. -4x4m B. 2x4m C. -2產(chǎn) D. 4產(chǎn)3. （3分）某種病毒近似于球體，它的半徑狗為0.000000005米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 5x108 B. 5x109 C. 5x10 8 D. 5xW94. （3分）有以卜圖形：平行四邊形、矩形、等腰三角形、線段、菱形，其中既是軸對稱圖形 又是中心對稱圖形的有（）A. 5個(gè)B. 4個(gè)C. 3個(gè)D. 2個(gè)5. （3分）

2、某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如表：年齡1819202122人數(shù)14322則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是（）A. 19, 20 B. 19, 19 C. 19, 20.5 D. 20, 196. （3分）如圖，已知C、D在以AB為直徑的。0上，若乙CAB=30° ,則4D的度數(shù)是（）A. 30° B. 70° C. 75° D. 60°7. （3分）下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（）直角三角形的兩條直角邊長介刖是6和8,那么它的外接圓半徑為號；如果兩個(gè)直徑為10厘米和6厘米的圓，圓心距為16厘米，那么兩圓外切;過三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓；兩圓的公共強(qiáng)垂直

3、平分連心線.15. (2分)若對圖1中星形就去一個(gè)角，如圖2,再對圖2中的角進(jìn)一步截去，如圖3,，則圖中的乙A+乙B+/C+乙D+乙E+乙F+/G+乙H+4M+zlN=度.16. (2分)如圖，ZABC的中線BE、CD相交于點(diǎn)0,連接DE.若ADOE的面積為1cm2,則ABC的面積為 cm2.17. （2 分）如圖，在 RtAAOB 中，AAOB=90° , 0A=2,0B=1,將RtaAOB繞點(diǎn)0。時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° 9得到RtFOE,將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旃轉(zhuǎn)90。后得到線段ED,分別以0、E為圓心,0A、 ED長為半徑畫曲AF和%DF ,連接AD ,則圖中陰影部分的面枳1

4、8. (2分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已加點(diǎn)A(7, 0), B(0, 4), C(7, 4),連接AC, BC 得到矩形AOBC,點(diǎn)D在mBC上，將邊0B沿OD折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B',若點(diǎn)B'到矩 形較長兩對邊的距離之比為1： 3,則BB' =.E.解密趣(共10小題，滿分84分)19. (8 分)計(jì)算：(1 ) g-(冗-1)°一2cos45° +§)-1112 k2(2)佳書+二 a b aby1 4x-4>x+2(2 )解方程：x2 - 4Jx+3=021. (8ft)如圖，在口 ABCD中，點(diǎn)E在BC的延長線上,且CE=

5、BC, AE=AB, AE、DC相交于點(diǎn)0,連接DE.(1 )求證：四邊形ACED是矩形；(2)若乙AOD=120° , AC=4,求對角線CD的長.22. (8分)為慶祝建黨90周年，某校開展學(xué)黨史活動，學(xué)校決定圍繞“你最喜歡的了解黨史 的途徑是什么”的問題，在全校范圍內(nèi)陵機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.問卷要求學(xué)生從“自 己閱讀、聽講座、網(wǎng)上查找資料、其他形式”四神途徑任選一神，學(xué)校將收集的調(diào)查問卷適當(dāng) 整理后，繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)it圖，請根據(jù)毓計(jì)圖所給的信息解答下列問題： (1 )在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？(2)靖補(bǔ)全下面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)it圖；(3)如果

6、全校有1500名學(xué)生，請除估計(jì)全校最喜歡“網(wǎng)上查找資料”這種途徑的學(xué)生到有多 少名？A:自己閱讀 B：聽講座 C：網(wǎng)上查資料 D：其他形式23. （8分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有四個(gè)分別標(biāo)有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小 等完全相同.小明先從口袋里隨機(jī)不放回地取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為X；小紅在剩下有三個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字y.（1 ） it算由x、y確定的點(diǎn)（x, y）在函數(shù)y=-x+6圖象上的慨率；（2）小明、小紅為定做一個(gè)'游戲，其規(guī)則是:若x、y滿足xy>6,則小明勝；若x、y滿足xy<6,則小紅勝.這個(gè)游戲規(guī)則公平叫？說明理由；若不公平，怎樣修改

7、游戲規(guī)則才對雙方公 平？24. （8分）巳如：如圖，AB是。的直徑，AD是強(qiáng)，0C垂直AD于嚇交。于E,連接DE、BE,且4C=Z_BED.（1 ）求證：AC是00的切線;B(2)若 OA=10, AD=16,求 AC 的長.25. （8分）動手操作: 如圖，巳如ABCD,點(diǎn)A為圓心，小于AC長為半徑作圓融，分別交AB, AC于E, F兩點(diǎn)， 再分別以點(diǎn)E, F為圓心，大于看EF長為半徑作圓孔兩條圓弧交于點(diǎn)P,作射線AP,交CD 于點(diǎn)M.問題解決: （1 ）若乙ACD=78° ,求乙MAB的度數(shù)；（2）若 CN_LAM,垂足為點(diǎn) N,求證：ACANACMN.實(shí)驗(yàn)探究:（3）直接寫出當(dāng)

8、乙CAB的度數(shù)為多少時(shí)？ ACAM分別為等邊三角形和等腰直角三角形.26. （10分）實(shí)鬟數(shù)據(jù)顯,示：一般成人喝半斤低度白酒后，25小時(shí)內(nèi)（包括1.5小時(shí)）其血 液中酒精含量y （毫克/百亳升）與時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=- 200x2+400x表 示，1.5小時(shí)后（包括1.5小時(shí)）y與x可近似地用反比例函數(shù)y4（k>0）表示（如圖所示） （1）喝完半斤他度白酒后多長時(shí)間血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少?（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后 駕駛”，不能駕車上珞，我國的相關(guān)法律又將酒后鶯車分為我酒鶯車和醉酒駕車，所謂欽

9、酒鶯 車，指駕駛員血液中的酒精含量大于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升的駕駛行為，參照 上述數(shù)學(xué)模型，解決：某鶯職員喝完半斤低度白酒后，求有多長時(shí)間其酒精含量屬于“醉酒駕車”范圍？（怖之 4,結(jié)果精確到0.1 ）假設(shè)某駕駛員晚上20： 00在家喝完半斤低度白酒，第二次早上什么時(shí)間才能駕車去上皿？27. (10分)拋物線y=ax2+bx+3(a*0)經(jīng)過點(diǎn)A( -1, 0 ), B(-|, 0 ),且與y軸相交于點(diǎn)C.（1）求這條拋物線的表達(dá)式;（2）求乙ACB的度數(shù)；(3)設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線同AC上，且DEJ_AC,當(dāng)4DCE與AAOC和似時(shí)，求

10、點(diǎn)D的坐標(biāo).28. (8分)巳知AB是。的直徑，弦CD1AB于H,過CD延長線上一點(diǎn)E作。的切線交AB的延長線于F,切點(diǎn)為G,連接AG交CD于K.(1 )如圖1,求證：KE=GE；(2)如圖2,連接CABG,若4FGB=£/ACH,求證：CAFE；(3)如圖3,在(2)的條件下，連接CG交AB于點(diǎn)N,若sinE=1, AK=V1O,求CN的G圖3中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）參考答案與試!8第折選擇題（共10小題，滿分27分）1.【解答】解：9的算術(shù)平方根是3,也選：B.2.【解答】解：.m為正整數(shù)時(shí)，._ 2xnl ） 2«Xm * 1xm*1 4x2m=4x（ m 1）（

11、） +2m_4x4m故選：D.3.【解答】解：0.000000005=5x10 9.故選:D.4.【解答】解：矩形，線股、菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意; 等牌三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意.共3個(gè)既是軸對稱圖形Q是中心對稱圖形.改選：C.5.【解答】解：數(shù)據(jù)19出現(xiàn)了四次最多為眾數(shù)；20和20處在第6位和第7位，其平均數(shù)是20, 所以中位數(shù)是20.所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是20,眾數(shù)是19.被選：A.6.【解答】解：AB為。的直徑， aACB=90° ,vZCAB=30° ,.乙 B=9

12、0° - ZCAB=6O° , aD=aB=60° .被選：D.7.【解答】解：直角三角形的兩條直角邊長分別是6和8,那么它的外接圓半徑為5,是假 命題;如果兩個(gè)直徑為10厘米和6厘米的圓，圓心他為16厘米，那么兩圓外離，是假命題;過不在同一直線上的三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，是假命題；兩圓的連心線垂直平分公共寇，是假命題，被選：A.8.【解答】解：四邊形APCQ是平行四邊形，.-.AO=CO, OP=OQ,PQ最短也就是PO最短,.過 0 作 OP' ±AB 與 P',.乙 BAC=45° ,.AP' 0是等腰直角三角形，,/

13、 A0=yAC=4, 乙.OP'=苧AO=2后，.PQ的最小值=20P' =4被選:D.9.【解答】解：.函數(shù)y=2xil點(diǎn)A(m, 2),/.2m=2,解得：m=1,/.A(1, 2),不等式,<2x的解集為x> 1.被選：B.10.【解答】解：x>1時(shí)，y=3x-1,函數(shù)值y Rix噌大而噌大;V=J當(dāng)x>1時(shí)，函數(shù)值y隨xJ曾大而減??；v=3x2當(dāng)x>i時(shí)，函數(shù)值y Hix增大而增大;綜上所述，P=7.被選：C.二.填空題(共8小題，滿分16分，每小題2分)11.【解答】解：由題意得:x2-1#0,解得：x#±1,故答案為：x#&#

14、177;1.12.解答解：4 a2-|a+2 p J9=4 (a2-6a+9 )y=-1- ( a - 3 ) 2.被答案為：f ( a - 3 ) 2.13.【解答】解：設(shè)圓柱底面圓的半徑為，那么惻而枳為2nrx5=20nr=2cm.故答案為2cm.14.【解答】解：在y= - x+3中，令x=0則y=3,令y=0,則x=3,0A=3, 0B=3,由題意可知，點(diǎn)C在乙AOB的平分線上，.,.m+1=7 - m.解得：m=3,故答案為:315.【解答】解：根據(jù)圖中可得出規(guī)律4A+乙B+乙C+/D+/E=180。，每截去一個(gè)角則會痼加180 度，所以當(dāng)截去5個(gè)角時(shí)噂加了 180x5度,則乙A+乙

15、B+乙C+乙D+乙E+4F+4G+乙H+/M+乙N=180x5+180=1080° .16.【解答】解：ABC的中線BE、CD相交于點(diǎn)0,.DE是AABC的中位線，.DEBC, DE=BC,D0_E0_DE_lA C0B0=tB2,義.DOE的面積為1cm2,AC0E的面積為2cm2, AB0C的面積為4cm2,ABCE的面積為6cm2,又BE是AABC的中線,AABC 的面積C 12cm2,被答案為：12.17.【解答】解：作DH1AE于H, .乙AOB=90° , 0A=2, 0B=1,ab=7oa2+ob2=Vs»由旋轉(zhuǎn)，得EOFABOA, aOAB=aEF

16、O, .乙FEO+乙EFO=Z1FEO+4HED=90° ,.乙EF0=4HED, /.aHED=zOAB, .乙DHE=4AOB=90° , DE=AB,.-.DHEABOA ( AAS ),/.DH=0B=1,陰影部分面積=4ADE的面枳+ ZXEOF的面枳+扇形AOF的面枳-扇形DEF的面枳Lx3x1兀/2 匆乙5.2 3 1 + 2 1 2+360-36010-兀 V故答案為:10-兀V18.【解答】解：點(diǎn) B (0, 4), A (7, 0), C (7, 4),AC=OB=4, OB=AC=7,分兩種情況：(1 )當(dāng)點(diǎn)B蜜矩形AOBC的內(nèi)部時(shí)，過B詐0A的垂線交

17、0A于F,交BC于E,如圖1所示:/B'E+A,F=AC=4,.-.B,E=1, B'F=3, 由折疊的性質(zhì)得:0B'=0B=4,在RtOB下中，由勾股定理得：0F=y帝=夜，/.B, (W, 3),.-.BB，=7(V7)2+12=2V2當(dāng) BE B,F=3： 1 0t,同理得：B1 ( V15, 1 ),可得 BB' =7(V15)2+32=276.(2)當(dāng)點(diǎn)B，在矩形AOBC的外部時(shí)，此時(shí)點(diǎn)B卷第四象限，過B俳0A的垂線交0A于F,交BC于E,如圖2所示：/B'F： B'E=1： 3,則 B'F： EF=1： 2,.-.B'

18、F=EF=yAC=2, 乙乙由折疊的性質(zhì)得：0B'=0B=4, 在印AOB下中，由勾股定理得：OF八eP=2時(shí), /.B1 (2V3, -2),BBZ =7 (2a/3)2 + 62=4/3故答案為2后或2遍或W3.三.解答題（共10小題，滿分84分）19.解答8? ： ( 1 )原式=3我-1 -2X券+4=2我+3；/ c 百 寸 ba (a+b) (a-b) a-b. ab19 尿ab ;-年(a+b) (a-b) = - WF20.【解答】解:(1 )解得：x<4,解得：XN2,.原不等式組的解集是2wx<4；(2) ft x2 - 4x+3=0(x-1 )(x-3

19、) =0,.x- 1=0 或 x - 3=0,/. Xi=1, x2=3.21.解答(1 )證明：二四邊形ABCD是平行四邊形,.ADBC, AD=BC, AB=DC,/CE=BC,.-.AD=CE, ADCE,二四邊形ACED是平行四邊形，/AB=DC, AE=AB,.-.AE=DC,.四邊形ACED是矩形；(2) .四世形ACED是矩形，OA=yAE, 0C=4-CD, AE=CD, 乙乙OA=OC,v aAOC=180° - zCAOD=180° -120° =60° ,.AOC是等邊三角形,OC=AC=4,CD=8.22.【解答】解：（1 ） 1

20、6-32%=50 （名）.在這次調(diào)查中，一共抽取了 50名學(xué)生;A:自己閱讀B：聽講座 C：網(wǎng)上查資料 D：其他形式(2) 50-16-9-7=18 ( g ),9+50=18%,18+50=36%.如圖；1 O(3 ) 1500x=540 (名).所以全校最喜歡“網(wǎng)上查找資料”這種途徑的學(xué)生為有540名.23.解答«?: (1)畫樹形圖:X 1234搐f公小1 ), (3, 2),所以共有 12 個(gè)點(diǎn)：(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1 ), (2, 3), (2, 4), (3,(3, 4), (4, 1 ), (4, 2), (4, 3),其中滿足y=-

21、x+6的點(diǎn)有(2, 4), (4, 2),所以點(diǎn)(x, y)在函數(shù)y=-x+6圖象上的概率二得1；1Z 0(2)滿足 xy>6 的點(diǎn)有(2, 4), (4, 2), (4, 3), (3, 4),共 4 個(gè);滿足 xy<6 的點(diǎn)有(1, 2), (1, 3 ), ( 1, 4), (2, 1 ), (3, 1 ), (4, 1 ),共 6 個(gè) 所以 P（«»）=游戲規(guī)則不公平.游戲規(guī)則可改為：若x、y滿足xy26,則小明勝;若x、y滿足xy<6,則小紅忙24.【解答】（1 ）證明：.4BED=4BAD, ZC=ZBED,.乙 BAD=4C. （ 1 分）0

22、C1AD 于點(diǎn) F,.乙BAD+4AOC=90° . （2 分）aC+aAOC=90° .AOAC=90° .0A1AC./.AC是。0的切線.（4分）（2）解：:OClAD 于點(diǎn) F,.-.AF=yAD=8. （5 分） 乙，在 RtOAF 中，OF=Joa以溟=6, （ 6 分）aA0F=aA0C, aOAF=aC,.-.OAF-AOCA. （7 分）OAOF二記前oBll二祟二苧.（8 分）在 RtAOAC 中，AcHoc2s2二當(dāng)（10 分）025.【解答】解：（1 ） . ABCD,aACD+aCAB=180° ,J-/ZACD=78°

23、; , aCAB=102° .由作法如，AM是乙CAB的平分線,.乙 MAB=4"4 CAB=51° ；(2)江明：由作法如，AM平分乙CAB,.乙 CAM=Z.MAB./AB/7CD,.乙 MAB:乙 CMA, aCAM=aCMA,/CN1AM, aCNA=aCNM=90° .J-/CN=CN, .-.CANACMN.(3 )當(dāng)乙CAB為120°時(shí)，ACAM為等邊三角形.當(dāng)乙CAB為90°時(shí)，4CAM為等腰直角三角形.26.【解答】解：(1 ) y= - 200x2+400x= - 200 ( x - 1 ) 2+200,x=1時(shí)血

24、液中的酒精含量達(dá)到最大值,最大值為200 (毫克/百毫升);(2 )當(dāng) x=1.5 時(shí)，y=- 200x2+400x= - 200x2.25+400x1.5=150,k=1.5x150=225,當(dāng) 0<xw1.5 時(shí)，由- 200 (x- 1 ) 2+200N80,解得：-xw嚕當(dāng) x> 1.5 時(shí)，由280 得 xw；!",則當(dāng)忙騙wxw爺時(shí)，其酒精含量屬于“醉酒駕車”范圍; D1045 5訴正一=2.6,答：有2.6小時(shí)其酒精含量屬于“醉酒駕車”范圍；由擎<20可得x>11.25, X即從飲酒后11.25小時(shí)才能駕車去上班,M第二天早上7： 15才能駕車去

25、上見27.【解答】解：(1)當(dāng)x=0, y=3, .-.C (0, 3).設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+1 )(x4).將C(0, 3)代入得:-親=3,解得:a=-2, /.拋物線的解析式為y= - 2x2+x+3.0C=3, A0=1,垂足為M,過點(diǎn)M作MN10A,垂足為N.tan z CA0=3.直線AC的解析式為y=3x+3.V AC IBM,/.BM的一次項(xiàng)系數(shù)為設(shè)BM的解析式為y=-g+b,將點(diǎn)B的坐標(biāo)代人得：二. BM的解析式為y= - 4-x+y. J 乙將 y=3x+3 與 y=-4-x+yK 立解得：x=-, y=-j. mc=bmT 號產(chǎn)+號)2=孚./.MCB為等腰直角三角形.乙ACB=45° .(3)如圖2所示：延長CD,交x軸與點(diǎn)F.乙ACB=45° ,點(diǎn)D是第一象限拋物線上一點(diǎn)，.乙ECD>45° .又.DCE 與aAOC 相似,ZAOC=ZDEC=90° , aCAO=zLECD.CF=AF.設(shè)點(diǎn) F 的坐標(biāo)為(a, 0), i ( a+1 ) 2=32+a2,解得 a=4./.F(4, 0).解得：k=-1.設(shè)CF的解析式為y=-kx+3,將F(4, 0)代人得:4k+3=0, CF的解析式為y= - x+3.將y=-+3與y= - 2/+X+3聯(lián)立：解得：x=0（舍去）或x4 將 x1代 A y=