1、磁場區(qū)域磁場區(qū)域 最小面積最小面積問題問題江西省上猶中學(xué)江西省上猶中學(xué) 黃煥群黃煥群2015-04-16帶電粒子在磁場中的運(yùn)動帶電粒子在磁場中的運(yùn)動 之之一、一、20152015年年考試說明考試說明中與本中與本 課題有關(guān)的描述：課題有關(guān)的描述：1、內(nèi)容：、內(nèi)容：洛倫茲力、洛倫茲力的方向洛倫茲力、洛倫茲力的方向洛倫茲力公式洛倫茲力公式帶電粒子在磁場中的運(yùn)動帶電粒子在磁場中的運(yùn)動2、說明：、說明：洛倫茲力的計(jì)算洛倫茲力的計(jì)算只限于只限于速度和磁場方速度和磁場方向向垂直垂直的情況的情況3、能力考查要求：、能力考查要求：理解能力、推理能力、分析綜理解能力、推理能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的

2、能力、合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?4、可能出現(xiàn)在考卷中的可能出現(xiàn)在考卷中的題號及分值題號及分值:25題，題， 20分左右分左右 二、相關(guān)知識回顧：二、相關(guān)知識回顧：1、若不計(jì)粒子重力若不計(jì)粒子重力,帶電粒子在無場區(qū)帶電粒子在無場區(qū)怎樣運(yùn)動？怎樣運(yùn)動？ . N. P做勻速直線運(yùn)動做勻速直線運(yùn)動2、如圖，帶電粒子從如圖，帶電粒子從M點(diǎn)以點(diǎn)以v射出，要改射出，要改變帶電粒子的前進(jìn)方向，使粒子擊中變帶電粒子的前進(jìn)方向，使粒子擊中N點(diǎn)點(diǎn),有哪些有哪些可行的方法？可行的方法？M方法一、方法一、加與速度方向垂直加與速度方向垂直的的勻強(qiáng)電場。（電偏轉(zhuǎn)）勻強(qiáng)電場。（電偏轉(zhuǎn)）方法二、方法二、加與

3、速度方向垂直的加與速度方向垂直的勻強(qiáng)磁場。（磁偏轉(zhuǎn)）勻強(qiáng)磁場。（磁偏轉(zhuǎn)）由此可見：粒子運(yùn)動的方向可以通過由此可見：粒子運(yùn)動的方向可以通過一一段合適的圓弧段合適的圓弧而發(fā)生改變。而發(fā)生改變。v若要打在若要打在P點(diǎn)，用加勻強(qiáng)電場的方法行嗎？點(diǎn)，用加勻強(qiáng)電場的方法行嗎？粒子槍粒子槍（1）已知：軌跡上）已知：軌跡上兩點(diǎn)兩點(diǎn)及其運(yùn)動及其運(yùn)動方向方向VV. 3、軌跡圓心的確定軌跡圓心的確定.（2）已知：軌跡上）已知：軌跡上兩點(diǎn)兩點(diǎn)及其中及其中一一點(diǎn)的點(diǎn)的 運(yùn)動運(yùn)動方向方向.V.（3）已知：軌跡上）已知：軌跡上三點(diǎn)三點(diǎn).R（4）已知：軌跡上）已知：軌跡上兩點(diǎn)兩點(diǎn)及軌跡及軌跡半徑半徑RVV圓心必在兩圓心必在兩

4、速度方向延速度方向延長線長線夾角的夾角的平分線平分線上。上。（5）已知：）已知：兩方向及兩方向及半徑半徑RR例例1、如圖所示，平面直角坐標(biāo)系的如圖所示，平面直角坐標(biāo)系的y軸豎直向上，軸豎直向上， x軸軸上的上的M、N兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對稱，距離為對稱，距離為2 a ，今在，今在M點(diǎn)放點(diǎn)放置一個放射源，能從置一個放射源，能從M點(diǎn)沿圖示方向放射出速率為點(diǎn)沿圖示方向放射出速率為v、質(zhì)、質(zhì)量為量為m、帶電量為、帶電量為q的帶電粒子，粒子的出射方向與的帶電粒子，粒子的出射方向與x軸軸正方向的夾角正方向的夾角=300。若在垂直于。若在垂直于xOy平面內(nèi)加一個平面內(nèi)加一個邊界邊界為矩形為矩形的勻強(qiáng)磁

5、場區(qū)域后，可使所有粒子在磁場中經(jīng)過一的勻強(qiáng)磁場區(qū)域后，可使所有粒子在磁場中經(jīng)過一段半徑為段半徑為a的圓周運(yùn)動后到達(dá)的圓周運(yùn)動后到達(dá)N點(diǎn)，且粒子的點(diǎn)，且粒子的運(yùn)動軌跡關(guān)運(yùn)動軌跡關(guān)于于y軸對稱軸對稱，不計(jì)粒子間的相，不計(jì)粒子間的相互作用和粒子重力。求互作用和粒子重力。求：（：（1）勻）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方的大小和方向。（向。（2）矩形矩形勻強(qiáng)磁場勻強(qiáng)磁場的最小面的最小面積積S.三、典型例題三、典型例題思考：思考：若勻強(qiáng)磁場為若勻強(qiáng)磁場為圓形圓形邊界邊界，最小面積又為多少？，最小面積又為多少？2av例例2、如圖，一個質(zhì)量為如圖，一個質(zhì)量為m，帶電量為帶電量為+q+q的粒

6、子在的粒子在BCBC邊上的邊上的M M點(diǎn)以速度點(diǎn)以速度v v垂直于垂直于BC邊飛入正三角形邊飛入正三角形ABC區(qū)域。為了使該粒子以速度區(qū)域。為了使該粒子以速度v從從AC邊上的邊上的N點(diǎn)垂直點(diǎn)垂直AC邊飛出該三角形，可在空間加上一個平行于紙面的勻邊飛出該三角形，可在空間加上一個平行于紙面的勻強(qiáng)電場，也可在適當(dāng)?shù)奈恢眉由弦粋€垂直于紙面向里強(qiáng)電場，也可在適當(dāng)?shù)奈恢眉由弦粋€垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，不計(jì)粒子的重力。（的勻強(qiáng)磁場，不計(jì)粒子的重力。（1）如果加的是勻）如果加的是勻強(qiáng)電場，求電場強(qiáng)度的方向。（強(qiáng)電場，求電場強(qiáng)度的方向。（2）如果加的是垂直）如果加的是垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，且此磁場也是分布

7、在一個于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，且此磁場也是分布在一個正三角形區(qū)域內(nèi)，已知粒子在磁正三角形區(qū)域內(nèi)，已知粒子在磁場中的運(yùn)動時間為場中的運(yùn)動時間為t,求求磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小的大小及該及該正三角形正三角形區(qū)域磁場的區(qū)域磁場的最小邊長最小邊長。C1、根據(jù)題意，分析物體的運(yùn)動過程和運(yùn)動根據(jù)題意，分析物體的運(yùn)動過程和運(yùn)動形式，扣住運(yùn)動過程中的形式，扣住運(yùn)動過程中的臨界點(diǎn)臨界點(diǎn)或或轉(zhuǎn)折點(diǎn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，特別注意軌跡的特別注意軌跡的對稱性對稱性。2、應(yīng)用幾何知識，找出粒子運(yùn)動的軌跡應(yīng)用幾何知識，找出粒子運(yùn)動的軌跡圓圓心心，畫出粒子運(yùn)動的部分軌跡，確定，畫出粒子運(yùn)動的部分軌跡，確定半徑半徑。3、用題目中用題目中規(guī)定形狀的最小磁場規(guī)定形狀的最小磁場覆蓋粒子覆蓋粒子圓周運(yùn)動部分圓周運(yùn)動部分的軌跡，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)工具的軌跡，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)工具和相應(yīng)物理規(guī)律分析求和相應(yīng)物理規(guī)律分析求解解最小面積即可。最小面積即可。四、四、 解