1、章丘市官莊鎮(zhèn)中心中學(xué)章丘市官莊鎮(zhèn)中心中學(xué) 黃黃 霞霞平面圖形的鑲嵌（平面圖形的密鋪）平面圖形的鑲嵌（平面圖形的密鋪）: 用形狀和大小完全相同的一種或幾種平面用形狀和大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪密鋪，又稱平面圖形的又稱平面圖形的鑲嵌鑲嵌.自學(xué)概念自學(xué)概念 要點：要點： 1、全等的、全等的一種或幾種平面圖形；一種或幾種平面圖形； 2、無空隙、不重疊鋪成一片。、無空隙、不重疊鋪成一片。 我是一個鋪磚匠！ 教室地面需要鋪瓷磚，現(xiàn)有正多邊形教室地面需要鋪瓷磚，現(xiàn)有正多邊

2、形的瓷磚若干塊，僅用一種瓷磚，將教室地的瓷磚若干塊，僅用一種瓷磚，將教室地面鋪平，你選擇哪一種？試試看！面鋪平，你選擇哪一種？試試看！60 606060606090每個公共頂點處幾個內(nèi)角的每個公共頂點處幾個內(nèi)角的和為和為360360。平面鑲嵌的條件平面鑲嵌的條件120 120 120 用一種正多邊形能鑲嵌的只有正三角形、正方形用一種正多邊形能鑲嵌的只有正三角形、正方形和正六邊形。和正六邊形。鑲嵌時，如何做到既鑲嵌時，如何做到既無縫隙又不重疊無縫隙又不重疊? ? 觀察能鑲嵌的三種圖形，你發(fā)現(xiàn)它們與平移、旋轉(zhuǎn)、觀察能鑲嵌的三種圖形，你發(fā)現(xiàn)它們與平移、旋轉(zhuǎn)、對稱有什么關(guān)系？對稱有什么關(guān)系？ 整個圖案

3、可以由一個基本圖形通過平移、旋整個圖案可以由一個基本圖形通過平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ得到。轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ得到。 平面圖形鑲嵌的本質(zhì)平面圖形鑲嵌的本質(zhì) 鋪磚本領(lǐng)強！ 現(xiàn)有任意三角形和任意四邊形形狀的瓷磚，現(xiàn)有任意三角形和任意四邊形形狀的瓷磚，你能只用一種瓷磚，就把地面鋪好嗎？你能只用一種瓷磚，就把地面鋪好嗎？ 能鑲嵌的圖形在一個拼接能鑲嵌的圖形在一個拼接點處的特點：點處的特點： 1.1.各角之和等于各角之和等于360360。 2. 2.相等的邊互相重合。相等的邊互相重合。結(jié)論結(jié)論 （二）（二）我要把那新房子 鋪得更漂亮！ 你能將兩種或三種正多邊形你能將兩種或三種正多邊形瓷磚搭配著鋪地面嗎？瓷磚搭配著鋪地面嗎？

4、每個拼接點有每個拼接點有2個正方形和個正方形和3個正三角形個正三角形圖案圖案（）1201206060每個拼接點有每個拼接點有2個正六邊形和個正六邊形和2個正三角形個正三角形圖案圖案（）每個拼接點處有正六邊形每個拼接點處有正六邊形1 1個，個，正三角形正三角形4 4個個. .60601206060每個拼接點有每個拼接點有2個正八邊形和個正八邊形和1個正方形個正方形每個拼接點有每個拼接點有2個正十二邊形個正十二邊形和和1個正三角形個正三角形創(chuàng)新成就我夢想！ 我們要當(dāng)設(shè)計師！ 發(fā)揮你的聰明才智，設(shè)計新型的瓷磚圖案，來美化我們的家園，實現(xiàn)我們的夢想！ 二、一種二、一種全等的三角形或四邊形全等的三角形或四邊形 也能鑲嵌。也能鑲嵌。 一、一、 一種正多邊形能進行鑲嵌的只有三種：一種正多邊形能進行鑲嵌的只有三種： 正三角形、正三角形、 正方形、正六邊形正方形、正六邊形總結(jié)收獲總結(jié)收獲三、多邊形能進行平面鑲嵌的條件：三、多邊形能進行平面鑲嵌的條件： 1、拼接在、拼接在同一點的各個角的度數(shù)和是同一點的各個角的度數(shù)和是360；