1、小學(xué)數(shù)獨(dú)游戲課程標(biāo)準(zhǔn)一、課程背景與特點(diǎn)新修訂的小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)非常重視小學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)，提出“使學(xué)生具 有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，對 數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感”。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)上，把數(shù)獨(dú)活動(dòng)引入校園中，努力開發(fā)學(xué)生的智力，鍛煉多 維的思維能力和邏輯推理方法，讓學(xué)生借助趣味數(shù)學(xué)游戲領(lǐng)略數(shù)學(xué)美，同時(shí)，讓他們在學(xué)習(xí)中積極探索， 在探索中不斷體驗(yàn)到成功的樂趣和美感。數(shù)獨(dú)做為一個(gè)古老的數(shù)字游戲，被稱為“聰明人的游戲”，它不 僅能有效地引發(fā)孩子對數(shù)學(xué)、對數(shù)字的興趣，更是素質(zhì)教育的有效載體。數(shù)獨(dú)Sudoku （日語：數(shù)獨(dú)于5、 ）是一種源自18世紀(jì)

2、末的瑞士，后在美國發(fā)展、并在日本得 以發(fā)揚(yáng)光大的數(shù)字智力拼圖游戲。拼圖是九宮格（即3格寬x 3格高）的正方形狀，每一格又細(xì)分為一 個(gè)九宮格。在每一個(gè)小九宮格中，分別填上1至9的數(shù)字，讓整個(gè)大九宮格每一列、每一行的數(shù)字都不 重復(fù)。數(shù)獨(dú)的玩法邏輯簡單，數(shù)字排列方式千變?nèi)f化，它雖然與數(shù)學(xué)關(guān)系不大，但可以訓(xùn)練邏輯思維能 力，所以玩數(shù)獨(dú)是一項(xiàng)鍛煉腦筋的游戲。二、課程目標(biāo)1 .認(rèn)識數(shù)獨(dú)，掌握數(shù)獨(dú)的游戲規(guī)則和基本技巧。2 .培養(yǎng)學(xué)生的分析、邏輯、推理能力。它是一項(xiàng)有著嚴(yán)密邏輯思維能力的游戲，數(shù)獨(dú)的玩法邏輯簡單，數(shù)字排列方式千變?nèi)f化，很有挑戰(zhàn)性，因此可以用數(shù)獨(dú)來點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3 .數(shù)獨(dú)亦幫助大家冷靜

3、思考，紓緩壓力及加強(qiáng)分析能力。它能給學(xué)生成功的機(jī)會(huì)，并訓(xùn)練他們縝密 思維，可以通過訓(xùn)練腦力，使腦細(xì)胞趨于年輕，從而有效延長壽命。4 .數(shù)獨(dú)簡單易學(xué)、便攜。只要印出一張小小的卡片，就可以帶著數(shù)獨(dú)到處玩。既不占地方，又隨時(shí) 可以開始并隨時(shí)休息。它的獨(dú)特玩法跨越了文字與文化的疆域，不受時(shí)間、地點(diǎn)、語言的限制，所以老少 皆宜。完成數(shù)獨(dú)的過程可以是多人參與的過程，幾個(gè)同學(xué)在一起、家人幾口集體參與更好。因此玩數(shù)獨(dú)可 以培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和與人相處的那種融洽氛圍。5,培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)。在看似簡單的九宮格上，用自己所有的想像力、邏輯推理和創(chuàng)新思 維，去感悟游走在成功與失敗一線間的體會(huì)，“數(shù)獨(dú)”為玩家提供

4、了難得的體驗(yàn)機(jī)會(huì)。數(shù)獨(dú)不僅能鍛煉邏 輯推理能力，也能對青少年的心智鍛煉起到很好的效果。因?yàn)樵谟螒蛑兄灰噶艘粋€(gè)錯(cuò)誤就得從頭開始。 特別是如何正確面對失敗、失敗后如何重新來過的挫折訓(xùn)練，正是我國基礎(chǔ)教育中忽略的內(nèi)容。三、數(shù)獨(dú)的基本技巧數(shù)獨(dú)：一種數(shù)學(xué)謎題游戲，目前在世界各地被廣泛傳播和普及。比如，九宮格 數(shù)獨(dú)，數(shù) 獨(dú)盤面是九宮，每一宮又分為九個(gè)小格。在這81格中給出一定的已知數(shù)字和解題條件，利用 邏輯和推理，在其他的空格上填入1-9的數(shù)字。使1 9每個(gè)數(shù)字在每一行、每一列和每一宮中都只出 現(xiàn)一次。這種游戲雖然玩法簡單，但數(shù)字排列方式卻千變?nèi)f化，不少教育者認(rèn)為，數(shù)獨(dú)是訓(xùn)練頭腦的絕佳 方式。數(shù)獨(dú)的解題

5、技巧有很多，數(shù)獨(dú)的基本技巧有基礎(chǔ)摒除法、排除法、假設(shè)法等，解簡單題時(shí)用到的方法 就是基礎(chǔ)摒除法和排除法；當(dāng)某個(gè)格子的數(shù)字不能確定時(shí)可能就要用到假設(shè)法了。四、教學(xué)構(gòu)架采用模塊化設(shè)計(jì)，突出問題式、探究化，為學(xué)生“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)開辟廣闊的 背景和空間，引領(lǐng)學(xué)生在活動(dòng)中感受、體驗(yàn)、感悟。每個(gè)活動(dòng)主題分“活動(dòng)準(zhǔn)備一一我的研究一一我的收獲一一交流發(fā)現(xiàn)一一活動(dòng)評價(jià)”五 個(gè)活動(dòng)版塊。1 .活動(dòng)準(zhǔn)備以學(xué)生感興趣的方式，提出要探究的問題，提示活動(dòng)前要做好哪些準(zhǔn)備，為開展好活動(dòng) 做好問題、知識、心理等方面的準(zhǔn)備。2 .我的研究作為主題活動(dòng)的中心環(huán)節(jié)，圍繞提出的問題展開探究、合作、交流、使學(xué)生在活動(dòng)中體 驗(yàn)、

6、感受，行程認(rèn)識，培養(yǎng)自主探究和發(fā)展的能力。3 .我的收獲引導(dǎo)學(xué)生對自己獲得的信息及活動(dòng)中的感悟、歸納，整理提升，構(gòu)建屬于自己的知識和 能力。4 .交流發(fā)現(xiàn)將自己的發(fā)現(xiàn)、探究、認(rèn)識成果及時(shí)與同學(xué)分享交流，并在交流中發(fā)現(xiàn)自己的不足，學(xué) 習(xí)他人的長處，取長補(bǔ)短，豐富認(rèn)識，激活靈感，培養(yǎng)與人交流溝通的能力。5 .活動(dòng)評價(jià)對自己的活動(dòng)情況進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)活動(dòng)提供策略，評價(jià)方式體 現(xiàn)主體多元化（自評、同學(xué)評、家長評、老師評）和形式的多樣化（展示臺(tái)、同學(xué)的話、妙筆生花、我學(xué) 會(huì)了等），激勵(lì)每一個(gè)學(xué)生在原有水平上生動(dòng)活潑地發(fā)展。五、校本課程開發(fā)的原則1 .主體性原則：2 .量力性原則：3

7、.整體性原則：4 .實(shí)踐性原則：六、課程實(shí)施與評價(jià)預(yù)設(shè)課程總課時(shí)為每學(xué)期1416次，大致學(xué)生人數(shù)為二十人。第一學(xué)期結(jié)束達(dá)到全部同學(xué)能在半 小時(shí)內(nèi)熟練完成初一級題的能力。第二學(xué)期要求在十五到二十分鐘內(nèi)能完成初級二題的能力或一節(jié)課完成 中級一題的能力。七、校本課程的主題和內(nèi)容根據(jù)校本課程目標(biāo)，根據(jù)小學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)和生活實(shí)際，本學(xué)期教學(xué)計(jì)劃表如下:教學(xué)內(nèi)容教學(xué)時(shí)間認(rèn)識數(shù)獨(dú)2課時(shí)“4x4”技巧“唯一法” "基礎(chǔ)排除法”2課時(shí)“6 x 6”技巧“行列內(nèi)排除法”2課時(shí)“9 x 9”技巧"區(qū)塊排除法”4課時(shí)綜合練習(xí)6課時(shí)第一課數(shù)獨(dú)游戲介紹一、數(shù)獨(dú)（SuDoku）介紹數(shù)獨(dú)是一種源自18世紀(jì)末

8、的瑞士，后在美國發(fā)展、并在日本得以發(fā)揚(yáng)光大的數(shù)學(xué)智力拼圖游戲。 拼圖是九宮格（即3格寬x3格高）的正方形狀，每一格又細(xì)分為一個(gè)九宮格。在 每一個(gè)小九宮格中，分 別填上1至9的數(shù)字，讓整個(gè)大九宮格每一列、每一行的數(shù)字都不重 復(fù)。數(shù)獨(dú)的玩法邏輯簡單，數(shù)字排列方式千變?nèi)f化。不少教育者認(rèn)為數(shù)獨(dú)是鍛煉腦筋的好方法。二、數(shù)獨(dú)術(shù)語要理解如何對一個(gè)數(shù)獨(dú)題求解，我們先來介紹一些使用的術(shù)語。H）七皆I八百|(zhì)九官1 .單元格和值一個(gè)數(shù)獨(dú)謎題通常包含有9x9=81個(gè)單元格，每個(gè)單元格僅能填寫一個(gè)值。對一個(gè)未完成的數(shù)獨(dú)題，有些單元格中已經(jīng)填入了值，另外的單元格則為空，等待解題者來完成。2 .行和列習(xí)慣上，橫為行，縱為列

9、，在這里也不例外。行由橫向的9個(gè)單元格組成，而列由縱向的9個(gè)單 元格組成。很明顯，整個(gè)謎題由9行和9列組成。為了避免混淆，這里用大寫英文字母和數(shù)字分別表示 行和列。例如，單元格G6指的是行G和第6列交界處的單元格，它已填入了值7。3 .宮術(shù)語宮指的是起始于特定位置的9個(gè)相鄰的單元格組。在上圖中，宮用深色線條來隔開。例如， 對于最左上角的宮，我們表示為一宮。4 .單元任何一行，一列或一個(gè)宮都是一個(gè)單元。每個(gè)單元都必須包含全部但不重復(fù)的數(shù)字1到9。三、數(shù)獨(dú)的玩法數(shù)獨(dú)的玩法比較多，比較常見也是我們經(jīng)常玩的是九宮格。另外還有變形數(shù)獨(dú)，包 括對角線數(shù)獨(dú)，鋸齒數(shù)獨(dú)，killer數(shù)獨(dú)（也稱為殺手?jǐn)?shù)獨(dú)）等。四

10、、數(shù)獨(dú)的規(guī)則 其實(shí)數(shù)獨(dú)的規(guī)則很簡單，顧名思義一一數(shù)獨(dú)中每個(gè)數(shù)字只能出現(xiàn)一次。數(shù)獨(dú)盤面是 個(gè)九 宮，每一宮又分為九個(gè)小格。在這八十一格中給出一定的已知數(shù)字和解題條件，利用邏輯和 推理， 在其他的空格上填入19的數(shù)字。使19每個(gè)數(shù)字在每一行、每一列和每一宮中都只出現(xiàn)一次。每一個(gè) 粗線宮內(nèi)的數(shù)字均含19，不重復(fù)。五、數(shù)獨(dú)的變化人們總是不滿足于已有的一切。同樣，對于普遍使用的9x9謎題而言，大量涌現(xiàn) 的變形數(shù)獨(dú)題也在不斷豐富著數(shù)獨(dú)家族。一種比較常見的數(shù)獨(dú)變形是大小上的改變?，F(xiàn)在已有的大小包括：4x4,6x6，12x12，16x 16，25x25 , 甚至還有 100x 100。第二課4x4數(shù)獨(dú)的玩法一

11、、4字?jǐn)?shù)獨(dú)顧名思義，是只用到4個(gè)數(shù)字的數(shù)獨(dú)，即1、2、3、就是把數(shù)字14填入空格內(nèi)，使每行每列及每宮內(nèi)都有4。規(guī)則1個(gè)數(shù)并且每個(gè)數(shù)在每行每列只出現(xiàn)一次。一一4四二、4字?jǐn)?shù)獨(dú)的解法由于4字?jǐn)?shù)獨(dú)盤面比較小，涉及的數(shù)字也不多，一般來說掌握兩個(gè)技巧就可以輕松解開4字?jǐn)?shù)獨(dú)了。1 .唯一法：即利用數(shù)獨(dú)每行、每列和每宮每個(gè)數(shù)都只出現(xiàn)一次的規(guī)則而形成的方法例1 ：231412.基礎(chǔ)排除法:上圖中,A行出現(xiàn)已知數(shù)1、2、3，只有A1缺少數(shù)字，因?yàn)槊啃卸家霈F(xiàn)數(shù)字1、2、3、4，那 么在A行中沒有出現(xiàn)的數(shù)字4，就一定要填入A1內(nèi)。同理，在3列中可以填入B2格內(nèi)的一定為 2。利用數(shù)獨(dú)同行、同列和同宮內(nèi)數(shù)字不能重復(fù)的

12、規(guī)則而形成的方法。12341-V2上圖中，A1=1，根據(jù)數(shù)獨(dú)規(guī)則A行其他格內(nèi)不能再填入1，用/表示排除。這時(shí)看二宮內(nèi)只有 B4 一格內(nèi)可以填入數(shù)字1.這個(gè)方法就是排除法。同理，A2的格內(nèi)一定填入2。、練習(xí)在下面的方格中，每行、每列、每宮都有14這四個(gè)數(shù)字，并且每個(gè)數(shù)字都在每行每列都只出現(xiàn)一4222234342133334133231311412234231311第三課6x6數(shù)獨(dú)的玩法、6字?jǐn)?shù)獨(dú)顧名思義，是只用到6個(gè)數(shù)字的數(shù)獨(dú)，即1、2、3、4、5、6規(guī)則就是把 數(shù)字16填入空格內(nèi)，使每行每列及每宮內(nèi)都有16六個(gè)數(shù)并且每個(gè)數(shù)在每行 每列只出現(xiàn)一次。二、6字?jǐn)?shù)獨(dú)的解法6字?jǐn)?shù)獨(dú)的解法與4字?jǐn)?shù)獨(dú)方法基

13、本相同，即排除法和唯一法這里重點(diǎn)介 紹：行列排除法。1 2345632465432653464321354上圖中，B2為5，根據(jù)數(shù)獨(dú)規(guī)則，同行內(nèi)不能出現(xiàn)相同的數(shù)字，所以可 以得到B2、B3、B4不能填入5，這時(shí)觀察4列，發(fā)現(xiàn)C4也是5，就排除了 A4為5的 可能，那么A行中只有A6可以填5。、練習(xí)第四課9x9數(shù)獨(dú)的玩法9字?jǐn)?shù)獨(dú)：盤面是個(gè)九宮，每一宮又分為九個(gè)小格。在這八十 一格中給出一定的已知數(shù)字和解題條件，利用邏輯和推 理，在其他的 空格上填入1 -9的數(shù)字。使19每個(gè)數(shù)字在每一行、每一列和每一 宮中都只出現(xiàn)一次。每一個(gè)粗線宮內(nèi)的數(shù)字 均含19，不重復(fù)。9字?jǐn)?shù)獨(dú)基本解法：還是排除法和唯一法。

14、排除法雖然簡單， 但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，仍然可分成三個(gè)部分：1 .行排除：因?yàn)橥恍胁荒苡袃蓚€(gè)相同的數(shù)字，所以當(dāng)某個(gè)數(shù)字已在某行中出現(xiàn)時(shí)，該行再填入該數(shù)字的可能性就應(yīng)該被摒除掉2 .列排除：因?yàn)橥涣胁荒苡袃蓚€(gè)相同的數(shù)字，所以當(dāng)某個(gè)數(shù)字已在某列中出現(xiàn)時(shí)，該列再填入 該數(shù)字的可能性就應(yīng)該被摒除掉。3 .九宮格排除：因?yàn)橥粋€(gè)九宮格不能有兩個(gè)相同的數(shù)字，所以當(dāng)某個(gè)數(shù)字已在某個(gè)九宮格中出 現(xiàn)時(shí)，該九宮格再填入該數(shù)字的可能性就應(yīng)該被摒除掉。在運(yùn)用基礎(chǔ)排除法來尋找解的過程中，其實(shí)也可分為三個(gè)部分：1 .尋找九宮格排除解：找到了某數(shù)在某一個(gè)九宮格可填入的位置只余一個(gè)的情形；意即找到了該 數(shù)在該九宮格中的填入位置

15、。2 .尋找列排除解：找到了某數(shù)在某列可填入的位置只余一個(gè)的情形；意即找到了該數(shù)在該列中的 填入位置。3 .尋找行排除解：找到了某數(shù)在某行可填入的位置只余一個(gè)的情形；意即找到了該數(shù)在該行中的 填入位置。重點(diǎn)：區(qū)塊排除法。123456789A126B346C6XXXD78XE91XF29 XJHI在上圖中，C 2格為6，對二宮進(jìn)行排除，排除后可知在二宮內(nèi)只有A6或B6可以填入6我們把某宮內(nèi)并排的三格或這三格中任意兩格稱作區(qū)塊。這里A6和B6就是包含數(shù)字6的區(qū)塊。該區(qū)塊中數(shù)字6不是在A6就是在B6，無論在哪格，6列的其他格肯定不能再出現(xiàn)數(shù)字6.這相 當(dāng)于把區(qū)塊看作一個(gè)整體對6列其他格進(jìn)行排除。排除

16、后五宮內(nèi)只有F5格填入數(shù)字6.難度系數(shù)1完成時(shí)間 分鐘練習(xí)：761382 517351734935 79 6 Z04 C037859219583264776417625難度系數(shù)1完成時(shí)間 分鐘18 3257159647435181496LO 寸 CO3 6874652793難度系數(shù)1完成時(shí)間分鐘374624 1539674879379LO 04C0718421654893難度系數(shù)1完成時(shí)間 分鐘852 194123374534492613397681275843689816742 153962485759731359315CO CJ9ID00954難度系數(shù)1完成時(shí)間 分鐘126 8964213

17、78538174695235473CM6LDCO81276475865321763694578412469128552495371難度系數(shù)1完成時(shí)間 分鐘916 2572873438961743949766427713686591 348695659 612173421 6259876794難度系數(shù)2完成時(shí)間分鐘19279252331 42841285971394675498272571637 618663122599876541難度系數(shù)2完成時(shí)間 分鐘9456138752933184 61275861281932754 8623997256212483846994838難度系數(shù)2完成時(shí)間 分

18、鐘653267391467542841681457168327952848277338174621624658164難度系數(shù)2完成時(shí)間 分鐘927 81132493378453578445163976798319653321911866977328145難度系數(shù)2完成時(shí)間 分鐘47182 992716934617934845887 543397581973548318632741513845689123難度系數(shù)2完成時(shí)間 分鐘65379538495717329385467826157163925434 723174 647838685741難度系數(shù)2完成時(shí)間 分鐘24861172571983598451386921745196 741 3