1、學科教師輔導講義年級：預初科目：數(shù)學課時數(shù)：3課 題圓的面積教學目的1 .掌握理解圓的面積公式；2 .會利用公式進行簡單計算教學內(nèi)容【知識梳理】1 .圓面積的定義及公式推導圓所占平面的大小叫做圓的面積 .利用割補法把一個圓等分成若干份，然后拼接成一個近似長方形(或三角形或梯形) 的圖形，再通過求拼接后的圖形面積得出圓的面積，根據(jù)無限逼近的思想等分的份數(shù)越多，那么拼接后的圖形越接近圓2 .圓的面積公式已知圓的半徑r,可得出圓的面積 S= r2;若已知圓的直徑d,可得出圓的面積 S= (d-)2.3 .圓的周長與面積之間的關系C2若已知圓的周長 C,可通過C= 2 r先求出r,再用公式求面積 S=

2、 r2, S .44 .圓劃、向積圓劃、面積=大圓囿枳-小圓囿積【典型例題講解】題型一：【例1】(1)已知一個圓的半徑等于 8厘米，求這個圓的面積.( 取3.14)(2)已知一個圓的直徑等于 8厘米，求這個圓的面積.( 取3.14)【例2】已知一個圓的周長是厘米，求這個圓的圓面積.圓的半徑擴大2倍,這個圓的面積也擴大2倍；圓的直徑擴大2倍,這個圓的面積也擴大2倍；圓的周長擴大2倍,這個圓的面積也擴大2倍.A.0 個；B.1個；C.2個;【例3】下列說法中，正確的個數(shù)是()【借題發(fā)揮】D.3 個.1 .長方形的長為20厘米、寬為16厘米，若以一邊為軸將長方形旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓的面積是多少平方厘米

3、?2.已知圓的直徑,(1) d=l0cm;求圓的面積：(2) d=30cm；(3) d=100 厘米；(4) d=12 米.20米的卷尺繞水池測量，測得水池的周3 .小明、小杰和小莉想知道一個圓形水池的占地面積是多少，他們用一根長 長為37.68米，求這個水池的占地面積.4 .計算下圖中圓的面積：(單位：毫米)14厘米，內(nèi)圓直徑為 8厘米，那么這個圓環(huán)的面積等于平方厘米.如果小圓的半徑與大圓的半徑之比是2 , 、一2,那么小圓的面積與大圓的面積之比是(3A 1B.2C.5D.4A.一;；-；23695.題型二：【例4】如果一個圓環(huán)的外圓直徑為例5已知正方形的面積為 1 5平方米.求：(1)正方

4、形內(nèi)截下的一個面積最大的圓的面積；(2)再在截下的圓中截一個面積最大的正方形的面積,【例6】如圖，求陰影部分的周長與面積（單位：厘米）【借題發(fā)揮】1 .在直徑為10米的花壇外圍修一條 2米寬的步行道，求這條步行道的占地面積是多少平方米?2 .下圖中正方形的邊長都是 40毫米，求圖中陰影部分的面積.3 .如圖，小圓面積是大圓面積的C.D.A. 1；B.2【隨堂練習】 判斷題：1 .圓的半徑增加2厘米，圓的面積增加 4 平方厘米.()2 .兩條弧相等，這兩條弧所在的圓的周長相等，面積也相等.3 .只有半徑為2時，圓的周長與面積在數(shù)值上相等.()4 .四分之一圓的周長是圓周長的1.()45 . 一個

5、圓和一個正方形的周長都等于12.56厘米，則它們的面積也相等.填空題：(1)小圓的半徑是lcm .大圓的半徑是2cm,大圓的面積是小圓面積的(2)小圓的半徑是lcm ,大圓的半徑是3cm,大圓的面枳是小圓面枳的(3)小圓的半徑是lcm ,大圓的半徑是4cm,大圓的面枳是小圓面枳的(4)小圓的半徑是2cm,大圓的半徑是4cm,大圓的面枳是小圓面枳的(5)大圓的半徑是小圓半徑的 5倍，大圓的面積是小圓面積的 倍;(6)大圓的直徑是小圓直徑的 4倍，大圓的面積是小圓面積的 倍.倍;倍;倍;倍;2 .如果一個圓的半徑與另一個圓的直徑相等，那么這兩個圓的面積之比是 .3 .某火鍋店為制作火鍋桌，在長 1

6、.8米，寬1米的長方形餐桌中央挖掉一個直徑為40厘米的圓洞用于放置火鍋，那么這種改造后的餐桌的面積是 平方厘米.4 .在一個半徑為 1.4米的圓的中央挖掉面積為0.785平方米的圓形，使它成為一個圓環(huán)，那么這個圓環(huán)的寬度為米.5 .圓的半徑從7厘米減小到3厘米，那么面積減小 平方厘米.6 .在半徑為20厘米的圓中挖掉一個半徑為1 0厘米的小圓.剩下的面積為 平方厘米。7 .在邊長為12厘米的正方形中截取一個面積最大的圓，則此圓的面積為 平方厘米.8 .在半徑為20厘米的圓中，截下兩個面積最大的等圓，則剩余部分的面積是 平方厘米.選擇題：1.下列說法正確的是()A.直彳5的3. 14倍就是這個圓

7、的周長B.半徑為4的圓的周長和它的面積相等C. 3個直徑為8厘米的圓周長之和，一定等于直徑為24厘米的大圓的周長D.在長為8厘米、寬為6厘米的長方形紙片上畫一個最大圓的半徑為4厘米2 .甲用3厘米為半徑畫一個圓，乙用 18. 84厘米的鐵絲圍成一個圓，下列說法正確的是()A.甲畫的圓大；B.乙圍成的圓大；C.甲畫的圓和乙圍成的圓一樣大；D .無法確定3 .一個圓的半徑擴大 3倍，則此圓的面積擴大()A. 3 倍；B . 4 倍； C . 6 倍； D . 9倍.4 .如圖，在正方形中，以邊長為直徑作兩個半圓，陰影部分與空白部分相比較，則()A.陰影部分的周長比空白部分的周長大B.陰影部分的周長

8、比空白部分的周長小C.陰影部分的面積比空白部分的面積小D.陰影部分的面積比空白部分的面積大5 .要畫一個面積是28. 26平方厘米的圓，應用圓規(guī)的兩腳在直尺上量取()A.9厘米； B.3 厘米； C.4.5 厘米； D.1.5 厘米.解答題：(取3.14 )1 .已知圓的半徑，求圓的面積：(1) r=lcm ; (2) r =2cm ; (3) r=3 米；(4) r=10m.2 .已知圓的周長，求圓的面積：C=314cm (4) C=251.2 米.(1) C=6.28cm； (2) C=12. 56 米；(3)3 .從一個長5分米，寬4分米的長方形木板上鋸下一個最大的圓，這個圓的面積是多少

9、？剩下的木板的面積是多少?4.在一個圓形的花壇中央安裝了一個自動噴水裝置，此裝置可 灌面積為多少平方米？360。旋轉(zhuǎn)，最遠噴灌距離為8.5米，那么它最大噴5 . 一個時鐘的秒針長 3厘米，分針長4厘米，秒針和分針格走一圈，哪個走過的面積大？大多少?96 .兩個圓的面積之和為 1991平方厘米，且小圓的周長是大圓周長的一，求這兩個圓的面積.107 .求下面圖形的周長和面積.（單位：米）8 .如圖，三角形 ABC是直角三角形，AB是圓的直徑，并且 AB=20厘米，如圖陰影一的面積比二的面積大7平方厘米,求出BC的長度.【課后作業(yè)】一、基礎鞏固訓練：填空題：1 .圓的周長為12. 56厘米，則圓的面

10、積為 平方厘米.2 .兩個圓的周長和為 942米，大圓直徑是小圓半徑的 8倍，則小圓的直徑為 米.3 .圓環(huán)面積是小圓面積的 8倍，則大圓半徑是小圓半徑的 倍.4 .一根10. 28厘米的鐵絲圍成一個半圓.則這個半圓的面積為 平方厘米.5 .如圖，半圓的直徑 AB=8厘米，四邊形 ABC陰長方形，S1+2S,則 場邊形abcd =平方厘米.6 .如果大圓的半徑是小圓的直徑，小圓的面積是大圓面積的 （填幾分之幾）.7 .在邊長為8厘米的正方形中，挖掉一個面積最大的圓，那么所剩部分的面積等于 平方厘米.8 .半圓的半徑為4厘米，則半圓的面積為 平方厘米，半圓的周長為 厘米.9 .臺鐘的時針長10厘

11、米、分針長20厘米，從早上7點到中午12點，時針尖端走過的路程約為 厘米；分針掃過的面積是 平方厘米.解答題：1 .計算下圖中陰影部分的面積.修6分將|1。分於一H12. 56米，圓的面積是多少2 .一個正方形的周長和一個圓的周長相等.正方形的邊長是1,3 .在直彳至為1.9米的圓桶上做一個木蓋，木蓋的直徑比桶口直徑大 0.1米.木蓋在加工時，還有木蓋面積的一損耗.求5位:做一個木蓋至少需要多少平方米的木料.4 .下圖中圓的周長是 6.28厘米，圓面積和長方形面積相等，求長方形的周長。厘米）5 .求下圖陰影部分的面積.（單位：厘米）6 .下圖中，以圓的半徑為邊長的正方形的面積是75平方厘米，求圓的面積.7 .現(xiàn)有100米長的籬笆材料，想在空地上圍一個綠化場地，設計人員提供兩種設計方案：一種是圍成正方形場地， 另一種是圍成圓形的場地.為了使圍成的場地面積較大，你會選用哪