1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年上海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）一、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）1（4分）如果a與3互為相反數(shù)，那么a等于（）A3B3CD2（4分）下列根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）ABCD3（4分）下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）A（）2=aB若ab（ab0），則C|a|b|=|ab|D若m為整數(shù)，則（m+）2+是整數(shù)4（4分）拋物線y=（x+5）21先向右平移4個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到拋物線的解析式為（）Ay=x2+18x+84By=x2+2x+4Cy=x2+18x+76Dy=x2+2x25（4分）若一個(gè)正n變形（n為大于2的整數(shù)）的半徑為r，則這

2、個(gè)正n變形的邊心距為（）ArsinBrcosCrsinDrcos6（4分）下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（）斜邊中線和一個(gè)銳角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；在圓中，平分弦的直徑垂直于弦；平行于同一條直線的兩直線互相平行A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）7（4分）計(jì)算：a6（a2）= 8（4分）一次函數(shù)y=kx+2k（k0）的圖象不經(jīng)過(guò)第 象限9（4分）實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：2x2+4xy3y2= 10（4分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x=m有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 11（4分）正方形有 條對(duì)稱(chēng)

3、軸12（4分）如圖，直線AB分別交直線a和直線b于點(diǎn)A，B，且ab，點(diǎn)C在直線b上，且它到直線a和到直線AB的距離相等，若ACB=77°，則ABC= 13（4分）某次對(duì)中學(xué)生身高的抽樣調(diào)查中測(cè)得5個(gè)同學(xué)的身高如下（單位：cm）：172，171，175，174，178，則這組數(shù)據(jù)的方差為 14（4分）一次測(cè)驗(yàn)中有2道題是選擇題，每題均有4個(gè)選項(xiàng)且只有1個(gè)選項(xiàng)是正確的，若對(duì)這兩題均每題隨機(jī)選擇其中任意一個(gè)選項(xiàng)作為答案，則2道選擇題答案全對(duì)的概率為 15（4分）點(diǎn)A，B分別是雙曲線y=（k0）上的點(diǎn)，ACy軸正半軸于點(diǎn)C，BDy軸于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)AD，BC，若四邊形ACBD是面積為12的平行四

4、邊形，則k= 16（4分）ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)E在邊AC上，聯(lián)結(jié)DE，DE是ABC的一條中位線，點(diǎn)G是ABC的重心，設(shè)=，=，則= （用含，的式子表示）17（4分）我們把有一條邊是另一條邊的2倍的梯形叫做“倍邊梯形”，在O中，直徑AB=2，PQ是弦，若四邊形ABPQ是“倍邊梯形”，那么PQ的長(zhǎng)為 18（4分）在矩形ABCD中，P在邊BC上，聯(lián)結(jié)AP，DP，將ABP，DCP分別沿直線AP，DP翻折，得到AB1P，DC1P，且點(diǎn)B1，C1，P在同一直線上，線段C1P交邊AD于點(diǎn)M，聯(lián)結(jié)AC1，若AC1D=135°，則= 三、解答題（本大題共7小題，共78分）19（10分）計(jì)算：&

5、#215;cot30°8+|cos30°2|×2017020（10分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)21（10分）如圖，在ABC中，A=90°，AB=3，AC=4，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC，AC上，且四邊形ADEF是正方形，聯(lián)結(jié)AE（1）求AE的長(zhǎng)；（2）求AEB的正弦值22（10分）小金到一文具店用12元錢(qián)買(mǎi)某種練習(xí)本若干本，隔了一段時(shí)間他再去那個(gè)店，發(fā)現(xiàn)這種練習(xí)本正在“讓利銷(xiāo)售”中，每1本降價(jià)0.2元，這樣用12元可以比上次多買(mǎi)3本，求小金第一次買(mǎi)的練習(xí)本的數(shù)量23（12分）如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E在AB延長(zhǎng)線上，聯(lián)結(jié)AC，DE

6、，DE分別交BC，AC于點(diǎn)F，G，且CDAE=ACAG求證：（1）ABCAGE；（2）AB2=GDDE24（12分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別在x軸上（點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)），OB=4OA，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B的拋物線交y軸于點(diǎn)C（0，2），且ACB=90°（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)N為該拋物線第一象限上一點(diǎn)，滿足NOC=CBO，聯(lián)結(jié)BN，NO，求BON的面積；（3）點(diǎn)D為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，且在x軸下方，點(diǎn)E在y軸負(fù)半軸上，當(dāng)以B，E，D為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似時(shí)（DBE與ABC為對(duì)應(yīng)角），求點(diǎn)D的坐標(biāo)25（14分）如圖，在O中，半徑O

7、A長(zhǎng)為1，弦BCOA，射線BO，射線CA交于點(diǎn)D，以點(diǎn)D為圓心，CD為半徑的D交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）若BC=，求O與D公共弦的長(zhǎng)；（2）當(dāng)ODA為等腰三角形時(shí)，求BC的長(zhǎng)；（3）設(shè)BC=x，CE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域2017年上海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）1（4分）如果a與3互為相反數(shù)，那么a等于（）A3B3CD【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)【解答】解：如果a與3互為相反數(shù)，那么a等于3，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2（4分）

8、下列根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）ABCD【分析】檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是【解答】解：A、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故A不符合題意；B、被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故B不符合題意；C、被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故C符合題意；D、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式3（4分）下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）A（）2=aB若ab（ab0），則C|a|b|=|ab|D若

9、m為整數(shù)，則（m+）2+是整數(shù)【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可【解答】解：A、（）2=a是必然事件，故A不符合題意；B、若ab0時(shí)（ab0），則，a0b時(shí)，是隨機(jī)事件，故B符合題意；C、|a|b|=|ab是必然事件，故C不符合題意；D、若m為整數(shù)，則（m+）2+=m2+m+2是整數(shù)是必然事件，故D不符合題意；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件4（4分）拋物線y=（x+5

10、）21先向右平移4個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到拋物線的解析式為（）Ay=x2+18x+84By=x2+2x+4Cy=x2+18x+76Dy=x2+2x2【分析】先確定出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)頂點(diǎn)式解析式寫(xiě)出解析式即可【解答】解：拋物線y=（x+5）21的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5，1），向右平移4個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，平移后的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），所得拋物線的解析式是y=（x+1）2+3=x2+2x+4故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點(diǎn)的變換確定拋物線的變換是解題的關(guān)鍵5（4分）若一個(gè)正n變

11、形（n為大于2的整數(shù)）的半徑為r，則這個(gè)正n變形的邊心距為（）ArsinBrcosCrsinDrcos【分析】先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，根據(jù)正n邊形的半徑為r，得出圓的半徑為r，由垂徑定理及銳角三角函數(shù)的定義即可求解【解答】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)O作OFAB于點(diǎn)F交圓O于點(diǎn)E，設(shè)正n邊形的半徑為r，則圓的半徑為r，AOF=，OF=rcos ，邊心距為rn=rcos ，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正多邊形和圓、垂徑定理及銳角三角函數(shù)的定義，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合是解答此題的關(guān)鍵6（4分）下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（）斜邊中線和一個(gè)銳角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四

12、邊形是平行四邊形；在圓中，平分弦的直徑垂直于弦；平行于同一條直線的兩直線互相平行A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】根據(jù)全等三角形的判定、平行四邊形的判定、垂徑定理、平行線的性質(zhì)一一判斷即可【解答】解：斜邊中線和一個(gè)銳角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，是真命題；一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形，是假命題，比如等腰梯形；在圓中，平分弦的直徑垂直于弦，是假命題（此弦非直徑）；平行于同一條直線的兩直線互相平行，是真命題；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題與定理、全等三角形的判定、平行四邊形的判定、垂徑定理、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考?？碱}型二、填空題（本大題共

13、12小題，每小題4分，共48分）7（4分）計(jì)算：a6（a2）=a8【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可求出答案【解答】解：原式=a8，故答案為：a8【點(diǎn)評(píng)】本題考查同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則，本題屬于基礎(chǔ)題型8（4分）一次函數(shù)y=kx+2k（k0）的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：當(dāng)k0時(shí)，k0，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一三四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限，故答案為二【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，k0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一三象限，y隨x的增大而增大；k0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二四象限，y隨x的增大而減小9（4分）實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分

14、解：2x2+4xy3y2=（x+）（x）【分析】將原式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解即可【解答】解：令2x2+4xy3y2=0，解得：x=，則原式=（x+）（x），故答案為：（x+）（x）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵10（4分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x=m有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m1【分析】將原方程變形為一般式，由方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，可得出=4+4m0，解之即可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】解：原方程可變形為x2+2xm=0方程x2+2x=m有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，=22+4m=4+4m0，解得：m1故答案為：m1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)0時(shí)，

15、方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵11（4分）正方形有4條對(duì)稱(chēng)軸【分析】根據(jù)正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)分析【解答】解：根據(jù)正方形的性質(zhì)得到，如圖：正方形的對(duì)稱(chēng)軸是兩組對(duì)邊中線所在直線和兩組對(duì)角線所在直線，共有4條故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形的性質(zhì)12（4分）如圖，直線AB分別交直線a和直線b于點(diǎn)A，B，且ab，點(diǎn)C在直線b上，且它到直線a和到直線AB的距離相等，若ACB=77°，則ABC=26°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出MAC，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出BAC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可【解答】解：ab，ACB=77°，MAC=ACB=77°，點(diǎn)C在直

16、線b上，且它到直線a和到直線AB的距離相等，BAC=MAC=77°，ABC=180°BACACB=26°，故答案為：26°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，能根據(jù)角平分線性質(zhì)求出BAC=MAC是解此題的關(guān)鍵13（4分）某次對(duì)中學(xué)生身高的抽樣調(diào)查中測(cè)得5個(gè)同學(xué)的身高如下（單位：cm）：172，171，175，174，178，則這組數(shù)據(jù)的方差為6【分析】先由平均數(shù)的公式計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可得出答案【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（172+171+175+174+178）÷5=174（cn），則這組數(shù)據(jù)的方差為

17、S2=（172174）2+（171174）2+（175174）2+（174174）2+（178174）2=6；故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立14（4分）一次測(cè)驗(yàn)中有2道題是選擇題，每題均有4個(gè)選項(xiàng)且只有1個(gè)選項(xiàng)是正確的，若對(duì)這兩題均每題隨機(jī)選擇其中任意一個(gè)選項(xiàng)作為答案，則2道選擇題答案全對(duì)的概率為【分析】根據(jù)題意可以寫(xiě)出所有的可能性，從而可以求得2道選擇題答案全對(duì)的概率【解答】解：假設(shè)第1道選擇題選項(xiàng)分別為A、B、C、D，選項(xiàng)A是正

18、確的，第2道選擇題選項(xiàng)分別為A、B、C、D，選項(xiàng)A是正確的，如圖所示：出現(xiàn)的可能性是16種，則2道選擇題答案全對(duì)的概率為故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查列表法與樹(shù)狀圖法，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確題意，寫(xiě)出所有的可能性15（4分）點(diǎn)A，B分別是雙曲線y=（k0）上的點(diǎn)，ACy軸正半軸于點(diǎn)C，BDy軸于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)AD，BC，若四邊形ACBD是面積為12的平行四邊形，則k=6【分析】先根據(jù)四邊形ACBD為平行四邊形的性質(zhì)和反比例函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性得到A點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和k的幾何意義求解【解答】解：點(diǎn)A，B分別是雙曲線y=（k0）上的點(diǎn)，ACy軸正半軸于點(diǎn)C，BDy軸于點(diǎn)D，ACBD

19、，四邊形ACBD是面積為12的平行四邊形，AC=BD，A點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，OA=OB，OC=OD，S四邊形ACBD=4SAOC=12，SAOC=3，k=6，故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，平行四邊形的性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵16（4分）ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)E在邊AC上，聯(lián)結(jié)DE，DE是ABC的一條中位線，點(diǎn)G是ABC的重心，設(shè)=，=，則=（用含，的式子表示）【分析】延長(zhǎng)AG交BC于點(diǎn)F，根據(jù)重心的性質(zhì)可得出=，由DE為ABC的中位線可得出=，根據(jù)=，結(jié)合=，即可用含，的式子表示出【解答】解：延長(zhǎng)AG交BC于點(diǎn)F，如圖所示點(diǎn)G是ABC的重心，=2，=

20、+=DE是ABC的一條中位線，=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的重心、三角形中位線定理以及平面向量，根據(jù)三角形重心的性質(zhì)找出=是解題的關(guān)鍵17（4分）我們把有一條邊是另一條邊的2倍的梯形叫做“倍邊梯形”，在O中，直徑AB=2，PQ是弦，若四邊形ABPQ是“倍邊梯形”，那么PQ的長(zhǎng)為1【分析】由梯形知ABPQ，據(jù)此可得AQ=BP，即四邊形ABPQ是等腰梯形，再根據(jù)“倍邊梯形”的定義分AB=2PQ和AB=2AQ兩種情況求解可得【解答】解：如圖，四邊形ABPQ是梯形，PQAB，AQ=PB，四邊形ABPQ是“倍邊梯形”，且AB=2，當(dāng)AB=2PQ時(shí)，PQ=1；當(dāng)AB=2AQ=2時(shí)，AQ=PB=1，

21、OA=OQ=OP=OB=1，AOQ、BOP均為等邊三角形，AOQ=BOP=60°，則POQ=60°，OQ=OP=1，POQ也是等邊三角形，PQ=1；綜上，PQ=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查垂徑定理定理，解題的關(guān)鍵是掌握垂徑定理、等腰梯形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)18（4分）在矩形ABCD中，P在邊BC上，聯(lián)結(jié)AP，DP，將ABP，DCP分別沿直線AP，DP翻折，得到AB1P，DC1P，且點(diǎn)B1，C1，P在同一直線上，線段C1P交邊AD于點(diǎn)M，聯(lián)結(jié)AC1，若AC1D=135°，則=【分析】先設(shè)BP=B1P=1，CP=C1P=x，則B1C1=

22、x1，AD=BC=1+x，根據(jù)題意得到RtABP中，AP2=AB2+BP2=（x1）2+12，RtDCP中，DP2=PC2+CD2=x2+（x1）2，RtADP中，AD2=AP2+DP2，進(jìn)而得出AD2=AB2+BP2+PC2+CD2，據(jù)此可得方程（1+x）2=（x1）2+12+x2+（x1）2，求得PC=，BC=AD=1+=，再根據(jù)DC1MAB1M（AAS），可得DM=AM=AD=，最后計(jì)算的值即可【解答】解：如圖，設(shè)BP=B1P=1，CP=C1P=x，則B1C1=x1，AD=BC=1+x，由折疊可得，PC1D=C=90°，而AC1D=135°，AC1P=135°

23、;90°=45°，當(dāng)點(diǎn)B1，C1，P在同一直線上時(shí)，由B=AB1P=90°，可得AB1C1=90°，AB1C1是等腰直角三角形，即AB1=B1C1=x1，AB=AB1=x1=CD，由折疊可得，APD=APM+DPM=BPM+CPM=BPC=90°，RtABP中，AP2=AB2+BP2=（x1）2+12，RtDCP中，DP2=PC2+CD2=x2+（x1）2，RtADP中，AD2=AP2+DP2，AD2=AB2+BP2+PC2+CD2，即（1+x）2=（x1）2+12+x2+（x1）2，解得x1=，x2=（舍去），PC=，BC=AD=1+=，由折

24、疊可得，AB=AB1=CD=CD1，DC1M=90°=AB1M，在DC1M和AB1M中，DC1MAB1M（AAS），DM=AM=AD=，=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題屬于折疊問(wèn)題，主要考查了矩形的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用以及等腰直角三角形的判定的綜合應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是設(shè)要求的線段長(zhǎng)為x，然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長(zhǎng)度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案三、解答題（本大題共7小題，共78分）19（10分）計(jì)算：×cot30°8+|cos30°2|×20170【分析】原式利用特殊角的三角函數(shù)值，

25、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=12+2=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（10分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式+，得：x1，解不等式+1，得：x，不等式組的解集為x1，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵21（10分）如圖，在

26、ABC中，A=90°，AB=3，AC=4，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC，AC上，且四邊形ADEF是正方形，聯(lián)結(jié)AE（1）求AE的長(zhǎng)；（2）求AEB的正弦值【分析】（1）根據(jù)題意和相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，可以求得AE的長(zhǎng)；（2）根據(jù)題意可以求得BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)題意即可求得BC邊上的高，進(jìn)而可以求得AEB的正弦值【解答】解：（1）四邊形ADEF是正方形，AD=DE=EF=FA，設(shè)AD=x，則BD=3x，DE=x，BDE=BAC=90°，AB=3，AC=4，DEAC，BDEBAC，即，解得，x=，AD=DE=，BAC=90°，AE=；（2）作AHBC于點(diǎn)H，BA

27、C=90°，AB=3，AC=4，BC=5，即，解得，AH=，AE=，AHBC，AHE=90°，sinAEB=【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、解直角三角形、正方形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答22（10分）小金到一文具店用12元錢(qián)買(mǎi)某種練習(xí)本若干本，隔了一段時(shí)間他再去那個(gè)店，發(fā)現(xiàn)這種練習(xí)本正在“讓利銷(xiāo)售”中，每1本降價(jià)0.2元，這樣用12元可以比上次多買(mǎi)3本，求小金第一次買(mǎi)的練習(xí)本的數(shù)量【分析】設(shè)小金第一次買(mǎi)了x本，則第二次買(mǎi)了（x+3）本，然后依據(jù)第二次每本比第一次每本降價(jià)0.2元，列方程求解即可【解答】解：設(shè)小金第

28、一次買(mǎi)了x本，則第二次買(mǎi)了（x+3）本根據(jù)題意得：=0.2，解得：x=12或x=15（舍去）經(jīng)檢驗(yàn)，x=12是原方程的解，答：小金第一次買(mǎi)了12本練習(xí)本【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是分式方程的應(yīng)用，依據(jù)題意列出關(guān)于x的分式方程是解題的關(guān)鍵23（12分）如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E在AB延長(zhǎng)線上，聯(lián)結(jié)AC，DE，DE分別交BC，AC于點(diǎn)F，G，且CDAE=ACAG求證：（1）ABCAGE；（2）AB2=GDDE【分析】（1）只要證明=，又BAC=GAE，即可證明ABCAGE；（2）只要證明ADGEDA，可得=，推出AD2=DEDG即可證明；【解答】證明：（1）CDAE=ACAG=，四邊形ABCD是

29、菱形，AB=CD，=，BAC=GAE，ABCAGE，（2）ABCAGE，ACB=E，四邊形ABCD是菱形，AB=AD，BCAD，ACB=CAD=E，ADG=ADE，ADGEDA，=，AD2=DEDG，AB2=DEDG【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型24（12分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別在x軸上（點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)），OB=4OA，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B的拋物線交y軸于點(diǎn)C（0，2），且ACB=90°（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)N為該拋物線第一象限上一點(diǎn)，滿足NOC=C

30、BO，聯(lián)結(jié)BN，NO，求BON的面積；（3）點(diǎn)D為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，且在x軸下方，點(diǎn)E在y軸負(fù)半軸上，當(dāng)以B，E，D為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似時(shí)（DBE與ABC為對(duì)應(yīng)角），求點(diǎn)D的坐標(biāo)【分析】（1）如圖1中，由題意OB=4OA，設(shè)OA=m，則OB=4m易知ACOCBO，可得OC2=OAOB，推出m=1或（1舍棄），可得A（1，0），B（4，0），設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x4），把（0，2）代入得到a=即可解決問(wèn)題；（2）想辦法求出直線ON的解析式，利用方程組求出交點(diǎn)N的坐標(biāo)即可解決問(wèn)題；（3）分兩種情形討論：如圖2中，當(dāng)BED=90°時(shí)，BEDBCA，如圖3中，當(dāng)EDB

31、=90°時(shí)，BDEBCA，分別求解即可；【解答】解：（1）如圖1中，由題意OB=4OA，設(shè)OA=m，則OB=4m，ACB=90°，易知ACOCBO，可得OC2=OAOB，4m2=4，m=1或（1舍棄），A（1，0），B（4，0），設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x4），把（0，2）代入得到a=，拋物線的解析式為y=x2+x+2（2）如圖1中，設(shè)ON交BC于M作MHAB于HCOM=CBO，COM=OCB，OCMBCO，OC2=CMCB，4=CM2，CM=，MB=，MHOC，=，=，MH=，BH=，OH=，M（，），直線ON的解析式為y=2x，由，解得，或，N（，1+），SOBN=×4×（1+）=2+2（2）如圖2中，當(dāng)BED=90°時(shí)，BEDBCA，BE：DE=BC：AC=2：1，作DHy軸于H易證DHEEOB，OE：DH=BE：DE=2：1，DH=，OE=3，EH=OB=2，D（，5）如圖3中，當(dāng)EDB=90°時(shí)，BDEBCA，BD