1、18. 2 平行四邊形的判定（第1課時）第一頁，編輯于星期六：二點 二十三分。2.2.會綜合運用平行四邊形的判定定理和性質(zhì)來解決問會綜合運用平行四邊形的判定定理和性質(zhì)來解決問題題 . .1.1.理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法方法 . .3.3.經(jīng)歷平行四邊形判定條件的探索過程，提高學生的推經(jīng)歷平行四邊形判定條件的探索過程，提高學生的推理意識和表述能力理意識和表述能力 . .第二頁，編輯于星期六：二點 二十三分。b bc ca ad d1.1.填空如圖填空如圖（1 1）四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形, , （ 定義定義

2、）（2 2） 四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形 （ ） abcd ， adbcabcd ， adbc定義定義平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊平行. .平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊相等. .平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角相等. .平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線互相平分. .2.2.平行四邊形具有哪些性質(zhì)？平行四邊形具有哪些性質(zhì)？邊：邊：角：角：對角線：對角線：第三頁，編輯于星期六：二點 二十三分。 通過前面的學習通過前面的學習,我們知道我們知道,平行四邊形對邊相等、對平行四邊形對邊相等、對角相等、對角線互相平分角相等、對角線互相平分.反過來，對

3、邊相等反過來，對邊相等,或?qū)窍嗟然驅(qū)窍嗟?或?qū)蔷€互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？這些或?qū)蔷€互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？這些逆命題是不是真命題呢？逆命題是不是真命題呢？第四頁，編輯于星期六：二點 二十三分。將兩長兩短的四根細木條用小釘釘在一起，做將兩長兩短的四根細木條用小釘釘在一起，做成一個四邊形，使等長的木條成為對邊成一個四邊形，使等長的木條成為對邊. .它是平行四它是平行四邊形嗎？邊形嗎？a ab bc cd d第五頁，編輯于星期六：二點 二十三分。命題命題1 1兩組對邊分別相等兩組對邊分別相等的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形. .第六頁，編輯于星期六：二點 二十

4、三分。b bc ca ad d兩組對邊分別相等兩組對邊分別相等的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形已知：四邊形已知：四邊形abcd,ab=cdabcd,ab=cd，ad=bc.ad=bc.求證：四邊形求證：四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形. .證明：證明：連接連接acac ab=cd ab=cd，bc=ad bc=ad （已知），（已知）， 又又 ac=ca ac=ca （公共邊），（公共邊），abcabccdacda（ssssss），），1=21=2， 3=43=4， abcd abcd， adbcadbc，四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形

5、是平行四邊形）是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）. .2 21 13 34 4命題證明命題證明第七頁，編輯于星期六：二點 二十三分。判定定理判定定理1 1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形. .b bc ca ad d符號語言：符號語言：ab=cdab=cd， ad=bcad=bc， 四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形. .第八頁，編輯于星期六：二點 二十三分。猜一猜猜一猜命題命題2 2 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形命題命題3 3 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別

6、相等的四邊形是平行四邊形第九頁，編輯于星期六：二點 二十三分。 將兩根細木條的中點重疊，用小釘釘在一起，再用將兩根細木條的中點重疊，用小釘釘在一起，再用橡皮筋連結(jié)木條的頂點做成一個四邊形，它是平行四邊橡皮筋連結(jié)木條的頂點做成一個四邊形，它是平行四邊形嗎？形嗎？a ab bc cd do o第十頁，編輯于星期六：二點 二十三分。對角線互相平分對角線互相平分的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形. .已知：四邊形已知：四邊形abcd,abcd,對角線對角線ac,bdac,bd交于交于點點o o，且，且oa=ocoa=oc，ob=odob=od，求證：四邊形求證：四邊形abcdabcd是平行四邊形

7、是平行四邊形. .證明證明：方法一方法一: : oa=oc,ob=odoa=oc,ob=od（已知）（已知）, , aob=codaob=cod（對頂角）（對頂角）, , aobaobcodcod（sassas）, , 1 = 2,1 = 2, abcd, abcd, 同理同理 adbc,adbc, 四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形. .方法二方法二： oa=oc ob=odoa=oc ob=od（已知），（已知），aob=cod aob=cod （對頂角），（對頂角）， aobaobcodcod（sassas），）， ab=cdab=cd， 同理同理 ad=cbad=cb

8、， 四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形. .a ab bc cd do o1 12 2第十一頁，編輯于星期六：二點 二十三分。判斷下列四邊形是否是平行四邊形判斷下列四邊形是否是平行四邊形? ?并說明理由并說明理由. .b ba ad dc c110110110110a ab bc cd do o5 55 54 44 44.84.8b ba ad dc c4.84.87.67.67.67.6兩組對邊分別相等兩組對邊分別相等的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形判定判定1 1兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形定義定義對角線互相平分對角線互相

9、平分的四邊形是的四邊形是平行四邊形平行四邊形判定判定2 27070【跟蹤訓練跟蹤訓練】第十二頁，編輯于星期六：二點 二十三分。判定一個四邊形是平行四邊形應具備幾個條件？判定一個四邊形是平行四邊形應具備幾個條件？既可以從既可以從位置關系位置關系證明，也可以從證明，也可以從數(shù)量關系數(shù)量關系證明證明. .判定一個四邊形是平行四邊形應具備判定一個四邊形是平行四邊形應具備兩個條件兩個條件. .第十三頁，編輯于星期六：二點 二十三分。已知：已知： abcdabcd的對角線的對角線ac ac ，bdbd交于點交于點o o，點，點e e，f f是是acac上的兩上的兩點，并且點，并且ae=cf.ae=cf.求

10、證：四邊形求證：四邊形bfdebfde是平行四邊形是平行四邊形. .證明：證明：四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形，是平行四邊形， ao=coao=co，bo=do.bo=do. ae=cf ae=cf， ao-ae=co-cf ao-ae=co-cf， 即即 eo=foeo=fo， 四邊形四邊形bfdebfde是平行四邊形是平行四邊形. .d db ba ac ce eo of f【例題例題】第十四頁，編輯于星期六：二點 二十三分。【跟蹤訓練跟蹤訓練】第十五頁，編輯于星期六：二點 二十三分。2 2第十六頁，編輯于星期六：二點 二十三分。第十七頁，編輯于星期六：二點 二十三分。第十八頁，

11、編輯于星期六：二點 二十三分。4 4第十九頁，編輯于星期六：二點 二十三分。1.1.（寧夏（寧夏中考）點中考）點a a，b b，c c是平面內(nèi)不在同一條直線是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點，點上的三點，點d d是平面內(nèi)任意一點，若是平面內(nèi)任意一點，若a a，b b，c c，d d四點四點恰能構(gòu)成一個平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點恰能構(gòu)成一個平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點d d有（有（ ）a.1a.1個個 b.2b.2個個 c.3c.3個個 d.4d.4個個【解析解析】選選c.c.連接連接abab，bcbc，分別過點，分別過點a a，c c作作bcbc，abab的平行的平行線，它們

12、的交點即為線，它們的交點即為d d點，同理連接點，同理連接abab，acac或或acac，bcbc，符，符合條件的合條件的d d點共有點共有3 3個個. .第二十頁，編輯于星期六：二點 二十三分。2.2.（蘇州（蘇州中考）如圖，在四邊形中考）如圖，在四邊形abcdabcd中，中，abcdabcd，adbcadbc，ac,bdac,bd相交于點相交于點o o若若acac6 6，則線段，則線段aoao的長度等的長度等于于 【解析解析】abcdabcd，adbcadbc，四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形，是平行四邊形，ao= ao= 答案：答案：3 3 3ac21第二十一頁，編輯于星期六：二

13、點 二十三分。3.3.（懷化（懷化中考）如圖，平行四邊形中考）如圖，平行四邊形abcdabcd的對角線的對角線相交于點相交于點o o，直線，直線efef經(jīng)過點經(jīng)過點o o，分別與，分別與abab，cdcd的延長線交的延長線交于點于點e e，f.f.求證：四邊形求證：四邊形aecfaecf是平行四邊形是平行四邊形. .【證明證明】四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形，是平行四邊形，od=obod=ob，oa=ocoa=oc，abcdabcd，dfo=beodfo=beo，fdo=ebofdo=ebo，fdofdoeboebo，of=oeof=oe，四邊形四邊形aecfaecf是平行四邊形是平

14、行四邊形. .第二十二頁，編輯于星期六：二點 二十三分。4.4.已知：如圖，已知：如圖，abbaabba，bccbbccb， cacaacac求證：求證：(1)abc(1)abcbb，cabcabaa，bcabcacc；(2)(2)abcabc的頂點分別是的頂點分別是bcabca各邊的中點各邊的中點第二十三頁，編輯于星期六：二點 二十三分?！咀C明證明】(1)abba(1)abba，cbbccbbc，四邊形四邊形abcbabcb是平行四邊形是平行四邊形abcabcb(b(平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角相等) )同理同理cabcabaa，bcabcacc(2)(2)由由(1)(1)證得四邊形證得四邊形abcbabcb是平行四邊形同理，四邊形是平行四邊形同理，四邊形abacabac是平行四邊形是平行四邊形ababbcbc