1、第24屆全國中學生物理競賽預賽題試卷本卷共八題，滿分 200分一.（25分）填空題1 . 2006年諾貝爾物理學獎授予美國科學家約翰？馬瑟和喬治？斯穆特，以表彰他們發(fā)現(xiàn)了宇宙微波背景輻射的黑體國徽形式和各向異性。這一發(fā)現(xiàn)為有關宇宙起源的 理論提供了進一步的支持，使宇宙學進入了 “精確研究”時代。2 .恒星演化到了后期，某些恒星在其內(nèi)部核燃料耗盡時，會發(fā)生強烈的爆發(fā)，在短 短的幾天中，亮度陡增千萬倍甚至上億倍。我國寧史第五十六卷中對當時觀測到的上述現(xiàn)象作了詳細記載。2006年5月是我國發(fā)現(xiàn)此現(xiàn)象一千周年，為此在杭州召開了有關的國 際學術研討會。天文學上把演化到這一階段的恒星稱為 ，恒星演變到這一

2、階段， 預示著一顆恒星的終結(jié)。此后，它可能成為 或。3 . 2006年11月21日，中國、歐盟、美國、日本、韓國、俄羅斯和印度七方在法國 總統(tǒng)府正式簽署一個能源方面的聯(lián)合實施協(xié)定及相關文件，該協(xié)定中的能源是指能源。4,潮汐是一種常見的自然現(xiàn)象，發(fā)生在杭州灣錢塘江入海口的“錢江潮”是聞名世 界的潮汐現(xiàn)象。在農(nóng)歷初一和十五前后各有一次大潮，在兩次大潮之間又各有一次小潮。試把每月中出現(xiàn)兩次大潮時球、月球和太陽的相對位置示意圖定性地畫在下面。試把每月中出現(xiàn)兩次小潮時球、月球和太陽的相對位置示意圖定性地畫在下面。1 .如圖所示，用雙線密繞在一個長直圓柱上，形成兩個螺 線管aa'和bb'（

3、分別以實線和虛線表示），已知兩個線圈的自感都 是L。若把a與b兩端相連，把a'和b'兩端接入電路，這時兩個 線圈的總自感等于 ;若把b與a'兩端相連，把a和b' 兩端接入電路，這時兩個線圈的總自感等于 ;若把a與b兩端相連作為一端，a'與b'相連作為另一端，把這兩端接入電路，這時兩個線圈的總自感等于 。的值應在什么范圍內(nèi)（取2 .（25分）如圖所示，一塊光滑的平板能繞水平固定軸HH '調(diào)節(jié)其與水平面所成的傾角。板上一根長為 l=1.00 m的輕 細繩，它的一端系住一質(zhì)量為 m的小球P,另一端固定在 HH ' 軸上的。點。當平板的傾

4、角固定在 時，先將輕繩沿水平軸 HH' 拉直（繩與HH '重合），然后給小球一沿著平板并與輕繩垂直的 初速度V0= 5.0 m/s。若小球能保持在板面內(nèi)做圓周運動，問傾角圖中處箭頭所示方向為的正方向）。取重力加速度g=10 m/s2。3 .（25分）如圖所示，絕熱的活塞 S把一定質(zhì)量的稀薄氣 體（可視為理想氣體）密封在水平放置的絕熱氣缸內(nèi)?；钊稍?氣缸內(nèi)無摩擦地滑動。氣缸左端的電熱絲可通弱電流對氣缸內(nèi)氣 體十分緩慢地加熱。氣缸處在大氣中，大氣壓強為P0。初始時,氣體的體積為V。、壓強為p0o已知1摩爾該氣體溫度升高 1K時其內(nèi)能的增量為一已知恒量c,求以下兩種過程中電熱絲傳給

5、氣體的熱量 Qi與Q2之比。1 .從初始狀態(tài)出發(fā)，保持活塞S位置固定，在電熱絲中通以弱電流，并持續(xù)一段時間，然后停止通電，待氣體達到熱平衡時，測得氣體的壓強為pi。2 .仍從初始狀態(tài)出發(fā)，讓活塞處于自由狀態(tài)，在電熱絲中通以弱電流，并持續(xù)一段 時間，然后停止通電，最后測得氣體的體積為V2。四、（25分）如圖所不， M1M2和M3M4 都是由無限多根無限長的外表面絕緣的細直 導線緊密排列的導線排橫截面，兩導線排相交成120 , OO'為其角一平分線。每根細導線中 都通有電流I,兩導線排中電流方向相反，其 中M1M2中電流的方向垂直紙面向里。導線排中單位長度上細導線的根數(shù)為。圖中的矩形abc

6、d是用N型半導體材料做成的長直半導體片的橫截面，（ab? bc）,長直半導體片與導線I。，電流方向垂直紙面向外。已知 ab邊與OO'n,每個載流子所帶電荷量的大小為q。求此半I時，電流產(chǎn)生的磁場離直導線的距離為r處排中的細導線平行，并在片中通有均勻電流垂直，bc=l,該半導體材料內(nèi)載流子密度為導體片的左右兩個側(cè)面之間的電熱差。已知當細的無限長的直導線中通有電流式中k為已知常數(shù)。的磁感應強度的大小為 B = k-3 、（25分）如圖所示，ACD是由均勻細導線制成的邊長為d的等邊三角形線框，它以 AD為轉(zhuǎn)軸，在磁感應強度為 B的恒定的勻 強磁場中以恒定的角速度轉(zhuǎn)動（俯視為逆時針旋轉(zhuǎn)），磁場

7、方向與AD垂直。已知三角形每條邊的電阻都等于R。取圖示線框平面轉(zhuǎn)至與磁場平行的時刻為t=0。1 .求任意時刻t線框中的電流。2 .規(guī)定A點的電勢為0,求t=0時，三角形線框的 AC邊上任一 用x表示）的電勢 Up,并畫出Up與x之間關系的圖線。六、（25分）空間存在著垂直于紙面方向的均勻磁場，其方向隨時間作周期性變化, 計重力的作用不計磁場的變化右能產(chǎn)切其它影響。磁感應強度B隨時間t變的帶電粒子，位于原點。處，在t=0時刻以初速度vo=m/s沿x軸正方向開始運動。不1 .試在圖2中畫出0-20 ms時間內(nèi)粒子在磁場中運動的軌跡，并標出圖2中縱橫坐標的標度值（評分時只按圖評分，不要求寫出公式或說

8、明。）2 .在磁場變化 N個（N為整數(shù)）周期的時間內(nèi)帶電粒子的平均速度的大小等于七、（25分）如圖所示，L是一個焦距為f的薄凸透鏡（F與F'為其焦點）。在透鏡右側(cè)焦點 F'處放置一曲率L"半徑大小為R的球面反射鏡（其頂點位于F'處），透鏡和 FOF-,球面鏡組成一軸對稱的光學系統(tǒng)。在透鏡L左側(cè)光軸上有F限遠處有一發(fā)光點 P,它發(fā)出的傍軸光線經(jīng)此光學系統(tǒng)后，恰好成像在P點。試在下面第1和第2小題中填空，在第 3小題中作圖。1 .若球面鏡為凹面鏡， 則P點到透鏡的距離等于 ;若球面鏡為凸面鏡， 則P點到透鏡的距離等于。2 .若將一短細桿垂直于光軸放置桿下端位于P點

9、，則此細桿經(jīng)上述光學系統(tǒng)所成的最后的像的大小與物的大小之比對凹面鏡等于 ;對凸面鏡等于3 .若球面鏡的半徑大小 R= 2f,試按作圖法的規(guī)范要求，畫出第 2問中短桿對上述光 學系統(tǒng)逐次成的像及成像光路圖。（要求將凹面鏡和凸面鏡分別畫在兩張圖上。評分時只按圖評分，不要求寫出作圖的理由和說明，但須用已知量標出各個像在光軸上的具體位置。）八、（25分）如圖所示，有一固定的、半徑為 a、內(nèi)壁光滑 的半球形碗（碗口處于水平位置），O為球心。碗內(nèi)擱置一質(zhì)量為 m、邊長為a的等邊三角形均勻薄板 ABC。板的頂點 A位于碗內(nèi) 最低點，碗的最低點處對 A有某種約束使頂點 A不能滑動（板只 能繞A點轉(zhuǎn)動）。1 .

10、當三角形薄板達到平衡時，求出碗對頂點A、B、C的作用力的大小各為多少。2 .當板處于上述平衡狀態(tài)時，若解除對A點的約束，讓它能在碗的內(nèi)表面上從靜止開始自由滑動，求此后磔弄清有的最大動能。參考答案：1 .1、大爆炸。2、超新星，中子星，黑洞。3、核聚變。4、日地月一直線（日月在地球同側(cè)和異側(cè)兩種情況，日地連線與月地連線垂直兩種情況。5、0, 4 L, L。2 .T+mg sin = mv- , 1 mvo2 = 1 mv2+mgl sin , T>0,可解得 < arcsin 5 ,當l 226<0時同樣可得 > -arcsin 5 。6三.初狀態(tài)：P0V0 = m RT

11、o,過程1是等容過程，氣體不做功，Q1=m c （TiTo）,末狀態(tài)：PiVo= RTi,可解得：Qi = c Vo (pi po),過程2是等壓過程，Q2=Rc (T2 m_ 一c+ RTo) +po(V2 Vo),末狀態(tài)：PoV2= RT2,可解得：Q2= Rp0(V2Vo),所以QQ 2c+ RVo ( p1 po)po (V2Vo)四、1 .導線排的電流產(chǎn)生的磁場：取導線排方向為x軸，垂直于導線排方向為 y軸，位于 看作“一根”通有電流I x的長直導線，在P點產(chǎn)生的磁感應強度為B = k1，Bx= k cos = kI ,由對稱性知 B在y方向的分量可以互相抵消，則k I ,兩導線排產(chǎn)

12、生的磁場方向夾角為2 .半導體片兩則的電勢差：x到x+ x之間的細導線可以12o ,所以合磁場的磁感應強度仍為Bo=k I ,I°=nqvS= nqvlOb。fB= qvB0=fE= Uq ,所以 abk I Ionql五、由=Bd,34Bd2 cos,_3 _ 2I-3R - 12R Bd(x2 2 xd)=乎 38cosxt, Up= APIRd =12(x 3 d)物線，x= 0和x= 2 d3時Up=o,頂點為x= o d, Up3B,為拋=理 Bd 1； 1, 3.凹面鏡: , x=d時5=寥 Bd2 ,所以圖線如圖所 示。六、如圖所示,f (R+ f)R凸面鏡:八2/ m/s。一. i二1.由幾何關系知道 OABC是邊長為a正四面體，則有Nbc= J3 Nb, Nb=Nc, OD = AD亭 a/2, OP = AG=/ a/3, ODA= -2,所以由正弦定理得：a-sin 2=,則sinsin =5 /雜,cos =3 /3,在 APO 中,一AP =a2/3+a2一a?.13 一AP OP由正