1、五邑大學(xué)碩士學(xué)位論文1第 2 章短時(shí)交通流預(yù)測方法概述實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)交通分配成為智能交通系統(tǒng)的重要理論基石，而準(zhǔn)確的流量預(yù)測 又是影響實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)交通分配的重要因素，流量預(yù)測結(jié)果的好壞直接關(guān)系到交通 控制與誘導(dǎo)的效果。，由于流量的特點(diǎn)之一就是高度非線性和不確定性，尤其是 實(shí)時(shí)交通流量預(yù)測受隨機(jī)干擾因素影響更大。所以，各種預(yù)測方法都是圍繞如 何將克服非線性和隨機(jī)干擾。出于實(shí)時(shí)交通控制系統(tǒng)的需要，人們在六、七十年代開始把在其他領(lǐng)域應(yīng) 用成熟的預(yù)測模型應(yīng)用于實(shí)時(shí)交通流量預(yù)測領(lǐng)域。本章先介紹交通流預(yù)測的數(shù) 學(xué)基礎(chǔ)和指標(biāo)，然后短時(shí)交通流量預(yù)測的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀。2.1 預(yù)測的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.1.1內(nèi)積空間設(shè)C是復(fù)數(shù)域，

2、H是C上的線性空間，如果對H中的任何兩個(gè)向量x, y都 存在一個(gè)復(fù)數(shù)對與其對應(yīng)，滿足條件（1）對任何x, y H ,：x, y = : x, y -x, y, zH P = C（2）對任何及任何兩數(shù)，有x0,z+Px, ox o（3） 對于一切并且=成立的條件是=;x -那么，稱為復(fù)內(nèi)積空間。2.1.2柯西列設(shè) Xn,門=1,2十是內(nèi)積空間中的點(diǎn)列，； 0,存在正正書N；）,使得n, m N；）時(shí)，有 冷-Xn：；則稱 Xn,n = 1,2,L 是柯西列。2.1.3希爾伯特空間五邑大學(xué)碩士學(xué)位論文2希爾伯特空間是完備的內(nèi)積空間，即內(nèi)積空間的任一柯西列按模收斂于某兀素xH。2.1.4閉線性子空間

3、設(shè)H是希爾伯特空間當(dāng)。M是H的線性子空間，若 Xn,n= 1,2,L 且 當(dāng)nT C時(shí)，Xn _X T 0就有xM則稱M是H的閉線性子空間。2.1.5預(yù)報(bào)方程設(shè)H是希爾伯特空間，M是H的閉線性子空間，x, y是H中給定元，則x是M中唯一的與x距離最近的元，它使得對一切yM,有：A :：x - x, y =0(2-4)成立。稱為的預(yù)報(bào)，上式為預(yù)報(bào)方程。由上面數(shù)學(xué)定義可以看出，所謂對x序列的預(yù)報(bào)就是在某一空間如希爾伯 特空間找到序列X,使得X與X的距離最近。如在希爾伯特空間中，定義距離 為：iJJup(x, x) = ：x - x, x _ x ,(2-5)因而對預(yù)報(bào)出的結(jié)果究竟是好還是差就可用距

4、離的大小來衡量。不同的預(yù) 測方法的預(yù)測結(jié)果在同一距離空間和原序列的距離越大則預(yù)測結(jié)果越差，距離 越小則預(yù)測結(jié)果越好。2.2 短時(shí)交通流量預(yù)測的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀的分析2.2.1國外關(guān)于交通預(yù)測的研究國外學(xué)者對短期交通預(yù)測的研究開始較早，并且取得一定的應(yīng)用效果。概 括起來他們對短期交通預(yù)測的建模方法主要有兩種：有數(shù)學(xué)模型的預(yù)測方法和 無數(shù)學(xué)模型的預(yù)測方法。有數(shù)學(xué)模型的預(yù)測方法主要包括歷史均值法、時(shí)間序 列法Kalman濾波法，基于混沌理論的短期預(yù)測等。無數(shù)學(xué)模型的預(yù)測方法主要 包括非參數(shù)回歸法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。五邑大學(xué)碩士學(xué)位論文3下面簡單介紹一下其中的 幾種預(yù)測方法。Stepha ne

5、des于1981年將歷史平均模型應(yīng)用于城市交通控制系統(tǒng)(UTCS- urbantraffic control system)中。另外在歐洲，此模型被廣泛應(yīng)用到各種出 行者信息系統(tǒng)和動(dòng)態(tài)路徑誘導(dǎo)系統(tǒng)中， 如：1987年Jeffrey提出的AUTOGUIDE系統(tǒng):1993年Kaysi提出的LISB系統(tǒng)。歷史平均法算法簡單，參數(shù)可用最小二乘法(LS)估計(jì)，可以在一定程度內(nèi) 解決不同時(shí)間、不同時(shí)段內(nèi)的交通流變化問題，但是靜態(tài)的預(yù)測不足取，因?yàn)?它不能反映動(dòng)態(tài)交通流基本的不確定性與非線性特性。1976年，Box和Jenkins又創(chuàng)立了ARIMA模型(AutoregressiveIntegratedMov

6、ing Average).自回歸整數(shù)移動(dòng)平均模型，這是一種應(yīng)用的最為廣泛的時(shí)間序列模型。Ahmed和Cook于1979年首次在交通流預(yù)測領(lǐng)域提出 了時(shí)間序列模型。該模型不像其它時(shí)間序列方法那樣需要固定的初始化模擬。它將某一時(shí)刻的交通流量看成是更為一般的非平穩(wěn)隨機(jī)序列，一般帶有3個(gè)或六個(gè)模型參數(shù)。ARIMA模型在1984年就被Otani和Stephanedes應(yīng)用到UTCS中；1993年又被Kim和Hobeika應(yīng)用到高速公路道路交通流量預(yù)測中。在大量不間斷的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，此模型擁有較高的預(yù)測精度，但是需要復(fù)雜的參數(shù)估 計(jì)；另外，ARIMA模型特別適用于穩(wěn)定的交通流，交通狀況變化急劇時(shí)，由于 計(jì)算

7、量過大，該模型在預(yù)測延遲方面暴露出明顯的不足?？柭鼮V波(KF)是Kalman于1960年提出的，是采用由狀態(tài)方程和觀測方 程組成的線性隨機(jī)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型來描述濾波器，并利用狀態(tài)方程的遞推 性，按線性無偏最小均方誤差估計(jì)準(zhǔn)則，采用一套遞推算法對濾波器的狀態(tài)變 量作最佳估計(jì)，從而求得濾掉噪聲的有用信號(hào)的最佳估計(jì)。IWAOOKUTANJ用卡爾曼濾波理論建立了交通流量預(yù)測模型，其預(yù)測結(jié)果優(yōu)于UTCS-2的預(yù)測方法的預(yù)測結(jié)果。VYTHOTKASPS出 了基于卡爾曼濾波理論的交通流量預(yù)測模型， 計(jì)算結(jié)果也較為令人滿意?？柭鼮V波法具有預(yù)測因子選擇靈活、精度較高的優(yōu)點(diǎn)，是最好的預(yù)測方 法之一。該模型的

8、預(yù)測精度隨時(shí)間的間隔變化不大，這說明了方法的魯棒性很好。但是，由于模型的基礎(chǔ)是線性估計(jì)模型，所以當(dāng)預(yù)測間隔小于5min時(shí)，交通流量變化的隨機(jī)性和非線性性再強(qiáng)一些時(shí)，模型的性能會(huì)變壞。此外在每次 計(jì)算時(shí)都要調(diào)五邑大學(xué)碩士學(xué)位論文4整權(quán)值，需要做大量的矩陣運(yùn)算和向量運(yùn)算，導(dǎo)致算法較為復(fù)雜。非參數(shù)回歸是近幾年興起的一種適合不確定的非線性的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的非參數(shù) 建模方法。它不需要先驗(yàn)知識(shí)，只需要足夠的歷史數(shù)據(jù)，尋找歷史數(shù)據(jù)中與當(dāng) 前點(diǎn)相似的“近鄰點(diǎn)”，并用那些“近鄰點(diǎn)”預(yù)測下一時(shí)刻的值。因此非參數(shù)回 歸作為一種無參數(shù)、可移植、高預(yù)測精度的算法，它的誤差比較小，且誤差分 布情況良好。尤其通過對搜索算法和參數(shù)

9、調(diào)整規(guī)則的改進(jìn)，使其可以真正達(dá)到 實(shí)時(shí)交通流預(yù)測的需求。并且這種方法便于操作實(shí)施，能夠應(yīng)用于復(fù)雜的環(huán)境， 可在不同的路段上進(jìn)行方便的預(yù)測。1991年，Davis和Nihan將其應(yīng)用于交通流預(yù)測中，1995年Smith又將之用于單點(diǎn)短時(shí)交通流預(yù)測，但是因?yàn)槠渌阉鳌敖忺c(diǎn)”的速度太慢和試湊的參數(shù)調(diào)整方法而沒有得到真正實(shí)用。人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)誕生于20世紀(jì)40年代。1992年，Chin將之用于長期交通 流預(yù)測；1993年和1994年Dougherry和Clark分別將之用于短時(shí)交通預(yù)測。 可以說，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是所謂的智能化的一個(gè)主要方面，它在交通流預(yù)測中的應(yīng)用， 在一定程度上擺脫了建立精確數(shù)學(xué)模型的困擾，為

10、研究工作開辟了新的思路。 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型是在交通預(yù)測方面很有潛力的一種模型。但是神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型 適用于大量的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，當(dāng)原始數(shù)據(jù)不足時(shí)，用神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)預(yù)測 結(jié)果較差。另一方面，自美國加州大學(xué)的查德(L.A.zadeh)教授于1965年創(chuàng)立的模糊集合理論上，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也被應(yīng)用于短時(shí)交通流預(yù)測。無數(shù)學(xué)模型 的智能預(yù)測方法應(yīng)該是以后短時(shí)交通流預(yù)測的發(fā)展方向，這類算法對實(shí)際中的 具有非平穩(wěn)，隨機(jī)，非線性等特性的交通流量或其他數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果較為理想。2.2.2國內(nèi)關(guān)于交通預(yù)測的研究相對于國外的研究，國內(nèi)學(xué)者對短時(shí)交通預(yù)測的研究還處于理論探索階段, 離實(shí)用還有一定的距離。下面分別予以介紹。關(guān)于短

11、期交通的可預(yù)測性方面，天津大學(xué)的馬壽峰等人作了比較深入的研 究。他們從分形理論出發(fā)，通過判斷交通流系統(tǒng)是否存在分形的自相似性，來 確定交通流的可預(yù)測性，并據(jù)此得出采樣間隔在5分鐘到15分鐘之間的短期交 通流是可預(yù)測的結(jié)論，并且驗(yàn)證了方法的有效性。同時(shí)作者也指出，分形是短 期交通流可預(yù)測性的充分條件，不存在分形并不能五邑大學(xué)碩士學(xué)位論文5直接否定可預(yù)測性的存在。馬壽峰等人的研究為短期交通的可預(yù)測性提供了理論上的依據(jù)。吉林工業(yè)大學(xué)交通學(xué)院的楊兆升，朱中建立了基于卡爾曼濾波的交通流量預(yù)測模型，并且假設(shè)研究路段未來時(shí)段的交通流量是上游和下游路段上的前幾 個(gè)時(shí)段流量的線性函數(shù)，并利用兩周中同周次的兩天交

12、通流量的差值和比值兩 種方法進(jìn)行交通流量預(yù)測。通過對實(shí)測的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測的結(jié)果分析，證明了基 于卡爾曼濾波理論的交通流量預(yù)測模型具有較高的預(yù)測精度，特別是對原始數(shù) 據(jù)進(jìn)行比例變換的預(yù)測方法更為理想。研究中采用的卡爾曼濾波預(yù)測的速度較 慢，計(jì)算過程相當(dāng)復(fù)雜。天津大學(xué)的賀國光等人，討論了小波分析在交通流短時(shí)預(yù)測中應(yīng)用的可行 性，提出了一種基于多分辨率小波分解與重構(gòu)的短時(shí)交通流預(yù)測方法。他們使 用小波分解的方法將信號(hào)先分解為若干個(gè)層次，然后用時(shí)間序列ARM模型分別對各個(gè)層次分別進(jìn)行預(yù)測，最后使用小波重構(gòu)的方法將預(yù)測信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)得到 合并的預(yù)測值。他們的方法提高了預(yù)測精度。他們的方法比較新穎。吉林工業(yè)大學(xué)的王殿海等人，通過實(shí)際觀測數(shù)據(jù)分析，根據(jù)最小二乘逼近 原理、應(yīng)用指數(shù)平滑預(yù)測