1、九年級數(shù)學(xué)九年級數(shù)學(xué)（1）如圖，思考在太陽升起的過程中，太陽和地平線）如圖，思考在太陽升起的過程中，太陽和地平線會有幾種位置關(guān)系？我們把太陽看作一個圓，地平線會有幾種位置關(guān)系？我們把太陽看作一個圓，地平線看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？直線與直線與 圓的位置關(guān)系圓的位置關(guān)系（1）如圖，思考在太陽升起的過程中，太陽和地平線）如圖，思考在太陽升起的過程中，太陽和地平線會有幾種位置關(guān)系？我們把太陽看作一個圓，地平線會有幾種位置關(guān)系？我們把太陽看作一個圓，地平線看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？看作一條直線，由此你能得出直線

2、和圓的位置關(guān)系嗎？直線與直線與 圓的位置關(guān)系圓的位置關(guān)系（1）如圖，思考在太陽升起的過程中，太陽和地平線）如圖，思考在太陽升起的過程中，太陽和地平線會有幾種位置關(guān)系？我們把太陽看作一個圓，地平線會有幾種位置關(guān)系？我們把太陽看作一個圓，地平線看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？直線與直線與 圓的位置關(guān)系圓的位置關(guān)系（2）如圖，在紙上畫一條直線）如圖，在紙上畫一條直線 l，把鑰匙環(huán)看作一個圓，在紙上移，把鑰匙環(huán)看作一個圓，在紙上移動鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在鑰匙環(huán)移動的過程中，它與直線動鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在鑰匙環(huán)移動的過程中，它與直線l的公共點(diǎn)的的

3、公共點(diǎn)的個數(shù)嗎？個數(shù)嗎？直線與直線與 圓的位置關(guān)系圓的位置關(guān)系llla.O圖 1b.A.O圖 2c.F.E.O圖 3 這時直線叫做圓的這時直線叫做圓的割線割線 , 公共點(diǎn)叫直線與圓的公共點(diǎn)叫直線與圓的交點(diǎn)交點(diǎn).直線與圓直線與圓公共點(diǎn)時公共點(diǎn)時,叫做叫做直線與圓直線與圓相離相離.直線與圓有直線與圓有公共點(diǎn)時公共點(diǎn)時,叫做叫做直線與圓直線與圓相切相切.直線與圓有直線與圓有公共點(diǎn)時公共點(diǎn)時,叫做直線與圓叫做直線與圓相交相交. 這時直線叫做圓的這時直線叫做圓的切線切線 , 唯一公共點(diǎn)叫做直線與圓的唯一公共點(diǎn)叫做直線與圓的切點(diǎn)切點(diǎn).2.若直線與圓相交，則直線上的點(diǎn)都在圓內(nèi)若直線與圓相交，則直線上的點(diǎn)都在

4、圓內(nèi).( ) 練習(xí)1 1.直線與圓最多有兩個公共點(diǎn)直線與圓最多有兩個公共點(diǎn) . （）（） 判斷判斷3.若若A是是 O上一點(diǎn)，上一點(diǎn)， 則直線則直線AB與與 O相切相切 .( ).A.O4.若若C為為 O外的一點(diǎn)，則過點(diǎn)外的一點(diǎn)，則過點(diǎn)C的直線的直線CD與與 O 相交或相離相交或相離. （ ）.C運(yùn)用：1 1、看圖判斷直線、看圖判斷直線l與與O的位置關(guān)系的位置關(guān)系（1）（2）（3）（4）（5）相離相切相交相交？lllllOOOOO（5）？l 如果，公共點(diǎn)的個數(shù)不好判斷，該怎么辦？O “直線和圓的位置關(guān)系”能否像“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”一樣進(jìn)行數(shù)量分析？AB知識回顧：知識回顧：.A . BC.O3.如

5、何根據(jù)圓心到點(diǎn)的距離如何根據(jù)圓心到點(diǎn)的距離d與半徑與半徑r的的關(guān)系判別點(diǎn)與圓的位置關(guān)系關(guān)系判別點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？1.什么叫點(diǎn)到直線的距離什么叫點(diǎn)到直線的距離?2.連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的線段中的線段中,最短的是最短的是_？ 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫長度叫點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離.垂線段垂線段1.點(diǎn)到圓心的距離_于半徑時，點(diǎn)在圓外.2.點(diǎn)到圓心的距離_于半徑時，點(diǎn)在圓上.3.點(diǎn)到圓心的距離_于半徑時，點(diǎn)在圓內(nèi).E.Da大大等等小小ddd.O.O.Orrr相離相切相交1.直線與圓相離 = dr2.直線與圓相切 = d=

6、r3.直線與圓相交 = dr看一看看一看想一想想一想當(dāng)直線與圓相離、相切、相交時，d與r有何關(guān)系？lll.A.B.C.D.E.F. NH.Q. dr2.直線與圓相切直線與圓相切 = d=r3.直線與圓相交直線與圓相交 = d rd = r d r圓心到直線距離 d 與半徑 r 關(guān)系012公共點(diǎn)個數(shù)相離相切相交直線和圓的位置關(guān)系相切相切2.已知已知 O的直徑是的直徑是11 cm，點(diǎn)，點(diǎn)O到直線到直線a的距離的距離是是5.5 cm，則，則 O與直線與直線a的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 _ _;直線直線a與與 O的公共點(diǎn)個數(shù)是的公共點(diǎn)個數(shù)是_.1.已知已知 O的半徑為的半徑為5 cm，點(diǎn)，點(diǎn)O到直線到直

7、線a的距離的距離為為3 cm，則，則 O與直線與直線a的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_;直線直線a與與 O的公共點(diǎn)個數(shù)是的公共點(diǎn)個數(shù)是_.動動腦筋動動腦筋相交相交 兩個兩個3.已知已知 O的直徑為的直徑為10 cm，點(diǎn)，點(diǎn)O到直線到直線a的距離的距離為為7 cm，則，則 O與直線與直線a的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 _ _;直線直線a與與 O的公共點(diǎn)個數(shù)是的公共點(diǎn)個數(shù)是_.零零相離相離一個一個利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān) 系來識別直線與圓的位置關(guān)系系來識別直線與圓的位置關(guān)系4.直線直線m上一點(diǎn)上一點(diǎn)A到圓心到圓心O的距離等于的距離等于 O的半徑，的半徑，則直線則直

8、線m與與 O的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 .相切相切 或相交或相交思考思考：圓心圓心A到到x軸、軸、y軸的距離各是多少軸的距離各是多少?Oxy5 .已知已知 A的直徑為的直徑為6，點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（-3，-4），則），則 A與與x軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是_, A與與y軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是_.BC43相離相離相切相切.A例題：例題：分析分析在在RtABC中，中，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm，以以C為圓心，為圓心，r為半徑的圓與為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)系？為什么？為什么？(1)r=2 cm；(2)r=2.4 cm (3) r=3 cm.BCAD4

9、532.4 cm解：解：過C作CDAB，垂足為D.在RtABC中，AB= =5（cm）根據(jù)三角形面積公式有CDAB=ACBC222 根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征，必須用圓心到直線的距離特征，必須用圓心到直線的距離d與與半徑半徑r的大小進(jìn)行比較；的大小進(jìn)行比較； 關(guān)鍵是確定圓心關(guān)鍵是確定圓心C到直線到直線AB的距的距離離d，這個距離是什么呢？怎么求這，這個距離是什么呢？怎么求這個距離？個距離？即圓心即圓心C到到AB的距離的距離d=2.4 cm.（1）當(dāng)）當(dāng)r=2 cm時，時， dr， C與與AB相離相離.（2）當(dāng)）當(dāng)r=2.4 cm時，時，d=r， C與與AB相切

10、相切.（3）當(dāng)）當(dāng)r=3 cm時，時， dr， C與與AB相交相交.解：解：過過C作作CDAB，垂足為，垂足為D.在在RtABC中，中，AB= =5（cm）根據(jù)三角形面積公式有根據(jù)三角形面積公式有CDAB=ACBC,CD= =2222=2.4（cm）.ABCAD453d=2.4例例: RtABC,C=90AC=3 cm，BC=4 cm，以，以C為圓心，為圓心，r為半徑的圓與為半徑的圓與AB有怎樣的位有怎樣的位置關(guān)系？為什么？置關(guān)系？為什么？ (1)r=2 cm；(2)r=2.4 cm (3)r=3 cm.解后思解后思在在RtABC中，中，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm，以，以C為圓心

11、，為圓心，r為半徑作圓為半徑作圓.1.當(dāng)當(dāng) r 滿足滿足_時，時， C與直線與直線AB相離相離.2.當(dāng)當(dāng) r 滿足滿足_ 時，時， C與直線與直線AB相切相切.3.當(dāng)當(dāng) r 滿足滿足_ 時，時， C與直線與直線AB相交相交.BCAD45d=2.4cm3 4.當(dāng)當(dāng) r 滿足滿足 _ 時時, C與與線段線段AB只有一個公共只有一個公共點(diǎn)點(diǎn).在RtABC中，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm，以C為圓心，r為半徑作圓.想一想想一想? 當(dāng)當(dāng)r滿足滿足_ 時時, C與與線段線段AB只有一個公共點(diǎn)只有一個公共點(diǎn). r=2.4 cmBCAD453d=2.4 cm 或或3 cmr4 cm 如圖，已知如圖

12、，已知AOB=30，M為為OB上一點(diǎn)，且上一點(diǎn)，且OM=5 cm，以以M為圓心、以為圓心、以r為半徑的圓與直線為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關(guān)系？為什有怎樣的位置關(guān)系？為什么么 ？ r =2 cm； r =4 cm； r =2.5 cm.OABM解：過點(diǎn)解：過點(diǎn)M作作MCOA于于C ， AOB=30， OM=5 cm， MC=2.5 cm. C d=MC=2.5，r=2，即，即d r， O與與OA相離；相離； d=MC=2.5，r=4 ，即，即d r， O與與OA相交；相交； d=MC=2.5，r=2.5 ，即，即d= r， O與與OA相切相切.直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的

13、位置關(guān)系 相交 相切 相離公公 共共 點(diǎn)點(diǎn) 個個 數(shù)數(shù) 公公 共共 點(diǎn)點(diǎn) 名名 稱稱 直直 線線 名名 稱稱 圖圖 形形圓心到直線距離圓心到直線距離d與半徑與半徑r的關(guān)系的關(guān)系dr 2交點(diǎn)交點(diǎn)割線割線1切點(diǎn)切點(diǎn)切線切線0 隨堂檢測隨堂檢測 1O的半徑為的半徑為3 ,3 ,圓心圓心O到直線到直線l的距離為的距離為d, ,若直線若直線l與與 O 沒有公共點(diǎn)，則沒有公共點(diǎn)，則d為（）為（）. .Ad 3 Bd3 Cd3 Dd=32 2圓心圓心O到直線的距離等于到直線的距離等于O的半徑，則直線和的半徑，則直線和 O的的 位置關(guān)系是（）位置關(guān)系是（）. . A A相離相離 B.B.相交相交 C.C.相切相切 D.D.相切或相交相切或相交 3.3.判斷判斷: :若直線和