1、分式及分式方程綜合練習(xí)一、選擇題：x2 2x 3 1 .分式 風(fēng)3的值為°,那么x的值為 A. x=-3 B. x=1 C. x=-3 或 x=3 D. x=-3 或 x=12 .假設(shè)關(guān)丁 x的方程有增根,那么m的值與增根x的值分別是A.m=-4,x=2 B. m=4,x=2 C. m=-4,x=-2 D. m=4,x=-23.假設(shè)分式x'x的值為°,那么x 2的值為A. 1 或1B. 1 或 1C. 1D.199x 34 .如果分式 -的值為1,那么x的值為 A. x > ° B. x>3 C. x>° 且 x 3 D. x

2、豐 35.甲志愿者方案用假設(shè)干個(gè)工作日完成社區(qū)的某項(xiàng)工作,從第三個(gè)工作日起,乙 志愿者加盟此項(xiàng)工作,且甲、乙兩人工效相同,結(jié)果提前3天完成任務(wù),那么甲志愿者方案完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是A. 8B.7C. 6D . 56.在同一段路上,某人上坡速度為 度是a,下坡速度為b,那么該人往返一趟的平均速A. a B. b二、填空題C.2aba bx y z m2x y-z7、一=,貝23 4 3x -2y z1-21.8. x-1=2,那么代數(shù)式x2十土的值為xx9. 1 1 = 3,那么代數(shù)式2xT4xy-2y的值為.x yx2xyy、一 2x ' m .1°.當(dāng)m=時(shí),關(guān)于x的分式萬(wàn)

3、程=t無(wú)解.x -311 .假設(shè)關(guān)于x的分式方程三云3=1無(wú)解,貝U a=- x -1 x12.假設(shè)方程 J3=4有增根,那么增根是 .111 nt b a13. 如果一+ 6 =,貝 1 - +- =.2214. 以=3,那么T=.x - y 2xy15.全路全長(zhǎng) m千米,騎自行車 b小時(shí)到達(dá),為了提前 1小時(shí)到達(dá),自行車每小時(shí)應(yīng)多走.三、計(jì)算題 3516、解萬(wàn)程 =x _ x -2x - 2 xx - 5 x - 6-2 3-x1132x-4 22-xy 1x 1 .17 . x + y = -4, xy = -12,求 +的值;x 1y 118.求+x(x 1) (x 1)(x 2)(x

4、 2)(x 3)+(x 1998)( x 1999)的值,并求當(dāng)x=1時(shí),該代數(shù)式的值19.虧=5,求的值.x2 -x 1x4 x2 120.x2 4x +1 = 0 ,求x4 +4的值.x21.設(shè) abc =1 ,求+ 的值.ab a 1 bc b 1 ca c 122.C22m =旦、N =旦,其中x： y=5: 2,求:x - y x _yM - N的值.23.某校師生到距學(xué)校20千米的公路旁植樹,甲班師生騎自行車先走45分鐘后, 乙班的師生乘汽車出發(fā),結(jié)果兩班師生同時(shí)到達(dá).汽車的速度是自行車速度的2.5倍,求兩種車的速度各是多少24.某校原有600張舊課桌急需維修,經(jīng)過 A、B、C三個(gè)

5、工程隊(duì)的競(jìng)標(biāo)得知,A、 B的工作效率相同,且都為C隊(duì)的2倍,假設(shè)由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成,C隊(duì)比A隊(duì) 要多用10天.學(xué)校決定由三個(gè)工程隊(duì)一齊施工,要求至多6天完成維修任務(wù).三 個(gè)工程隊(duì)都按原來(lái)的工作效率施工 2天時(shí),學(xué)校乂活理出需要維修的課桌 360 張,為了不超過6天時(shí)限,工程隊(duì)決定從第3天開始,各自都提升工作效率,A、 B隊(duì)提升的工作效率仍然都是 C隊(duì)提升的2倍.這樣他們至少還需要3天才能 成整個(gè)維修任務(wù).求工程隊(duì)A原來(lái)平均每天維修課桌的張數(shù)；求工程隊(duì)A提升工作效率后平均每天多維修課桌張數(shù)的取值范圍.25. 北京奧運(yùn)會(huì)開幕前,某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷, 就用32000 元購(gòu)進(jìn)了一

6、批這種運(yùn)動(dòng)服,上市后很快脫銷,商場(chǎng)乂用68000元購(gòu)進(jìn)第二批這種 運(yùn)動(dòng)服,所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的 2倍,但每套進(jìn)價(jià)多了 10元.(1) 該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套(2) 如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同,且全部售完后總利潤(rùn)率不低丁20%, 那么每套售價(jià)至少是多少元(利潤(rùn)率 =也1 X100%)本錢26 .某工程,甲工程隊(duì)單獨(dú)做40天完成,假設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)做30天后,甲、乙兩 工程隊(duì)再合作20天完成.(1) 求乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要多少天完成(2) 將工程分兩局部,甲做其中一局部用了 x天,乙做另一局部用了 y天, 其中x、y均為正整數(shù),且x<15, y<70,求x、y.27.某

7、公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng),決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用丁生產(chǎn)某種活塞.現(xiàn)有甲、乙兩 種機(jī)器供選擇,其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示.經(jīng)過預(yù)算,本次購(gòu)置機(jī)器所耗資金不能超過 34萬(wàn)元.甲乙價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))75每臺(tái)日產(chǎn)量(個(gè))10060(1) 按該公司要求可以有幾種購(gòu)置方案(2) 假設(shè)該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)水平不 能低丁 380個(gè),那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種 萬(wàn)案121x T nx2511、選擇題1、A 2、B 3、D 4、C 5、A 6、D二、填空題7、3 8、6 9、4 10、-611、1 12、x=2 13、-114、26 15、m45b (b-1)三、計(jì)算16、(1) x=5(2

8、) x=10(3)無(wú)解(4)x=-517、-竺18、19991999(提示.將x(x 1)拆成11x(x 1999)2000x x 119、=5, x-x 1.x 22、x:y=5:2 所以 y=-x M-N= 225x y23、45分鐘=3/4小時(shí)解：設(shè)自行車的速度為x千米/小時(shí),那么汽車的速度為2.5x千米/小時(shí)依題意列方程：20/x-20/ (2.5x ) =3/4x=16 所以 2.5x=16 X 2.5=40自行車的速度為16千米/小時(shí),汽車的速度為40千米/小時(shí).24解：(1)設(shè)C隊(duì)原來(lái)平均每天修課桌x張,那么A隊(duì)原來(lái)平均每天維修2x張.根據(jù)題意得:座-迎=10x 2x解這個(gè)方程得

9、：x=30,經(jīng)檢驗(yàn),x=30是原方程的根且符合題意.2x=60.故A隊(duì)原來(lái)平均每天維修課桌60張,(2)設(shè)C隊(duì)提升工效后平均每天多維修課桌 y張. - x 11.< 1. x-1+ =x1 1 6x+ =x 52114.x2x225x55151141 -2520、x2-4x+1=0. x+ 1=4xx2+11 2-y = (x + -) 2-2=14 x原式=x2+ 4 -2 =14-2 =12x1b21、原式=+ 一-b 1 bc bc b 1bc1 bc b1 b bc <=11 b bc-(x - y)2(x y)(x- y) x yy x施工2天時(shí),已維修60+60+30

10、X2=300 張, 從第3天起還需維修的張數(shù)應(yīng)為600-300+360=660 張.A隊(duì)原來(lái)平均每天維修課桌60張,A、B的工作效率相同,且都為C隊(duì)的2倍, .沒提升工作效率之前三個(gè)隊(duì)每天維修課桌張數(shù) =60+60+30=150長(zhǎng), 根據(jù)題意得：3 2y+2y+y+150 v 660V 4 2y+2y+y+150, 解這個(gè)不等式組得：3< y< 14,. 6< 2y< 2825、解：1設(shè)商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)x套運(yùn)動(dòng)服,由題意得：68000 32000 “102x x解這個(gè)方程,得x=200,經(jīng)檢驗(yàn),x=200是所列方程的根,2x+x=2X 200+200=60.所以商場(chǎng)兩次共

11、購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服 600套；2設(shè)每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)為y元,由題意得：600y -32000-68000 20%32000 68000解這個(gè)不等式,得y>200,所以每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)至少是200元.26、解：1設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要a天完成,111WJ 30X _ +20 + 一 =1 a 40 a解之得：a=100經(jīng)檢驗(yàn),a=100是所歹U方程的解,乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要100天完成.2甲做其中一局部用了 x天,乙做另一局部用了 y天,那么竺+X=140 100即：y=100-2.5x,乂 x< 15, y< 70x< 15100-2.5x< 70解之得：12< x < 15,由于x是整數(shù),所以x=13或14,又. V也為正整數(shù),.當(dāng) x=13 時(shí),y=100-2.5x=67.5 舍去 當(dāng) x=14 時(shí),y=100-x=65.- x=14, y=65.27、解：1設(shè)購(gòu)置甲種機(jī)器x臺(tái),乙種機(jī)器6-x臺(tái),由題意,得 7x+5 6-x < 34解不等式,得x<2,故x可以取0, 1, 2三個(gè)值所以,該公司按要求可以有以下三種購(gòu)置方案：方案一：不購(gòu)置甲種機(jī)器,購(gòu)置乙種機(jī)器 6臺(tái)；方案二：購(gòu)置甲種機(jī)器1臺(tái),購(gòu)置乙種機(jī)器5臺(tái)；方案三：購(gòu)置甲種機(jī)器2臺(tái),購(gòu)置乙