1、A、抽樣誤差系數(shù)C、抽樣平均誤差3、抽樣平均誤差是（ A、全及總體的標準差 c、抽樣指標的標準差4、當成數(shù)等于（統(tǒng) 計 學 原 理 作 業(yè) 3第五章 - 第七章一、判斷題1、抽樣推斷是利用樣本資料對總體的數(shù)量特征進行估計的一種統(tǒng)計分析方法，因此不可避免的會產(chǎn)生誤差，這種誤差的大小是不能進行控制的。（x ）2、 從全部總體單位中按照隨機原則抽取部分單位組成樣本，只可能組成一個樣本。（x ）3、抽樣估計的置信度就是表明抽樣指標和總體指標的誤差不超過一定范圍的概率保證程度。（V）4、 抽樣誤差即代表性誤差和登記性誤差，這兩種誤差都是不可避免的。（x）5、 總體參數(shù)區(qū)間估計必須具備的三個要素是估計值、

2、抽樣誤差范圍、概率保證程度。（ x ）6、 在一定條件下，施肥量與收獲率是正相關關系。（V ）7、 甲產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的相關系數(shù)是-0.8, 乙產(chǎn)品單位成本與利潤率的相關系數(shù)是 -0.95, 則乙比甲的相關程度高 （V ）8、利用一個回歸方程，兩個變量可以互相推算（x ）二、單項選擇題1、在一定的抽樣平均誤差條件下（A ）A、擴大極限誤差范圍，可以提高推斷的可*程度B擴大極限誤差范圍，會降低推斷的可*程度C縮小極限誤差范圍，可以提高推斷的可*程度D縮小極限誤差范圍，不改變推斷的可*程度2、反映樣本指標與總體指標之間的平均誤差程度的指標是（C ）B概率度D、抽樣極限誤差D ）B、樣本的標準差D

3、抽樣誤差的平均差A、 1B、 0c、 0.5D、 -1C ）時，成數(shù)的方差最大5、對某行業(yè)職工收入情況進行抽樣調(diào)查，得知其中80%的職工收入在 800 元以下，抽樣平均誤差為 2%，當概率為 95.45%時，該行業(yè)職工收入在 800 元以下所占比重是（ C ）A、等于78% B 大于84% c、在此76%與 84%之間D 小于76%6、對甲乙兩個工廠工人平均工資進行純隨機不重復抽樣調(diào)查，調(diào)查的工人數(shù)一樣，兩工廠工資方差相同，但甲廠工人總數(shù)比乙廠工人總數(shù)多一倍，則抽樣平均誤差（B ）A、甲廠比乙廠大B、乙廠比甲廠大c、兩個工廠一樣大D無法確定7、 反映抽樣指標與總體指標之間抽樣誤差可能范圍的指標

4、是（B ）。A、抽樣平均誤差；E、抽樣極限誤差；C、抽樣誤差系數(shù)；D、概率度。8、 如果變量 x 和變量 y 之間的相關系數(shù)為 1 , 說明兩變量之間 （D ）A.不存在相關關系B.相關程度很低C. 相關程度顯著D.完全相關9、一般說 ,當居民的收入減少時 , 居民的儲蓄款也會相應減少 ,二者之間的關系是（ C ）A. 直線相關 B. 完全相關 C. 非線性相關 D. 復相關11、當所有的觀察值y都落在直線y = a + bx上時， 則x與y之間的相關系數(shù)為 （B ）A、 丫 = 0B 丫 = 1 C、一1V丫1D、0v丫110、年勞動生產(chǎn)率 x（千元）和工人工資y（元）之間的回歸方程為 yc

5、=30+60x ,意味著勞動生產(chǎn)率每提高2 千元時 , 工人工資平均增加（ B）A.60 元B.120 元 C.30 元D.90 元11、如果變量 x 和變量 y 之間的相關系數(shù)為 -1 ，說明兩個變量之間是（ B ）A. 高度相關關系B. 完全相關關系C. 完全不相關D.低度相關關系12、 價格不變的條件下，商品銷售額和銷售量之間存在著（D ）A.不完全的依存關系B.不完全的隨機關系C. 完全的隨機關系D.完全的依存關系三、多項選擇題1、影響抽樣誤差大小的因素有（ABCD ）A、抽樣調(diào)查的組織形式B、抽取樣本單位的方法C、總體被研究標志的變異程度D、抽取樣本單位數(shù)的多少E、總體被研究標志的屬

6、性2、 在抽樣推斷中（ACD ）A、抽樣指標的數(shù)值不是唯一的c、可能抽取許多個樣本E、全及指標又稱為統(tǒng)計量3、從全及總體中抽取樣本單位的方法有A、簡單隨機抽樣B、重復抽樣D概率抽樣E、非概率抽樣B、總體指標是一個隨機變量D、統(tǒng)計量是樣本變量的涵數(shù)BC ）c、不重復抽樣4、 在抽樣推斷中，樣本單位數(shù)的多少取決于（BC ）A、總體標準差的大小B、允許誤差的大小c、抽樣估計的把握程度D、總體參數(shù)的大小E、抽樣方法5、 總體參數(shù)區(qū)間估計必須具備的三個要素是（BDE ）A、樣本單位數(shù)B、樣本指標c、全及指標D抽樣誤差范圍E、抽樣估計的置信度6、在抽樣平均誤差一定的條件下（AD ）A、擴大極限誤差的范圍，

7、可以提高推斷的可 *程度 B縮小極限誤差的范圍，可以提高推斷的可 *程度 c、擴大極限誤差的范圍，只能降低推斷的可 *程度 D縮小極限誤差的范圍，只能降低推斷的可 *程度 E、擴大或縮小極限誤差范圍與推斷的可 *程度無關7、判定現(xiàn)象之間有無相關關系的方法是（BCD ）A、對客觀現(xiàn)象作定性分析E、編制相關表C、繪制相關圖D、計算相關系數(shù)8、相關分析特點有 （A.兩變量不是對等的C. 相關系數(shù)有正負號E、計算估計標準誤BCDE ）B. 兩變量只能算出一個相關系數(shù)D. 兩變量都是隨機的E. 相關系數(shù)的絕對值介于0和1之間 9、下列屬于負相關的現(xiàn)象是 （ ABD ）A. 商品流轉(zhuǎn)的規(guī)模愈大，流通費用水

8、平越低B. 流通費用率隨商品銷售額的增加而減少C .國民收入隨投資額的增加而增長D. 生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時隨勞動生產(chǎn)率的提高而減少E. 某產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動生產(chǎn)率的提高而增加10、設產(chǎn)品的單位成本（元）對產(chǎn)量（百件）的直線回歸方程為yc=76-1.85x ， 這表示（ A、 C、 E）A、產(chǎn)量每增加100件，單位成本平均下降 1.85元B產(chǎn)量每減少100件，單位成本平均下降 1.85元C產(chǎn)量與單位成本按相反方向變動D產(chǎn)量與單位成本按相同方向變動E、當產(chǎn)量為200件時，單位成本為 72.3元四、簡答題1、什么是抽樣誤差？影響抽樣誤差大小的因素不哪些？ 答：抽樣誤差指由于抽樣的偶然因素使樣本各單位

9、的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的結(jié)構(gòu)，而引起抽樣指標和全及指標之間的絕對離差。 抽樣誤差之所以不同于登記誤差和系統(tǒng)誤差是因 為登記誤差和系統(tǒng)誤差都屬于思想、作風、技術問題，可以防止或避免; 而抽樣誤差則是不可避免的，只能加以控制。影響抽樣誤差大小的因素有： 總體各單位標志值的差異程度、 樣本的單位數(shù)、 抽樣方法 和抽樣調(diào)查的組織形式。2、什么是抽樣平均誤差和抽樣極限誤差？二者有何關系？寫出二者的計算公式。 答：抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標， 它的實質(zhì)含義是指抽樣平均數(shù) （或成數(shù)） 的標準差。 即它反映了抽樣指標與總體指標的平均離差程度。 抽樣平均誤差的作用首先表現(xiàn) 在它能夠說明樣本指標

10、代表性的大小。 抽樣平均誤差大， 說明樣本指標對總體指標的代表性 低；反之則說明樣本指標對總體指標的代表性高。抽樣極限誤差是指用絕對值形式表示的樣本指標與總體指標偏差的可允許的最大范圍。它表明被估計的總體指標有希望落在一個以樣本指標為基礎的可能范圍。 它是由抽樣指標變動可 允許的上限或下限與總體指標之差的絕對值求得的。兩者的關系：抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標；而抽樣極限誤差是反映抽樣誤差的最大范圍的指標。 聯(lián)系： = t 卩即極限誤差是在抽樣平均誤差的基礎上計算得到的。 抽樣平均誤差和抽樣極限誤差的計算公式見書本P121。3、請寫出計算相關系數(shù)的簡要公式，并說明相關系數(shù)的取值范圍及

11、其判斷標準。n瓦xy瓦x瓦y相關系數(shù)公式取值范圍：在-1和+1之間,-1 < r < 1,r > 0為正相關,r<0為負相關。卜 x2 一(、x)2 】卜 y2 L y)2 1判斷標準：i r I <0.3 微弱相關，o.3< I r I <0.5低度相關，o.5< I r i <o.8顯著相關,o.8< I r I <1高度相關，i r I =0不相關，i r i =1完全相關。4、擬合回歸方程yc=a+bx有什么前提條件？寫出參數(shù)a, b的計算公式并解釋經(jīng)濟含義。答：前提條件：兩變量之間確實存在線性相關關系，相關的密切程度必

12、須顯著，并能找到合適的參數(shù)a、b ,使所確定的回歸方程達到使實際的y值與對應的理論值 yc的離差平方和為最小。當因變量 Y和自變量X直線相關時，可以配合一條回歸直線方程.a:代表直線的起點值，在數(shù)學上稱為直線的縱軸截距，表示x=0時，y的常規(guī)項。b：稱為回歸系數(shù)，表示自變量x增加一個單位時因變量 y的平均增加值?；貧w系數(shù)的正負號雨相關系數(shù)是一致的，因此可以從回歸系數(shù)的正負號判斷兩變量相關的方向。五、計算題1、某企業(yè)生產(chǎn)一批零件，隨機重復抽取400只做使用壽命試驗。測試結(jié)果平均壽命為5000小時，樣本標準差為 300小時，400只中發(fā)現(xiàn)10只不合格。根據(jù)以上資料計算平均數(shù)的抽樣平均誤差和成數(shù)的抽

13、樣平均誤差。解：1）平均數(shù)的抽樣平均誤差:Jx300=15小時2）成數(shù)的抽樣平均誤差:-0.78%p(1-p)= 25% * 75 &%n4002、外貿(mào)公司出口一種食品,規(guī)定每包規(guī)格不低于150克，現(xiàn)在用重復抽樣的方法抽取其中的100包進行檢驗，其結(jié)果如下:每包重量（克）包數(shù)148 14910149 15020150 15150151 15220100要求：（1）以99.73%的概率估計這批食品平均每包重量的范圍，以便確定平均重量是否達到規(guī)格要求；（2）以同樣的概率保證估計這批食品合格率范圍。 x =tx = 3 0.0872 ： 0.26解:組中值包數(shù)fXf（x-x）2f148. 5

14、10148532. 4149. 520199012. 8150. 55075252151. 520303028. 8合計100雖=遲f遲15030= Z xf76=Z（X X）2 fxf 15030“x150.30Z f 100 忑 0.872 門0.0872 ；n 100（x x）2 fY送f760.872100150.30 -0.26 ： X : 150.300.26150.04 ： X : 150.562）已知：n =100; ni =70;t = 3卩專嚅100%沁D°.7（1 一°.7）=4.58%100：p =tp =3 4.58 =13.74%p ：p 乞 P

15、 二:：p ：p =13.74% 70% 乞 P 乞70%13 .74 %56 .26 % 乞 P 空 83 .74 %所以平均重量是達到規(guī)格要求2）以99.73%的概率保證估計這批食品合格率范圍為56.26%-83.74。3、單位按簡單隨機重復抽樣方式抽取40名職工，對其業(yè)務情況進行考核，考核成績資料如下：68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 7671 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87要求：（1）根據(jù)上述資料按成績分成以下幾組：60分以下

16、，60 - 70分，70 - 80分，80 -90分,90 - 100分，并根據(jù)分組整理成變量分配數(shù)列 ；（2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列， 以95.45% 的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務考試成績的區(qū)間范圍；（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應抽取多少名職工?解：1）分配數(shù)列成績工人數(shù)（頻數(shù)）f各組企業(yè)數(shù)所占比重（頻率）%f60以下37. 5607061570801537. 58090123090 100410合計401002）全體職工業(yè)務考試成績的區(qū)間范圍成績組中值工人數(shù)fXf(x“2f55316514526563908647515112560851210207689543801296

17、合計403080=4440=-Z xf 3080 ”x77Z f 40E f 擰=10.52呎10.521.67Jnv409' (x-x) fx - x - X _X ： =x 二77 3.34 ：: X : 773.3473.66 : X<80.343）已知:x2 2 2xt 0n22%3.341.67 (分) t = 2(人)2 22 2:<1054l0f4 =1601.672根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以95.45%的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務考試成績的區(qū)間范圍73.66-80.3; （3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應抽取160名職工4、采用簡單重復抽樣的方

18、法，抽取一批產(chǎn)品中的2 0 0件作為樣本，其中合格品為19 5件。要求:計算樣本的抽樣平均誤差(2)以9 5.4 5 %的概率保證程度對該產(chǎn)品的合格品率進行區(qū)間估計（t = 2）解：已知:P 十簽 100%=97.5%；"P(_ P)=97.5%(1-97.5%) “104%200Ap =叫=2 燈.104% =2.2%2）已知t=2p-/:<P<p :：97.5% 2.2% E P E97.5% 2.2% -95.3% 乞 P E99.7%答：1）樣本的抽樣平均誤差為1.1%（2）以9 5.4 5 %的概率保證程度對該產(chǎn)品的合格品率區(qū)間為95.3%-99.70%5、某企

19、業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：I I月份丨產(chǎn)量（千件）丨單位成本（元）111 |2|732 |3|723 |4|714 |3|735 |4|696 |5|68要求：（1）計算相關系數(shù)，說明兩個變量相關的密切程度。（2）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1 0 0 0件時，單位成本平均變動多少?（3）假定產(chǎn)量為6 0 0 0件時，單位成本為多少元？解：設產(chǎn)品產(chǎn)量為 x與單位成本為y月份產(chǎn)量（千件）x單位成本（元/件）y2 x2x2yy2xy12734532914623729518421634711650412844373953292195469164761276656825 “4624340T

20、xy合計21Zx426Z y79230268 送 y14811）相關系數(shù)n送xy 送x送y卜 x2 一（、x）2 V' y2 一（、y）2 16 1481-21 4260.90916 79 _212】6 30268-4262丨2）xy I, y bn_'、x2 -C x）2n1481 -1/6 21 4262= -1.812879 -1/6 21nnx1.8128） 21/6 =77.3637（元）3） x =6 時,c =77.3637 -1.8128X =77.3637 -1.8128 6 =664869答：（1）相關系數(shù)為09091，說明兩個變量相關的密切程度為高度負相關。（2）回歸方程為yc =77.3637 -1.8128x1.8128 元產(chǎn)量每增加1 0 0 0件時，單位成本平均減少假定產(chǎn)量為6 0 0 0件時，單位成本為66.4869元6、根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入 （元）與商品銷售額（萬元）資料計算的有關數(shù)據(jù)如下：（x代表人均收入,y代表銷售額）2Z xZ yZ xZ xyn=9=546=260=34362=16918計算:（1）建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義;若2002年人均收為14000元,試