1、晶胞計(jì)算晶胞計(jì)算是晶體考查的重要知識(shí)點(diǎn)之一，也是考查學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的較好素材。晶體結(jié) 構(gòu)的計(jì)算常常涉及如下數(shù)據(jù)：晶體密度、 2、M晶體體積、微粒間距離、微粒半徑、夾角等，密度 的表達(dá)式往往是列等式的依據(jù)。解決這類題，一是要掌握晶體“均攤法”的原理，二是要有扎實(shí)的立 體幾何知識(shí)，三是要熟悉常見(jiàn)晶體的結(jié)構(gòu)特征，并能融會(huì)貫通，舉一反三。有關(guān)晶胞各物理量的關(guān)系：1、晶胞質(zhì)量二晶胞占有的微粒的質(zhì)量二晶胞占有的微粒數(shù)X M。 2、空間利用率二晶胞占有的微粒體積晶胞體積3、金屬晶體中體心立方堆積、面心立方堆積中的幾組公式（設(shè)棱長(zhǎng)為a）（1）面對(duì)角線長(zhǎng)=2a0 （2）體對(duì)角線長(zhǎng)=;3a0 （3）體

2、心立方堆積4r = 3a（ r為原子半徑）。（4）面心立方堆 積4r = .2a（ r為原子半徑）。對(duì)于立方晶胞，可簡(jiǎn)化成下面的公式進(jìn)行各物理量的計(jì)算：a3x p X M=nx M a表示晶胞的棱長(zhǎng)，p表示密度，NA表示阿伏加德羅常數(shù)的值，體的物質(zhì)的量，M表示摩爾質(zhì)量，a3 x p x M表示1 mol晶胞的質(zhì)量。1、【2012全國(guó)1】（6） ZnS在熒光體、光導(dǎo)體材料、涂料、顏料等行業(yè)中應(yīng)用廣泛。立方ZnS晶體結(jié)構(gòu)如下圖所示，其晶胞邊長(zhǎng)為 540. 0 pm密度為列式并計(jì)算），a位置S2-離子與b位置Zn2+離子之間的距離 pm （列示表示）n表示1 mol晶胞中所含晶4.1工S貢或光警或巧

3、sin2、【2013全國(guó)1】（6）在硅酸鹽中，SiO4-四面體（如下圖（a）通過(guò)共用頂角氧離子可形成島狀、 鏈狀、層狀、骨架網(wǎng)狀四大類結(jié)構(gòu)型式。圖（b）為一種無(wú)限長(zhǎng)單鏈結(jié)構(gòu)的多硅酸根，其中 Si原子的雜化形式為，Si與O的原子數(shù)之比為，化學(xué)式為。(6) sp31 : 3SiO 3 nn-(或 SiO3-)3、【2014全國(guó)1】（4）鋁單質(zhì)為面心立方晶體，其晶胞參數(shù)a = 0.405nm晶胞中鋁原子的配位數(shù)為列式表示鋁單質(zhì)的密度g cm_3（不必計(jì)算出結(jié)果）12;4 27NA ?(4.05 10 8)34、【2015全國(guó)1】（5）碳有多種同素異形體，其中石墨烯與金剛石的晶體結(jié)構(gòu)如圖所示:石墨烯晶

4、體在石墨烯晶體中，每個(gè) C原子連接金剛石晶體個(gè)六元環(huán)，每個(gè)六元環(huán)占有個(gè)C原子在金剛石晶體中，C原子所連接的最小環(huán)也為六元環(huán)，每個(gè) C原子連接 個(gè)六元環(huán),六元環(huán)中最多有 個(gè)C原子在同一平面。(5)3 212 45、【2016全國(guó)1】(6)晶胞有兩個(gè)基本要素：原子坐標(biāo)參數(shù)，表示晶胞內(nèi)部各原子的相對(duì)位置，下圖為Ge單晶的晶胞，其中原子坐標(biāo)參數(shù)原子的坐標(biāo)參數(shù)為。晶胞參數(shù)，描述晶胞的大小和形狀。已知Ge單晶的晶胞參數(shù)a=565.76 pm ,其密度為gcm3 (列出計(jì)算式即可)。(6)1118 7373 ，):3 10。4446.02 565.761A 為(0,0,0)； B 為(丄，0,2111-)；

5、C 為(-，-，0)。則 D22 2&【2017全國(guó)1】(4) KIQ晶體是一種性能良好的非線性光學(xué)材料， 具有鈣鈦礦型的立方結(jié)構(gòu)，邊長(zhǎng)為 a=0.446 nm，晶胞中K、I、O分別 處于頂角、體心、面心位置，如圖所示。K與O間的最短距離為nm與K緊鄰的O個(gè)數(shù)為。(4) 0.315 127、【2013全國(guó)2】(3) A (F)、B( K)和D( Ni)三種元素責(zé)成的一個(gè) 化合物的晶胞如圖所示。 該化合物的化學(xué)式為 ; D的配位數(shù)為; 列式計(jì)算該晶體的密度g - cm-3。39X 4+59X 2+19X8(3) K2NiF4 66.02 X 1023X 4002x 1308X 10-3=3.48

6、、【2014全國(guó)2】(4) e (Cu)和c (O形成的一種離子化合物的晶體結(jié)構(gòu)如圖，則e離子的電荷為+19、【2015全國(guó)2】(5) A (O和B (Na)能夠形成化合物F,其晶胞 結(jié)構(gòu)如圖所示，晶胞參數(shù)，a = 0.566nm, F的化學(xué)式為 :晶胞中 A原子的配位數(shù)為 ;列式計(jì)算晶體F的密度(g.cm-3)。4*(5) NaO; 8;4 62g/mol7323(0.566 10 cm) 6.02 10 mol3=2.27g/cm10、【2016全國(guó)2 ( 4)某鎳白銅合金的立方晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示 晶胞中銅原子與鎳原子的數(shù)量比為 。 若合金的密度為dg/cm3，晶胞參數(shù)a=nm1 3:1 1

7、076.02 10 d11、【2017全國(guó)2(4) R的晶體密度為d g cm-3，其立方晶胞參數(shù)為anm,晶胞中含有y個(gè)(N 5)6(H3O)3(nh)4CI單元，該單元的相對(duì)質(zhì)量為 M則y的計(jì)算表達(dá)式為。33602a d a dNA (或一MM12、【2016全國(guó)3 (5) GaAs的熔點(diǎn)為1238C，密度為p g cm3，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。Ga和As的摩爾質(zhì)量分別為MGag mol-1和MAs g mol-1，原 子半徑分別為rGa pm和 rAs pm,阿伏加德羅常數(shù)值為則GaAs晶胞中原子的體積占晶胞體積的百分率為 。410 30Na (rGa3 rAs3)一 空 竺 100%3(

8、M Ga M 一$)13、【2017全國(guó)3 (5) MgO具有NaCI型結(jié)構(gòu)(如圖)，其中陰離子采用面心立方最密堆積方式，X射線衍射實(shí)驗(yàn)測(cè)得MgO勺晶胞參數(shù)為a=0.420 nm， 則r (02-)為nmMnOfc屬于NaCI型結(jié)構(gòu)，晶胞參數(shù)為a =0.448 nm，貝U r(Mn )為nm21、10 )O As Ga14、【2012海南(2)用晶體的x射線衍射法可以測(cè)得阿伏加德羅常數(shù)。對(duì)金屬銅的測(cè)定得到以下結(jié)果：晶胞為面心立方最密堆積，邊長(zhǎng)為 361 pm。又知銅的密度為 9.00g cm3，則銅晶胞的體積是 cmL晶胞的質(zhì)量是g，阿伏加德羅常數(shù)為(列式計(jì)算，己知Ar(Cu)=63.6);4

9、.7Qxl(pi 23X0巧 Na-633/ (0.254.2301 刈阿15、 【2014海南(5)金剛石晶胞含有 碳原子。若碳原子半徑為r，金剛石晶胞的邊長(zhǎng)為a，根據(jù)硬球接觸模型，則r= a,列式表示碳原子在晶胞中的空間占有率 (不要求計(jì)算結(jié)果)。金剛石晶胞16、【2016海南】（3） M（Cu）與Y（CI）形成的一種化合物的立 方晶胞如圖所示.該化合物的化學(xué)式為，已知晶胞參數(shù)a=0.542nm,此晶體的密度為 g? cm3.（寫出計(jì)算式，不要求計(jì)算結(jié)果.阿伏加德羅常數(shù)為Nx） CuC；8a316817、【2017海南】碳的另一種單質(zhì)C60可以與鉀形成低溫超導(dǎo)化合物，晶體結(jié) 構(gòu)如圖（c）所

10、示。K位于立方體的棱上和立方體的內(nèi)部，此化合物的化學(xué)式 為 其晶胞參數(shù)為 1.4 nm，晶體密度為g - cm-3KC。，2.018、鐵的多種化合物均為磁性材料，氮化鐵是其中一種，某氮化鐵的晶胞結(jié) 構(gòu)如圖所示，則氮化鐵的化學(xué)式為 設(shè)晶胞邊長(zhǎng)為a cm,阿伏加德羅常數(shù)的值為2，該晶體的密度為 g cmT3（用含a和Nx的式子表示）(5)Fe 4N 238/( a3N019、 鑭鎳合金有很強(qiáng)的儲(chǔ)氫能力。已知鑭鎳合金LaNi5晶胞體積為9.0 X 10一23 cni，儲(chǔ)氫后形成LaNisHh 合金（氫進(jìn)入晶胞空隙，體積不變），則氫在合金中的密度為 。0.083 g cm320、 （2017 揚(yáng)州模擬

11、）已知La為+ 3價(jià)，當(dāng)被鈣等二價(jià)元素A替代時(shí)，可形成復(fù)合鈣鈦礦化合物 La xAxMnQx V 0.1），此時(shí)一部分錳轉(zhuǎn)變?yōu)? 4價(jià)。導(dǎo)致材料在某一溫度附近有反鐵磁鐵磁、 鐵磁順磁及金屬半導(dǎo)體的轉(zhuǎn)變，則La-xAMnO中三價(jià)錳與四價(jià)錳的物質(zhì)的量之比為C其中Nx表示阿伏加德羅常數(shù)的值)。MgH52p NAO Ti20儲(chǔ)氫材料的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，已知該晶體的密度為 p g cm 3,則 該晶體的化學(xué)式為 晶胞的體積為用p、M表示，21、a單質(zhì)晶體中原子的堆積方式如下圖甲所示，其晶胞特征如下圖乙所示，原子之間相互位置關(guān)系 的平面圖如下圖丙所示。若已知a的原子半徑為d，Nx代表阿伏加德羅常數(shù)，a的相對(duì)原子質(zhì)量為M，則一個(gè)晶胞中a原子的數(shù)目為，該晶體的密度為 (用字母表示)。4、4承d3N22、(4)Ti的氧化物和CaO相互作用形成鈦酸鹽，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。該晶胞中的配位數(shù)是，該晶胞的化學(xué)式為 。Fe能形成多種氧化物，其中FeO晶胞結(jié)構(gòu)為NaCl型。晶體中實(shí)際上存在空位、錯(cuò)位、雜質(zhì)原子 等缺陷，晶體的缺陷對(duì)晶體的性質(zhì)會(huì)產(chǎn)生重大影響。由于晶體缺陷，在晶體中Fe和O的個(gè)數(shù)比發(fā)生了變化，變?yōu)镕aO(xv 1)，若測(cè)得某Fe0晶體的密度為5.71 g cm 3,晶體邊長(zhǎng)為4.28 X 1010 m， 則FexO中x