1、一、單項選擇題（每小題2 分，共 26 分 ）1.世界上第一個把 冗計算到3.1415926 V Tt< 3.1415927的數(shù)學家是（B）A.劉徽B.祖沖之C.阿基米德D.卡瓦列利2 .我國元代數(shù)學著作四元玉鑒的作者是（C）A.秦九韶B.楊輝C.朱世杰D.賈憲3 .就微分學與積分學的起源而言（A）A.積分學早于微分學B.微分學早于積分學C.積分學與微分學同期D.不確定4 .在現(xiàn)存的中國古代數(shù)學著作中，最早的一部是 （D）A.孫子算經B.墨經C.算數(shù)書D.周髀算經5 .發(fā)現(xiàn)著名公式ei 0 =cos 0 +isin是RD）。A.笛卡爾B.牛頓C.萊布尼茨D.歐拉6 .中國古典數(shù)學發(fā)展的頂

2、峰時期是（D）。A.兩漢時期B.隋唐時期C.魏晉南北朝時期 D. 宋元時期7 .最早使用 函數(shù)"（function這一術語的數(shù)學家是（A）。A.萊布尼茨B.約翰 伯努 利C.雅各布 伯努利D.歐拉8 1834 年有位數(shù)學家發(fā)現(xiàn)了一個處處連續(xù)但處處不可微的函數(shù)例子，這位數(shù)學家是（B）。A.高斯B.波爾查諾C.魏爾斯特拉斯D.柯西9 .古埃及的數(shù)學知識常常記載在（A）。A.紙草書上B.竹片上C.木板上D.泥板 上10 .大數(shù)學家歐拉出生于（A） A.瑞士 B.奧地利C.德國D.法國11 .首先獲得四次方程一般解法的數(shù)學家是（D）。A.塔塔利亞B.卡當C.費羅D.費拉利12 .九章算術的

3、少廣”章主要討論（D）。A.比例術B.面積術C.體積術D.開方術13 .最早采用位值制記數(shù)的國家或民族是（A）。A.美索不達米亞B.埃及C.阿拉伯D.印度二、填空題（每空1 分，共 28 分 ）14 希爾伯特在歷史上第一次明確地提出了選擇和組織公理系統(tǒng)的原則：相容性、完備性、獨立性。15 在現(xiàn)存的中國古代數(shù)學著作中，周髀算經是最早的一部。卷上敘述的關于榮方與陳子的對話，包含了勾股定理的一般形式。16 二項式展開式的系數(shù)圖表，在中學課本中稱其為楊輝 三角，而數(shù)學史學者常常稱它為賈憲_三角。17 歐幾里得 幾何原本全書共分13 卷， 包括有 5 條公理、 5條公設。18 兩千年來有關歐幾里得幾何原

4、本第五公設的爭議，導致了非歐幾何的誕生。19 . 阿拉伯數(shù)學家花拉子米的代數(shù)學第一次給出了一次和二次方程的一般解法，并用_幾何 方法對這一解法給出了證明。20在微積分方法正式發(fā)明之前，許多數(shù)學家的工作已經顯示著微積分的萌芽，如開普勒的旋轉體體積計算、巴羅的微分三角形方法以及瓦里士的曲線弧長的計算等。語言的數(shù)學家是維爾斯特拉斯。22數(shù)學家們?yōu)檠芯抗畔ＥD三大尺規(guī)作圖難題花費了兩千年的時間，188221 創(chuàng)造并最先使用的超越性。23羅巴契夫斯基所建立的“非歐幾何 ”假定過直線外一點，至少有兩條年德國數(shù)學家林德曼證明了數(shù)直線與已知直線平行，而且在該幾何體系中，三角形內角和 小于 兩直角。24被稱為 “

5、現(xiàn)代分析之父”的數(shù)學家是柯西 _，被稱為 “數(shù)學之王 ”的數(shù)學家是_高斯_。25第一臺能做加減運算的機械式計算機是數(shù)學家帕斯卡于1642 年發(fā)明的。26 1900 年，德國數(shù)學家希爾伯特在巴黎國際數(shù)學家大會上提出了_23_個尚未解決的數(shù)學問題，在整個二十世紀，這些問題一直激發(fā)著數(shù)學家們濃厚的研究興趣。27首先將三次方程一般解法公開的是意大利數(shù)學家卡當 ，首先獲得四次方程一般解法的數(shù)學家是費拉利 。28 歐氏幾何、羅巴契夫斯基幾何都是三維空間中黎曼幾何的特例，其中歐氏幾何對應的情形是曲率恒等于零，羅巴契夫斯基幾何對應的情形是曲率為負常數(shù)。29中國歷史上最早敘述勾股定理的著作是九章算術，中國歷史上

6、最早完成勾股定理證明的數(shù)學家是三國時期的_趙爽 _。三、簡答題（30-32 題每題 6 分， 33-36 題每題 7 分 ,共 46 分 ）30簡述萊布尼茨生活在哪個世紀、所在國家及在數(shù)學上的主要成就。答：萊布尼茨于1646 年出生在德國的萊比錫，其主要數(shù)學成就有：從數(shù)列的階差入手發(fā)明了微積分；論述了積分與微分的互逆關系；引入積分符號；首次引進“函數(shù) ”一詞；發(fā)明了二進位制，開始構造符號語言，在歷史上最早提出了數(shù)理邏輯的思想。31 寫出數(shù)學基礎探討過程中所出現(xiàn)的“三大學派 ”的名稱、 代表人物、主要觀點。答：一，邏輯主義學派，代表人物是羅素和懷特黑德，主要觀點是：數(shù)學僅僅是邏輯的一部分，全部數(shù)

7、學可以由邏輯推導出來。二，形式主義學派，代表人物是希爾伯特，主要觀點是：將數(shù)學看成是形式系統(tǒng)的科學，它處理的對象不必賦予具體意義的符號。三，直覺主義學派，代表人物是布勞維爾，主要觀點是：數(shù)學不同于數(shù)學語言，數(shù)學是一種思維中的非語言的活動，在這種活動中更重要的是內省式構造，而不是公理和命題。32簡述劉徽所生活的朝代、代表著作以及在數(shù)學上的主要成就。答：劉徽生活在三國時代；代表著作有九章算術注；主要成就：算術上給出了系統(tǒng)的分數(shù)算法、各種比例算法、求最大公約數(shù)的方法，代數(shù)上有方程術、正負數(shù)加減法則的建立和開平方或開立方方法；在幾何上有割圓術及徽率。33花拉子米（什么時代、什么地方的數(shù)學家、代表著作和

8、重要貢獻）。答：花拉子米是九世紀阿拉伯數(shù)學家，代表著作有：代數(shù)學和印度的計算術；主要貢獻有：提出“還原 ”與 “對消 ”的解方程的基本變形法則；給出了一次和二次方程的一般解法，用幾何方法給出證明；給出了四則運算的定義和法則。34周髀算經（作者，成書年代，主要成就）答：該書出版于東漢末年和三國時代，但從史上考證應成書于公元前240 年至公元前 156 年之間，可能是北漢平侯張蒼修訂和補寫而成；書中記載的數(shù)學知識主要有：分數(shù)運算、等差數(shù)列公式及一次內插公式和勾股定理在中國早期發(fā)展的情況。35羅巴切夫斯基的非歐幾何。答：羅巴切夫斯基于1825 年完成專著平行線理論和幾何原理概論及證明標志著非歐幾何的

9、誕生，該理論是對幾何原理中第五公設的研究提出命題“過直線外一點與已知直線平行的直線至少有兩條”，并進行嚴格邏輯推理，得出的幾何理論。36簡述控制論的建立和發(fā)展過程。答：控制論是解決通信中的“濾波問題 ”和戰(zhàn)爭中 “預報問題 ”而發(fā)展起來的應用數(shù)學。 二戰(zhàn)中美國數(shù)學家維納受命設計高射炮控制系統(tǒng)，他發(fā)現(xiàn)濾波和預報這兩類問題可以用統(tǒng)計的觀點給出統(tǒng)一處理，并與生理學家、電工學家、邏輯學家探討，逐步形成了系統(tǒng)的控制理論。1948 年，他發(fā)表了控制論宣告了經典控制論的誕生。 20 世紀 60 年代以后，逐漸形成了研究系統(tǒng)調節(jié)與控制的現(xiàn)代控制論。一、單項選擇題（每小題2 分，共 26 分 ）1 .世界上第一

10、個把 冗計算到3.1415926 V Tt< 3.1415927的數(shù)學家是（B）A.劉徽B.祖沖之C.阿基米德D.卡瓦列利2 .我國元代數(shù)學著作四元玉鑒的作者是 （C）A.秦九韶B.楊輝C.朱世杰D.賈憲3 .就微分學與積分學的起源而言（A）A.積分學早于微分學B.微分學早于積分學C.積分學與微分學同期D.不確定4 .在現(xiàn)存的中國古代數(shù)學著作中，最早的一部是（D）A.孫子算經B.墨經C.算數(shù)書D.周髀算經5 .發(fā)現(xiàn)著名公式ei 0 =cos 0 +isin是RD）。A.笛卡爾B.牛頓C.萊布尼茨D.歐拉6 .中國古典數(shù)學發(fā)展的頂峰時期是（D）。A.兩漢時期B.隋唐時期C.魏晉南北朝時期

11、D. 宋元時期7 .最早使用 函數(shù)"（function這一術語的數(shù)學家是（A）。A.萊布尼茨B.約翰 伯努 利C.雅各布 伯努利D.歐拉8 1834 年有位數(shù)學家發(fā)現(xiàn)了一個處處連續(xù)但處處不可微的函數(shù)例子，這位數(shù)學家是（B）。A.高斯B.波爾查諾C.魏爾斯特拉斯D.柯西9 .古埃及的數(shù)學知識常常記載在（A）。A.紙草書上B.竹片上C.木板上D.泥板 上10 .大數(shù)學家歐拉出生于（A） A.瑞士 B.奧地利C.德國D.法國11 .首先獲得四次方程一般解法的數(shù)學家是（D）。A.塔塔利亞B.卡當C.費羅D.費拉利12 .九章算術的 少廣”章主要討論（D） 。A.比例術B.面積術C.體積術D.

12、開方術13 .最早采用位值制記數(shù)的國家或民族是（A）。A.美索不達米亞B.埃及C.阿拉伯 D.印度二、填空題（每空1 分，共 28 分 ）14 希爾伯特在歷史上第一次明確地提出了選擇和組織公理系統(tǒng)的原則，即： 相容性、完備性，獨立性.15 在現(xiàn)存的中國古代數(shù)學著作中，周髀算經是最早的一部。卷上敘述的關于榮方與陳子的對話，包含了勾股定理 的一般形式。16 二項式展開式的系數(shù)圖表，在中學課本中稱其為楊輝 三角，而數(shù)學史學者常常稱它為賈憲 三角。17 歐幾里得幾何原本全書共分13 卷，包括有5 條公理、 5 條公設。18 兩千年來有關歐幾里得幾何原本第五公設的爭議，導致了非歐幾何的誕生。19 阿拉伯

13、數(shù)學家花拉子米的代數(shù)學第一次給出了一次和二次方程的一般解法，并用幾何 方法對這一解法給出了證明。20在微積分方法正式發(fā)明之前，許多數(shù)學家的工作已經顯示著微積分的萌芽，如開普勒的旋轉體體積計算、巴羅的 微分三角形方法，曲線弧長的計算以及瓦里士的等。21 數(shù)學家們?yōu)檠芯抗畔ＥD三大尺規(guī)作圖難題花費了兩千年的時間，1882 年德國數(shù)學家林德曼證明了數(shù)的超越性。22 羅巴契夫斯基所建立的“非歐幾何”假定過直線外一點至少有兩條直線與已知直線平行，而且在該幾何體系中，三角形內角和小于 兩直角。23 被稱為 “現(xiàn)代分析之父”的數(shù)學家是柯西 ，被稱為 “數(shù)學之王 ”的數(shù)學家是高斯 。24第一臺能做加減運算的機械

14、式計算機是數(shù)學家帕斯卡 于 1642 年發(fā)明的。25 1900 年，德國數(shù)學家在巴黎國際數(shù)學家大會上提出了希爾伯特 個尚未解決的數(shù)學問題，在整個二十世紀，這些問題一直激發(fā)著數(shù)學家們濃厚的研究興趣。27 首先將三次方程一般解法公開的是意大利數(shù)學家卡當 ， 首先獲得四次方程一般解法的數(shù)學家是費拉利 。28中國歷史上最早敘述勾股定理的著作是九章算術，中國歷史上最早完成勾股定理證明的數(shù)學家是三國時期的趙爽 。三、簡答題（29-31 題每題 6 分， 32-35 題每題 7 分 ,共46 分 ）30簡述萊布尼茨生活在哪個世紀、所在國家及在數(shù)學上的主要成就。萊布尼茨于1646 年出生在德國的萊比錫，其主要

15、數(shù)學成就有：從數(shù)列的階差入手發(fā)明了微積分；論述了積分與微分的互逆關系；引入積分符號；首次引進“函數(shù) ”一詞；發(fā)明了二進位制，開始構造符號語言，在歷史上最早提出了數(shù)理邏輯的思想。31 寫出數(shù)學基礎探討過程中所出現(xiàn)的“三大學派 ”的名稱、 代表人物、主要觀點。一，邏輯主義學派，代表人物是羅素和懷特黑德，主要觀點是：數(shù)學僅僅是邏輯的一部分，全部數(shù)學可以由邏輯推導出來。二，形式主義學派，代表人物是希爾伯特， 主要觀點是：將數(shù)學看成是形式系統(tǒng)的科學，它處理的對象不必賦予具體意義的符號。三，直覺主義學派，代表人物是布勞維爾，主要觀點是：數(shù)學不同于數(shù)學語言，數(shù)學是一種思維中的非語言的活動，在這種活動中更重要

16、的是內省式構造，而不是公理和命題。32簡述劉徽所生活的朝代、代表著作以及在數(shù)學上的主要成就。劉徽生活在三國時代；代表著作有九章算術注；主要成就：算術上給出了系統(tǒng)的分數(shù)算法、各種比例算法、求最大公約數(shù)的方法，代數(shù)上有方程術、正負數(shù)加減法則的建立和開平方或開立方方法；在幾何上有割圓術及徽率。33 在牛頓和萊布尼茨之前有許多數(shù)學家曾對微積分的創(chuàng)立作出過重要貢獻，請列舉其中的兩位，并指出他們的主要貢獻?；ɡ用资蔷攀兰o阿拉伯數(shù)學家，代表著作有：代數(shù)學和 印度的計算術；主要貢獻有：提出“還原 ”與 “對消 ”的解方程的基本變形法則；給出了一次和二次方程的一般解法，用幾何方法給出證明；給出了四則運算的定義

17、和法則。34周髀算經（作者，成書年代，主要成就）該書出版于東漢末年和三國時代，但從史上考證應成書于公元前240 年至公元前 156 年之間，可能是北漢平侯張蒼修訂和補寫而成；書中記載的數(shù)學知識主要有： 分數(shù)運算、等差數(shù)列公式及一次內插公式和勾股定理在中國早期發(fā)展的情況。35羅巴切夫斯基的非歐幾何。羅巴切夫斯基于1825 年完成專著平行線理論和幾何原理概論及證明標志著非歐幾何的誕生，該理論是對幾何原理中第五公設的研究提出命題“過直線外一點與已知直線平行的直線至少有兩條”，并進行嚴格邏輯推理，得出的幾何理論。36簡述控制論的建立和發(fā)展過程。 控制論是解決通信中的“濾波問題 ”和戰(zhàn)爭中“預報問題 ”

18、而發(fā)展起來的應用數(shù)學。二戰(zhàn)中美國數(shù)學家維納受命設計高射炮控制系統(tǒng)，他發(fā)現(xiàn)濾波和預報這兩類問題可以用統(tǒng)計的觀點給出統(tǒng)一處理，并與生理學家、電工學家、邏輯學家探討，逐步形成了系統(tǒng)的控制理論。1948 年，他發(fā)表了控制論宣告了經典控制論的誕生。 20 世紀 60 年代以后，逐漸形成了研究系統(tǒng)調節(jié)與控制的現(xiàn)代控制論。一、單項選擇題（每小題 2 分，共 26 分 ）1 .世界上講述方程最早的著作是（A）A.中國的九章算術B.阿拉伯花拉子米的 代數(shù)學C.卡爾丹的大法D.牛頓的普遍算術2數(shù)學匯編是一部薈萃總結前人成果的典型著作，它被認為是古希臘數(shù)學的安魂曲，其作者為（B）。A.托勒玫B.帕波斯C.阿波羅尼奧

19、斯D.丟番圖3 .美索不達米亞是最早采用位值制記數(shù)的民族，他們主要用的是（A）。A.六十進制B.十進制C.五進制D.二十進制4 .尺之槌，日取其半，萬世不竭”出自我國古代名著（B）。A.考工記B.墨經C.史記D.莊子5 .下列數(shù)學著作中不屬于 算經十書”的是（A）。A.數(shù)書九章B.五經算術 C.綴術D.緝古算經6微積分誕生于（C）。 A.15 世紀 B.16 世紀 C.17 世紀 D.18 世紀7 .以萬物皆數(shù)”為信條的古希臘數(shù)學學派是（D）。A.愛奧尼亞學派B.伊利亞學派C.詭辯學派D.畢達哥拉斯學派8 .最早記載勾股定理的我國古代名著是（A）。A.九章算術B.孫子算經C. 周髀算經D.綴術

20、9 .首先使用符號“東表示零的國家或民族是（A）。A.中國B.印度C.阿拉伯D.古 希臘10 .在幾何原本所建立的幾何體系中，整體大于部分”是（D）。A.定義B.定理C.公設D.公理11劉徽首先建立了可靠的理論來推算圓周率，他所算得的“徽率 ”是 （B）。A.3.1B.3.14 C.3.14212 .費馬對微積分誕生的貢獻主要在于其發(fā)明的（C）。A.求瞬時速度的方法B.求 切線的方法C.求極值的方法D.求體積的方法13 .祖沖之的代表作是（C） A.考工記B.海島算經C.綴術D.緝古算經二、填空題（每空1 分，共 26 分 ）14九章算術內容豐富，全書共有九 章，大約有246 個問題。15 .

21、世界上第一個把 冗計算到3.1415926 冗3.1415927的數(shù)學家是祖沖之。16 亞力山大晚期一位重要的數(shù)學家是帕波斯 ，他唯一的傳世之作數(shù)學匯編是一部薈萃總結前人成果的典型著作。17 古希臘亞歷山大時期的數(shù)學家阿波羅尼茲在前人工作的基礎上創(chuàng)立了相當完美的圓錐曲線理論，其著作圓錐曲線代表了希臘演繹幾何的最高成就。18 發(fā)現(xiàn)不可公度量的是古希臘畢德哥拉斯學派，該發(fā)現(xiàn)導致了數(shù)學史上的第一_次數(shù)學危機。19 我國的數(shù)學教育有悠久的歷史，_隋唐代開始在國子寺里設立“算學 ”， 唐至五代 代則在科舉考試中開設了數(shù)學科目，叫“明算科 ”。20 幾何基礎的作者是_希爾伯特， 該書所提出的公理系統(tǒng)包括_

22、五 _組公理。21 用 “分割法 ”建立實數(shù)理論的數(shù)學家是戴德金 ，該理論建立于19 世紀。22費馬大定理證明的最后一步是英國數(shù)學家懷爾斯 于 1994 年完成的，他因此于 1996 年獲得了 沃爾夫 獎。23 “冪勢既同，則積不容異”是我國古代數(shù)學家劉徽 首先明確提出的，這一原理在西方文獻中被稱作卡瓦列利 原理。24 創(chuàng)造并首先使用“阿拉伯數(shù)碼”的國家或民族是印度 ， 而首先使用十進位值制記數(shù)的國家或民族則是中國 。25哥德巴赫猜想是德 國數(shù)學家哥德巴赫于18 世紀在給數(shù)學家歐拉 的一封信中首次提出的。26阿基米德通常用平衡 法發(fā)現(xiàn)求積公式，然后用窮竭 法進行嚴格的證明。27古希臘的三大著名

23、幾何問題是化圓為方、倍立方和三等分角。三、簡答題（28 題 6 分， 29-34 各 7 分，共 48 分 ）28簡述阿基米德的生活時代、代表著作以及在數(shù)學上的主要成就。答： 阿基米德生活在古希臘亞歷山大前期，代表著作有：論球與圓柱， 圓的度量 ， 劈錐曲面與回轉橢圓體， 論螺線， 平面圖形， 數(shù)沙器，拋物線圖形求積法等，阿基米德的主要成就有：用力學方法求出球體積，拋物或弓形的面積，托球體、 拋物或旋轉體截體和球缺體積；用窮竭法求出圓面積和一系列曲邊形面積與體積；得到的近似值為22/7 。29朱世杰（什么朝代、什么地方的人、代表著作和數(shù)學創(chuàng)造）。答： 朱世杰是13 世紀至 14 世紀元代數(shù)學家

24、，燕山人。 代表著作是四元玉鑒，其主要數(shù)學成就是求解方程的四元術、高階等差數(shù)列研究及其在內插法上的應用。30簡述九章算術的主要內容及在中國數(shù)學史上的意義。答： 九章算術是我國古代的一本傳世數(shù)學名著，一直作為我國傳統(tǒng)數(shù)學的代表作。九章算術是以應用問題集的形式表述的，一共收入246 個問題，分為九章，分別為方田，粟米，衰分，少廣，商功，均輸，盈不足，方程，勾股。標志著中國傳統(tǒng)數(shù)學的知識體系已初步形成，對中國數(shù)學的發(fā)展的歷史作用如同幾何原本對西方數(shù)學影響一樣。31 簡述笛卡爾的生活年代、所在國家、代表著作以及在數(shù)學上的主要成就。答：笛卡爾（1596-1650 ）出生于法國的拉哈耶。主要著作有方法論其

25、中包括：折光學、大氣現(xiàn)象和幾何學。主要成就有：開創(chuàng)性地用代數(shù)方法研究幾何問題，把代數(shù)方程和曲線、曲面聯(lián)系起來；引出了變量和函數(shù)的概念。32簡述運籌學的建立和發(fā)展過程。答：運籌學是運用數(shù)學方法解決生產、國防、商業(yè)和其他領域中的安排、籌劃、控制、 管理等有關問題的音樂數(shù)學的分支。最早產生于二戰(zhàn)中的英國，用以解決空防雷達信息系統(tǒng)與戰(zhàn)斗機系統(tǒng)的協(xié)同配合問題。不久美軍也開始了類似的研究，并在戰(zhàn)爭中建有奇功。目前運籌學已包括有數(shù)學規(guī)劃論、博弈論、排隊論、決策分析、圖論等。33花拉子米（什么時代、什么地方的數(shù)學家、代表著作和重要貢獻）。答：花拉子米是九世紀阿拉伯數(shù)學家，代表著作有：代數(shù)學和印度的計算術；主要貢獻有：提出“還原 ”與 “對消 ”的解方程的基本變形法則；給出了一次和二次方程的一般解法，用幾何方法給出證明；給出了四則運算的定義和法則。均沒有正整數(shù)解 n,方程nnnzyx34簡述費馬大定理的內容、