1、2019年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版）中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一.單項(xiàng)選擇題.（本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個(gè)正確答案，請將正確的答案的序號(hào)填入括號(hào)中.）1.|-2|等于（）A.-2B.二C.2D二222.十九大報(bào)告指出，我國目前經(jīng)濟(jì)保持了中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增長80萬億元，穩(wěn)居世界第二，其中80萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A . 8x 1012B. 8x 10133 .下列運(yùn)算正確的是（）A. （a2） 3= a5B, a4?a2=a84 .如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（C. 8x 1014D, 0.8x 1013C.

2、 a6+a3=a2D. ( ab) 3= a3b3)5.下列因式分解正確的是()A . x2- xy+x=x (x- y)C. x2 - 2x+4 = ( x- 1) 2+3B. a3+2a2b+ab2=a (a+b) 2D. ax2-9= a (x+3) (x-3)6.某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬元，2月份的產(chǎn)值比1月份減少了 10%,則2月份的產(chǎn)值是（A . ( 1 - 10%) x 萬元C. (x- 10%)萬元B. (1 -10%x)萬元D . 1 1 + 10%) x 萬元7 .下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（）C. 4x2+4x+1 = 0B.x2-36x+36=0D.x

3、2-2x-1=08 .甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行6次射擊訓(xùn)練，訓(xùn)練成績（單位：環(huán)）如下表A次第二次第三次第四次第五次第六次甲9867810乙879788其中說法正確的是（對(duì)他們的訓(xùn)練成績作如下分析,A.他們訓(xùn)練成績的平均數(shù)相同B.他們訓(xùn)練成績的中位數(shù)不同C.他們訓(xùn)練成績的眾數(shù)不同9.如圖，在？ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊 AB和CD上,卜列條件不能判定四邊形DEBF 一定是平行四邊形的是（A . AE = CFB. DE = BFC. /ADE = /CBF D. /AED = /CFBD.他們訓(xùn)練成績的方差不同10 .如圖所示，ABC為等腰直角三角形，/ACB=90°,AC=BC=2,

4、正方形DEFG邊長也為2,且AC與DE在同一直線上，ABC從C點(diǎn)與D點(diǎn)重合開始，沿直線DE向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止，設(shè)CD的長為x,ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）11 .已知x=3是關(guān)于x的不等式3x-制等的解，則a的取值范圍是12 .如圖，菱形ABCD的邊AB=20,面積為320,/BADV90°,。與邊AB,AD都相切，若AO（kw0）的圖象一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2, 4）,則它們13 .已知直線y=ax（aw0）與反比例函數(shù)另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是.14 .從三角形（非等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，該頂

5、點(diǎn)與該交點(diǎn)間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果其中一個(gè)小三角形是等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，那么我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線，如圖，在ABC中，DB=1,BC=2,CDCD的長為是ABC的完美分割線，且ACD是以CD為底邊的等腰三角形，則三、（本大題共2小題，每小題8分，共16分.）15 .計(jì)算：（-2）2+20180-73S-16 .在某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo).經(jīng)測算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要90天；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙兩隊(duì)合做完成.（1）甲、乙兩隊(duì)合作多少天?（2）甲隊(duì)施工一天需付工程款3.5

6、萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元.若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分.）17 .在下面16x8的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位，ABC是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)處），請你畫出：（1） ABC的中心對(duì)稱圖形，A點(diǎn)為對(duì)稱中心；2019年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版)（2） ABC關(guān)于點(diǎn)P的位似A'B'C',且位似比為1:2;(3)以A、B、C、D為頂點(diǎn)的所有格點(diǎn)平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)D.18 .觀察下列等式：第1個(gè)等

7、式：ai=-X(1-)第2個(gè)等式：a2='4(-q)J八七z53第3個(gè)等式：a3=二"F)S入ZI請解答下列問題：(1)按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5=;(2)用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an=(n為正整數(shù))；(3)求a1+a2+a3+-+a2017的值.五、(本大題共2小題，每小題10分，共20分.)19 .如圖，大樓底右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30。，測得大樓頂端A的仰角為45。(點(diǎn)B,C,E在同一水平直線上).已知AB=80m,DE=10m,求障礙物B,C兩點(diǎn)間的距離.(結(jié)果保留根號(hào))口口口口口口口口20

8、 .已知RtAABC,/ACB=90°,分別按照下列要求尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡.(1)作ABC的外心O;(2)在AB上作一點(diǎn)P,使得/CPB=2/ABC.六、(本題滿分12分.)21 .某中學(xué)為推進(jìn)素質(zhì)教育，在初一年級(jí)設(shè)立了六個(gè)課外興趣小組，如圖是六個(gè)興趣小組的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:(1)初一年級(jí)共有多少人?(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.(3)求“從該年級(jí)中任選一名學(xué)生，是參加音樂、科技兩個(gè)小組學(xué)生”的概率.22.某商品的進(jìn)價(jià)為每件 50元.當(dāng)售價(jià)為每件70元時(shí)，每星期可賣出 300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價(jià) 1元，每星期可多賣出20

9、件.在確保盈利的前提下，解答下列問題:(1)若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍;(2)當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤最大？最大利潤是多少?八、(本題滿分14分.)23 .已知如圖1,在ABC中，/ACB=90°,BC=AC,點(diǎn)D在AB上，DE，AB交BC于E,點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)(1)寫出線段FD與線段FC的關(guān)系并證明;(2)如圖2,WABDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a(0°V“V900),其它條件不變，線段FD與線段FC的關(guān)系是否變化，寫出你的結(jié)論并證明;(3)將BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，如果BC=4,BE=2/,直接寫出

10、線段BF的范圍.2019年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版）2019年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）參考答案與試題解析.單項(xiàng)選擇題.（本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個(gè)正確答案，請將正確的答案的序號(hào)填入括號(hào)中.）1.I-2|等于（）A.-2C.2D-i根據(jù)絕對(duì)值的定義，可以得到1 -2|等于多少，本題得以解決.【解答】解：由于|-2|=2,故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是明確絕對(duì)值的定義.2 .十九大報(bào)告指出，我國目前經(jīng)濟(jì)保持了中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增長80萬億元，穩(wěn)居世界第二，其中80萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.8X

11、1012B.8X1013C.8X1014D.0.8X1013【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：80萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為8x1013.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1w|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3 .下列運(yùn)算正確的是（）A.（a2）3=a5B,a4?a2=a8C,a6+a3=

12、a2D.（ab）3=a3b3【分析】根據(jù)同底數(shù)哥的除法法則，同底數(shù)哥的乘法的運(yùn)算方法，以及哥的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，逐項(xiàng)判定即可.【解答】解：.（a2）3=a6,選項(xiàng)A不符合題意；a4?a2=a6,.選項(xiàng)B不符合題意;2019年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版)a6+a3=a3,.選項(xiàng)C不符合題意;(ab)3=a3b3,，選項(xiàng)D符合題意.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)哥的除法法則，同底數(shù)哥的乘法的運(yùn)算方法，以及哥的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，同底數(shù)塞相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明1,而不是0;應(yīng)用同底數(shù)哥除法的法則時(shí)，底數(shù)a可是單項(xiàng)式,確：底數(shù)aw0,

13、因?yàn)?不能做除數(shù)；單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么.4 .如圖所示的幾何體，它的俯視圖是(【分析】找到從上面看所得到的圖形即可.【解答】解：從幾何體上面看，2排，上面3個(gè)，下面1個(gè)，左邊2個(gè)正方形.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.解答此題時(shí)要有一定的生活經(jīng)驗(yàn).5 .下列因式分解正確的是()A.x2-xy+x=x(x-y)B.a3+2a2b+ab2=a(a+b)2C.x2-2x+4=(x-1)2+3D.ax2-9=a(x+3)(x-3)【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式，進(jìn)而分析即可.【解答】解：A、x2xy+

14、x=x(xy+1),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3+2a2b+ab2=a(a+b)2,正確；C、x2-2x+4=(x-1)2+3,不是因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ax2-9,無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.6.某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬元，2月份的產(chǎn)值比1月份減少了10%,則2月份的產(chǎn)值是(A.(1-10%)x萬元B.(1-10%x)萬元C.(x-10%)萬元D.(1+10%)x萬元【分析】直接利用2月份比1月份減少了10%,表示出2月份產(chǎn)值.【解答】解：.1月份產(chǎn)值x億元，2月份的產(chǎn)值比1月份減少了10%,.2月份產(chǎn)

15、值達(dá)到(1-10%)x億元.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，理解各月之間的百分比的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7.下列一元二次方程中，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是()A.x2-4x-4=0B.x2-36x+36=0C.4x2+4x+1=0D,x2-2x-1=0【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，分別求出四個(gè)選項(xiàng)中方程的根的判別式，利用“當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”即可找出結(jié)論.【解答】解：A、.=(-4)2-4X1X(-4)=32>0,，該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，A不符合題意；B、/=(-36)2-4X1X36=1152>0,，該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，B不符合題意；C、42-4

16、x4x1=0,.該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，C符合題意；D、/=(-2)2-4X1X(-1)=8>0,，該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，D不符合題意.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.8 .甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行6次射擊訓(xùn)練，訓(xùn)練成績(單位：環(huán))如下表2019年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版）A次第二次第三次第四次第五次第六次甲9867810乙879788其中說法正確的是（對(duì)他們的訓(xùn)練成績作如下分析,A.他們訓(xùn)練成績的平均數(shù)相同B.他們訓(xùn)練成績的中位數(shù)不同C.他們訓(xùn)練成績的眾數(shù)不同D.他們訓(xùn)練成績的方差不同【解答】解：二.甲6次

17、射擊的成績從小到大排列為6、 7、 8、 8、 9、10，甲成績的平均數(shù)為6+7+8+8+910=8 （環(huán)），中位數(shù)為 - = 8 （環(huán)）、眾數(shù)為8環(huán),方差為 (6-8)62+ (7-8) 2+2 X (8-8) 2+ (9-8) 2+"8)26(環(huán).乙6次射擊的成績從小到大排列為:7、7、8、8、8、9,，乙成績的平均數(shù)為7+74-8+8+8+9 478+82=8 （環(huán)）、眾數(shù)為 8環(huán),4?4?47方差為，X2X (7萼)2+3 x (8萼)2+ (9孚)2=/(環(huán) 2),b666 3b【分析】利用方差的定義、以及眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別計(jì)算得出答案.則甲、乙兩人的平均成績不相同、中

18、位數(shù)和眾數(shù)均相同，而方差不相同,正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中位數(shù)以及方差以及眾數(shù)的定義等知識(shí),9 .如圖，在？ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB和CD上，下列條件不能判定四邊形DEBF一定是平行四邊形的是（DSA . AE = CFB. DE = BFC. /ADE = /CBF D. /AED = /CFB【分析】根據(jù)平行四邊形的判斷方法一一判斷即可;【解答】解：A、由AE=CF,可以推出DF=EB,DF/EB,四邊形ABCD是平行四邊形;B、由DE=BF,不能推出四邊形ABCD是平行四邊形，有可能是等腰梯形;C、由/ADE=/CBF,可以推出ADEACBF,推出DF=

19、EB,DF/EB,四邊形ABCD是平行四邊形;D、由/AED=/CFB,可以推出ADEACBF,推出DF=EB,DF/EB,四邊形ABCD是平行四邊形；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.10 .如圖所示，ABC為等腰直角三角形，/ACB=90°,AC=BC=2,正方形DEFG邊長也為2,且AC與DE在同一直線上，ABC從C點(diǎn)與D點(diǎn)重合開始，沿直線DE向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止，設(shè)CD的長為x,ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（

20、）點(diǎn)變化的函數(shù)關(guān)系式即可.C從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)和A從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)，列出面積隨動(dòng)【解答】解：設(shè)CD的長為x,4ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為V當(dāng)C從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，即當(dāng)A從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，即0<x< 2 時(shí)，y=X 2x 2(2 x) X (2 x) = - -7-x2+2x.2<xw4 時(shí)，y=yx 2- (x 2) x2 (x 2) x2 4x+89+2虱CI<k<2）.y與x之間的函數(shù)關(guān)系由函數(shù)關(guān)系式可看出A中的函數(shù)圖象與所求L的分段函數(shù)對(duì)應(yīng).故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的動(dòng)點(diǎn)變化過程中面積的變化關(guān)系，重點(diǎn)是列出函數(shù)關(guān)系式，但需注意自

21、變量的取值范圍.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）11.已知x=3是關(guān)于x的不等式3x-的解，則a的取值范圍是 av4【分析】將x=3代入不等式，再求a的取值范圍.【解答】解：x=3是關(guān)于x的不等式3x-生警二三的解,>2,解得a<4.故a的取值范圍是a<4.故答案為：a<4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的解的定義及一元一次不等式的解法，根據(jù)不等式的解的定義得出9勺內(nèi)4口-三產(chǎn)>2是解題的關(guān)鍵.12.如圖，菱形ABCD的邊AB=20,面積為320,/BAD<90。，。O與邊AB,AD都相切，若AO【分析】如圖作DHLAB于H,連接BD,延長AO

22、交BD于E .利用菱形的面積公式求出DH,再利用勾股定理求出 AH, BD,由AOFsDBH,可得?告BDBH,即可解決問題.【解答】 解：如圖作DH XAB于H ,連接BD,延長AO交BD于E.菱形ABCD的邊AB=20,面積為320,AB?DH=320,.DH=16,在RtADH中，AH=Jad2-dM=12,，HB=AB-AH=8,在RtBDH中，3口=加島好=8后,設(shè)。與AB相切于F,連接OF. .AD=AB,OA平分/DAB, AEXBD, ./OAF+/ABE=90°,/ABE+/BDH=90°,OAF=/BDH,/AFO=ZDHB=90°,AOFc/

23、dAdbh,OA=OF一麗一EH，8751TOF=2后,故答案為：2會(huì).【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型.13.已知直線y=ax （aw0）與反比例函數(shù)（kw0）的圖象一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2, 4),則它們另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（2,4）【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，則經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,據(jù)此進(jìn)行解答.【解答】解：二.反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)（2,4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，該點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2,-4）.故

24、答案為：（-2,-4）.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱性，要求同學(xué)們要熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).14 .從三角形（非等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，該頂點(diǎn)與該交點(diǎn)間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果其中一個(gè)小三角形是等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，那么我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線，如圖，在ABC中，DB=1,BC=2,CD是ABC的完美分割線，且ACD是以CD為底邊的等腰三角形，則CD的長為立列出方程即可解決問題.【解答】 解：. BCDABAC,BC _BDBA -BC設(shè) AB=x,x,.x>0,x=4

25、,AC=AD=4-1=3,BCDABAC,CDBD1.ACBC2'故答案為：三【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用BCDs'BAC解答.三、（本大題共2小題，每小題8分，共16分.）15 .計(jì)算：（-2）2+20180-7.【分析】首先計(jì)算乘方、零次哥和開平方，然后再計(jì)算加減即可.【解答】解：原式=4+1-6=-1.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握乘方的意義、零次哥計(jì)算公式和二次根式的性質(zhì).16 .在某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo).經(jīng)測算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要90天；若由

26、甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙兩隊(duì)合做完成.（1）甲、乙兩隊(duì)合作多少天?2019年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版)(2)甲隊(duì)施工一天需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元.若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？【分析】(1)設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作t天，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要90天，所以乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的速度是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的二，由題意可列方程60-20=t(1+=),解答即可；(2)把在工期內(nèi)的情況進(jìn)行比較即可；【解答】解：(1)設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作t

27、天，由題意得：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的速度是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的2.60-20=t(1+q)J解得：t=24(2) (2)設(shè)甲、乙合作完成需y天，則有(工修)Xy=1.解得，y=36,甲單獨(dú)完成需付工程款為60X3.5=210(萬元).乙單獨(dú)完成超過計(jì)劃天數(shù)不符題意，甲、乙合作完成需付工程款為36X(3.5+2)=198(萬元).答：在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢.【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.四、(本大題共2小題，每小題8分，共16分.)17 .在下面16x8的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位，ABC

28、是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)處)，請你畫出：(1) ABC的中心對(duì)稱圖形，A點(diǎn)為對(duì)稱中心；(2) ABC關(guān)于點(diǎn)P的位似A'B'C',且位似比為1:2;(3) 以A、B、C、D為頂點(diǎn)的所有格點(diǎn)平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)D.(2)連接AP并延長，使A' P=2AP,連接BP并延長，使B' P=2BP,連接CP并延長，使C'P=2CP,連接A'B',A'C',B'C',叢A'B'C為所求作的三角形；(3)滿足題意的D點(diǎn)有3個(gè)，分別是以AB為對(duì)角線作出的平行四邊形ACBDi,以AC為對(duì)角線的平

29、行四邊形ABCD2,以BC為對(duì)角線的平行四邊形ABD3C,如圖所示.【解答】解：(1)如圖所示：AED為所求作的三角形；(3)如圖所示：Di,D2, D3為所求作的點(diǎn).2019年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了作圖-位似變換及旋轉(zhuǎn)變換，以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，其中畫位似圖形的一般步驟為：確定位似中心，分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn);據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形,同時(shí)第三問滿足題意的點(diǎn)D的位置有3處，注意找全.18 .觀察下列等式：第1個(gè)等式：ai="Tw4x（14）第2個(gè)等式：聽備4停得）第

30、3個(gè)等式：a34xCl4）請解答下列問題:（n為正整數(shù)）；(3)求ai+a2+a3+-+a20i7的值.【分析】（1）根據(jù)連續(xù)奇數(shù)乘積的倒數(shù)等于這兩個(gè)奇數(shù)的倒數(shù)差的一半列式可得;（2）根據(jù)以上所得規(guī)律列式可得;（3）根據(jù)以上所得規(guī)律列出算式a+2x (4033一焉F），再進(jìn)一步計(jì)算可得【解答】解：（1）a5=1=7Tx，乂八JLJ.Z11（2） an =故答案為:(2n-n (2n+l) ' 22n£2nH. r(3) ai+a2+a3+-+a20i7=x (1 -二)+L?4035)4x(1-H-S4034240352Q1T4035【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的

31、關(guān)鍵是根據(jù)已知等式得出規(guī)律：連續(xù)奇數(shù)乘積的倒數(shù)等于這兩個(gè)奇數(shù)的倒數(shù)差的一半.五、（本大題共2小題，每小題10分，共20分.）19.如圖，大樓底右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30。，測得大樓頂端A的仰角為45。（點(diǎn)B,C,E在同一水平直線上）.已知AB=80m,DE=10m,求障礙物B,C兩點(diǎn)間的距離.（結(jié)果保留根號(hào)）B【分析】過點(diǎn)D作DFLAB于點(diǎn)F,過點(diǎn)C作CHXDF于點(diǎn)H,則DE=BF=CH=10m,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出DF的長，在RtACDE中，利用銳角三角函數(shù)的定義得出CE的長，根據(jù)BC=BE-CE即可得出結(jié)論.【解答】解：

32、過點(diǎn)D作DFLAB于點(diǎn)F,過點(diǎn)C作CHLDF于點(diǎn)H.B貝UDE=BF=CH=10m,在RtADF中，AF=ABBF=70m,/ADF=45°,DF=AF=70m.在RtCDE中，DE=10m,/DCE=30°,DE誓.CE=tan30°=亨=106（m）'BC=BE-CE=（70-10J1）m.答：障礙物B,C兩點(diǎn)間的距離為（70-10/3）m.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.20 .已知RtAABC,/ACB=90°,分別按照下列要求尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡.（1）作A

33、BC的外心O;（2）在AB上作一點(diǎn)P,使得/CPB=2/ABC.【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的作法作出AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)。即為所求;（2）根據(jù)以C為圓心，CO為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)P.2019年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版)【解答】解：(1)如圖，點(diǎn)。即為所求:(2)如圖，點(diǎn)P即為所求: .OC=OB, ./COP=2/ABC, .CO=CP, ./CPB=ZCOP=2/ABC.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì).六、(本題滿分12分.)21 .某中學(xué)為推進(jìn)素質(zhì)教育，在初一年級(jí)設(shè)立了六個(gè)課外興趣小組，如圖是六個(gè)興趣小組的頻數(shù)分布直方圖和

34、扇形統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：(1)初一年級(jí)共有多少人？(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.(3)求“從該年級(jí)中任選一名學(xué)生，是參加音樂、科技兩個(gè)小組學(xué)生”的概率.【分析】(1)用科技小組的頻數(shù)除以它所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù);(2)先計(jì)算出體育小組的人數(shù)，然后補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.(3)利用概率公式求解.【解答】解：(1)32+10%=320,所以初一年級(jí)共有320人;(2)體育小組的人數(shù)=320-48-64-32-64-16=96(人)，48+32 1=-一3204(3)“從該年級(jí)中任選一名學(xué)生，是參加音樂、科技兩個(gè)小組學(xué)生”的概率=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀

35、圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.也考查了統(tǒng)計(jì)圖.七、(本題滿分12分.)22 .某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元.當(dāng)售價(jià)為每件70元時(shí)，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件.在確保盈利的前提下，解答下列問題：(1)若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？【分析】(1)根據(jù)“總利潤=單件利潤x銷售量”列出函數(shù)解析式，由“確保盈利”可得x的取值范圍.(2)將所得函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式可得最大值.【解答】解：(1)根據(jù)題意得y=(70-x-50)(300+20x)=-20x2+100x+6000,/70-x-50>0,且x>0,.-.0<x<20；5(2) y=-20x2+100x+6000=-20(x->)2+6125，當(dāng)x=L時(shí)，y取得最大值，最大值為6