1、圓柱與圓錐根底知識匯總圓柱1. 圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的.2,J.2. 圓柱也可以由長方形卷曲而得到.兩種方式：1.以長方形的長為底面周長,寬為高 以長方形的寬為底面周長,長為高.其中,第一種方式得到的圓柱體體積較大.3. 圓柱的高是兩個底面之間的距離,一個圓柱有無數(shù)條高,他們的數(shù)值是相等的.24. 圓枉的切割：a.橫切：切面是圓,外表積增加 2倍底面積,即S增=2兀rb.豎切過直徑：切面是長方形如果h=2R,切面為正方形,該長方形的長是圓柱的高,寬是圓柱的底面直徑,外表積增加兩個長方形的面積,即S增=4rh如果h=2rR,展開圖形為正方形.c.無論如何展開都得不到梯形

2、b.底面周長：C=兀d=2兀r5. 圓柱的側(cè)面展開圖：a沿著高展開,展開圖形是長方形, b.不沿著高展開,展開圖形是平行四邊形或不規(guī)那么圖形.26. 圓柱的相關計算公式：a.底面積：S底=兀r2e.體積:V=兀r h2c.側(cè)面積：S側(cè)=2兀rhd.外表積：S=2S底+SU =2兀r +2兀rh測試常見題型： 圓柱的底面積和高,求圓柱的側(cè)面積,外表積,體積,底面周長 圓柱的底面周長和高,求圓柱的側(cè)面積,外表積,體積,底面積 圓柱的底面周長和體積,求圓柱的側(cè)面積,外表積,高,底面積 圓柱的底面面積和高,求圓柱的側(cè)面積,外表積,體積 圓柱的側(cè)面積和高,求圓柱的底面半徑,外表積,體積,底面積以上幾種常

3、見題型的解題方法,通常是求出圓柱的底面半徑和高,再根據(jù)圓柱的相關計算公式進行計算.圓錐1. 圓柱的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的.圓錐也可以由扇形卷曲而得到.2. 圓錐的高是頂點與底面圓心之間的距離,與圓柱不同,圓錐只有一條高3. 圓柱的切割： 橫切：切面是圓 豎切過頂點和直徑直徑：切面是等腰三角形,該等腰三角形的高是圓錐的高,底是圓錐的底面直徑,外表積增加兩個等腰三角形的面積,即S增=2Rh4. 圓錐的相關計算公式2a.底面積：S底=兀rb.底面周長：C=兀d=2兀r c體積：V='兀r2 h3測試常見題型： 圓錐的底面積和高,求體積,底面周長 圓錐的底面周長和高

4、,求圓錐的體積,底面積 圓錐的底面周長和體積,求圓錐的高,底面積以上幾種常見題型的解題方法,通常是求出圓錐的底面半徑和高,再根據(jù)圓柱的相關計算 公式進行計算.三、圓柱和圓錐的關系1. 圓柱與圓錐等底等高,圓柱的體積是圓錐的3倍.2. 圓柱與圓錐等底等體積,圓錐的高是圓柱的3倍.3. 圓柱與圓錐等高等體積,圓錐的底面積注意：是底面積而不是底面半徑是圓柱的3倍.,24. 圓柱與圓錐等底等高,體積相差 一Sh.3題型總結 直接利用公式：分析清楚求的的是外表積,側(cè)面積還是底面積以及體積.半徑變化導致底面周長,側(cè)面積,底面積,體積的變化.兩個圓柱或兩個圓錐半徑,底面積,底面周長,側(cè)面積,外表積,體積之比

5、. 圓柱與圓錐關系的轉(zhuǎn)換：包括削成最大體積的問題正方體,長方體與圓柱圓錐之間 橫截面的問題 浸水體積問題水面上升局部的體積就是浸入水中物品的體積,等于盛水容積的底面積乘以上升的高度容積是圓柱或長方體,正方體.等體積轉(zhuǎn)換問題：一圓柱融化后做成圓1錐,或圓柱中的溶液倒入圓錐,都是體積不變的問題,注意不要乘以-.3一、填空題.每空1分,共21分1. 沿著圓柱的高剪,側(cè)面展開得到一個,它的一條邊就等丁圓柱的,另一條邊就等丁圓柱的.2. 8050毫升=升毫升；5.4平方分米=平方厘米2.8立方米=立方分米；5平方米40平方分米=平方米3. 把一段圓柱形木料削成一個最大的圓錐,削去局部是圓錐體積的4. 一

6、個圓柱的底面周長是12.56厘米,高是5厘米,它的側(cè)面積是平方 厘米,外表積是平方厘米,體積是立方厘米.5. 一個盛滿水的圓錐體容器高9厘米,如果將水全部倒入與它等底等高的圓柱體容器中,那么水高厘米.6. 等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米,這個圓柱的體積是立方米,圓錐的體積是立方米.7. 一圓柱形罐頭盒,高是1分米,底面周長6.28分米,罐頭盒的側(cè)面商標紙的面積最大是平方分米,這個罐頭盒至少要用平方分米的鐵皮.8. 一根長4米,橫截面半徑為2分米的圓柱形木料截成同樣長的 5段,外表積比原來增加平方分米.二、判斷題1. 長方體、正方體、圓柱的體積都可用底面積X高來表示.2. 長方形繞著一

7、條邊轉(zhuǎn)動所產(chǎn)生的圖形是圓柱.3. 圓錐頂點到底面上任意一點的距離就是它的高.4. 一段圓柱體的鋼材,切削成一個最大的圓錐體,切去局部是圓錐體積的2倍.5. 圓柱的側(cè)面展開后可以得到扇形,圓錐的側(cè)面展開后可以得到長方形.二、選擇題.1.D.容積就是求水桶的C.體積單位：cm2. 求圓柱形木桶內(nèi)盛多少升水,A.側(cè)面積 B .外表積L010IC4.在以下圖中,以直線為軸旋轉(zhuǎn), 是可以得出圓柱體的是,得出圓錐體的BCq5. 一個圓柱體杯中盛滿 中還有水.A. 5 升 B . 7.5 升 C. 10 升6. 把一個圓柱的底面平均分成假設干個扇形,面哪句話是正確的？A.外表積和體積都沒變C.外表積變了,體

8、積沒變四、觀察圖形,細心計算.1.根據(jù)條件求圓柱的外表積和體積15升水,把一個與它等底等高的鐵圓錐倒放入水中,杯D. 9升然后切開拼成一個近似的長方體.下B.外表積和體積都發(fā)生了變化 D.外表積沒變,體積變了單位：厘米2.根據(jù)條件求圓錐的體積.單位：厘米3. 小軍做了一個圓柱體容器和幾個圓錐體容器,尺寸如以下圖所示單位：cm, 將圓柱體內(nèi)的水倒入圓錐體內(nèi),正好倒?jié)M.3 cm五、應用題1. (1)制作這個薯片筒的側(cè)面標簽,需要多大面積的紙？這個薯片筒的體積是多少？2. 蒙古包由一個圓柱和一個圓錐組成.圓柱的底面直徑是6米,高中2米；圓錐的高是1米.蒙古包所占的空是大約是多少立方米？3. 一個圓柱形水桶,高6分米.水桶底部的鐵箍大約長15.7公米(1) 做這個水桶至少用去木板多少平方分米？(2) 這個水桶能盛120升水嗎？4. 會議