1、湖南師大附中教育集團(tuán)20182019年第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試卷（Wordfi無(wú)答案）湖南師大附中教育集團(tuán)2018 2019學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)期中數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷編輯：秋老師一、選擇題（本題共 12個(gè)小題，每小題 3分，滿分36分）1 .下列函數(shù)y x;y 2x1; y 1；y x2 1中，是一次函數(shù)的有（）xA. 4個(gè)B. 3個(gè)C.2個(gè)D. 1個(gè)2 .函數(shù)y一2中，自變量x的取值范圍是（）A. x2B. x2C.x2D. x23 . 一次函數(shù)y 2x 3的圖象與x軸的交點(diǎn)是（）33 nA. （0. J） H. （3. 0） Cml,"）4 . 一次函數(shù)嚴(yán)工的圖象不經(jīng)過(guò)的班隔是（）A

2、.第一象限 H.第二曲限 C,笫三象限第四象限5 .已知 口ABCD的周長(zhǎng)為20 ,且AB : BC 2 : 3,則CD的長(zhǎng)為()A. 4B. 5C. 6D. 86 .如圖，矩形 ABCD的對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn)O,已知OA 3,則BD ()BD 8，則BC等于（A. 3B. 4C. 5D. 67 .如圖，已知菱形 ABCD , AC 6 ,A. 4B.C. 6D. 78 .如圖，三個(gè)正比例函數(shù)的圖象分別對(duì)應(yīng)的解析式是y ax，y bx，y cx，則a、b、c的大小關(guān)系是（）A. a b cB. c b aC. b a cD. b c a9 .對(duì)于四邊形的以下說(shuō)法，其中你認(rèn)為正確的個(gè)數(shù)有（

3、） 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形；對(duì)角線垂直且互相平分的四邊形是菱形；順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊的中點(diǎn)所得到的四邊形是矩形.A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)10 .如圖，在 Rt ABC 中， ACB 90, A 30 , D、E、F 分別為 AB、AC、AD 的中點(diǎn)，若 BC 2,則EF的長(zhǎng)度為（B. 1D. . 31A. ,11.如圖，在平行四邊形0ABCD 中，BE 4, CE第12題圖BCD的平分線交AD于點(diǎn)E ,則AB8 / 7的長(zhǎng)為（A. 1.5B. 2C. 3D. 2.512.如圖，點(diǎn) A的坐標(biāo)為 2,0，點(diǎn)B在直線yx上運(yùn)動(dòng)

4、，當(dāng)線段 AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（A. 1, 1C. 0,0二、填空題（本題共 6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）13.已知函數(shù)時(shí)，它是正比例函數(shù);14 .將直線y3x 2向上平移4個(gè)單位,則所得直線的解析式是15 .已知直線y 4x 2與直線3m的交點(diǎn)不可能在第16 .如圖，平行四邊形 ABCD的周長(zhǎng)為16 cm, AC、BD相交于點(diǎn)O, OE AC交AD于E,則 DCE的周長(zhǎng)為第17題圖CE AC , AE與CD相交于點(diǎn)F,則第16題圖17 .如圖，已知點(diǎn) E在正方形 ABCD的BC邊的延長(zhǎng)線上，且AFC18 .直線11: y k1x b與直線l2: y k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖

5、象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2 xk1x b的解集為三、解答題(本題共 8個(gè)小題，共 66分)19 . (6分)已知y 2與x 1成正比例，且 x 3時(shí)，y 4.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)y 1時(shí)，求x的值.20 . (6分)小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)想起要買某本書(shū)，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的某書(shū)店，買到書(shū)后繼續(xù)去學(xué)校，下圖是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：(1)小明家到學(xué)校的路程是 m ,本次上學(xué)途中，小明一共行駛了 m ;(2)小明在書(shū)店停留了 min ,本次上學(xué)，小明一共用了 min ；(3)在整個(gè)上學(xué)的途中，哪個(gè)時(shí)間段小明汽車速

6、度最快？最快的速度是多少？21 . （8分）如圖，平行四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn)O , E、F分別為線段BO、DO的 中點(diǎn)，求證：AF/ CE .22 . （8分）如圖，在平行四邊形 ABCD中，AE是BC邊上的高，將 ABE沿BC方向平移，使點(diǎn) E與點(diǎn) C重合，得 GFC .（1）求證：BE DG ；若 B 60 ,且四邊形 AECG是正方形時(shí)，求 BC 的彳1.AB23. （9分）某土特產(chǎn)公司組織 20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售，按計(jì)劃 20輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：土特產(chǎn)種類甲乙丙

7、每輛汽車運(yùn)載量（噸）P 865每噸土特產(chǎn)獲利（百兀）121610（1）設(shè)裝運(yùn)甲土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x,裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）如果裝運(yùn)每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用（2）中哪種安排方案？并求出最大利潤(rùn)的值.24. (9分)在Rt ABC中， BAC 90 , D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF / BC交BE 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F .(1)求證： AEF DEB ;(2)求證：四邊形 ADCF是菱形；(3)若 AC 4 , AB 5 ,求菱形 ADCF的面積.25. （10分）

8、在平面幾何中，我們學(xué)過(guò)兩條直線垂直的定義，下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們垂直的定義：設(shè)一次函數(shù) yk1xbik10的圖象為直線11,一次函數(shù)yk2xb2k20的圖象為直境4,若也&工一1,我川就稱直蠅4與直德4互相垂直直線與直蛙）=-1三+八因?yàn)?所里相互垂直一根摘以匕定義內(nèi)容.解答下面的問(wèn)四,（1）求過(guò)點(diǎn) P 1,2且與已知直線 y 0,5x 2垂直的直線l的函數(shù)表達(dá)式，并在如圖所示的坐標(biāo)系中畫(huà)出直線1的圖象；（2）求（1）中的兩條直線與 y軸所圍成的三角形的面積；（3）已知點(diǎn)A 0,2 ,點(diǎn)B、C分別是（1）中直線l和x軸上的動(dòng)點(diǎn)，求出ABC的周長(zhǎng)的最小值.備用圖26. （10分）如圖，Rt OAC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片，點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn) A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OC J3 ,CAO 30 ,將Rt OAC折疊，使OC邊落在AC邊上，點(diǎn)O與點(diǎn)D重合，折痕為CE