1、大都教育一對一個性化輔導教案學生學校年級初三次數(shù)第 次科目初中數(shù)學教師日期時段課題相似（3）教學重點相似三角形的性質的應用；教學難點乘積式或比例式的證明；教學目標會根據(jù)相似三角形的性質證明乘積式或比例式的等式；教學步驟及教學內容1、 課前熱身：1、要求學生回顧上節(jié)課所學的內容； 2、通過溝通了解學生的思想動態(tài)和了解學生在本章節(jié)的學習情況。二、內容講解：1、比例線段2、乘積式或比例式的證明3、相似三角形的性質4、相似三角形能力提升三、課堂小結：帶領學生對本次課授課內容進行回顧、總結四、作業(yè)布置：見習案P6管理人員簽字： 日期： 年 月 日作業(yè)布置1、學生上次作業(yè)評價： 好 較好 一般 差 備注：

2、2、本次課后作業(yè)：見習案P6課堂小結 家長簽字： 日期： 年 月 日相似（3）一、考點分析：根據(jù)相似三角形的性質證明乘積式或比例式的等式；二、重點：相似三角形的性質的應用；三、難點：乘積式或比例式的證明；四、內容講解：1、比例線段 【專題解讀】 解決有關比例線段的問題時，常常利用三角形相似來求解 例1 如圖2796所示，A，B，D，E四點在O上，AE，BD的延長線相交于點C，AE8，OC12，EDCBAO(1)求證；(2)計算CD·CB的值，并指出CB的取值范圍2、乘積式或比例式的證明【專題解讀】 證明形如，或=1的式子，常將其轉化為若干個比例式之積來解決如要證，可設法證，然后將兩式

3、相乘即可，這里尋找線段x便是證題的關鍵。 例1 如圖2797所示，在等腰三角形ABC中，過A作ADBC，過C作CEAB，又作DFCE，F(xiàn)GAD，求證 分析 欲證，可將其分成三個比例式，再將三式相乘即可不難得知x就是CD，而線段y在原圖中沒有，由相似關系可延長FG交AB于K，則y就是GK，只要證明就可以了 練習1 如圖2798所示，在ABC中，已知A：B：C=1：2：4，求證. 分析 原式等價于1，也就是，在CA上取一點D，使CDBC，原式就變成，要證明這個比例式，需要構造相似三角形，為此作ACB的平分線CE，交AB于點E，連接DE，顯然有BCEDCE，從而易證ADDECE，于是只需證即可 規(guī)律

4、方法專題3、相似三角形的性質【專題解讀】 相似三角形是初中數(shù)學重要的內容之一，其應用廣泛，可以證明線段相等、平行、垂直，也可以計算圖形的面積及線段的比值等，解題的關鍵是識別(或構造)相似三角形的基本圖形 例1 如圖2799所不，在ABC中，看DEBC，DE4 cm，則BC的長為 ( ) A8 cm B12 cm C11 cm D10 cm 練習1 如圖27100所示，在ABC中，ABBC12 cm，ABC80°，BD是ABC的平分線，DEBC. (1)求EDB的度數(shù)； (2)求DE的長 分析 (1)由DEBC，得EDBDBCABC，可求EDB(2)由DEBC，得ADEACB，則，再證

5、出BEDE，可求DE 【解題策略】 將比例式中的AE轉化為ABDE，逐步由未知轉化為已知，建立關于DE的關系式來求解 練習2 如圖27101所示，點D，E在BC上，且FDAB，F(xiàn)EAC，求證ABCFDE分析 由已知可證FDEB，F(xiàn)EDC，從而可證ABCFDE 練習3 （08·無錫）如圖27102所示，已知點正是矩形ABCD的邊CD上一點，BFAE于點F，求證ABFEAD 分析 由矩形的性質可知BADD90°，再由BFAE可證AFBD和DAEFBA，從而證明ABFEAD 4、相似三角形能力提升（1）下圖中，E為平行四邊形ABCD的對角線AC上一點，AEEC=13，BE的延長線

6、交CD的延長線于G，交AD于F，求證：BFFG=12.（2）（2013福省福州21）如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，B=45°，P是BC邊上一點，PAD的面積為0.5，設AB=x，AD=y（1）求y與x的函數(shù)關系式；（2）若APD=45°，當y=1時，求PBPC的值；（3）若APD=90°，求y的最小值五、課堂總結：乘積式或比例式的證明：把乘積式轉換為相應的比例式，再根據(jù)比例式找出相應的相似三角形，最后證明兩三角形相似即可；六、作業(yè)：選擇題1要做甲、乙兩個形狀相同(相似)的三角形框架，已知三角形框架甲的三邊長分別為50 cm，60 cm，80 cm，三角形框架

7、乙的一邊長為20 cm，那么符合條件的三角形框架乙共有 ( ) A1種 B2種 C3種 D4種2如圖27107所示，在ABC中，已知AEDB，DE6，AB10，AE8，則BC的長為 ( ) A. B7 C D. 3如圖27108所示，在ABC中，D，E分別為AB，AC的中點，若ABC的面積為12cm2，則ADE的面積為 ( ) A2 cm2 B3 cm2 C4 cm2 D6 cm2填空題4如圖27114所示，在ABC中，DEBC交AB于D，交AC于E，若AD3.2，DB2.4，AE2.8，則AC 5一根2米長的竹竿直立在操場上，影長為1.6米，在同一時刻，測得旗桿的影長為176米，則旗桿高 米6若ABCABC，AC5，AC8，則 SABC：SABC= 解答題7如圖27115所示，在ABC中，AB8，AC6，點D在AC上，且AD2，在AB上找一點E，使得ADE與原三角形相似，這樣的點E有幾個?求出AE的長8如圖27116所示，已知在矩形ABCD中，AB5，AD20，點M分BC為BM：M