1、    壓阻式傳感器的應(yīng)變與溫度交叉靈敏度分析Analysis of the Strain of Piezoresistive Sensor and Temperature Crossed Sensitivity ZHAO Fan (Shanxi University of Technology, Hanzhong 723003, China) Abstract: With the help of Thaler expanding formu la of dualistic function, the author gave the formula of

2、 computing the strain a nd temperature crossed sensitivity, explained the physical meaning. Combining real measurement data, he evaluated the cAnalysis of the Strain of Piezoresistive Sensor and Temperature Crossed SensitivityZHAO Fan(Shanxi University of Technology, Hanzhong 723003, China)Abstract:

3、 With the help of Thaler expanding formu la of dualistic function, the author gave the formula of computing the strain a nd temperature crossed sensitivity, explained the physical meaning. Combining real measurement data, he evaluated the crossed sensitivity.Key words: piezoresistive sensor; strain;

4、 temperature; crossed s ensitivity1 應(yīng)變與溫度交叉靈敏度計(jì)算公式的給出壓阻式傳感器是在圓形硅膜片上擴(kuò)散出四個(gè)電阻，這四個(gè)電阻接成惠斯登電橋。假設(shè)四個(gè)擴(kuò)散電阻的起始電阻都相等且為R，當(dāng)有應(yīng)力作用時(shí)，兩個(gè)電阻的阻值增加，增加量為R，兩個(gè)電阻的阻值減小，減小量為R；另外由于溫度影響，使每個(gè)電阻都有RT的變化量。若電橋的供橋電壓為U，則它的輸出電壓為：式中：L壓阻系數(shù)；E電阻半導(dǎo)體材料的彈性模量；S=L·E傳感器的靈敏度。根據(jù)四個(gè)電阻本身的溫度特性，設(shè)它們的溫度系數(shù)為，則：當(dāng)傳感器受應(yīng)變和溫度T的作用，則由泰勒公式在初始應(yīng)變0和環(huán)境溫度T0下將式(4)展開(kāi)

5、得：靈敏度，當(dāng)不考慮溫度影響時(shí)，該項(xiàng)為常值；ST=US，定義為應(yīng)變與溫度的交叉靈敏度。第三項(xiàng)、第四項(xiàng)及以后各項(xiàng)為溫度變化項(xiàng)，忽略掉T的高階項(xiàng)，溫度與傳感器的輸出呈線性關(guān)系，令ST=US，定義為傳感器的溫度靈敏度。忽略掉高階項(xiàng)，式(6)又可寫(xiě)為：很顯然，考慮交叉靈敏度的非線性方程(7)與線性近似的方程(8)相比，求得的應(yīng)變和溫度與實(shí)際值較為接近；但當(dāng)被測(cè)量變化較小時(shí)，由式(8)可獲得足夠精確的解，且用線性方程近似求解可充分利用較為成熟的線性方程組的數(shù)值方法理淪，使問(wèn)題大大簡(jiǎn)化，因此式(8)在實(shí)際應(yīng)用中仍具有重要意義，而參量變化較大時(shí)，忽略交叉靈敏度對(duì)于求解精度影響較大。2 交叉靈敏度分析由交叉靈

6、敏度公式ST=US可知：交叉靈敏度既與傳感器應(yīng)變片自身的壓阻系數(shù)、彈性模量、溫度系數(shù)有關(guān)，又與電橋的供電電壓有關(guān)，因此應(yīng)變和溫度同時(shí)作用于傳感器時(shí)，傳感器的輸出不是應(yīng)變和溫度單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的輸出量的簡(jiǎn)單迭加，還存在著熱力學(xué)和力學(xué)量的相互作用，這個(gè)作用反映為交叉靈敏度，其大小反映了這種相互作用的程度。實(shí)際上，交叉靈敏度反映了在不同應(yīng)變時(shí)，溫度靈敏度不是一個(gè)常數(shù)，而是隨著應(yīng)變的變化而變化，交叉靈敏度的大小描述了溫度靈敏度偏離常數(shù)的程度。實(shí)驗(yàn)中通過(guò)在不同應(yīng)變下測(cè)量溫度靈敏度，作出ST-曲線，該曲線的斜率便反映了交叉靈敏度的大小。3 計(jì)算實(shí)例以IC Sensors公司的S17-30A型傳感器為例，結(jié)合AD轉(zhuǎn)換器AD7731把模擬量轉(zhuǎn)換成數(shù)字量6位16進(jìn)制原碼，再把16進(jìn)制的原碼送入AT89c52單片機(jī)，由單片機(jī)送出原碼值。實(shí)驗(yàn)中以標(biāo)準(zhǔn)壓力作為輸入，測(cè)取不同溫度條件下16進(jìn)制的原碼值，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。由表1中的數(shù)據(jù)，利用方程(7)進(jìn)行計(jì)算。首先在同一溫度不同壓力條件下，然后再在同一壓力不同溫度條件下借助MATLAB語(yǔ)言分別解矩陣得：S，ST計(jì)算結(jié)果與傳感器自身的技術(shù)指標(biāo)非常接近，而交叉靈敏度ST的技術(shù)指標(biāo)只能通過(guò)上述方法或類(lèi)似方法求出。4 結(jié)論利用上述方法借助方程(8)求出S