1、高二數(shù)學(xué)數(shù)列教案教學(xué)目標(biāo)1理解數(shù)列概念，了解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系2了解數(shù)列的通項公式，并會用通項公式寫出數(shù)列的任意一項3對于比較簡單的數(shù)列，會根據(jù)其前幾項寫出它的個通項公式4提高觀察、抽象的能力教學(xué)重點(diǎn)1理解數(shù)列概念；2用通項公式寫出數(shù)列的任意一項教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)一些數(shù)列的前幾項抽象、歸納數(shù)列的通項公式教學(xué)方法發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法教具準(zhǔn)備投影片l張(內(nèi)容見下頁)教學(xué)過程（）（1）復(fù)習(xí)回顧師：在前面第二章中我們一起學(xué)習(xí)了有關(guān)映射與函數(shù)的知識，現(xiàn)在我們再來回顧一下函數(shù)的定義生：(齊聲回答函數(shù)定義)師：函數(shù)定義(板書)如果A、B都是非空擻 集，那么A到B的映射就叫做A到B的函數(shù)，記作： ，其中（）講授新課師：在

2、學(xué)習(xí)第二章的基礎(chǔ)上，今天我們一起來學(xué)習(xí)第三章數(shù)列有關(guān)知識，首先我們來看一些例子。（放投影片）4，5，6，7，8，9，10. 1，0.1，0.01，0.001，0.0001. 1，1.4，1.41，1.41，4，.   -1，1，-1，1，-1，1，. 2，2，2，2，2，師：觀察這些例子，看它們有何共同特點(diǎn)？（啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列定義）生：歸納、總結(jié)上述例子共同特點(diǎn)：1 均是一列數(shù)；2 有一定次序師：引出數(shù)列及有關(guān)定義一、定義1 數(shù)列：按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列；2 項：數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項。各項依次叫做這個數(shù)列的第1項（或首項）。第2項，第n項。如：上述例子均是數(shù)列，

3、其中例：“4”是這個數(shù)列的.第1項（或首項）“9”是這個數(shù)列的第6項。3 數(shù)列的一般形式： ，或簡記為 ，其中 是數(shù)列的第n項生：綜合上述例子，理解數(shù)列及項定義如：例中，這是一個數(shù)列，它的首項是“1”，“ ”是這個數(shù)列的第“3”項，等等。師：下面我們再來看這些數(shù)列的每一項與這一項的序號是否有一定的對應(yīng)關(guān)系？這一關(guān)系可否用一個公式表示？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)列與項的定義，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)列的通項公式）對于上面的數(shù)列，第一項與這一項的序號有這樣的對應(yīng)關(guān)系：項 序號 1 2 3 4 5師：看來，這個數(shù)的第一項與這一項的序號可用一個公式： 來表示其對應(yīng)關(guān)系即：只要依次用1，2，3代替公式中的n，就可以求出該

4、數(shù)列相應(yīng)的各項生：結(jié)合上述其他例子，練習(xí)找其對應(yīng)關(guān)系如：數(shù)列： =n+3(1n7)數(shù)列： 1）數(shù)列： n1）4通項公式：如果數(shù)列 的第n項 與n之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式。師：從映射、函數(shù)的觀點(diǎn)來看，數(shù)列也可以看作是一個定義域?yàn)檎麛?shù)集N+（或它的有限子集 的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時對應(yīng)的一列函數(shù)值，數(shù)列的通項公式就是相應(yīng)函數(shù)的解析式。師：對于函數(shù)，我們可以根據(jù)其函數(shù)解析式畫出其對應(yīng)圖象?？磥?，數(shù)列也可根據(jù)其通項公式來函出其對應(yīng)圖象，下面同學(xué)們練習(xí)畫數(shù)列的圖象。生：根據(jù)扭注通項公式畫出數(shù)列，的圖象，并總結(jié)其特點(diǎn)。特點(diǎn)：它們都是一群弧立的點(diǎn)5有窮

5、數(shù)列：項數(shù)有限的數(shù)列6無窮數(shù)列：項數(shù)無限的數(shù)列二、例題講解例1：根據(jù)下面數(shù)列 的通項公式，寫出前5項：（1）師：由通項公式定義可知，只要將通項公式中n依次取1，2，3，4，5，即可得到數(shù)列的前5項。解：（1）(2)例2：寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：（1）1，3，5，7； （2）（3）分析：（1）項1=2×1-1 3=2×2-1 5=2×3-1 7=2×4-1 序號 1 2 3 4 ；（2）序號：1 2 3 4 項分母：2=1+1 3=2+1 4=3+1 5=4+1 項分子： 22-1 32-1 42-1 52-1 ；（3）序號

6、 （）課堂練習(xí)生：思考課本P112練習(xí)1，2，3，4師：練習(xí)3，4，并根據(jù)學(xué)生回答評析生：板演練習(xí)1，2（）課時小結(jié)師：對于本節(jié)內(nèi)容應(yīng)著重掌握數(shù)列及有關(guān)定義，會根據(jù)通項公式求其任意一項，并會根據(jù)數(shù)列的前n項求一些簡單數(shù)列的通項公式。（V）課后作業(yè)一、課本P114習(xí)題3.1 1，2二、1預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P112P13預(yù)習(xí)提綱：什么叫數(shù)列的遞推公式？遞推公式與通項公式有什么異同點(diǎn)？板書設(shè)計課題一、定義1 數(shù)列2 項3 一般形式4 通項公式5 有窮數(shù)列6 無窮數(shù)列二、例題講解例1例2函數(shù)定義教學(xué)后記§3.1.2數(shù)列教學(xué)目標(biāo)1了解數(shù)列的遞推公式，明確遞推公式與通項公式的異同2會根據(jù)數(shù)列的遞推公

7、式寫出數(shù)列的前幾項3培養(yǎng)學(xué)生推理能力教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出數(shù)列的前幾項教學(xué)難點(diǎn)理解遞推公式與通項公式的關(guān)系教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)法教具準(zhǔn)備投影片1張(內(nèi)容見下頁)教學(xué)過程（）(I)復(fù)習(xí)回顧師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)列及有關(guān)定義，下面先來回顧一下上節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？生：數(shù)列、項、表示形式、通項公式、數(shù)列分類等等()講授新課師：我們所學(xué)知識都來源于實(shí)踐，最后還要應(yīng)用于生活。用其來解決一些實(shí)際問題下面同學(xué)們來看此圖：鋼管堆放示意圖(投影片)生：觀察圖片，尋其規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型模型一：自上而下：第1層鋼管數(shù)為4；即：1 41+3第2層鋼管數(shù)為5；即：2 52+3第3層鋼

8、管數(shù)為6；即：3 63+3第4層鋼管數(shù)為7；即：4 74+3第5層鋼管數(shù)為8；即：5 85+3第6層鋼管數(shù)為9；即：6 96+3第7層鋼管數(shù)為10；即：7 107+3若用 表示鋼管數(shù)，n表示層數(shù)，則可得出每一層的鋼管數(shù)為一數(shù)列，且 n7）師：同學(xué)們運(yùn)用每一層的鋼筋數(shù)與其層數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律建立了數(shù)列模型，這完全正確，運(yùn)用這一關(guān)系，會很快捷地求出每一層的鋼管數(shù)。這會給我們的統(tǒng)計與計算帶來很多方便。師：同學(xué)們再來看此圖片，是否還有其他規(guī)律可循？（啟發(fā)學(xué)生尋找規(guī)律2，建立模型二）生：自上而下每一層的鋼管數(shù)都比上一層鋼管數(shù)多1。即依此類推： （2n7）師：對于上述所求關(guān)系，若知其第1項，即可求出其他項，

9、看來，這一關(guān)系也較為重要。一、定義：遞推公式：如果已知數(shù)列 的第1項（或前幾項），且任一項 與它的前一項 （或前n項）間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的遞推公式。說明：遞推公式也是給出數(shù)列的一種方法。二、例題講解例1：已知數(shù)列 的第1項是1，以后的各項由公式 給出，寫出這個數(shù)列的前5項。分析：題中已給出 的第1項即遞推公式：解：據(jù)題意可知：例2：已知數(shù)列 中， 3）試寫出數(shù)列的前4項解：由已知得（）課堂練習(xí)生：課本P113練習(xí) 1，2，3（書面練習(xí)）（板演練習(xí)1.寫出下面各數(shù)列的前4項，根據(jù)前4項寫出該數(shù)列的一個通項公式。（1） 2）（2） 3）師：給出答案，結(jié)合學(xué)生所做進(jìn)行評析。（）課時小結(jié)師：這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了數(shù)列的另一種給出方法，即遞推公式及其用法，課后注意理解。注意它與通項公式的區(qū)別在于：1 通項公式反映的是項與項數(shù)之間的關(guān)系，而遞推公式反映的是相鄰兩項（或n項）之間的關(guān)系。2 對于通項公式，只要將公式中的n依次取勝，2，3即可得到相應(yīng)的項。而遞推公式