1、菲涅爾全息圖【摘要】本實(shí)驗(yàn)主要闡述了菲涅爾全息圖的形成和再現(xiàn)原理，非平行參考光拍攝了硬幣和貝殼全息圖，再現(xiàn)了它們的三維虛像；又用平行參考光拍攝了硬幣全息圖，再現(xiàn)了它的三維實(shí)像和三維虛像。 一、 引言人眼能通過(guò)接收發(fā)自物體的光波強(qiáng)度（亮暗）、波長(zhǎng)（顏色）和位相（光的射向和距離遠(yuǎn)近），故能從整體上辨認(rèn)物體的全部特征，而普通黑白照相卻只能記錄物光的強(qiáng)度；即使是彩色照相，也只比黑白照相多記錄了物光的波長(zhǎng)，卻喪失了物體的三維特征，所以只是物體的二維平面像。全息照相卻不同，它除了記錄物光的強(qiáng)度外，還記錄了位相，從而能再現(xiàn)物體的立體特征。 全息圖是利用光的干涉現(xiàn)象，以干涉條紋的形式把被攝物表面光波的振幅和相

2、位信息記錄下來(lái)。根據(jù)不同的區(qū)分方式，全息圖有不同分類法，而以記錄光波的特征來(lái)分，可分為菲涅耳全息圖和夫朗和菲全息圖。菲涅耳全息圖是近處物體形成的全息圖：物光波為球面波，參考光波為平面波，點(diǎn)物散射的球面物光波在全息片上的復(fù)振幅分布可取菲涅耳近似。夫朗和菲全息圖對(duì)應(yīng)物體和參考光源都相當(dāng)處在無(wú)窮遠(yuǎn)的情況：它是把平面物體放置在透鏡的前焦面上，因此物上每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的光波都是平面波。參考光波也是平面波并與物光波成一角度投射在照相底板上，這種全息圖即為夫朗和菲全息圖。一般把照相底板放在透鏡的后焦平面上，因?yàn)楸挥涗浀奈锕獠ㄊ俏锩嫔瞎庹駝?dòng)分布的傅里葉變換，所以這種全息圖也稱付里葉變換全息圖。本實(shí)驗(yàn)要做的是菲涅耳全

3、息圖。二、 實(shí)驗(yàn)原理及裝置1. 菲涅耳全息圖的記錄過(guò)程設(shè)物點(diǎn)O的坐標(biāo)和參考光點(diǎn)R的坐標(biāo)分別為（XO，YO，ZO）和（XR，YR，ZR），則 在Oxy平面上物光的復(fù)振幅分布為： （1）在Oxy平面上參考光的復(fù)振幅分布為： （2）參考光波和物光波在Oxy平面上干涉疊加后的光強(qiáng)為 （3）在適當(dāng)?shù)钠毓鈺r(shí)間、參、物光強(qiáng)比條件下實(shí)現(xiàn)線性記錄，得到拍好的全息圖的復(fù)振幅透射率： （4）2. 波前再現(xiàn)設(shè)再現(xiàn)用的照相光波在Oxy平面上的分布為 （5）此再現(xiàn)光波經(jīng)過(guò)全息圖后衍射波的復(fù)振幅分布為 （6）考察式（8）的第二項(xiàng)（由于第一項(xiàng)較小，大多數(shù)情況下可以忽略），可以認(rèn)為： （7）式（9）為全息照相的基本公式，式中第

4、一項(xiàng)代表直射光，第二項(xiàng)代表原始像，第三項(xiàng)代表共軛像。對(duì)有許多物點(diǎn)組成的物體，式（9）中，所以容易知道 （8）這是暈輪光，當(dāng)物體較小時(shí)它的空間頻率不高，在拍攝全息圖時(shí)，取稍大一些的參考光與物光的夾角就可以避開它的影響，觀察到清晰的原始圖。3. 實(shí)驗(yàn)光路拍攝菲涅耳全息照片的光路如圖3所示，把從激光器發(fā)出單束相干光分為兩束，一束照明物體，另一束作為參考光束，并將光束進(jìn)行擴(kuò)展到具有一定的截面。參考光束一般為未受調(diào)制的球面波或平面波，參考光束的取向應(yīng)使它能與物體反射（或散射）的物光束相交，在兩束光重疊的區(qū)域內(nèi)形成由干涉圖樣構(gòu)成的光強(qiáng)分布，當(dāng)感光介質(zhì)放在重疊區(qū)域內(nèi)，就會(huì)由于曝光產(chǎn)生光化學(xué)變化，經(jīng)適當(dāng)?shù)奶幚?/p>

5、后把這些變化轉(zhuǎn)變?yōu)榻橘|(zhì)的光透射率的變化，即成了全息圖。當(dāng)用與記錄時(shí)的參考光完全相同的光以同樣的角度照射全息圖時(shí)（如圖4），就能在這“光柵”的衍射光波中得到原來(lái)的物光波，被“凍結(jié)”在全息片的物光波就能“復(fù)活”，通過(guò)全息圖片就能看見一個(gè)逼真的虛像在原來(lái)放置物體的地方（盡管原物體已不存在），這就是全息圖的物光波前再現(xiàn)。三、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容本次實(shí)驗(yàn)主要是用非平行參考光拍攝了硬幣和貝殼全息圖，再現(xiàn)了它們的三維虛像；又用平行參考光拍攝了硬幣全息圖，再現(xiàn)了它的三維實(shí)像和三維虛像。首先根據(jù)圖3的實(shí)驗(yàn)光路圖布置光路，布置光路時(shí)調(diào)節(jié)光學(xué)元件的高低和位置，使激光束的高低與臺(tái)面平行，并使參、物光的光程基本相等。光強(qiáng)由光電效

6、應(yīng)片產(chǎn)生的電壓反映，曝光時(shí)間由人工控制。3.1 硬幣全息實(shí)驗(yàn)條件：參考光為擴(kuò)散光；參考光強(qiáng)：物光強(qiáng)=368:705:1曝光時(shí)間：70s實(shí)驗(yàn)結(jié)果：得到很清晰的虛像。3.2 貝殼全息實(shí)驗(yàn)條件：參考光為擴(kuò)散光；參考光強(qiáng)：物光強(qiáng)=204:405:1曝光時(shí)間：90s實(shí)驗(yàn)結(jié)果：第一次實(shí)驗(yàn)得到虛像，但有點(diǎn)暗。原因是物放置的角度恰好使載物玻璃片的鏡面反射射向全息片，背景太亮而使物顯得有點(diǎn)暗。 第二次轉(zhuǎn)動(dòng)了物的角度，重新拍得的像較理想。3.3 硬幣全息實(shí)驗(yàn)條件：參考光為平行光；參考光強(qiáng)：物光強(qiáng)=368:705:1曝光時(shí)間：70s實(shí)驗(yàn)結(jié)果：不但得到了虛像，還在其共軛位置得到了實(shí)像。如圖5。當(dāng)用參考光的共軛光（即與參考光波陣面相同，傳播方向相反的光）照射全息圖時(shí)，衍射光的方向也正好差180，即它會(huì)會(huì)聚到原物體處，形成原物體的實(shí)像。用參考光的共扼光照明，可在原物位置看到逼真的三維實(shí)像。這里參考光是垂直入射的平行光，其共扼光也是平行光，故能同時(shí)得到三維實(shí)、虛像。四、實(shí)驗(yàn)感想本實(shí)驗(yàn)中，參考光強(qiáng)與物光光強(qiáng)之比都為5:1左右，參考光太強(qiáng)會(huì)造成很大的本底，造成衍射效率降低，影響像的清晰度；而如果物光太強(qiáng)，則由于散斑效應(yīng)亦會(huì)降低衍射效率。為了產(chǎn)生預(yù)定的曝光量，總光強(qiáng)也不能太低。曝光期間的外界振動(dòng)干擾可能會(huì)影響參考光和物光的相對(duì)位置，使干涉譜發(fā)生改變，底片上記錄的影像是