1、n1n2n317-5 17-5 薄膜干涉薄膜干涉等厚條紋等厚條紋1. 等厚干涉條紋等厚干涉條紋ibaabABCinneen221222sin2cos2 當一束平行光入射到厚度不均勻的透明介質(zhì)薄當一束平行光入射到厚度不均勻的透明介質(zhì)薄膜上，如下圖，兩光線膜上，如下圖，兩光線 a a 和和b b 的光程差：的光程差： 當當 i i 保持不變時，光程差保持不變時，光程差僅與膜的厚度有關(guān)，凡厚度相僅與膜的厚度有關(guān)，凡厚度相同的地方光程差相同，從而對同的地方光程差相同，從而對應同一條干涉條紋應同一條干涉條紋- 等厚干涉條紋。等厚干涉條紋。為此，明紋和暗紋出現(xiàn)的條件為：為此，明紋和暗紋出現(xiàn)的條件為：2 ,

2、 1 , 02123 , 2 , 12222kkkken明紋明紋暗紋暗紋 實際應用中，通常使光線實際應用中，通常使光線 垂直入射膜面，垂直入射膜面，即即 ，光程差公式簡化為：，光程差公式簡化為：0ien22等厚干涉條紋等厚干涉條紋：為因為半波損失而生產(chǎn)的附加光程差。：為因為半波損失而生產(chǎn)的附加光程差。 當薄膜上、下表面的反射光都存在或都當薄膜上、下表面的反射光都存在或都不存在半波損失時，其光程差為不存在半波損失時，其光程差為:222enen22 當反射光之一存在半波損失時，其光程當反射光之一存在半波損失時，其光程差應加上附加光程差應加上附加光程 /2 ,即：即：等厚干涉條紋等厚干涉條紋2. 劈

3、尖膜劈尖膜2.1 劈尖干涉光程差的計算劈尖干涉光程差的計算=2ne nA反射光反射光2反射光反射光1入射光入射光(單色平行單色平行光垂直入射光垂直入射)e空氣介質(zhì)空氣介質(zhì)+/2當光從光疏介質(zhì)當光從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)入射到光密介質(zhì)的表面反射時的表面反射時劈劈 尖尖 膜膜B2.2 劈尖明暗條紋的判據(jù)劈尖明暗條紋的判據(jù) 當光程差等于波長的整數(shù)倍時，出現(xiàn)干涉加強的當光程差等于波長的整數(shù)倍時，出現(xiàn)干涉加強的現(xiàn)象，形成明條紋；當光程差等于波長的奇數(shù)倍時，現(xiàn)象，形成明條紋；當光程差等于波長的奇數(shù)倍時，出現(xiàn)干涉減弱的現(xiàn)象，形成暗條紋。出現(xiàn)干涉減弱的現(xiàn)象，形成暗條紋。,.)2 , 1 , 0(212,.)3

4、 , 2 , 1(22kkkkne明紋明紋暗紋暗紋劈劈 尖尖 膜膜2.3 劈尖干涉條紋的特征劈尖干涉條紋的特征（1明、暗條紋處的膜厚：明、暗條紋處的膜厚：暗暗紋紋（明明紋紋.)2 , 1 , 02/.)3 , 2 , 1(4/ ) 12(knkknke棱邊呈現(xiàn)暗紋棱邊呈現(xiàn)暗紋00ek第第一一級級暗暗紋紋第第一一級級明明紋紋nnek2/4/1第二級暗紋第二級暗紋第二級明紋第二級明紋nnek/4/32一系列明暗相間的、平行于棱邊的平直條紋。一系列明暗相間的、平行于棱邊的平直條紋。劈劈 尖尖 膜膜2.3 劈尖干涉條紋的特征劈尖干涉條紋的特征（2 2相鄰明紋或暗紋所對應的薄膜厚度之差相鄰明紋或暗紋所對

5、應的薄膜厚度之差 e = ek+1-ek = (2k+1) /4n - (2k-1) /4n = /2n 相鄰明紋或暗紋相鄰明紋或暗紋所對應的薄膜厚度之差所對應的薄膜厚度之差相同。相同。e kek+1ek+1 e 明紋明紋暗紋暗紋劈劈 尖尖 膜膜2.3 劈尖干涉條紋的特征劈尖干涉條紋的特征（3兩相鄰明紋或暗紋的間距兩相鄰明紋或暗紋的間距結(jié)論：結(jié)論： a.a.條紋等間距分布條紋等間距分布 b. b.夾角夾角越小，條紋越疏；反之則密。如越小，條紋越疏；反之則密。如過大，過大，條紋將密集到難以分辨，就觀察不到干涉條紋了。條紋將密集到難以分辨，就觀察不到干涉條紋了。L= e/sin e/ /2n L

6、e明紋明紋暗紋暗紋L e 劈劈 尖尖 膜膜2.3 劈尖干涉條紋的特征劈尖干涉條紋的特征 劈尖干涉條紋是一系列明暗相間的、等間劈尖干涉條紋是一系列明暗相間的、等間距分布的、平行于棱邊的平直條紋。距分布的、平行于棱邊的平直條紋。劈尖干涉條紋劈尖干涉條紋劈劈 尖尖 膜膜 例例1 1 在半導體元件生產(chǎn)中，為了測定硅片上在半導體元件生產(chǎn)中，為了測定硅片上SiO2SiO2薄膜的厚度，將該膜的一端腐蝕成劈尖狀，已知薄膜的厚度，將該膜的一端腐蝕成劈尖狀，已知SiO2 SiO2 的折射率的折射率n =1.46n =1.46，用波長，用波長 =5893 =5893埃的鈉光照射后埃的鈉光照射后，觀察到劈尖上出現(xiàn)，觀

7、察到劈尖上出現(xiàn)9 9條暗紋，且第條暗紋，且第9 9條在劈尖斜坡上條在劈尖斜坡上端點端點M M處，處，SiSi的折射率為的折射率為3.423.42。試求。試求SiO2SiO2薄膜的厚度薄膜的厚度。SiSiO2OM解：由暗紋條件解：由暗紋條件 e = (2k+1) /4n = 2ne = (2k+1） /2 (k=0,1,2)知知, ,第第9 9條暗紋對應于條暗紋對應于k=8,k=8,代入上式得代入上式得= 1.72(m)所以所以SiO2SiO2薄膜的厚度為薄膜的厚度為1.72 1.72 m m。劈劈 尖尖 膜膜例例2 2 為了測量金屬細絲的直徑，把金屬絲夾在兩塊為了測量金屬細絲的直徑，把金屬絲夾

8、在兩塊平玻璃之間，形成劈尖，如下圖，如用單色光垂直平玻璃之間，形成劈尖，如下圖，如用單色光垂直照射照射 ，就得到等厚干涉條紋。測出干涉條紋的間距，就得到等厚干涉條紋。測出干涉條紋的間距，就可以算出金屬絲的直徑。某次的測量結(jié)果為：，就可以算出金屬絲的直徑。某次的測量結(jié)果為：單色光的波長單色光的波長 =589.3nm =589.3nm金屬絲與劈間頂點間的距金屬絲與劈間頂點間的距離離L=28.880mmL=28.880mm，3030條明紋間得距離為條明紋間得距離為4.295mm,4.295mm,求金求金屬絲的直徑屬絲的直徑D D？ LD劈劈 尖尖 膜膜mml29295. 4解解 相鄰兩條明紋間的間距

9、相鄰兩條明紋間的間距 2sinlLDsin其間空氣層的厚度相差為其間空氣層的厚度相差為/2/2于是于是其中其中為劈間尖的交角，因為為劈間尖的交角，因為 很小，所以很小，所以 mmmD05746. 0103 .5899211010880.28329295. 43 代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得 2lLD 劈劈 尖尖 膜膜.S分束鏡分束鏡M顯微鏡顯微鏡o 牛頓環(huán)裝置簡圖平凸透鏡平凸透鏡平晶平晶 牛頓環(huán)：一束單色平行光垂直照射到此牛頓環(huán)：一束單色平行光垂直照射到此裝置上時，所呈現(xiàn)的等厚裝置上時，所呈現(xiàn)的等厚條紋是一組以接觸點條紋是一組以接觸點O O為為中心的同心圓環(huán)。中心的同心圓環(huán)。牛頓環(huán)光程差的計算牛頓環(huán)光

10、程差的計算牛頓環(huán)干涉條紋的特征牛頓環(huán)干涉條紋的特征牛頓環(huán)的應用牛頓環(huán)的應用 3.牛頓環(huán)牛頓環(huán) 3.1 牛頓環(huán)實驗裝置及光路牛頓環(huán)實驗裝置及光路3.2 反射光光程差的計算反射光光程差的計算 = 2e + = 2e + /2 /2 eA牛頓環(huán)牛頓環(huán)123.3 牛頓環(huán)干涉條紋的特征牛頓環(huán)干涉條紋的特征 (1) 明暗條紋的判據(jù)明暗條紋的判據(jù)rRe0由幾何關(guān)系可知由幾何關(guān)系可知（R e)2+r2=R2R2 - 2Re + e2 + r2=R2e = r2/2R暗暗紋紋（明明紋紋.)2 , 1 , 02/) 12(.)3 , 2 , 1(2/2kkkke牛頓環(huán)牛頓環(huán)3.3 牛頓環(huán)干涉條紋的特征牛頓環(huán)干涉條

11、紋的特征k=0，r =0 中心是暗斑中心是暗斑牛頓環(huán)干涉條紋是一系列明暗相間的同心圓環(huán)。牛頓環(huán)干涉條紋是一系列明暗相間的同心圓環(huán)。暗環(huán)明環(huán).2 , 1 , 0.3 , 2 , 1)21(kkRkRkr暗暗環(huán)環(huán)明明環(huán)環(huán).,.,210321211kRkRrk牛頓環(huán)牛頓環(huán)(2) 相鄰暗環(huán)的間距相鄰暗環(huán)的間距內(nèi)疏外密內(nèi)疏外密暗環(huán)明環(huán).2 , 1 , 0.3 , 2 , 1)21(kkRkRkr11kkRrrrkk牛頓環(huán)牛頓環(huán) 牛頓環(huán)干涉是一系列明暗相間的、牛頓環(huán)干涉是一系列明暗相間的、內(nèi)疏外密的同心圓環(huán)。內(nèi)疏外密的同心圓環(huán)。牛頓環(huán)牛頓環(huán)4. 劈尖干涉的應用劈尖干涉的應用4.1 根據(jù)：根據(jù)： 測表面不平

12、度測表面不平度 測波長：已知測波長：已知、n，測，測L可得可得 測折射率：已知測折射率：已知、，測，測L可得可得n 測細小直徑、厚度、微小變化測細小直徑、厚度、微小變化h待測塊規(guī)待測塊規(guī)標準塊規(guī)標準塊規(guī)平晶平晶等厚條紋等厚條紋待測工件待測工件平晶平晶劈尖應用劈尖應用4.2 應用：應用：nL2公式公式 5.1 5.1 根據(jù)：根據(jù)： 公式公式 mRrrkmk 22 測透鏡球面的半徑測透鏡球面的半徑R ： 知知, 測測 m、rk+m、rk，可得，可得R 。 測波長測波長： 已知已知R，測出，測出m 、 rk+m、rk， 可得可得。 檢驗透鏡球表面質(zhì)量檢驗透鏡球表面質(zhì)量標準驗規(guī)標準驗規(guī)待測透鏡待測透鏡

13、暗紋暗紋 5. 牛頓環(huán)的應用牛頓環(huán)的應用5.2 5.2 應用：應用：例例3 利用空氣劈尖的等厚干涉條紋可以檢測工利用空氣劈尖的等厚干涉條紋可以檢測工 件表面存在的極小的加工紋路，件表面存在的極小的加工紋路， 在經(jīng)過精密加在經(jīng)過精密加工的工件表面上放一光學平面玻璃，使其間形工的工件表面上放一光學平面玻璃，使其間形成空氣劈形膜，用單色光照射玻璃表面，并在成空氣劈形膜，用單色光照射玻璃表面，并在顯微鏡下觀察到干涉條紋，顯微鏡下觀察到干涉條紋，2bah ab hba hek-1ek如下圖，試根據(jù)干涉條紋的如下圖，試根據(jù)干涉條紋的彎曲方向，判斷工件表面是彎曲方向，判斷工件表面是凹的還是凸的；并證明凹凸凹

14、的還是凸的；并證明凹凸深度可用下式求得深度可用下式求得 ：等厚干涉條紋等厚干涉條紋2bah 解解: :如果工件表面是精確的平面如果工件表面是精確的平面, ,等厚干涉條紋應等厚干涉條紋應該是等距離的平行直條紋，現(xiàn)在觀察到的干涉條該是等距離的平行直條紋，現(xiàn)在觀察到的干涉條紋彎向空氣膜的左端。因而，可判斷工件表面是紋彎向空氣膜的左端。因而，可判斷工件表面是下凹的，如下圖。由圖中相似直角三角形可下凹的，如下圖。由圖中相似直角三角形可: : 所以所以: 21)(heehbakkab hba hek-1ek等厚干涉條紋等厚干涉條紋解：如果工件表面是精確的平面，等厚干涉條紋應解：如果工件表面是精確的平面，等厚干涉條紋應該是等距離的平行直條紋，現(xiàn)在觀察到的干涉條紋該是等距離的平行直條紋，現(xiàn)在觀察到的干涉條紋彎向空氣膜的左端。因而，可判斷工件表面是下凹彎向空氣膜的左端。因而，可判斷工件表面是下凹的，如下圖。由圖中相似直角三角形可的，如下圖。由圖中相似直角三角形可: : 2bah 所以所以: 21)(heehbakkab hba hek-1ek等